九年级综合练习数学试题

2019-2020年九年级综合练习数学试题

考生须知：

1. 本试题卷共8页，有三个大题，全卷150分，考试时间120分钟.

2. 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在本试题卷、草稿纸上均无效.

3. 答题前，认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题.

参考公式：抛物线的顶点坐标是

卷Ⅰ（选择题，共40分）

一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分，请选出每小题中一个最符合的选项，

不选、多选、错选，均不给分） 1．－2的相反数是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．12

D ．－1

2

2．李克强总理在2015年3月5日的《政府工作报告》中表示，xx 年铁路将投资8000亿元．将8000亿元用科学记数法表示为（ ）

A ．8×1011

元 B ．80×1010

元

C ．8000×108元

D ．8×103

元

3．下列等式一定成立的是（ ） A.

B. C.

D.

4．由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是（ ）

5．绍兴某一周的PM 2.5（大气中直径小于等于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）指数如下表，则该周PM 2.5指数的众数和中位数分别是（ ）

PM2.5指数

150

155

160

165

A B C D （第10题）

A ．150，150

B ．150，155

C ． 155，150

D ．150，152.5

6．如图，DE ∥BC ，BD ，CE 相交于O ，，，则（ ）

A ．6

B ．9

C ．12

D ．15 7．如图，是⊙O 的弦，半径，，则弦的长为（ ）

A ．

B ．

C ．4

D ．

8．如图，将一个半径为2 的圆等分成四段弧，再将这四段弧围成星形，则该图形的面积与原来圆的面积之比为（ ）

A ．

B ．

C .

D ．

9．如图所示，已知Rt △A B C 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，D 、F 分别 为AB 、AC 的中点，E 是BC 上动点，则△DEF 周长的最小值为（ ） A ．2+ B ．2+ C ． D ．6

10．如图，已知抛物线，把此抛物线沿y 轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线及直线，

所围成的阴影部分的面积为S ，平移的距离为m ,则下列图象中，能表示S 与m 的函数

关系的图象大致是（ ）

天 数

3 2 1 1

（第16题）

卷Ⅱ（非选择题，共110分）

二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：＝________________．

12．关于的一元二次方程kx 2+2x +1 =0有两个实数根，则k 的取值范围是 ． 13．如图，在△ABC 中，G 是重心，点D 是BC 的中点，若△ABC 的面积为6cm 2

，则△CGD 的

面积为 cm 2

．

14．如图，正六边形ABCDEF 的边长为2 3 cm ，点P 为六边形内任一点．则点P 到各边所

在直线距离之和为 cm ．

15．如图（1）将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n 倍得△AB ′C ′ ，∠BAB ′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n ] ．如图（2），在△DEF 中，∠DFE =90°，将 △DEF 绕点D 旋转，作变换[60°,n ]得△DE ′F ′，如果点E 、F 、恰好在同一直线上，那么n = ．

16．如图，点P 是反比例函数＝ （＞0）图象上的动点， 在轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形是一个含有 30°的直角三角形，则符合条件的点Q 的坐标是 ．

三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10

分，第22,23小题每小题12分，第24小题14分，共80分。解答题写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 17．（1）计算：10)3

1()12015(60tan 212---+︒-

（2）化简：．

18．如图，跷跷板AB的一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为18°，且OA＝OB＝3m．（1）求此时另一端A离地面的距离(结果精确到0.1）；

（2）跷动AB，使端点A碰到地面，请画出点A运动的路线（保留画图痕迹），并求出点A运动路线的长．(结果保留)

（参考数据：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

19．“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．

请根据以上信息回答：

（1）本次参加抽样调查的居民有多少人？

（2）将两幅不完整的图补充完整；

（3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率．

20．甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的

函数关系如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：

（1）他们在进行 米的长跑训练，在0<<15的时间内，速度较快的人是 （填“甲”或“乙”）；

（2）求乙距终点的路程（米）与跑步时间（分）之间的函数关系式； （3）当=15时，两人相距多少米？

（4）在15<<20的时间段内，求两人速度之差．

21．如图,以O 为圆心的度数为60°，∠BOE =45°，DA ⊥OB ，EB ⊥OB ． （1）BE DA

的值为 ；

（2）若OE 与交于点M ，OC 平分∠BOE ，连接CM ．求证：CM 为⊙O 的切线； （3）在（2）的条件下，若BC =1，求tan∠BCO 的值．