等离子体粒子模拟及应用

等离子体的判据
L D
电Hale Waihona Puke Baidu性条件
N D 1 集体相互作用条件
p 1
碰撞足够少
ND 另外 p ln N D
典型空间等离子体特性
等离子体区 域 太阳日冕 太阳风 磁层 电离层 等离子 德拜长 密度（cm-3）温度（ev） 体参量 度（cm） （ND） 106 102 10 103 10-1 104 106 107 102 109 1010 1013 104
微观解释：通常的热平衡气体（碰撞很强）中很难 产生高能粒子。
●讨论：空间和天体等离子体的形成？
§2.2 等离子体的定义和德拜屏蔽
●带点粒子和中性粒子组成的表现出集体行为的一种
准中性气体 粒子和粒子之间的相互作用力 （电磁力)：
~ 1 r2
德拜屏蔽
●等离子体中，一个点电荷的近旁会被带异号电荷的
粒子所包围，这个点电荷的作用距离和产生的电势。
磁流体力学方程组
●无粘、不传热、理想导电 E u B 0
( u) 0 t du p j B dt p 常数 B (u B)= t B 0 J
磁压强和磁张力 j B T
0 0 T 0 0 0 0 B2 2 0 0 0 0 2 B 0 0 0 B2 2 0 0 0 0 B2 2 0
●曲率漂移
v DBC RB B( B B ) B B (2W|| W ) R B q B2 R2
v DB vB v DBC
●带点粒子在随时间缓变磁场中的漂移
vDB r dB 2 B dt
绝热不变量
●磁矩不变量和磁镜 W 磁矩 =常数 B

●纵向不变量和费米加速 J || p||dz 常数
磁张力
磁压强
等离子体的平衡
j B p B 0 J B 0
假定磁力线平直， Bx By 0, Bz B 则
Bz B2 0 (B )B 0 p 常数 z 20
伯努利积分？？
磁场的扩散和冻结
B (u B) m 2 B t
vx v cos(t ) v y v sin(t )
●均匀恒定电磁场中的电漂移
vE EB B2
●重力漂移
vE mg B qB 2
带电粒子在变化磁场中的运动
●梯度漂移
vB W W 3 B B= 2 2 R B qB qB R
2W|| qB 2 R 2 2W|| qB 2
等离子体物理介绍
§2.1 等离子体的基本概念
●等离子体在自然界的存在
宇宙中99%为等离子体 在我们生活的地球：闪电、电焊、荧光灯、核聚变 ●等离子体的形成 3/2 ni U / kT 15 T 2.4 10 e 热平衡气体，沙哈方程：nn ni （CGS单位，Ui：气体电离能）
i
常温下： ni / nn ~ 10122
10 10 106
§2.3 朗缪尔振荡
●等离子体产生电荷分离后，产生内部电场，力图恢
复电中性，产生振荡。 朗缪尔振荡频率 pe
ne e2 1/ 2 ( ) me 0
朗缪尔振荡振幅
a D
等离子体物理学的应用
●气体放电 ●核聚变 ●空间物理学 ●天体物理学 ●等离子体推进 ●固态电子学 ●气体激光器
讨论：等离子体的特征
等离子体 气体
研究等离子体物理的方法
●单粒子轨道理论
●流体-->磁流体力学 ●统计物理-->玻耳兹曼方程（动力论方程）
§2.4 单粒子轨道理论
●已知电磁场，计算带电粒子的运动轨道，不考虑粒
子对电磁场的影响 能否研究带电粒子的集体效应？
带电粒子在均匀电磁场中的运动
●带点粒子在均匀恒定磁场中的运动 如果 B Be z ，则有
扩散 冻结
B m 2 B t
B (u B) t
等离子体动力论
玻尔兹曼方程：
f f f f v a ( )c t r v t f f q f v (E v B) 0 t r m v
1/ 2 ( ) 德拜长度： D ne e2
0 kTe
德拜势：
(r )
q 4 0 r
exp(
r
D
)
德拜长度：1）静电作用的屏蔽半径 2）局域性电荷分离的空间尺度
等离子体参量
●等离子体集体相互作用要求德拜球内的粒子数远大
于1。
ND
4 3 D ne 1 3
●德拜长度远大于粒子平均间距
符拉索夫方程：
福克-普朗克方程：
f f f v a ( f v ) t r v v 1 2 ( f v v ) 2 v v
讨论
●单粒子轨道理论
●磁流体力学 ●符拉索夫方程