浅谈数学建模与数学的教学

学习数学的兴趣，发展学生的创新意识和实践能 力。
２ 数 学 建模 与 学生 的数 学学 习
数 学 建 模 从 问题 分 析 、建 立 模 型 到 求 出 解 ，这 个 过 程 比 较
数 学建模激发学生 的数学学 习兴趣 。学 习好坏往往 由学习
的 兴趣 决定 。在数 学 课上 ，公 式 、定 理 的证 明 、繁 琐 的理 沦推 导
的培养 ，知识的应用。而在数学教学 中将数学建模的思想融入到 其中 ，是培养学生 的能力和对知识的实际应用的有效途径。 数学建模加强学生的数学 素质 的培 养。数学素质是指一个 人在数学方面的特点和基础 ，是指那些在数学教育的影响下所发
脱离学生搞一些不切实际的建模教学 ，我们的一切教学活动必须
以调 动 学生 的 主观 能动 性 ，培 养 学生 的 创新 思维 为 出发 点 ，引导 学 生 自主活 动 ， 自觉地 在 学 习过 程 中构 建数 学 建模 意识 ，只有 这 样才 能使 学 生 分析 和解 决 问题 的 能 力得 到进 步 ，也 只有 这 样才 能 真 正提 高学 生 的创 新能 力 。 。 数 学 建 模所 涉 及 的 范 围 非常 广 泛 ，如 无 线 通 讯技 术 、彩 票
强有力的数学手ห้องสมุดไป่ตู้ 。数学建模是运用数学思想 、方法和知识解决
实 际 问题 的过 程 。一 般 来说 数学 建模 可 以 用下 面一 个 图框 表 明 。
中奖率 、高血压患病年龄专率 、规划交通网络 、环境污染和生态
平 衡 等 问 题 都 可 作 为 背 景材 料 。数 学 建 模 涉 及的 知 识 面 也 比较 宽 ，既 包含 深 厚 的数 学基 础 知识 和 解题 方法 技 巧 ，还 联 系到 各个
缸科 技 ２ ０ １ ３ 年第 ４ 期
高 校 论 坛
浅 谈数学建模 与数学 的教学
张 秀 娜 朱 凯
江 西 师 范 大 学科 学 技 术 学 院 ３ ３ ０ ０ ２ ７ 南 昌
摘 要 本 文从 数 学建 模 的本质 、特 点和 数 学教 学 需求 出发 ，分析 发 现数 学 建模 在数 学教 学 中有 着不 可代 替 的作 用 数 学建 模 可 以提 高学 生的 数 学的 素质 ，增 强 学 生的 团 队意识 ， 同时培 养 学生 的创 新 思 维。
关键 词 数 学 建模 创新 思 维 数 学素质
当今社会 已经是高科技的信息化时代 ，各行各业都是高科
技 的统 领 ，高科 技 的竞 争 也是 数学 的 竞争 。数学 不仅 在 工程 技 术
流 通 以 至科 学 研 究 中 的实 际 问 题 转 化 为 数 学 模 型 ，达 到 问 题解
领域继续发挥作用 ，而且以空前的广度和深度向经济 、金融 、生 物 、医学 、人 口、交通等领域渗透 ，它的应用几乎渗透到所有人 类知 识领 域 ，而 数 学建 模 是数 学走 向应 用 的必 经 之路 ，是用 数 学
创 新 是 一个 国 家 的 灵 魂 。在 数 学 教 学 中 培 养 学 生 的 数 学 建
模意识和在素质教学中所要求培养学生的创造性思维能力是相辅 相成 ，密不可分的。要真正培养学生的创新能 力，光凭传授知识
是远 远 不够 的 ，重 要 的是在 教 学 中必 须坚 持 以学 生 为主 体 ，不 能
图 １ 数 学建模 过程 图
实际问题的背景。如何针对问题查找所需要的资料 、如何高效率 的掌握对应 的数学软件 、如何全方面地调查研究对应问题的社会 反应 、如何深入分析收集的资料所包含的内在规律和固有特征等
等 。问题 的解 决 过程 大 大丰 富 了学 生 的知 识 面 ，开 拓 了视 野 ，激 发 了 学生 的 学 习 自主性 ，充 分地 发 挥 了学 生 的创 新潜 能 。 。 。
各 所大 学在 数 学教 育 方面 不但 重 视 知识 的传 授 ，也 十 分关 注能 力
个 人 的能 力几 乎 是不 可能 完 成 的 ，所 以数 学建 模竞 赛 是 以三个
人为一组参 加的 ，要很好地完成任 务，离不开大家的分工与协
作 ，各取 所 长 。比 如 ，理 论基 础较 好 的就 多做些 数学 理 论 上 的分 析 和处 理 ，归纳 写 作 比较 好 的 同学可 以 负责 编 写小 论文 ，而 计算 机 程序 比较 好 的 同学可 以进 行上 机编 程 模拟 ，在遇 到 困难 的 时候
复杂并且任务量大 ，需要学生对实际问题有所了解 ，并且对有用
的信 息进 行 提取 和 抽象 ，然 后 解答 ，而这 一 复杂 的过 程 仅仅 凭 借
一
和运算技巧使大部分学生对此产生厌倦感 。然而数学建模的学习 和解题过程 ，更多地接触到一些数学家的轶闻趣事和探索过程等 数学相关知识和一些 能直接应用数学解决 实际 问题课程或方法， 从而激发学生学 习高等数学的学习兴趣 。 。随着教育的改革 ，
思 想和 方 法解 决 实 际 问题 的 桥 梁 。 。常 常 有 学生 问 ： “ 我 们 学 习
决 ，形成数学建模的技能 。数学思维 ，数学思维是指抽象 、概 括 、归纳 与 推理 等 形式 化 的思 维 以及 直觉 、猜想 、想象 等 非形 式
化 的 思维 。
３ 数学 建 模与 创 新思 维 的培 养
高等数学 、线性代数 、概率论与数理统计有用吗？而且这些课程 这么难学 ，今后我能用到吗？ ”这个问题 一直 以来困扰着我们。 在数学建模的学习和解答过程 中，我们会得到满意的答案。
１ 数 学 建模 的 意义 数 学 建模 是 一种 数学 的思 考 方 法 ，是 运 用 数 学 的 语 言 和 方 法 ，通过 抽象 、简化 建立 能 近 似刻 画并 “ 解 决 ”实 际 问题 的 一种
４ 数 学建 模培 养 学 生的 团 队合作 精 神
数学建模是数学学习的一种新 的方式 ，它 为学生提供 了 自 主学习的空间 ，有助于学生体验数学在解决实际问题 中的价值和
作 用 ，体 验 数学 与 日常 生活 和 其他 学科 的联 系 ，体 验 综 合运 用知 识和 方 法解 决 实际 问题 的过 程 ，增 强 应 用意 识 ；有 助于 激发 学 生