2013-2014-1信号与系统B卷

安徽大学2013—2014学年第 1 学期 《信号与系统 》考试试卷（B 卷）

（闭卷 时间120分钟）

考场登记表序号__________

一、填空题（每小题1.5分，共15分）

1．单位斜变函数的导数等于 函数。 2．信号cos(5)cos(10)t t -的周期为 。 3．2()(1)t t t δ+*-= 。

4．利用傅立叶变换的对称性，求()E δω的逆变换为 。

5． 由时域抽样定理可知，抽样频率s ω和信号的最大频率m ω满足____________条件时，

抽样信号的频谱才不会产生频谱的混叠。 6．(2)t δ-的拉氏变换为 。 7．已知信号f （t ）的单边拉普拉斯变换2

()(1)(3)

s F s s s +=

++，则终值lim ()t f t →∞= 。

8．欲使信号在通过线性系统时不产生相位失真，相位特性应是一通过 的直线。 9．离散线性时不变系统作为因果系统的充分必要条件是 。 10．利用幂级数展开法求解()z X 的逆z 变换时，已知()z X 为有理函数，并且收敛域为

1

二、选择题（每小题1分，共5分）

1．已知()f t ，为求(12)f t -，应按下列哪种运算求得正确结果（ ）

A . (2)f t -左移1； B.(2)f t 右移1； C.(2)f t 左移0.5； D. (2)f t -右移0.5

2．线性系统()()()r t e t u t =的因果性和时不变性分别是（ ）

A.因果和时不变；

B.因果和时变；

C.非因果和时不变；

D. 非因果和时变。 3．已知()t f 1和()t f 2的傅立叶变换分别为()ω1F 和()ω2F ，则()t f 1和()t f 2的乘积的傅里叶

变换为（ ）。 A. ()()ωωπ

2121

F F ； B. ()()ωωπ212F F ； C.

121

()()2F F ωωπ

*； D. 122()()F F πωω*。 4．系统函数()H s 有位于左半平面的一对共轭极点，则单位冲激响应()h t 为（ ）

A.指数衰减

B.指数增长

C.衰减震荡

D. 增幅震荡 5．s 平面的实轴映射到z 平面是（ ）

A.单位圆

B.正实轴

C. 负实轴

D.始于原点的辐射线

三、论述题（第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）

1.简述单边拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换以及傅立叶变换之间的关系。

2．简述信号通过系统时无失真的定义，并从时域和系统的频率响应特性两个方面分析无失真传输的条件？

3．利用根值判定法，分析有限长序列和双边序列的z变换的收敛域。

四、计算题（每小题10分，共30分） 1．已知()[()(1)](1)f t t u t u t u t =--+-，写出()f t 的分段函数表达式并绘出波形图。

2．已知()()()()()314121-+-+++=n n n n n x δδδδ，()()()()15132-+++=n n n n x δδδ，试

计算()()n x n x 21*。

3．对图1所示波形，若已知信号()[]()ω11F t f FT =，利用傅立叶变换的性质求()t f 1以

2

0t 为轴反褶后所得()t f 2的傅立叶变换。

图 1

五、综合题（每小题15分，共30分） 1．图2所示为RC 低通滤波网络，

。。

+-+-v v 2C 图 2

试求：（1）系统的微分方程；（2）系统函数()H s ；（3）系统的单位冲激响应； （4）分析系统的频响特性，并粗略画出幅频与相频特性的曲线。

2．已知离散时间系统的差分方程为()()()n x

-

+1，试求：（1）画出离散系统的

y=

n

n

y

结构图；2）系统函数()z

h；（4）说明系统的稳定

H；（3）系统的单位样值响应()n

性；（5）当激励()()n

=时，系统的零状态响应()n y。

x10

u

n