中考数学第六章圆第三节与圆有关的计算习题

第三节与圆有关的计算

1 . （2020 •株洲中考）下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是（）

A.正三角形 B .正方形

C.正五边形 D .正六边形

2. （2020 •成都中考）如图，在？ABCD中，/ B= 60 ° ,OC的半径为3,则图中阴影部分的面积是（）

A.n B

. 2 n C . 3 n D . 6 n

3. （ 2019 -易错题）如图所示，在直角坐标系中放置一个边长为

正方向无滑动的在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在

面积为（）

5. （2020 •重庆中考）如图，在矩形ABCD中, AB= 4,

交AB于点E,交CD于点F,则图中阴影部分的面积是

A. 4 —2n

姓名： ________ 班级: 用时： ______ 分钟

1的正方形ABCD将正方形ABCD& x轴的

x轴上时，点A运动的路径线与x轴围成的

B.

C.n+ 1

4. (2020 •衢州中考)如图,

cmf,贝U sin / ABC的值为(

AB是圆锥的母线，BC为底面直径, 已知BC= 6 c m,圆锥的侧面积为15 n

3

A.4

B.

C.

分别以A, C为圆心，AD CB为半径画弧,

()

C. 8 —2n

6. ___________________________________________________________________________________ （2020 •连云港中考）一个扇形的圆心角是120°,它的半径是 3 c m则扇形的弧长为_________________________ c m.

7. （2019 -改编题）如图，？ABCD中，/ B= 70°, BC= 6，以AD为直径的OO交CD于点E,连接OE则图

中阴影面积是_____

& （2020 •玉林中考）如图，正六边形ABCDEF勺边长是6+坏，点O, 02分别是△ ABF, △ CDE的内心, 贝y 002= _______________ .

F E

74

n/t

f

9. （2019 -原创题）如图，在△ ABC中，AD为BC边上的高，以点A为圆心，AD为半径作圆，交AB于E,

交AC于F,点P是OA上一点，若BC= 4, AD= 2，/ EPF= 40°,试求图中阴影部分的面积.

10. （2020 •湖州中考）如图，已知AB是OO的直径，C, D是OO上的点，OC BD交AD于点E,连接BC.

（1）求证：AE= ED

⑵若AB= 10,/ CB»36°，求AC的长.

11. （2018 •绵阳中考）如图，蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为

25n m2,圆柱高为3 m,圆锥高为2m的蒙古包，则需要毛毡的面积是

A. (30 + 5 29) n m2

C. (30 + 5 21) n m2

2

.40 n m

.55 n m2

OA= 12,点C是OB的中点，CDLOB交AB于点

A. 12 n+ 18 :‘3

C. 6 n+ 18 3

B . 12n+ 36 :‘3

D . 6 n+ 36 ,'3

13 . （2018 •扬州中考）用半径为10 c m圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的

底面圆半径为________ c m.

14 . （ 2020 •兰州中考）如图，△ ABC 的外接圆O的半径为3 , / C= 55°，则劣弧AB的长度是

________ .（结果保留n）

12 . （2020 •十堰中考）如图，扇

形

OAB中,/ AOB= 100°,

15 . （2020 •扬州中考）如图，在△ ABC 中，AB= AC, AQL BC 于点O, OE L AB 于点E ,以点O 为圆心, 半径作半圆，交 AO 于点F. （1）求证：AC 是OO 的切线；

⑵若点F 是QA 的中点，QE= 3,求图中阴影部分的面积;

⑶ 在⑵ 的条件下，点P 是BC 边上的动点，当 PE + PF 取最小值时，直接写出 BP 的长.

16 . （2019 -创新题）如图，△ ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中

CD , DE,

QE

为

【基础训练】

1. A

2.C

3.C

4.C

5.C

6. 2n

7. n

8.12 + 4 .'3

9. 解：T ADL BC / EPQ「40

•••/ EAQ 2/EPQ 80°,

1

S A ABC=BC= 4,

阴影部分=S^ABC—S扇形EAF= 4-

10. ⑴证明：T AB是OO的直径，•/ ADB= 90°•/ OC/「BD AEO=Z ADB= 90°,

即OCL AD, • AE= ED.

(2)解：T OC L AD, • AC= CD

•••/ ABC=Z CBD= 36°,

•••/ AOC= 2/ABC= 2X 36°= 72

• AC的长为

2n.

【拔高训练】

11. A 12.C

15. (1)证明：如图，作OH L AC于点H.

T AB= AC, AC L BC 于点O, • AO平分/ BAC.

T OEL AB OHL AC •- OH= OE,

• AC是OO的切线.参考答案

•••S

扇形EAF=80 n X4 8 n

360 — 9

10 13行

11 14.?

n