中考数学专题练习2《整式》试题

2017年中考数学专题练习2《整式》

【知识归纳】

1.代数式 用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.

2.代数式的值 用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫

做代数式的值.

3. 整式

（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.

(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中 的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .

(3) 整式： 与 统称整式.

4. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做

同类项. 合并同类项的法则是 .

5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝ ； (ab)n = .

6. 乘法公式：

(1) =++))((d c b a ； （2）（a ＋b ）(a －b)＝ ；

(3) (a ＋b)2＝ ；(4)(a －b)2＝ .

7. 整式的除法

⑴ 单项式除以单项式的法则：把 、 分别相除后，作为商的因式；对于只在

被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．

⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以 ，再把所得的商 ．

8. 因式分解：就是把一个多项式化为几个整式的 的形式．分解因式要进行到每一个

因式都不能再分解为止．

9. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ，（3） .

10. 提公因式法：=++mc mb ma .

11. 公式法: ⑴ =-22b a ⑵ =++222b ab a ，⑶=+-222b ab a .

12. 十字相乘法：()=+++pq x q p x 2

． 13．因式分解的一般步骤:一“提”（ ），二“用”（ ）．

【基础检测】

1. （2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）

A ．a ·a 2＝a 2

B ．2a ·a ＝2a 2

C ．(2a 2)2＝2a 4

D ．6a 8÷3a 2＝2a 4

2. （2016·吉林）计算（﹣a 3）2结果正确的是（ ）

A ．a 5

B ．﹣a 5

C ．﹣a 6

D ．a 6

3. （2016·吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（ ）

A ．（3a+4b ）元

B ．（4a+3b ）元

C ．4（a+b ）元

D ．3（a+b ）元

4. （2016·辽宁丹东）下列计算结果正确的是（ ）

A ．a 8÷a 4=a 2

B ．a 2•a 3=a 6

C ．（a 3）2=a 6

D ．（﹣2a 2）3=8a 6

5．（2016·四川泸州）计算3a2﹣a2的结果是（）

A．4a2B．3a2C．2a2D．3

6.（2016·黑龙江龙东）下列运算中，计算正确的是（）

A．2a•3a=6a B．（3a2）3=27a6

C．a4÷a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2

7 （2016·江西）分解因式：ax2﹣ay2= ．

8.（2016·广西百色）观察下列各式的规律：

（a﹣b）（a+b）=a2﹣b2

（a﹣b）（a2+ab+b2）=a3﹣b3

（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4﹣b4

…

可得到（a﹣b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）= ．

9．（2016贵州毕节）分解因式3m4﹣48= ．

10．（2016海南）因式分解：ax﹣ay= ．

11．（2016海南）某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元．

13.(2016河北）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.

14．（2016·山东菏泽）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．15．（2016·山东济宁）先化简，再求值：a（a﹣2b）+（a+b）2，其中a=﹣1，b=．

【达标检测】

一、选择题

1．已知代数式9322+-x x 的值为7，则9232+-

x x 的值为 （ ） A ．27 B ．2

9 C ．8 D ．10 2．下列计算正确的是（ ）

A ．b 3•b 3=2b 3

B ．x 2+x 2=x 4

C ．（a 2）3=a 6

D ．（ab 3）2=ab 6

3．下列因式分解正确的是（ ）

A ．()2

441411a a a a -+=-+ B ．()()22

444x y x y x y -=+- C ．2

29131492

3x x x ⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ D ．()2222xy x y x y --=-+ 4．多项式992-x 因式分解的结果是（ ）

A ．()()3333-+x x

B ．()

192-x C ．()19-x x D ．()()119-+x x

5．若单项式m n n x y -与234n x y 的差是33m n x y --，则（ ）

． A ．m ≠9 B ．n ≠3 C ．m=9且n=3 D ．m ≠9且n ≠3

6．若2m a =，3n a =，则m n a -的值是（ ）

A ．1-

B ．6

C ．34

D ．23

7．下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是（ ）

A ．)8)(2(--a a

B ．)8)(2(-+a a

C ．)8)(2(+-a a

D ．)8)(2(++a a