百分数应用一和百分数二教学设计说明

第一课时百分数的应用（一）

【教学容】

北师大版小学数学第十一册第七单元P87-89容

【教学目标】

知识与技能：在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能解决有关“增加百分之几”

或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。过程与方法：在合作探究过程中，体会百分数与现实生活的密切联系。情感与态度：在学习中养成独立思考，敢于质疑的精神，体验成功的乐趣。

【教学重点】理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

【教学难点】分数问题和百分数问题的在联系

【学情分析】五年级下册已学习了简单的百分数知识，本单元进一步学习百分数的应用。

【教学策略】通过画线段图来分析数量关系解决问题。

【养成教育】培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯。【教具准备】多媒体课件。

教学过程：

一、准备

线段图是把握数量关系的重要方法之一

你能用线段图表示下面的数量关系吗？

在学校开展的第二课堂活动中，参加围棋班的有32人，参加航模班的人数比参加围棋班的多25%

1. 学生独立完成线段图

2. 展示学生成果

3．教师对学生的作品进行评价

二、百分数的应用

1．出示教科书P23上面的问题

2．思考：“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几”是什么意思？

学生自由发表自己的见解

教师评价

冰的体积比原来水的体积增加的是原来水体积的百分之几。

3．学生独立解答问题

4．班交流

方法一：（50—45）÷45

= 5 ÷ 45

≈11%

方法二：50 ÷45

≈111%

111% －100% = 11%

学生在叙述“谁比谁增加百分之几”的意义时，比较困难，绕口，可以通过画图帮助理解。同时要引导学生去理解谁比谁多百分之几的实际意义。

三、试一试

出示教科书P23下面的问题

1.学生画图分析后独立完成

2.课堂交流

四、练一练

1. 教科书P24练一练第1题

光明村今年每百户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台？今年比去年增长了百分之几？

2. 科书P24练一练第2题

3. 教科书P24练一练第3题

五、课堂总结

通过今天的学习你有什么收获？

板书设计

百分数应用（一）

(50-45)÷45 50÷45≈111%

=5÷45 111%-100%=11%

课题：百分数的应用（二）

教学容：北师大版小学数学六年级上册第25页

教学目标：

1、结合现实情境进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，通过画线段图等方法帮助理解。

3、培养学生解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点：

理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

教学难点：

分析数量关系，理解比一个数多（少）百分之几的含义。

教具：多媒体课件

教法、学法：情景教学法，小组合作法。

前置学习：复习关于分数应用的知识。

教学过程：

一、创设情境，提出问题。

课件呈现课本25页图片

出示情境：从1997年至今，我国铁路已经大规模提速。一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。

引导学生找出题目中的数学信息，然后根据数学信息提出数学问题：现在这列火车每小时行驶多少千米？

揭示课题：我们一起来研究火车提速的问题——百分数的应用二。

板书《百分数的应用二》

二、自主学习，小组探究。

1、自主探究

（1）引导学生独立思考：你想用什么方法解决这道题。

得出解题思路：先理解题意，再根据数量关系列出算式。

（2）独立探究问题，在练习本上写出自己的思考过程。

2、小组交流思考过程，教师巡视，相机指导。

三、汇报交流，评价质疑。

1、小组汇报，交流情况。

（1）多种形式理解题意。

（2）引导学生谈思路。

引导学生仔细观察线段图、条形图和摘录的信息问题，思考“这列火车的速度增加了40%是什么意思呢？”通过观察然后结合上节课学习的知识，发现比较的“标准”是原来火车的速度，现在火车速度增加的那部分是原来速度的40%。这样，就先计算出现在火车速度比原来增加了多少千米。

①80×40%=32（千米）

然后，让完成下一步列式

②80+32=112（千米）

引导学生思考这道题还有没有其它的解题方法呢？让学生小组讨论。也可以这样算，把原来的速度看作是单位1（100%），用

1+40%=140%，求出现在的速度是原来的百分之几。然后，完成下一步

列式，80×140%=112（千米）。（可以列综合算式和分步算式）

2、同桌之间再次谈谈自己的解题思路。

四、抽象概括，总结提升。

引导学生回顾自己的解题过程，总结提升：

1、认真审题，多种方法理解题意。

2、找准单位1的量（标准量），理解增加（或减少）百分之几的含义。

3、根据数量关系或百分数的意义，列式计算。

五、巩固应用，拓展提高。

1、基础练习。

课本第25页“试一试”。

读题，思考一下“八折优惠”是什么意思呢？指名让学生说。“八折优惠”表示现价是原价的80%。引导学生画图理解题意，找出单位“1”的量，并独立完成，同桌交流。

汇报想法：

（1）要求购买这票能省多少钱，可以先求出实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少钱。

（2）还可以先求出节省的钱数占原来价钱（单位“1”）的百分比（1-80%）=20%，再和30相乘，即30×（1-80%）。

2、综合练习

（1）根据线段图解决问题。