应力系数计算表
应力计算
§4.3 地基中附加应力的计算 一. 竖直集中力作用下的附加应力计算－布辛内斯克课题
z
3P 2
z3 R5
zy
3P 2
yz 2 R5
zx
Ph
分解为竖直向和水平向荷 载，水平荷载引起的基底 水平应力视为均匀分布。
根据上述概念，基底平均附加压力p0 可按下式计算
p0 p cd p md （1-19）
式中 p—基底平均压力，kPa；
cd—基底处土中自重应力，kPa； m—基底标高以上天然土层的加权平均重
度，kN/m3； d—从天然地面算起的基础埋深，m。
P A
1
6e B
pmin
P 1 A
6e B
pmax
min
P A
1
6e B
P
矩形面积单向偏心荷载
P
P
土不能承 受拉应力
B
B
e
e
x
Lx
L
y
y
pmax
pmin 0 pmax
pmin 0
e<B/6: 梯形
e=B/6: 三角形
B
压力调整
Ke
基底
x
L
压力
K=B/2-e
合力
与总
3K y pmin 0
荷载 相等
pmax
2P
2P
pmax 3KL 3(B 2 e)L
e>B/6: 出现拉应力区
条形基础竖直偏心荷载
e P
B
p(x) P Mx BI
pmax
min
P 1 B
土力学计算表1
404142源自434445
46
47
48
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
49
50
0.2500 0.2500
n=z/b 计算荷载的正负
荷载p
1均布，2三角形
距中心点(零点)的水平 距离x
分布宽度b
计算深度z
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
0.2500
1
2
3
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
13
14
15
16
17
18
19
20
21
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
22
23
24
25
26
27
28
29
30
0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500 0.2500
31
32
33
34
35
地基沉降计算表格excel
Mpa
15.0 19.0 85.2 27.3 13.8 27.3 9.4 33.2 33.2
H（m）
zn(m) zn(m)按规范计算
5.9 32.00 28.65345321
土层到基
底的深度
hi
（m） 注:地层自基底以下地层填
-4.95 起,基底以上有分层的地层
7.65
不填
8.1
10.35
12.85
平均附加应 力系数曲线
④ ⑤
示意图
13.8
15.05 112.27 计算深度不够
5
18.8
0.2403
13.8
15.82 128.08 计算深度不够
6
24.8
0.2346
7
28.6
0.2267
13.8 13.8
37.00 165.08 计算深度不够 18.96 184.03 计算深度不够
8
29.0
0.2261
13.8
2.05 186.08 计算深度不够
12.85
22.65
23.1
26.1
I
zi
αi
Esi
si(mm) Σsi(mm)
s(mm)
1
1.0
0.2500
15.0
6.23 6.23 计算深度不够
2
13.6
0.2456
13.8
88.32 94.55 计算深度不够
3
14.0
0.2453
13.8
2.66 97.22 计算深度不够
4
16.3
0.2431
9
31.0
0.2230
13.8
10.13 196.22 计算深度不够
附加应力系数
m(取条形荷载）计算宽度取为40m 10计算深度n (1+m2+n2)^0.5角点附加应力系数中心点附加应力系数0010.04987562#DIV/0!#DIV/0!0.460.011510.04988220.250126642 1.0005065693.60.0910.05027860.250050152 1.0002006099.40.23510.052622790.2488351460.99534058510.350.2587510.053206030.2484254040.99370161511.850.2962510.05424110.2476320330.99052813113.350.3337510.055415910.2466509440.98660377714.850.3712510.056730410.2454766750.98190670216.350.4087510.058184560.2441080720.97643228717.90.447510.059833810.2424926330.96997053219.650.4912510.06187490.2404315870.96172634621.350.5337510.06403940.2382020520.95280820823.50.587510.067033140.235088520.9403540824.20.60510.068069580.2340100190.93604007527.40.68510.073193390.2287288190.91491527730.80.7710.079330330.2226081140.8904324561，矩形面积均布竖直荷载角点下的附加应力注：1，此表2计算时计算宽度为小，附加应力沿深度计算对于软土地基计为0.1倍土层自重应力实际情况考虑（土层料排水板段土层为标计算值为土层各向同随深度的分布情况，间的应力扩，此表计算值与规范查表值一致；2计算时计算宽度为路基宽度，取值越小，附加应力沿深度减小的越快；3沉降计算对于软土地基计算深度取附加应力为0.1倍土层自重应力深度处，计算时按实际情况考虑（土层的排水情况，插塑料排水板段土层为标准固结段）4、本表计算值为土层各向同性条件下附加应力随深度的分布情况，并未考虑各土层之间的应力扩散作用。
允许应力计算
10340 Fy 20680 3000 Fyy
= 59.94203
Mpa
Fb = 考虑增大系数
239.5321602 1/3 319.3762
Mpa
本72 − 0.58 Fy D Et ]Fy
=
239.5322
Mpa
当
3000 <D/t<=300 Fy
20680 ( < D / t <= 300,国际单位) Fy
Fb =
231.6441
Mpa
(
20680 < D / t <= 300,国际单位) Fy
D/t= 50 = 29.97101 Mpa
rz = Iz A
惯性半径
rz
=
0.424264
截面净截面积A 桩径D= 壁厚t= 径厚比D/t
0.088623 1.2 0.024 50 m m
1、轴向拉伸允许应力
Ft = 0.6 Fy
则Ft= 考虑增大系数 207 1/3 Mpa
本工程拉伸允许应力为
276
Mpa
2、轴向压缩允许应力 2.1 柱桩屈曲
Fb = 0.75 Fy
当D/t<= ( D / t <=
1500 Fy 10340 ,国际单位) Fy
Fb =
258.75
Mpa
Fb = [0.84 − 1.74
Fy D Et
]Fy 当
1500 3000 <D/t<= Fy Fy
10340 20680 ( < D / t <= ,国际单位) Fy Fy
对径厚比D/t<=60的构件，容许轴向压缩应力Fa应按下式确定：
应力集中系数的计算
应力集中系数的计算应力集中系数（Stress Concentration Factor，SCF）是指实际零件受力时，应力场的非均匀性程度。
当零件周围存在几何不连续性、孔洞或裂纹等应力集中因素时，这些因素会导致局部应力显著增加，从而导致零件更容易发生破坏。
要计算应力集中系数，通常需要进行有限元分析或使用解析方法。
下面将介绍几种常用的计算方法。
1. 平均法（Average Stress Method）：平均法是应力集中系数计算中最简单的方法之一、它假设零件在受力时，应力在截面上是均匀分布的，忽略了应力集中的影响。
通过比较零件在应力集中位置和无应力集中位置的应力值，计算平均法系数（Kavg）。
该系数一般取平均应力与未集中应力之比。
2. 直接法（Direct Stress Method）：直接法是一种比较精确的计算方法，它通过在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，通过有限元分析得到实际的应力分布。
直接法可以考虑几何不连续性、孔洞或裂纹等因素对应力集中的影响，并计算出准确的应力集中系数。
3. 极限法（Limit Load Method）：极限法是一种适用于计算裂纹局部应力集中系数的方法。
它首先确定零件的极限载荷，然后在应力集中位置附近布置不同几何形状的有限元模型，使用有限元分析计算出该载荷下的应力分布。
然后，将计算出的应力与零件的极限强度进行比较，得到极限应力集中系数。
实际工程中，除了上述方法外，还有一些经验公式和图表可以用来估算应力集中系数。
这些经验公式和图表通常基于实验数据的统计分析，并可以在设计初期提供快速估算应力集中系数的方法。
在进行应力集中系数的计算时，需要注意以下几点：1.根据具体的几何形状和应力集中位置选择合适的计算方法，以得到准确的应力集中系数。
2.在进行有限元分析时，需要注意选择合适的网格密度和边界条件，以保证计算结果的准确性。
3.应力集中系数通常是根据理想化的条件计算得出的，实际零件的行为可能会受到其他因素的影响，如材料的非线性、温度变化等。
土力学重要例题
3-1 某土层及其物理指标如图3-31所示，计算土中自重应力。
(参考答案：9m 处kPa cz 8.103=σ)习题3-1图解：第一层土为细砂，地下水位以下的细砂是受到水的浮力作用，其浮重度‘γ为：3s 65.10)18.01(69.220)169.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’第二层粘土层的液性指数109.125482550>=--=--=pL p L w w w w I ，故认为粘土层受到水的浮力作用。
其浮重度为：3s 8.01)50.01(72.219)172.2()1()1(G m KN w G s =+⨯⨯-=+-=γγ’0,0z ===z cz γσ;a cz kP m z 40220,2=⨯==σ;a cz kP m z 95.71365.10220,5=⨯+⨯==σ; a cz kP m z 104401.8365.10220,9=⨯+⨯+⨯==σ3-2 如图3-32所示桥墩基础，已知基础底面尺寸b =4m ，l =10m ，作用在基础底面中心的荷载N =4000kN ，M =2800k N ﹒m ，计算基础底面的压力并绘出分布图。
（参考答案：kPa p 205m ax =）图3-32 习题3-2图解：mN M 67.0647.040002800e =>===a kP e l N p 2053.1103400022b 32'max =⨯⨯⨯=-=）（3-3 一矩形基础，宽为3m ，长为4m ，在长边方向作用一偏心荷载G F +=1200kN 。
偏心距为多少时，基底不会出现拉应力？试问当min p =0时，基底最大压力为多少？（参考答案：kPa p 200m ax =） 解：基底不出现压应力，则偏心距m l 67.0646e ==≤ 当min p =0，则m l 67.0646e ===基底最大压应力KN 12002134p m ax =⨯⨯⨯，则a kP p 200m ax =3-4 某构筑物基础如图3-4所示，在设计地面标高处作用有偏心荷载680kN ，偏心距1.31m ，基础埋深为2m ，底面尺寸为4m ×2m 。
材料许用应力表格A
精选文档,.表A.1钢管资料许用应力单位为MPa产品形式规定的室温拉伸强度金度牌号或级别MPa℃及标准号管壁厚度Rm ReL或Rp0.220250260270280290300310320330340350360370380390400410420mm 无缝管20Ga15MoG12CrMoG15CrMoG12Cr2MoGGB531012Cr1MoVG10Cr9Mo1VNbN t≤7510Cr9Mo1VNbN t>7507Cr19Ni1007Cr18Ni11NbGB308710t≤16t>16410～55024513712512312011811511311110910610210097959289878378 450～600270150116115114113112111110109108107106106105105104104103102 410～560205137114112110108106104102101100999896959493929190 440～640295147147147146145144143141140138136135132132131129128127126 450～600280150123123123123123123123123123123123123123123123123123123 470～640255157156155154153152151149148146144143141140138137135133132 585～830415168166165165164164164163163162161161159157156154153150148 585～830415168166165165164164164163163162161161159157156154153150148≥515205137113111110109108107106105105104103102101100100999898≥520205137131130129128126125124123122122121120119119118118117117 335～47520511210410198969391898785838078767573706866 195精选文档;.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa金属温度℃430 440 450 460 470 480 490 500 510 520530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660标准号牌号或级别无缝钢管72635547413720G 10210110099999415MoG 898989888786868673604912CrMoG 12512412312212011911296826959494115CrMoG 1221201141081039689817467615448423712Cr2MoG131130128126125124121118998879726558GB531012Cr1MoVG 10Cr9Mo1VNb14514314113813513212912612211811511110799.692.283.874.465.057.249.442.035.528.9N≤75mm10Cr9Mo1VNb 14514314113813513212912612211911510910394.085.076.869.261.655.248.842.335.628.9N>75mm 97969594949393929191908988888376706459545046423807Cr19Ni10 117116116116115115115115114114113113112112109104999182736760544907Cr18Ni11Nb 615549GB308710;.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa产品形式 规定的室温拉伸强度金 属 温度牌号或级别及标准号MPa℃管壁厚度Rm ReL 或20250260270280290300310320330340350360370380390400410420mmRp0.2无缝钢管GB308720Q345b 、cGB/T81631020焊接钢管d Q235Bb 、c GB/T3091Q345b 、ct ≤16t>16 u t≤16v 16<t ≤30w t>30 x t ≤16 y 16<t ≤30z t>30 aa t≤16 bb16<t ≤30cc t >30 dd ee t ≤16fft>16gg ≤16t>16410-55024513712512312011811511311110910610210097959289878378 235345470-630325295205335-47519511210410198969391898785838078767573706866 185245410-53023513712512312011811511311110910610210097959289978378 225370235225345325;.,.表A.1钢管资料许用应力表（续）单位为MPa金属温度℃430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660牌号或级别无缝钢管20 726355GB3087Q345b、c615549GB/T81631075665720焊接钢管dQ235b、cGB/T3091Q345b、c ;.注1：相邻金属温度数值之间的许用应力可用算数内插法确立，但需舍弃小数点后的数字。