立体图形表面展开图

科达中学七年级数学组
学习目标

1.认识立体图形与平面图形的关系。 2.了解多面体可由平面图形围成。
快乐探究


1.理解什么是展开图。 2.动手完成做一做。 3.说出试一试中的图形是那些立体图形 的展开图。 4. 正方体表面展开图有几种不同的情况。

多面体是由平面图形围成的立 体图形，沿着多面体的一些棱 将它剪开，可以把多面体的表 面展开成一个平面图形，这就 是多面体的表面展开图。
相 对 两 面 不 相 连 上左 下右 隔隔 一一 行列
蓝 黄
?
2.同一个多面体沿不同的棱剪开,得 到的平面展开图是不一样的,就是说: 同一个立体图形可以有多种不同的 展开图.
将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？ 友情提示： 1、沿着棱剪 2、展开后是 一个图形
可以动手剪,也 可以想着画.
1 7
2 8
3 9
4
5 10
6 11
分一分：
要求：1、观察上面的11种正方体的展开图有没有什
3.你想到ຫໍສະໝຸດ Baidu什么？
如图是一个立方体纸盒的展开图，使 展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两 个数互为相反数,求: -7 1 a ___, b ___, c ____ -2 2
c
7
-1
b
a
作业：
下图是一个正方体纸盒的展开图，请把10， 5，－10，－5，3，－3分别填入每个正方 形，使得折成正方体后，相对面上的两数 互为相反数。
么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类 ？哪几号展开图可以分为一类,为什么?
-
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巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“一三二”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。
红 蓝
黄
下面的图形那些是立方体的展开图？
(1)
(2)
(3)
(4)
考考你的空间想象力:
下列图形是哪些多面体的展开图？
(1)
长方体
(2) (3)
三棱柱
五棱锥
下列的三幅平面图不是三棱柱的表面展 开图的有（ ）
甲
乙
丙
如果“你”在前面，那么谁在后面？
了 ！
太 棒
你 们
KEY:
棒
1. 通过本节的学习活动，你了解了那 些知识？
2.你还有哪些疑惑？
观察下列立体图形的表面展开图 是什么?
圆 柱
展开
圆锥
展开
棱柱
展开
长方体
展开
下面4个图是一些多面体的表面展 开图,你能说出这些多面体的名字吗?
正方体
长方体
四棱锥
三棱柱
下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成 的,哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。
(1)
(2)
(3)
发现规律
1.沿多面体的棱将多面体剪开成平 面图形,若干个平面图形也可以围成 一个多面体.