巧记正方体展开图说课讲解
巧记正方体展开图
用三视图确定小正方体的块数的简便方法由实物的形状想象几何体，由几何图形想象实物的形状,进行几何体与其三视图之间的转化是课程标准的要求。
由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定。
一般地，已知三个视图可以确定一个几何体,而已知两个视图的几何体是不确定的。
一、由三个视图确定小正方体的块数例１、如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三视图,那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的?解析: 在三个视图中，俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正方体,再由主视图，左视图确定有几层,每层有几个。
一般步骤:１.复制一张俯视图,在俯视图的下方,左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数。
2.若方格所对应的横竖方向上的数字一样,那么取相同的数字填入方格，如在横竖方向对应的都是3,则填入３。
若方格所对应的横竖方向上的数字不一样,那么取较小的数字填入方格,如在横竖方向对应的分别是３,1，则填入1。
通过上面的两步,我们就能确定每一个方格中的数字(方格中的数字代表所在位置的正方体的块数），从而就能确定这个几何体所需要的小正方体的块数。
.所以这个几何体需要5块。
由三视图判断几何体，关键是掌握口诀:“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．二、由两个视图确定小正方体的块数根据两个视图一般不能确定一个几何体,但可以确定搭成这样的几何体最多需要多少块?最少需要多少块?(2.１) 由主视图、俯视图来确定例2、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、俯视图,它最最多需要多少块？最少需要多少块?解析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格,则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数。
(２)因为从俯视图可以确定底层有正方体,所以方格中的数字最小为１，那么只要将每列上的数字留一个，其余的均改为1,这样就可以确定最少需要的小正方体的块数。
正方体展开图说课教案
暑期数学教研组长培训说课考核________中学______年___月___日正方体展开图说课教案各位评委、老师，大家好！我是________中学的数学教师______，这次参加教研组长培训始终抱着学习的态度来听每一次讲座，受益匪浅，更有机会在这里向各位老师说课，得到各位专家的指导，感到非常高兴。
我今天说课的内容是人教版七年级上册第三章《图形认识初步》中的一讲“正方体的平面展开图”。
下面我从四个方面来说明这节课的设计思路，分别是：教学内容的说明、教学目标的确定、教学方法和手段的选择、教学过程的设计。
（1）教材的地位和作用“立体图形的展开图”是七年级《数学》（上）中多姿多彩的图形之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用，立体图形的展开图是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系；不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，使学生了解研究立体图形的方法。
学生在前两个学段已经学过了一些空间与图形的知识，教师要在简单复习前面学过的知识的基础上，说明现在要在前面两个学段学过的相对零散的、不系统的知识的基础上，开始相对比较系统的学习空间与图形的知识，探索图形的性质及其相互关系，丰富对空间与图形的认识和感受，发展空间观念，并应用有关图形的性质解决实际问题。
这一学段对学生学习好几何学是非常重要的，尤其是立体几何的学习，几何学并不难学，难就难在开始阶段，所以教师的首要目标就是激发学生的兴趣，不要让学生有畏难情绪。
（2）教学目标：1、学生通过动手操作试验，了解正方体与其展开图之间的关系；2、能正确判断所给出的平面图形是否为正方体的展开图，并知道展开图折成正方体后，面与面之间的关系；3、让学生体验平面图形与立体图形之间的转化过程，增强空间想象能力。
4、在合作中体会学习的乐趣，激发学生学习几何的兴趣，调动学生的求知欲。
正方体展开图形判断技巧知识讲稿
在建筑设计中，正方体展开图形可以 用于空间规划与利用，通过合理安排 空间布局，提高建筑的使用效率和舒 适度。
数学教育中的应用
几何学教学
正方体展开图形是几何学中一个 重要的知识点，可以用于教授学 生关于立体几何和平面几何的基
本概念和性质。
问题解决能力培养
通过正方体展开图形的问题解决， 可以培养学生的空间想象能力和逻 辑思维能力，提高他们解决问题的 能力。
模拟实验法
总结词
通过模拟实验的方式，将展开图形还原为正方体，观察其还原过程是否符合正方体的结 构特点。
详细描述
利用三维建模软件或手工制作，将展开图形还原为正方体，观察其在三维空间中的形态、 结构、稳定性等特点，判断是否符合正方体的结构特性。这种方法需要一定的实验条件
和实践经验。
04
实际应用与案例分析
正方体的折叠是将平面的图形 折叠成立体的过程。
正方体的展开和折叠都涉及到 几何变换和空间想象力的运用。
02
正方体展开图形的种类
单一面展开
总结词
指将正方体的一个面完全展开， 形成一个大矩形。
详细描述
展开后，正方体的一个面将占据 整个展开图的大部分面积，其他 面则以较小的矩形或正方形形式 分布在四周。
四面展开
总结词
指将正方体的四个相邻的面展开，形成类似于“田”字形的 结构。
详细描述
展开后，正方体的四个相邻的面将形成四个矩形，其中两个 矩形的长度相等，另外两个矩形的长度也相等但稍短。其他 面则以较小的矩形或正方形形式分布在展开图的四周。
03
正方体展开图形的判断技巧
观察法
总结词
通过观察正方体展开图形的特点，判断其是否符合正方体的结构特征。
巧记展开图 妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用
巧记展开图妙解中考题——正方体的表面展开图归纳与应用正方体，也称方块，是几何图形中最常见的几何体之一，它由六个正方形构成。
正方体的表面展开图，是一种表示正方体由六个正方形构成的方法，也是一种方便学生理解正方体结构的可视化图形，而且也是学习求解正方体容积、表面积和轴长等问题的重要手段。
正方体的表面展开图可以用多种不同的方法分析。
首先，可以在展开图上标出每个面的边界线，以便清楚地划分出每个面。
其次，可以在展开图上标出每个面的坐标，以便更方便地确定每个面的位置。
此外，还可以画出主轴图，以便清楚表示正方体的三维结构。
正方体的表面展开图可以用于许多学科的学习，如数学、物理、化学等。
在数学学习中，正方体的表面展开图可以用于求解正方体的容积、表面积和轴长等问题，让学生能够更直观地理解正方体的结构。
在物理学习中，正方体的表面展开图可以用于求解正方体的重力、动量和能量等问题，让学生能够更深入地理解物理知识。
此外，在化学学习中，正方体的表面展开图可以用于求解气体分子或者分子结构的结构，让学生更加深入地理解化学知识。
正方体的表面展开图也可以用于设计，如家具、服装、雕塑等等。
在家具设计方面，正方体的展开图可以用来设计多种多样的椅子、桌子等家具。
在服装设计方面，正方体的表面展开图可以用来设计服装的结构，让衣服更加紧凑时尚。
在雕塑设计方面，正方体的表面展开图可以用来设计多个不同的雕塑结构，使雕塑看起来更加美观大方。
从以上叙述可知，正方体的表面展开图是一种重要的视觉图形，是一种有效的学习求解正方体容积、表面积、轴长等问题的工具。
它不仅能够帮助学生更好地理解几何中的正方体，而且还可以用于许多不同的学科，如数学、物理、化学和设计。
因此，学生在学习中应该正确地处理正方体的表面展开图，以便更好地学习求解正方体在不同学科中的问题。
【精品】正方体表面展开图口诀巧记图解
“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线”.
5.一条线上不过四.
是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.
6.田七和凹要放弃.
是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.
2.二三紧连错一个，侧面，共三种基本图形.另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”.
3.两两相连各错一（两两错开一阶梯）.
“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1个正方形相连.
也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.
7.相隔之间是对面.
相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“ ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.
8.间二拐角面相邻.
中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.
口诀一
中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线。
口诀二
对面隔一不相连，还有“ ”型两头端，间二拐角是邻面，识图排除“7凹田”.
1.中间四个成一行，两边各一无规矩.
“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.
(完整word版)正方体表面展开图口诀巧记图解
1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面；中间3个面，1,2隔河见；中间2个面，楼梯天天见；中间没有面，33连一线.口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁.十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯.对面相隔不相连,识图排除“7凹田”.口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细；中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个，三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四，田七和凹要放弃；相间之端是对面，间二拐角面相邻.1. 中间四个成一行，两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形，上下两个作为上下底面，也就是口诀2的“四方成线两相卫”；共6种情况（重复的不算）.2. 二三紧连错一个，三一相连一随意.“231”.中间三个作侧面，共三种基本图形. 另外三个分别在两边，但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间3个面，1,2隔河见”. 3. 两两相连各错一.“222型”.三排两方，成阶梯状，两行只能有1. 也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”.4. 三个两排一对齐.“33型”.两排三方，两行只能有1个正方形相连.也就是口诀一的“中间没有面，33连一线” .5. 一条线上不过四.是指在正方体的展开图中，一条直线上的小正方形不会超过四个.如下面两个图形都不是正方体得展开图.6. 田七和凹要放弃.是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七”型结构.如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面.相同的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“Z ”字两端处的小正方形是正方体的对面（如下面的左图）：“丽”对“化”，“赵”对“学”，“美”对“中”.8. 间二拐角面相邻.中间隔着两个小正方形或拐角形（如下面右图）的三个面是正方体的邻面.2016/11/27整编。
《正方体的展开图》教案
教学目标：
1. 剪出正方体的展开图，通过操作，认识正方体的展开图。
2. 尝试将6个正方形的组合图形折成正方体，并逐步认识到：不是所有6个正方形的组合图形都能折成正方体的。
3. 能够正确判断正方体的展开图。
教学准备：每位小朋友准备正方体纸盒和由六个正方形组成的组合图形
教学过程：
一、复习引入
1. （出示长方体与正方体的各种纸盒）这些是什么形体？你能否将正方体全部找出来？
2. 正方体有什么特点？（同桌互相说一说）
二、探究正方体的展开图
1. 多媒体演示，将一个正方体剪开。
得到的是一个什么图形？它有什么特点？（由六个相同正方形组成的组合图形。
）揭示课题，板书：正方体的展开图。
2. 让孩子们动手剪：沿着正方体的棱剪，最后将它平摊就得到正方体的展开图。
学生作品展示：（所有不同的形状都展示出来）为什么它们的展开图都不一样呢？（因为剪法不一样）想象一下：这些展开图重新折成正方体的情景。
3. 还有不同的展开图吗？一共有多少种呢？全班交流。
三、从展开图来辨别是否能折合成正方体
1. 继续操作
（1）拿出学具纸折一折，下列展开图都能折合成正方体吗？（出示图片）
（2）汇报。
2. 你能不能用眼光来判断呢？（书第二题）
教师准备好教具，当学生有争议时，演示给学生看。
四、练习：（出示展开图）
1. 下列哪些图形可以折成正方体？判断，然后取出学具折一折，体验从平面图形到立体图形的转换。
2. 出示下列图形，再配上两个正方形，怎样放置就能折成一个正方体？
五、聪明题
补上缺少的一个面，使展开图可以折成正方体。
《正方体展开图》课件
连续性
总结词
正方体展开图展示了正方体的连续变化过程 。
详细描述
正方体展开图不仅展示了正方体的各个面， 还通过连续的图形变化展示了正方体的形成 过程。这种连续性使得正方体展开图具有动 态感，能够让人们更加直观地理解正方体的 形成和变化过程。
稳定性
要点一
总结词
正方体展开图具有稳定性，能够清晰地表达出正方体的结 构和特征。
REPORT
《正方体展开图》 ppt课件
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMARY
目录
CONTENTS
• 正方体的基本性质 • 正方体的展开图种类 • 正方体展开图的特性 • 正方体展开图的制作方法 • 正方体展开图的应用
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
特殊型展开图
总结词
不包含在正方体的11种展开图中的特殊类型。
详细描述
这种类型的展开图在正方体的11种展开图中并不常见，其形状和结构相对较为特殊。这种展开图的特 点是需要学生具备更强的空间想象能力和分析能力，才能理解和掌握。同时，这种展开图也是考试中 经常出现的一种类型，需要学生特别注意。
REPORT
制作步骤包括在三维建模软件中创建 正方体模型、导出STL文件、3D打印 等。
REPORT
CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
05
正方体展开图的应用
在几何教学中的应用
帮助学生理解立体几何
正方体展开图可以帮助学生更好地理 解立体几何的概念，通过将三维图形 展开成二维图形，可以让学生更好地 理解空间关系和几何形状。
立方体的展开图说课稿人教版七年级数学上册
-缺乏将理论知识应用于解决实际问题的经验。
（三）学习动机
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
-创设情境：通过展示生活中的立方体物品，如礼品盒、玩具等，引导学生观察并讨论其展开图，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
-动手操作：提供立方体模型和绘图工具，让学生亲自尝试制作和展开立方体，通过实际操作加深对立方体展开图的理解。
-游戏化学习：设计一些有趣的立方体展开图游戏，如找出相同的展开图、拼图等，让学生在游戏中学习，提高学习的趣味性。
-激励评价：及时给予学生积极的反馈和评价，鼓励他们克服困难，保持学习的热情和动力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用以下主要教学方法：
1.情境教学法：通过创设实际情境，让学生在真实的环境中感受和体验立方体展开图的应用，激发学生的学习兴趣。
-分析学生的作业和测验结果，了解他们对立方体展开图的理解程度。
-收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中的困惑和需求。
-根据评估结果调整教学策略，如增加练习量、改进教学方法等，以提高教学效果。
2.探索发现法：引导学生通过观察、操作、讨论等方式，自主探索立方体展开图的规律，培养学生的探究能力和创新思维。
3.合作学习法：组织学生进行小组合作，共同完成立方体展开图的绘制和识别任务，提高学生的团队合作能力。
选择这些方法的理论依据是，情境教学法能够帮助学生将抽象的理论知识与实际生活相结合，增强学习的实用性和趣味性；探索发现法能够激发学生的内在动机，培养其自主学习和解决问题的能力；合作学习法则能够促进生生之间的交流和互助，提高学生的社会交往能力。
板书内容主要包括：
优品课件之高考数学考点提纲巧记口诀确定正方体表面展开图专项复习教案
高考数学考点提纲巧记口诀确定正方体表面展开图专项复习教案巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。
同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式总结出来，供大家参考：正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：四方成线两相卫，六种图形巧组合；跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图：一、四方成线两相卫，六种图形巧组合（5）（6）以上六种展开图可归结为四方连线，即，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。
二、跃马失蹄四分开（1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形（如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。
三、两两错开一阶梯这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。
四、对面相隔不相连这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。
如果出现三个相连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。
1 2 3五、识图巧排“7”、“凹”、“田” 1 2 3 4（1）（2）（3）这里介绍的是一种排除法。
如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。
如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把该图形折叠起来将有两个面重合。
现举例说明：例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（）解析：本题可用“识图巧排‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。
正方体展开图教案讲解
教案本节课是安排在第二单元“长方体的认识”之后、又在“长方体的表面积”之前的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。
通过学生不断展开与折叠的操作活动，认识了长方体与正方体的平面展开图，从而加深对长方体与正方体的特征的认识，进一步发展学生的空间观念，也为后面学习长方体、正方体的表面积等知识作好铺垫。
教材考虑到学生的年龄特点和知识基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。
首先通过把长方体、正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识长方体、正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状也可能不同，让学生充分感知长方体和正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果；然后，教材安排了判断“哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体、长方体”的活动，这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，教者应先引导学生通过想象折叠的过程和折叠后的图形来帮助学生建立表象，再通过动手“折一折”活动来验证猜想，让学生在反复的展开和折叠中，体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，建立展开图中的面与长方体或正方体中的面的对应关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。
教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。
【学情分析】1．学生在学习本课之前，已经在第一学段直观地认识了长方体和正方体，学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，在这个基础上又进一步认识了长方体、正方体的特征，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来，因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与长方体、正方体的面的对应关系。
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》说课稿
苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册第一单元《长方体和正方体的展开图》是本学期数学学习的起点，对于学生来说，这是一个新的知识领域。
教材通过引入长方体和正方体的展开图，让学生从直观的角度去理解这两个几何体的特征，为后续的计算和应用打下基础。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的几何图形已经有了一定的了解。
但是，对于长方体和正方体的展开图，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
三. 说教学目标本节课的教学目标是让学生能够理解长方体和正方体的展开图的概念，能够识别和画出常见的展开图，并能够通过展开图来理解长方体和正方体的特征。
四. 说教学重难点本节课的重点是让学生能够理解和掌握长方体和正方体的展开图，难点在于让学生能够通过展开图来理解长方体和正方体的特征。
五. 说教学方法与手段为了达到本节课的教学目标，我将会采用讲授法和实践操作法相结合的教学方法。
通过讲解和示范，让学生理解展开图的概念，通过实际的操作和观察，让学生理解和掌握展开图的特征。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中常见的物品，如纸箱、魔方等，引导学生观察这些物品的形状，引出长方体和正方体的概念。
2.讲解：通过多媒体课件，讲解长方体和正方体的展开图的概念，展示常见的展开图，让学生理解展开图的特征。
3.实践操作：让学生分组进行实践操作，尝试用纸板制作长方体和正方体的展开图，观察和讨论展开图的特征。
4.总结：通过讲解和学生的实践操作，总结长方体和正方体的展开图的特征，引导学生理解长方体和正方体的展开图与实际物体的关系。
七. 说板书设计板书设计主要包括长方体和正方体的展开图的定义、特征和一些常见的展开图。
通过板书，让学生能够清晰地理解和掌握展开图的概念和特征。
八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过学生的课堂参与和实践操作来进行。
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》说课稿
苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》说课稿一. 教材分析苏教版六年级数学上册《长方体和正方体的展开图》这一章节，是在学生已经掌握了长方体和正方体的特征的基础上进行教学的。
教材通过具体的实例和生动的语言，使学生能够理解并掌握长方体和正方体的展开图的概念，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，对于长方体和正方体的特征也有了一定的了解。
但是，学生在之前的学习中，可能更多地关注于长方体和正方体的形状和大小，而对于它们的展开图则了解不多。
因此，在教学过程中，我需要引导学生从新的角度去观察和思考，激发他们的学习兴趣。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过本节课的学习，使学生能够理解并掌握长方体和正方体的展开图的概念，能够根据展开图还原出原来的长方体和正方体。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：使学生体验到数学学习的乐趣，培养学生积极主动探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：使学生能够理解并掌握长方体和正方体的展开图的概念，能够根据展开图还原出原来的长方体和正方体。
2.教学难点：如何引导学生从展开图中找出长方体和正方体的特征，从而能够正确地还原出原来的长方体和正方体。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、示范法、实践法、引导发现法等多种教学方法，使学生在观察、操作、交流等活动中，掌握长方体和正方体的展开图的概念。
同时，我还将利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的实物，如纸箱、文具盒等，引导学生观察这些实物的形状，从而引出长方体和正方体的展开图的概念。
2.展开图的定义：通过多媒体课件，展示长方体和正方体的展开图，使学生能够直观地理解展开图的概念。
3.展开图的特征：引导学生观察展开图，找出长方体和正方体的特征，如六个面的大小和形状等。
正方体表面展开图口诀巧记图解
1解疑答惑材料正方体表面展开图口诀巧记图解口诀一中间4个面，上下各一面;中间3个面,１，2隔河见；中间２个面,楼梯天天见；中间没有面，33连一线。
口诀二正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围,十一类图记分明：四方成线两相卫,六种图形巧组合;跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连，识图排除“7凹田”。
口诀三正方体展有规律，十一种类看仔细;中间四个成一行，两边各一无规矩；二三紧连错一个,三一相连一随意；两两相连各错一，三个两排一对齐.一条线上不过四,田七和凹要放弃;相间之端是对面,间二拐角面相邻.1． 中间四个成一行,两边各一无规矩.“141型”.也就是中间一行是四个图形,上下两个作为上下底面,也就是口诀2的“四方成线两相卫”;共6种情况(重复的不算)。
２。
二三紧连错一个，三一相连一随意.“2３1”。
中间三个作侧面,共三种基本图形. 另外三个分别在两边,但其中两个的要相邻；也就是口诀一的“中间３个面,１,２隔河见”.3。
两两相连各错一。
“222型”．三排两方,成阶梯状，两行只能有1也就是口诀一的“中间两个面，楼梯天天见”。
４。
三个两排一对齐．“33型”。
两排三方，两行只能有１个正方形相连。
也就是口诀一的“中间没有面，３３连一线".5。
一条线上不过四.是指在正方体的展开图中,一条直线上的小正方形不会超过四个。
如下面两个图形都不是正方体得展开图。
6. 田七和凹要放弃．是指在正方体的展开图中，不会出现“田”、“凹”和整体上的“七＂型结构。
如下面四个图形都不是正方体得展开图.7. 相隔之间是对面。
相同的两个小正方形(中间隔着一个小正方形)是正方体的两个对面,“”字两端处的小正方形是正方体的对面(如下面的左图):“丽”对“化”,“赵＂对“学”，“美”对“中".8。
间二拐角面相邻。
中间隔着两个小正方形或拐角形(如下面右图）的三个面是正方体的邻面．20１6／1１/２7。
正方体展开图PPT课件
多元化展示
随着技术的发展，正方体展开图的展示方式将更加多元 化，满足不同领域和受众的需求。
跨学科融合
正方体展开图将与更多学科领域进行融合，拓展其在教 育、艺术、工程等领域的应用范围。
感谢观看
THANKS
动态演示
探索将动画和交互元素融入正方体展开图的 制作中，使展示更加生动有趣，提高学习效
果。
在其他领域的应用拓展
要点一
建筑设计
将正方体展开图应用于建筑设计领域，可以创造出独特、 富有创意的空间结构。
要点二
包装设计
利用正方体展开图的特性，进行包装盒的设计，提高包装 的实用性和美观度。
对未来发展的展望
力，通过模拟建筑在不同受力情况下的展开形态，评估结构的性能。
03
建筑形态的创新探索
正方体展开图为建筑设计师提供了一种创新的设计思路，可以通过对展
开图的变换和组合，探索更加独特和有趣的建筑形态。
05
正方体展开图的未来发展
新的制作方法的探索
3D打印技术
利用3D打印技术制作正方体展开图，可以 实现更加精细、立体的展示效果，提高视觉 冲击力。
体。
2-3-1型展开图
总结词
该类型展开图具有两个面朝上或朝下， 三个面形成等腰三角形，另外两个面形 成矩形。
VS
详细描述
在2-3-1型展开图中，有两个面位于正方 体的顶部或底部，与之相连的三个面形成 一个等腰三角形，另外两个面则形成矩形 结构。这种类型的展开图在折叠后同样可 以形成正方体。
2-2-2型展开图
丰富折纸表现形式
正方体展开图的应用使得折纸艺术的 表现形式更加丰富多样，可以创作出 更加复杂和精细的折纸作品。
在建筑设计中的应用
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用三视图确定小正方体的块数的简便方法
由实物的形状想象几何体，由几何图形想象实物的形状,进行几何体与其三视图之间的转化是课程标准的要求。
由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定。
一般地，已知三个视图可以确定一个几何体，而已知两个视图的几何体是不确定的。
一、由三个视图确定小正方体的块数
例 1 、如图所示的是一个由相同的小正方体搭成的几何体的三视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成的？
解析：在三个视图中,俯视图最重要，它可以直接确定底层有几个正方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个。
一般步骤：
1.复制一张俯视图，在俯视图的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数。
2.若方格所对应的横竖方向上的数字一样，那么取相同的数字填入方格，如在横竖方向对应的都是3，则填入3。
若方格所对应的横竖方向上的数字不一样，那么取较小的数字填入方格，如在横竖方向对应的分别是3，1,则填入1。
通过上面的两步，我们就能确定每一个方格中的数字(方格中的数字代表所在位置的正方体的块数)，从而就能确定这个几何体所需要的小正方体的块数。
.所以这个几何体需要5块。
由三视图判断几何体，关键是掌握口诀：
“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
二、由两个视图确定小正方体的块数根据两个视图一般不能确定一个几何体，但可以确定搭成这样的几何体最多需要多少块？最少需要多少块？
（2.1）由主视图、俯视图来确定
例2、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、俯视图，它最最多需要多少块？最少需要多少块？
解析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在竖上的每一个方格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数。
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数字最小为1，那么只要将每列上的数字留一个，其余的均改为1，这样就可以确定最少需要的小正方体的块数。
.所以这个几何体最多需要8块,最少需要7块．
（2.2）由左视图、俯视图来确定
方法跟由主视图、俯视图来确定一样。
例3、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的左视图、俯视图，它最多需要多少块？最少需要多少块？
解析： (1)复制一张俯视图，在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数，将这些数字填入所在横上的每一个方格，则可得到这个几何体所需最多的小正方体的块数。
(2)因为从俯视图可以确定底层有正方体，所以方格中的数字最小为1，那么只要将每横上的数字留一个，其余的均改为1，这样就可以确定最少需要的小正方体的块数。
所以这个几何体最多需要7块，最少需要5块．
（2.3）由主视图,左视图来确定
由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的.
例4 、如图所示的是由一些正方体小木块搭成的几何体的主视图、左视图,它最多需要多少块？最少需要多少块？
解析 (1)画一张3×3的方格图,在方格图的下方，左方分别标上主视图、左视图所看到的小正方体的最高层数，然后，在方格中填入方格所在横、竖上的较小的数字(如果相同取相同的数字)，那么就可确定这个几何体所需最多的小正方体的块数。
(2)在方格图中寻找所在横、竖方向上的数字一样的方格，取相同的数字填入方格，这样就可以确定最少需要的小正方体的块数。
所以这个几何体最多需要11块，最少需要6块。
在通过小正方体组合图形的三视图，确定组合图形中小正方体的个数，在中考或竞赛中经常会遇到。
解决这类问题如果没有掌握正确的方法，仅仅依赖空间想象去解决，不仅思维难度很大，还很容易出错，通过三视图确定组合图形的小正方体的个数，关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层，理清了这些行、列、层的数量，再按照上面介绍的方法，小正方体的个数就迎刃而解了。
巧记正方体展开图一、先用排除法
口诀：一排最多不过四，去掉田凹等臂7
1
2
3凹
4等臂
图1中4个面构成田字，剩余2个面无论放到哪里都不能构成正方体。
图2图4中剩余1个面无论放到哪里都不能构成正方体。
也就是说，只要展开图中包含田、凹、等臂7，就不能构成正方体。
二、分类记忆：横着看，分两大类，三排和二排（其余情况没有）
（一）展开是三排的，以中间一排为准，又分成三小类。
第一类，中间一排是四连方，有以下6种：
口诀：中间4个一连串，两边各一一随便。
解释：中间一排是四连方的，两边必须各一个（A和B），并且这一个可以前
后随便移动。
总之，只要两边各有一个就一定是展开图。
第二类，中间一排三连方，有以下3种：
口诀：中间3个一连串，三二错一一随便。
解释：中间一排是三连方的，两连方必须和中间的三连方有一个错开（三二错一），剩下的一个面（B）在中间三连方的另一边，并且可以前后随便移动。
第三类，中间一排二连方的，就一种：
口诀：三排各二一相连。
解释：分三排，每排两个，每排之间要有一个相连。
（二）展开是两排的，就一种：
口诀：二排各三一相连。
解释：分两排，每排三个，每排之间要有一个相连。
共8句口诀，两句一组，记住之后，正方体展开图的所有问题迎刃而解。
一排最多不过四，去掉田凹等臂7。
中间4个一连串，两边各一一随便。
中间3个一连串，三二错一一随便。
三排各二一相连，二排各三一相连。