后置埋件计算

后置埋件计算
1.计算简图及设计数据： 参考中华人民共和国行业规范《混凝土结构后锚技术规程》,锚栓内力按下列基本假定进行计算:
1.被羱接件与基材结合面受力变形后仍保持为平面,锚板处平面刚度较大,其弯曲变形忽略不计; 2.锚栓本身不传递压力(化学植筋除外),锚固羱接的压力应通过被羱接件的锚板直接传给混凝土基材; 3.群锚锚栓内力按弹性理论计算.当锚固破坏为锚栓或植筋钢材破坏,且为低强钢材时,可考虑塑性理 论计算.
scr_N = 192⋅mm
锚栓的边距:
( ) c1 := min ∞⋅mm, ccr_N c1 = 96⋅mm
( ) c2 := min ∞⋅mm, ccr_N c2 = 96⋅mm
锚栓的间距:
( ) s1 := min 240mm, scr_N s1 = 192⋅mm
( ) s2 := min 100mm, scr_N s2 = 100⋅mm
smin_化学锚栓 := 0.5⋅hef
smin_膨胀螺栓 := hef
( ) smin_化学锚栓 < min s1 , s2
因此 化学锚栓最小间距 = "满足要求"
smin_化学锚栓 = 32⋅mm smin_膨胀螺栓 = 64⋅mm
混凝土立方体的抗压强度标准值:
fck_30 := 30MPa fcu_kb := fck_30
锚栓的边距最小值:
( ) cmin_化学锚栓 := max 0.5⋅hef , 5⋅Ds
cmin_化学锚栓 = 60⋅mm
cmin_膨胀螺栓 := 2⋅hef
( ) cmin_化学锚栓 < min c1 , c2
cmin_膨胀螺栓 = 128⋅mm
因此 化学锚栓最小边距 = "满足要求"
锚栓的间距最小值:
锚栓数量： 弯矩方向锚栓排数： 弯矩方向锚栓间距：
nm := 4 nc := 2 ddis := 140mm
弯矩方向锚栓至群锚形心距的垂直距离：
y1 :=
ddis 2
y1 = 70⋅mm
-- 1 --
在轴拉力与弯矩共作用下,弹性分析时,受力最大锚栓的拉力设计值按下列规定计算:
Nsd_1 :=
⎛⎜ Nc + Mc⋅y1 ⎞⎟ if ⎛⎜ Nc − Mc⋅y1 ⎞⎟ ≥ 0 ⎜⎝ nm y12⋅2 ⎟⎠ ⎜⎝ nm y12 ⎟⎠
xi := 120mm yi := 50mm
-- 2 --
T作用下锚栓i所受剪力的x分量：
Vt_x :=
Tc⋅yi xi2 + yi2
Vt_x = 1.108⋅KN
T作用下锚栓i所受剪力的y分量：
Vt_y :=
Tc⋅xi xi2 + yi2
Vt_y = 2.658⋅KN
在剪力与扭矩共作用下,锚栓的剪力设计值按下列规定计算:
⎝ fyk ⎠
γRS_N = 1.625
锚栓钢材破坏时的受拉承载力标准值： 锚栓钢材破坏时的受拉承载力设计值：
NRk_s := As⋅fstk
NRd_s :=
NRk_s γRS_N
NRk_s = 56.549⋅KN NRd_s = 34.799⋅KN
受力最大锚栓的拉力设计值：
Nsd_1 = 3.496⋅KN <
Ac_N = 1.121 × 105⋅mm2
间距边距很大时,单根锚栓受拉混凝土实体破坏锥体投影面积:
Acr_N := scr_N2
Acr_N = 3.686 × 104⋅mm2
开裂混凝土单根锚栓,理想混凝土锥体破坏受拉承载力标准值:
NRkc_c := 7.0⋅
fcu_k ⋅⎛⎜
hef
⎞ 1.5 ⎟N
ψucr_N := 1.4
单根锚栓受拉混凝土实体破坏锥体投影面积:
( ) Ac_1 := scr_N⋅ c1 + 0.5⋅scr_N
群锚受拉混凝土实体破坏锥体投影面积:
Ac_1 = 3.686 × 104⋅mm2
( ) ( ) Ac_N := c1 + s1 + 0.5⋅scr_N ⋅ c2 + s2 + 0.5⋅scr_N
( ) Nc⋅y1 + Mc ⋅ddis if ⎛⎜ Nc − Mc⋅y1 ⎞⎟ < 0
2⋅ddis2
⎜⎝ nm y12 ⎟⎠
Nc − Mc⋅y1 = −960.714⋅N
nm
y12
Nsd_1 = 3.496⋅KN
在剪力与扭矩共作用下,锚栓的剪力设计值按下列规定计算:
( ) ( ) Vsi := Vsi_x + Vt_x 2 + Vsi_y + Vt_y 2
NRd_c1 = 10.482⋅KN
Nsd_1 < NRd_c1
单根锚栓受拉承载力设计值 = "满足要求"
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群锚锚栓的受拉承载力标准值:
NRk_cN :=
NRkc_c⋅
Ac_N Acr_N
⋅
ψs_N⋅ψre_N⋅ψec_N⋅ψucr_N
NRk_cN = 68.546⋅KN
群锚锚栓的受拉承载力设计值:
NRd_s = 34.799⋅KN
因此锚栓的抗拉承载力满足要求！
-- 3 --
2.混凝土锥体的受拉承载力设计值验算 ：
锚栓的有效锚固深度： hef := 64mm
混凝土破坏时,无效应的临界边距:
ccr_N := 1.5⋅hef
ccr_N = 96⋅mm
混凝土破坏时,锚栓的临界间距:
scr_N := 3⋅hef
ψre_N :=
min⎛⎜1 , 0.5 + ⎝
hef ⎞⎟ 200mm ⎠
ψre_N = 0.82
荷载偏心对受拉承载力的降低影响系数:
ψec_N
:=
min⎛⎜1 , ⎜ ⎜⎝
1
+
1 2⋅ eN
scr_N
⎞⎟ ⎟ ⎟⎠
eN——外拉力N相对于群锚中心的偏心距 eN := 0mm
ψec_N = 1
未裂混凝土对受拉承载力的提高系数:
MPa ⎝ mm ⎠
NRkc_c = 19.63⋅KN
单根锚栓的受拉承载力标准值:
NRk_c1 :=
NRkc_c⋅
Ac_1 Acr_N
⋅ψs_N⋅ψre_N⋅ψec_N⋅ψucr_N
NRk_c1 = 22.536⋅KN
单根锚栓的受拉承载力设计值:
γRc_N := 2.15
NRd_c1 :=
NRk_c1 γRc_N
As
Leabharlann Baidu:=
π⋅ Ds2 4
fstk := 500MPa
锚栓的极限抗拉强度标准值： fyk := 400MPa
锚栓钢材破坏受拉承载力分项系数：
γRS_N :=
⎛ ⎜
1.3⋅
fstk
⎞ ⎟
if
⎛ ⎜1.3⋅
fstk
⎞ ⎟
≥
1.55
⎝ fyk ⎠ ⎝ fyk ⎠
1.55
if
⎛ ⎜1.3⋅
fstk ⎞ ⎟
≤
1.55
NRd_cN :=
NRk_cN γRc_N
γRc_N := 2.15 NRd_cN = 31.882⋅KN
Nc < NRd_cN
群锚锚栓受拉承载力设计值 = "满足要求"
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1 N
V M
0
2.埋件受力分析计算:
埋件受到的拉力： 埋件受到的剪力： 埋件受到的弯矩： 埋件受到的扭矩： 锚栓的材质级别：
Nc := 10.42KN Vc := 3.12KN Mc := Vc⋅80mm Tc := Vc⋅120mm str := 5.8
Mc = 0.25⋅KN⋅m Tc = 0.374⋅KN⋅m
Vx = 3.12⋅KN Vy = 0⋅KN
参与Vx受剪的螺栓数目： 参与Vy受剪的螺栓数目：
nx := 4 ny := 2
锚栓i所受剪力的x分量 锚栓i所受剪力的y分量
Vsi_x :=
Vx nx
Vsi_y :=
Vy ny
Vsi_x = 0.78⋅KN Vsi_y = 0⋅KN
锚栓在扭矩T作用下：
锚栓i至以群锚形心为原点的y坐标轴的垂直距离： 锚栓i至以群锚形心为原点的x坐标轴的垂直距离：
式中：
Vsi － 锚栓i的剪力设计值； Vsi_x－ 锚栓i所受剪力的x分量； Vt_x －T作用下锚栓i所受剪力的x分量； Vsi_y－ 锚栓i所受剪力的y分量；
Vt_y －T作用下锚栓i所受剪力的y分量；
锚栓在剪力作用下：
剪切荷载设计值V的X分量： 弯矩方向锚栓间距：
Vx := Vc⋅cos(0) Vy := Vc⋅sin(0)
fcu_k := fcu_kb if fcu_kb < 45MPa
( ) 0.95⋅fcu_kb otherwise
Μ
边距c对受拉承载力的降低影响系数:
( ) ψs_N :=
⎛ min⎜1 , 0.7 +
⎝
0.3⋅ min c1 , c2 ccr_N
⎞ ⎟ ⎠
ψs_N = 1
-- 4 --
表层混凝土因密集配筋的剥离作用对受拉承载力的降低影响系数:
( ) ( ) Vsi := Vsi_x + Vt_x 2 + Vsi_y + Vt_y 2
Vsi = 3.26⋅KN
3.承载能力极限状计算:
(一) 受拉承载力计算：
1.锚栓或植筋钢材破坏时的受拉承载力设计值验算 :
锚栓的直径：
Ds := 12mm
锚筋或植筋应力截面面积： 锚栓的极限抗拉强度标准值：