七年级数学上第一单元复习
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2．有理数的大小比较 法则：正数__大__于__零，负数__小__于__零，正数__大__于___负数；两个 正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的反而__小__． 常用方法： (1)利用数轴：在数轴上表示的两个数，右边的数总是大于左边 的数． (2)差值比较法：设a，b是任意两实数，则 a－b>0⇔a>b；a－b<0⇔a<b；a－b＝0⇔a＝b. (3)商值比较法：设a，b是两正实数，则
下列结论正确的是( ) A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一） [解析] A 因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，
a－b＜0，|a|－|b|＜0.故选择A.
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
例 4 下面说法中正确的是( ) A.23和32互为相反数 B.18和－0.125 互为相反数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
数学·新课标（RJ）
第1章 考|复点习攻(一略）
►考点一 用正负数表示相反意义的量 例1 如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作500元， 那么支出237元应记作（） 解：支出237元应记作：-237
数学·新课标（RJ）
第1章 |复习(一）
►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4
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第1章 |复习(一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－ 1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的___距__离__叫 做数a的绝对值，记作|a|.
a [注意] |a|＝0
（a>0）， （a＝0），
－a （a<0）.
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第1章 |复习(一）
第1章 |复习(一）
有理数整数
正整数
0 负整数
分数
正分数 负分数
②按正负分类：
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
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第1章 |复习(一）
（3）．有理数的相关概念 数 轴 ： 规 定 了 __原__点___ 、 _正__方__向____ 、 ___单__位__长__度__ 的 直 线 叫做数轴． 相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数．零 的相反数为零． [注意] ①若a，b互为相反数，则a＋b＝0. ②相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：__乘__积___是1的两个数互为倒数．
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第1章 |复习(一）
近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 4．非负数 __正__数__和__零____叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
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第1章 |复习(一）
除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运 算． 3．科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是 整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记 数法． [注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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第1章 |复习(一） [解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所
以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数 分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2， 故选B.
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ห้องสมุดไป่ตู้ 第1章 |复习(一） ►考点三 数轴、相反数与绝对值 例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则
七年级数学上第一单元复习
第1章 复习（一）
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第1章知|复识习归(一类）
1.有理数的基本概念 （1）．正数和负数 大于___0_的数叫做正数，在正数的前面加上__负__号__“－”的 数叫做负数．数____0既不是正数也不是负数． （2）．有理数 ①按定义分类：
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)
A．－12
1 B.2
3 C.2
D．1
[答案] C
7.若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求：(a＋b)2012＋a2013的值． 解：∵|a－1|与(b＋2)2互为相反数， ∴|a－1|＋(b＋2)2＝0， ∴a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2， ∴(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2.
七年级数学上第一单元复习
第1章 |复习(一） 练习：
1．已知|a|＝－a，则a是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 [答案] C 2．若|a－6|＝0，则a＝________． [答案] 6
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第1章3.|若复|习a－(一2|）＝2－a，求a的取值范围． 解：∵|a－2|≥0， ∴2－a≥0， ∴a≤2.
4．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1 [答案] B 5．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( ) A．±9 B．9 C．9或3 D．±3 [答案] B
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第1章6.如复果习|a－(二12|）＋|b－1|＝0，那么 a＋b 等于(
[答案] B
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第1章 |复习(一）
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例5 在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A地出发 向东行驶4km至B地，第二次从B地出发向西行驶8km至C地，第三 次从C地出发向东行驶3km至D地. (1) 记向东为正方向，点A为原点，用1个单位长度表示1km，把 该出租车先后到达的地点A、B、C、D在数轴上直观地表示出来； (2)试说出D地位于A地的什么方向？距离A地多远？
下列结论正确的是( ) A．a＋b>0 B．ab>0 C．a－b>0 D．|a|－|b|>0
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第1章 |复习(一） [解析] A 因为a＜0＜b，|b|＞|a|，所以a＋b＞0，ab＜0，
a－b＜0，|a|－|b|＜0.故选择A.
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第1章 |复习(一）
例 4 下面说法中正确的是( ) A.23和32互为相反数 B.18和－0.125 互为相反数 C．－a 的相反数是正数 D．两个表示相反意义的数是相反数
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第1章 考|复点习攻(一略）
►考点一 用正负数表示相反意义的量 例1 如果规定收入为正，支出为负，收入500元记作500元， 那么支出237元应记作（） 解：支出237元应记作：-237
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第1章 |复习(一）
►考点二 有理数的概念与分类
例2 下列说法中，正确的个数是( ) (1)一个有理数不是整数就是分数； (2)一个有理数不是正数就是负数； (3)一个整数不是正整数就是负整数； (4)一个分数不是正分数就是负分数． A．1 B．2 C．3 D．4
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第1章 |复习(一）
[注意] 零是唯一没有倒数的数，倒数等于本身的数是1或－ 1.
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的___距__离__叫 做数a的绝对值，记作|a|.
a [注意] |a|＝0
（a>0）， （a＝0），
－a （a<0）.
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有理数整数
正整数
0 负整数
分数
正分数 负分数
②按正负分类：
正有理数
正整数 正分数
有理数 0
负有理数
负整数 负分数
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第1章 |复习(一）
（3）．有理数的相关概念 数 轴 ： 规 定 了 __原__点___ 、 _正__方__向____ 、 ___单__位__长__度__ 的 直 线 叫做数轴． 相反数：只有__符__号___不同的两个数叫做互为相反数．零 的相反数为零． [注意] ①若a，b互为相反数，则a＋b＝0. ②相反数等于它本身的数是零，即若a＝－a，则a＝0. 倒数：__乘__积___是1的两个数互为倒数．
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第1章 |复习(一）
近似数：与准确数接近的数是近似数． 有效数字：从一个数的左边第一个非0的数字起，到末位 数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 4．非负数 __正__数__和__零____叫做非负数． [注意] (1)常见的非负数的形式：|a|，a2. (2)非负数性质：几个非负数之和为0，则每一个数都为0.
ab>1⇔a>b；ab＝1⇔a＝b；ab<1⇔a<b.
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第1章 |复习(一）
除此之外，还有平方法、倒数法等方法． [注意] 实数大小比较时，常常用到实数的减法和除法运 算． 3．科学记数法 科学记数法：把一个大于10的数写成a×10n的形式(其中a是 整数数位只有一位的数，n是正整数)，这种记数法叫做科学记 数法． [注意] 当原数大于或等于1时，n等于原数的整数位数减1.
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第1章 |复习(一） [解析] B (1)正确；有理数还可以分成正数、0、负数，所
以(2)错误；整数分为正整数、0、负整数，所以(3)错误；分数 分为正分数和负分数，所以(4)正确，因此，正确的个数是2， 故选B.
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ห้องสมุดไป่ตู้ 第1章 |复习(一） ►考点三 数轴、相反数与绝对值 例3 如图FX1－1，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则
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第1章 复习（一）
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第1章知|复识习归(一类）
1.有理数的基本概念 （1）．正数和负数 大于___0_的数叫做正数，在正数的前面加上__负__号__“－”的 数叫做负数．数____0既不是正数也不是负数． （2）．有理数 ①按定义分类：
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)
A．－12
1 B.2
3 C.2
D．1
[答案] C
7.若|a－1|与(b＋2)2互为相反数，求：(a＋b)2012＋a2013的值． 解：∵|a－1|与(b＋2)2互为相反数， ∴|a－1|＋(b＋2)2＝0， ∴a－1＝0，b＋2＝0， 解得a＝1，b＝－2， ∴(a＋b)2012＋a2013＝1＋1＝2.
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第1章 |复习(一） 练习：
1．已知|a|＝－a，则a是( ) A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数 [答案] C 2．若|a－6|＝0，则a＝________． [答案] 6
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第1章3.|若复|习a－(一2|）＝2－a，求a的取值范围． 解：∵|a－2|≥0， ∴2－a≥0， ∴a≤2.
4．若|x|＝3，且xy＝－12，则x－y的值等于( ) A．1或－1 B．7或－7 C．－7或1 D．7或－1 [答案] B 5．已知|x|＝3，|y|＝6，且x，y异号，则|x－y|的值为( ) A．±9 B．9 C．9或3 D．±3 [答案] B
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第1章6.如复果习|a－(二12|）＋|b－1|＝0，那么 a＋b 等于(
[答案] B
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第1章 |复习(一）
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例5 在一条东西走向的大街上，一辆出租车第一次从A地出发 向东行驶4km至B地，第二次从B地出发向西行驶8km至C地，第三 次从C地出发向东行驶3km至D地. (1) 记向东为正方向，点A为原点，用1个单位长度表示1km，把 该出租车先后到达的地点A、B、C、D在数轴上直观地表示出来； (2)试说出D地位于A地的什么方向？距离A地多远？