风能利用的效率问题

解： 总能量是每段时间的能量之和： 在6mph时，因为此速度低于启动截止速度，所以此段时间输出电能为0； 在10mph时，从功率曲线可得功率为0.35kW E=(0.35kW)(3h) =1.05kWh 在15mph时，从功率曲线可得功率为0.85kW E=(0.85kW)(2h) =1.7kWh 在20mph时，从功率曲线可得功率为1.65kW E=(1.65kW)(1h) =1.65kWh 因此，在8h内总的输出电能为： E 0 1.05 1.7 1.65 =3.855kWh
自动停转的最大风速限制。 未来的风力机会使叶片自动的和风向保持平行来避免任何可能的 对风能转化系统的损害。
12.10
塔高对风能功率的影响
一般常识告诉我们，塔越高就会是风力机获得越大的风速。但是，地表的风也可以被不 规则或者不平Biblioteka Baidu的地表或者是已经存在的森林和邻近建筑物所影响。 塔高和风速的关系由下 式确定：
1 a A 3C p 2
(12.11)
是涡轮机功率系数，涡轮机功率系数表示的是涡轮机的风能转化效率。它给
出了一种测量涡轮机转子所能利用的占大量能量比例的方法。 涡轮机功率系数是转子设计和 TSR 的函数。 TSR 是涡轮机转子和风速的相对速度，并且有一个固定的最大值约为 0.4。涡轮机叶片 端速和风速的相对速度由下式给出：
A r2 = (5m) 2 78.54m 2 因此，风能的功率为： P 1 a A 3 2 1 = (1.24)(78.54)(10)3 2 48695W
如果风力机的功率系数为0.2时，转化为电能的功率为： P 48695C p =48695(0.20) 9.739W 这显然要远远小于风能原始功率。
或者
P 0.678a A 3
(12.9b)
式中 a =0.0024lb s 2 /ft 4 ， A 的单位是，因为速度的常用单位是英里每小时，所以将 利用下面的公式进行单位转换：
v ft /s 1.47 mph
下面给出对上述公式的改进形式来确定风能功率：
(12.10)
P
式中 C p
2000W 0.678 0.0024 8.823 1791.4ft 3 d2 4
因为 A 所以 d= 4A

4(1791.4)

47.76ft (b)在B点有： A = P 0.678 a 3
2000W 0.678 0.0024 10.293 1128.09ft 3 4A
例 12.3 如果在开阔的平原地带在 10m 高度的平均风速是 6m/s。试确定在 50m 高度处的风速。 解： 查表 12.2 可得， =0.15 并且利用公式 12.15，
H 50 = = 0 H0 10
或者 v50 50 = 6 10 因此，在50m高度处的风速为： 50 v50 =6 10
已知风力机的叶片半径为8ft，经测量得到此地的3h内的风速是3mph， 再过3h的风速是12mph。试确定此段时间内，风力机发电的电能。 解： 首先，电能必须每3h分开计算. 在第一个3h内： 平均风速是：
avg =(1.47
ft/s )(3mph)=4.41ft/s mph
利用公式12.9b, P 0.678 0.0024 314.16 4.413 43.84W 上式中 A= (10ft) 2 314.16ft 2 所以有：E1 (43.84W )(3h) =131.52Wh =0.13152kWh 在第二个3h内：
（ .
）
12 13
=
tip
v0
（ 1213b . ）
显然，给定风速和扫掠面积的风能功率由 12.8 或者是 12.9b 确定。但是，涡轮机并不 能将风能全部利用。理论上的风力涡轮机可利用的部分的最大值由贝兹系数来表征。 风能是运动的能量。为了获取风能，涡轮机叶片必须降低风速当风穿过叶片的时候。因 此，当风穿过涡轮机后，风的速度（同时有风的动能）会小于原始的数值。 这里我们知道，风能所损失的动能就转化为涡轮机叶片的动能。如果，穿过涡轮机后， 风速减少了原始风速的 个最大值为： 贝兹系数=0.5926 （图 12.9 TSR 曲线对不同形式的涡轮机 （功率系数是表征涡轮机所能利用的风能占原始原 始风能的比例） 理论上的最大值为 16/27=0.5926。 图表反映了在不同涡轮机下 TSR 和功率系 数的变化关系： （a）风车， （b）现代三叶片涡轮机， （c）垂直达理厄型风力机，和（d）现
=
r

(12.12)
式中： r 是涡轮机叶片扫过圆周的半径（即涡轮机叶片半径） 是涡轮机叶片端速 是风速 图 12.9 给出了对应多种风能转化器的端速相对速度的曲线。 这里的 TPR 是涡轮机叶片端速的切线方向的速度 tip 和无扰风速 v0 的比值，记作 。因 此有：
=
叶片端速的切线速度 无扰风速
12.9 风能功率的影响因素
在任何的风能转化系统中， 风力机所安装的塔的支持是必须要考虑的。 当风吹过风力机 时，就会给风力机叶片施加力。这个力由 SI 和英国系统确定，公式为：
Fw =0.44a A 2
另外，风施加给安装风力机的塔的力
(12.14)
Ft
也必须考虑。这些力会引起塔基在顺时针方向
的力矩。这个力矩是风速、叶片大小和塔高的函数。 正是由于此，大功率的风力机安装在高塔上必须要塔支持。还有，大部分的风力机会有
1 2 （即为原始风速的 ） ，涡轮机将获得理论上的最大转化效率。这 3 3
代二叶片涡轮机。 ） 这就意味着风力机的输入功率最好为 59%的由 12.8 或者是 12.9b 确定的风能功率。 真正 的叶片效率在一定意义上是小于贝兹系数的。 它是如公式 12.13 所反映的叫做 TPR 的函数。 功率系数
0.15 0.15

0.15
=7.6m /s
例 12.4：
假设A点的平均风速是6m/s，B点的是7m /s。为了获得2kW的功率，试分别求满足条件的 风力机叶片直径d在A点和B点运行时。 解： （a）利用公式12. 10，给定的风速换算单位为：
=1. 47 vmph
=1.47 6 =8.82ft/s（A点处） 和 =1. 47 vmph =1.47 7 =10.29ft/s（B点处） 根据公式12.9b，在A点有： A = P 0.678 a 3
Cp
是测量风力机所能利用风能的工具。理论上的最大值为
C p =0.5926
。
图 12.9 反映的就是 TSR 和功率系数
Cp
的关系。
从图中可以看出风力机的功率系数在 TSR 最大值
optimal
。 还可以看出风力机系统利用异
步发电机就是转矩变化独立于速度在 1%到 2%的范围内变化的异步发电机。 一般来说，风中蕴藏着巨大的能量。但是这些机械能转化为电能的效率很低。一个典型 的风能转化系统的效率只有 20%—30%。 例 12.2 在风车的风力机下，风车的叶片半径为 5 米，风速为 10m/s，试确定风能功率。 解： 风力机叶片扫掠的面积为：
12.13 效率和实现
一台风力机能将产出多少能量和以下因素有关：转子（叶片）扫过的面积，轮毂高度和 风轮机可以将风的动能转化为电能的效率。还和平均风速以及安装风力机的频数分布有关。 风能功率和转子扫过的面积成正比，和风速的 3 次方成正比。在过去的几年中，转子扫
过的面积稳定增长，因此风力机的额定功率也在增长，这一变化反映在表 12.3 中。 表中的产量数据是基于一个地区平均风力资源得出的。从表中可以看出，从 1980 年开 始，风力机的额定功率平均每 4—5 年翻一番。 表 12.3 风力机的发展情况（1980—2005） 年份 额定功率 直径 扫掠面积 产出 数据来源： 例 12.7： 假设一台风力发电机的功率曲线如图 12.10 所示，风力机的叶片直径 16ft。它的功率输 出为 60Hz 的 120V 电压，试求该风能转化系统的效率，已知风速为 20mph。 解： 1980 50 15 177 90 1985 100 20 314 150 1990 250 30 706 450 1995 600 40 1256 1200 2000 1000 55 2375 2000 2005 2500 80 5024 5000
H = 0 H0
式中： 是 H 高度处的风速

(12.15)
0 是已知的 H 0 高度处的风速
是摩擦系数
在欧洲，这一关系表示为：
ln ( H 2) = 0 ln ( H 0 2)
(12.16)
有很多因素可以影响风速。比如，海拔，周围的地形轮廓，高建筑物，以及树。不同塔 高的平均风速不同。如果平均风速在不同高度处是相同的，则低高度处的位置是好的选择， 因为低高度意味着低成本。 更进一步的， 海拔越高风速越大， 这就为在高海拔处于利用小功率的短叶片风力机而不 在低海拔处利用大功率长叶片的风力机产出相同功率提供可可能。 摩擦系数的值根据不同的粗糙度的地形而不同，具体的值见表 12.2 表 12.2 不同地形环境下的摩擦系数 粗糙程度 0 1 2 3 地形描述 开阔的水域 开阔的平原 乡村农场 村庄或者小型森林 摩擦系数 0.1 0.15 0.2 0.3
12.12
风力发电机的特性
风力发电机最重要的特性就是它的功率曲线。 一般来说， 该曲线是风力发电机生产商提 供的。功率曲线反映的是近似的输出功率和风速的函数关系。图 12.10 是典型的额定功率为 3kW/25mph 的风力发电机功率曲线。功率曲线反映了风力发电机的几个重要的信息。 另外，曲线反映的是任意给定风速下发电机的可利用输出功率。从曲线上可以得到，发 电机启动截止速度、发电机额定功率、额定速度和截止速度。 这里启动截止速度指的是风速能够使风力机叶片转动并且产生可利用的输出时的最小 速度。额定功率是指发电机所能输出的最大功率。 额定速度是指，使发电机能够产生额定功率的最小风速。截止速度是指，发电机所能承 受的最大风速，超过这一风速时，为了保护发电机系统，风力机叶片弯曲回来或者是换到一 个高螺距的状态下。 例 12.6： 已知一个风力机的风力发电机的功率曲线如图 12.10 所示， 它的额定功率是 3kW/25mph。 假设在 8h 的时间段内，风速有如下的平均速度：2h 的 6mph，3h 的 10mph，2h 的 15mph， 1h 的 20mph。试求这 8h 内的输出电能。
因此： d=

4(1128.09)

37.9ft 因此，一个小功率的便宜的风力机在B点可以产出一个大功率的风力机在A点的功率。
12.11 风能测量装置
风能测量装置一般由一个风速计（测量风速）和一个风向标（测量风向）组成。从 19 世纪开始，在大多数国家，国家气象局会测量并统计风的各项数据。一整年当中气象局每天 每隔数小时会记录风速、风向、气温、和其他的理论数据。这些数据每天会报告给中央气象 局。 现在风的各项数据会自动记录。 这些观测数据是构成风数据的基础， 风数据用来描述不 同的气象在不同的地区，也用来生成风图表集进而预测计算风力机的期望功率在不同地点。 然而， 过去的天气观测员一昼夜每个 4 小时会读取风速计数据。 观测员们会观察风速计 数分钟，然后会记录这段时间内平均值。另外，风速会受到风速计的海拔位置、观测员读取 风速计数据的人为误差、风速计的质量和精确度等因素的影响。 一个典型的风速计工作在直径上的气流。当风吹过时，风速计会以一定的速度旋转，速 度和风速成比例。典型的风力机来说，一台永磁式直流发电机会和风力机旋转轴相连，这样 就会产生一定的电压，这一电压和实时风速成比例。第二件所需的工具是风速记录仪。风速 记录仪是一台和风速计相连并且实时记录风速的电子仪器。 例 12.5
avg =(1.47
ft/s )(12mph)=17.64ft/s mph
利用公式12.9b, P 0.678 0.0024 314.16 17.643 =2806W 所以有：E 2 (2806W )(3h) =8.418kWh
因此，总能量为： E=E1+E2 =0.13152+8.418 8.56kWh