电磁装置设计原理变压器设计-华中科技大学原

电磁装置设计原理变压器设计
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设计者：
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华中科技大学电气与电子工程学院
一、变压器设计综述及其基本原理
变压器是一种静止电机，由绕在共同铁芯上的两个或者两个以上的绕组通过交变的磁场而联系着。

用以把某一种等级的电压与电流转换成另外一种等级的电压与电流。

其用途是多方面的，十分广泛的应用在国民经济的各个领域。

在电力系统中，通常要将大功率的电能输送到很远的地方去，利用低电压大电流的传输是有困难的，一方面，电流大引起的输电线损耗很大；另一方面，电压的下降也会使电能无法传送出去。

因此需要用升压变压器将发电机端电压升高，而经过高压传输线到达用户端所在城市后，再利用降压变压器将电压降低，方便用户使用。

二、设计步骤
1、根据设计仟务书确定各原始技术数据；
2、计算铁心柱直径、铁芯柱和铁轭截面；
3、绕组尺寸计算；
4、绕组的确定及相关计算；
5、绕组的绝缘设计；
6、绝缘半径计算；
7、铁芯重量计算；
8、性能计算； 9、温升计算；
10、主要部件价格计算。

三、设计内容
已知参数有：
额定容量 500n S kVA =；
额定电压 10kV/0.4kV （高压绕组5±％分接头）； 额定频率 f ＝50Hz ； Dy11连接模式；
高压侧：1110N N U U kV ϕ==；
128.8675()N I A =
=线电流；
116.6667()N I ϕ=
=相电流 低压侧：20.4()N U kV =线电压
2230.94()N U V ϕ=
=相电压
22721.6878N N I I A ϕ==
=
（1）技术条件 名称：变压器
绝缘材料耐热等级：H 级(145℃) 容量：500kVA
电压比：10±5%/0.4kV
频率：50Hz
硅钢片型号：DQ122G-30 导线材料: 铜导线 连接组：Dy11 短路阻抗：4%
负载损耗（145℃）：9350w 空载损耗：1500w 空载电流：1.8%
（2）铁心计算
铁心直径根据经验公式1/41/4
50060(
)2153
D K P mm =⨯=⨯=柱（）可得。

叠片系数选取0.97，硅钢片牌号DQ122G-30。

预取磁密为' 1.6m B T =，则
2'2N W ϕ=
==20.13匝
故取W 2=20匝，得实际磁密22'20.13
' 1.6 1.610620
m m W B B T T W ==⨯=
匝电势：2211.547N t U e V W ϕ=
==
高压绕组匝数：112220866N N U W W U ϕϕ=
==匝 分接头匝数：±5%×866=±43匝。

当磁密1.6106T 时，查表得铁心毛截面为A z =339.8 cm 2，净截面为A=322.81cm 2，角重G V =112.18kg ，单位损耗为0.995W/kg ，励磁功率为1.28VA/kg ，单位励磁功率为0.219VA/ cm 2。

铁心重量：
心柱重：4437.651031010322.817.6510748.26kg Z w G H A --=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯= 铁轭重：4447.65104465.6322.817.6510459.92e o G M A kg
--=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯=
角重112.18G kg ∆=
总重1320.36Fe z e G G G G kg ∆=++=
空载损耗 1.120.9951320.361471.411500o po o Fe P K p G W W ==⨯⨯=< 空载电流：
无功分量： 1.3(1.281320.3662322.810.219)
0.59%50010or I ⨯⨯+⨯⨯=
=⨯
有功分量：1471.41
0.29%50010
oa I =
=⨯
空载电流：22220.590.290.66%o or
oa I I I =+=+=<1.8%
（3）绕组计算
①高压绕组 容量 ：500kVA 联结组：D
额定电压：1N U =10kV
额定电流：128.8675N A I ===
相电流：116.6667N I A ϕ=
= 绕组匝数：909/866/823匝
预取电密为'
22.62/J A mm =高，则
1'2'2
16.667 6.3612.62/N
I A
S mm J n
A mm
ϕ=
=
=高
高 查表，选取线包扁铜线26.41S mm =高，知a=1.25mm,b=3.50mm 得实际电密：12
2
16.6667 2.600/6.41N I A J A mm S n
mm
ϕ=
=
=高高 采用N-0.33的Nomex R 纸纸包绝缘，所以导线线规是：1.25 5.30
1.58 5.63
⨯⨯
绕组的形式采用连续式:
4832A ⨯= 3927B ⨯= 11010C ⨯= 7012840E ⨯=
所以高压绕组一共有78段，909匝。

幅向尺寸计算：
A 段的幅向尺寸为：(1.5882 4.32) 1.04520mm ⨯++⨯=（期中内
垫4.32mm 、统包2mm ）
B 段的幅向尺寸为：(1.589 4.74) 1.04520mm ⨯+⨯=（其中内垫
4.74mm ）
C 段的幅向尺寸为：(1.5810 3.16) 1.04520mm ⨯+⨯=（其中内垫3.16mm ）
E 段的幅向尺寸为：(1.5812) 1.04520mm ⨯⨯= 轴向尺寸计算：
线段轴向：78 5.63439.14mm ⨯=
一共78段，462.54mm 垫块轴向：705350mm ⨯= 11212mm ⨯= 6848mm ⨯= 一共有77块，410mm
所以高压绕组轴向尺寸，即绕组高为439.144100.86850mm ++=
窗高为8501601010mm +=(w H )
②低压绕组 容量 ：500kVA 联结组：y
额定电压：20.4N U kV =
额定电流：2721.6878N A I =
== 相电流：22721.6878N N I I A ϕ== 绕组匝数：20匝
预取电密为'
22.16/J A mm =低，则
2'2'2
721.687841.762.16/8
N
I A
S mm J n
A mm ϕ=
=
=⨯低
低 查表，选取线包扁铜线241.85S mm =低,知a=2.65mm,b=16.00mm 得实际电密：22
2
721.6878 2.16/41.858
N I A J A mm S n
mm ϕ=
=
=⨯低低
其中公式中的”8”表示绕组是轴向2根并联，幅向4根并联，因此每一匝由8根导线并绕而成。

采用N-0.33的Nomex R纸纸包绝缘，所以导线线规是：2.6516.00 2.9816.33
⨯
⨯
绕组的形式采用双螺旋式，中间预留12mm气道。

幅向尺寸计算：
气道一侧幅向尺寸为：2.982 1.16 6.9mm
⨯⨯=
故低压绕组幅向尺寸为：6.912 6.925.8mm
++=
轴向尺寸计算：
16.332(201) 1.035709.9mm
⨯⨯+⨯=（轴向2根并绕，共有20匝）故低压绕组电抗高度为：709.9216.33677.24mm
-⨯=
为配合高压绕组，故低压绕组窗高为677.24332.761010mm
+=(
w
H)
（4）绝缘半径计算（单位mm）
107.5 （107.5：铁心直径/2）
15 （15+5：铁心到低压绕组距离，其中5mm是H级玻璃钢筒） 122.5
5
127.5 （低压绕组内半径）
25.8 (25.8mm:低压绕组辐向尺寸
2
a）
153.3 （127.5+12.9=140.4：低压绕组辐向半径
2
r）
23.5
176.8
4 (4mm：H级玻璃钢筒）
180.8 （153.3+19=172.3mm：高低压线圈间漏磁通道平均半径
12
r）
10.5 (23.5+4+10.5=38mm：高低压绕组之间的距离
12
a)
191.3
20 (20mm:高压绕组幅向尺寸
1
a)
211.3 （191.3+10=201.3mm：高压绕组幅向半径
1
r）
2
422.6
43 (43mm：2个铁心所属高压绕组之间的距离）
465.6 (M
d
)
（5）短路阻抗计算
(1.38-0.033)⨯14.04/3=6.3040 λ=13.8+38+20+12-0.33=83.47mm (3.8+0.033)⨯17.23=66.0426
(2.0-0.033)⨯20.13/3=13.1986
(1.2+0.033)⨯14.04/4=4.3278
漏磁面积：∑D=6.3049+66.0426+13.1986+4.3278=89.873
平均电抗高度:
850677.24
76.362
210
k
H cm
+
==
⨯
洛氏系数：
83.47
110.965
3.1415763.62
k
H
λ
ρ
π
=-=-=
⨯
电抗修正系数:K=1.03
电抗分量：26
49.62010P x t k f I D K
U e H ρ⨯⨯⨯⨯∑⨯⨯=
⨯⨯
6
49.650721.68782089.8730.965 1.03
11.54776.36210
⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯
3.63%=
电阻分量: 7981.84
1.596%5000
a U ==
短路阻抗:
3.965%k U ===
（6）损耗计算（145℃） ①高压绕组
平均匝长：122 3.14159201.31265 1.265l r mm m π==⨯⨯==高 总长：11909 1.2651149.885l N l m ==⨯=高
导线重：338.92 6.411149.88510197.24G kg -=⨯⨯⨯⨯=高 145℃电阻：66
234.51451149.885
0.017510 4.7750234.515 6.4110
l R S ρ--+==⨯⨯
⨯=Ω+⨯高高密度
高
电阻损耗：2213316.6667 4.77503979P p I R W ==⨯⨯=高高
75℃下涡流损耗：2
(50866 1.25 6.410.965/850)3.80.0590%10000000
⨯⨯⨯⨯⨯
= 折算到145℃：2
39790.0590% 1.5621.226W ⨯= 234.5145
1.226234.575
+=+ ②低压绕组
平均匝长：222 3.14159145.4913.570.9136l r mm m π==⨯⨯==低 总长：22200.913618.272l N l m ==⨯=低
导线重：338.92841.8518.27210163.34G kg -=⨯⨯⨯⨯⨯=低 145℃电阻：66
234.514518.272
0.017510234.515841.8510
l R S ρ--+==⨯⨯⨯+⨯⨯低低密度
低 0.001453=Ω
电阻损耗：22233721.68780.0014532270.3P p I R W ==⨯⨯=低低
75℃下涡流损耗：2
(5020 2.6541.8580.965/677.24)3.80.607%10000000
⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 折算到145℃：22270.30.607%9.171.226W ⨯= 234.5145 1.226234.575
+=+ 负载损耗：(3979 1.5622270.39.17) 1.046510.43W +++⨯=
空载损耗：1471.41W
总损耗：6510.431471.417981.84W +=
（7）温升计算
低压绕组(400V)
内层散热面：(绕组绕在5mm 骨架筒上不计散热面) 10S =
绕组气道内层散热面: 62213(2134.41210)677.2410 1.4710S m π-=⨯⨯-⨯⨯⨯= 绕组气道外层散热面：62223(2146.41210)677.2410 1.6241S m π-=⨯⨯-⨯⨯⨯= 绕组外层散热面：6233(2153.3)677.2410 1.9560S m π-=⨯⨯⨯⨯=
总散热面：21212230 1.4710 1.6241 1.9560 5.0511S S S S S m =+++=+++= 低压温升：0.82270.3(10.607%)0.6687.865.0511LV T K ⨯+⎡⎤=⨯=⎢⎥⎣⎦
高压绕组(10000V) 内层轴向气道修正系数： 1.6
1/410.50.56()0.2656850
α=⨯= 水平轴向气道修正系数：21/2551.73{1[1()]}0.37932020
β=⨯+-+= 里段：内层轴向有效散热高度（除去内垫8饼线匝）(788) 5.63394.1-⨯= 外段：外层轴向有效散热高度（除去统包2饼线匝）(782) 5.63427.88-⨯= S ：
内层有效散热面：623(2191.3818)394.10.2656100.3320m π-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯= 水平有效散热面：623(2201.3840)207620.379310 3.2661m π-⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯= 外层有效散热面：6232211.3427.8810 1.7033m π-⨯⨯⨯⨯=
总有效散热面：0.3320 3.2661 1.7033 5.3014S =++= 高压温升：0.83979 1.000590.3(
)59.935.3014
HV T K ⨯=⨯=
（8）重量计算
铁心重1320.36kg =
电磁线重(197.24163.34)360.58kg =+= 总重(1320.36360.58) 1.151933.08kg =+⨯= 四、 总结
额定容量 500n S kVA =；
额定电压 10kV/0.4kV （高压绕组5±％分接头）； 额定频率 f ＝50Hz ；
Dy11连接模式；
心柱直径 215D mm =； 中心距 440mm ；
窗高 1010mm ；
磁密 1.6106m B T =；
空载损耗 1471.411500o P W W =<； 空载电流 0.66%o I =<1.8%； 低压匝数 2W 20＝；
高压匝数 1W 866＝（主抽头）；1W 909＋＝(高压抽头)；1W 823-＝（低压抽头）； 低压导线尺寸 2.6516.002.9816.33⨯⨯； 低压导线截面积 241.85S mm =低；
低压线圈高度 677.24mm ； 低压电密 22.16/J A mm =低；
高压导线尺寸 1.25 5.301.58 5.63⨯⨯； 高压导线截面积 26.41S mm =高；
高压线圈高度 850mm ； 高压电密 22.600/J A mm =高；
负载损耗： 6510.43W ； 短路阻抗 3.965%；
低压绕组温升 87.86LV T K =； 高压绕组温升 59.93HV T K =； 铁心重 1320.36kg ； 电磁线重 360.58kg ； 主要部件价格：80360.58401320.3681660.8⨯+⨯= 元。