应用光学例题
应用光学习题答案
7、 设一物体对正透镜成像，其垂直放大率等于-1， 试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
在轴上的孔径角L1大于L2，所以L2为系统的孔径光阑
入瞳即为L2对L1成像，在L1前方2.18cm处，口径为2y=2.9cm
出瞳为L2，视场光阑为L1
3.照相物镜，f ' 50mm, D / f ' 1/ 5 2m远处目标照相， 假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍可认为成像清 晰，问物空间能清晰成像的最远、最近距离各位多少？
解：
y
f
' 1
tg
y' f2'tg
y'
f
' 2
y
f
' 1
15. 电影放映机镜头的焦距f′=120mm，影片画面的 尺寸为22×16mm2，银幕大小为6.6 ×4.8m2，问电 影机应放在离银幕多远的地方?如果把放映机移到 离银幕50m远处，要改用多大焦距的镜头?
解：
6600
300
22
l' 36.12m
• 解：
8、已知显微镜物平面和像平面之间距离180mm， 垂直放大率-5，求该物镜组的焦距和离开物平面的 距离。
• 解：
9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm，飞机 飞行高度为6000m，相机的幅面为300×300mm2， 问每幅照片拍摄的地面面积。
解：
f f f ' 8.3 105
应用光学习题(第一章一些例题)
得
l 751.88mm
然后再被照相物镜成像，其x值为
x 1000 751 .88 1751 .88mm
f /x
75 0.0428 1751 .88
x' f ' (0.0428 ) 75 3.21m m
即照相底片在照相物镜像方焦平面外3.21mm处，
垂轴放大率为-0.0428。
编号
A1_001
有一束白光以300的入射角由空气射向ZF6玻璃内，已知ZF6玻璃的折射
率为 n 1.7550 n 1.7550 C D 求 折射后各色光的折射角为多少？
nF 1.7550
答： 根据折射定律
n sin 300 nD sin I D
sin 300 1 sin I D nD 2 1.7550
由图可知，当
f1 所以 l1 那么像点的位置应该是F‘的位置，l1
由单折射球面的焦距公式
nr f n n
f1 l1
nr 1.5 10 30 mm n n 1.5 1
即 经过第一个面之后，成像恰好在第二个面上。 如果把透镜翻转180度，那么
编号
A1_004
离水面1m深处有一条鱼，现用f‘=75mm的照相物镜拍摄该 鱼，照相物镜的物方焦点离水面1m。试求(1)垂轴放大率为 多少？（2）照相底片应离照相物镜像方焦点F’多远？
答： 根据题意，鱼经过水面成像，由
n n n n l l r
1 1.33 0 l 1000
l1 30mm
r
r1 10mm n n n n 1 1.5 1.5 0 l r l 10 30
l'
应用光学作业题答案
第二题： （1）光线由水中射向空气，求在界面处发生全反射的临界角。
解： 全反射的临界角Im arcsin（n '/ n）
光线由水中射向空气，n’=1，n=1.333
则 Im arc sin（n '/ n）=arc sin（1/1.333）=48.61
（2）光线由玻璃内部射向空气，求发生全反射的临界角。
1 l2
'
-
1 130
=
1 120
l2'=-62.4mm
A”成象于透镜2左侧62.4mm处。
（2）等效光组成象的方法：
解： H’
A
F1
F2’
F1’
F2
f1’=120mm f2’=-120mm d=70mm △= d-f1’- f2’=70mm
f ' f1 ' f2 ' 120 (120) 205.714mm
n0sini1=nsini1’ sini1=0.6552 i1=40.93° 由三角形内角和可求出太阳和幻
日之间的夹角
α=180 °－2×（i1-i1’） =158.14 °
第七题：
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克上开一个孔，假 定坦克壁厚250mm,孔宽150mm,在孔内装一块折射率 n=1.52的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问能看到外界多大的 角度范围？
O’
A’
解：（1）对于在球心的气泡，以O作为 球面顶点，根据符号规则，
O L’A=-200mm，n’=1，n=1.52
由 n ' n n ' n l' l r
1 -1.52 = 1-1.52 l=-200mm -200 l -200
应用光学习题及答案_百度文库
考试试题纸（A卷）课程名称题号题分备注:学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题应用光学四五六七专业班级八九十总分一二三一、选择题（每题1分，共5分）1．发生全反射现象的必要前提是：A)光线由光疏介质到光密介质传播B)光线由光密介质到光疏介质传播C)光线在均匀介质中传播D)以上情况都可能产生2．周视照相机可以拍摄大视场景物，其利用的：A)节点的性质B)主点的性质C)焦点的性质D)以上答案都正确3．在望远镜的视度调节中，为适应近视人群，应采取的是：A)使物镜远离目镜B)使目镜远离物镜C)使目镜靠近物镜D)应同时调节物镜和目镜4．棱镜系统中加入屋脊面，其作用是：A改变光轴的方向B)改变主截面内像的方向C)改变垂轴于主截面方向上像的方向D)以上都正确5．光学系统中场镜的作用是：A)改变成像光束的位置B)减小目镜的尺寸C)不改变像的成像性质D)以上都正确二、填空题（每题2分，共10分）1．显微镜中的光学筒长指的是（2．光学系统中像方顶截距是（3．用波像差评价系统成像质量的瑞利准则是（4．望远系统中物镜的相对孔径是（5．棱镜的转动定理是（三、简答题（共20分）1．什么叫孔径光阑？它和入瞳和出瞳的关系是什么？（4分）2．什么叫视场光阑？它和入窗和出窗的关系是什么？（4分）3．几何像差主要包括哪几种？（4分）4.什么叫远心光路？其光路特点是什么？（4分）5.照相机中F数是什么意思？光圈指的是什么？（4分））））））四、分析作图题（共25分）1.已知正光组的F和F’，求轴上点A的像，要求用五种方法。
（8分）2.已知透镜的焦距公式为f'=nr1n−1n−1，l'H=−f'd，lH=−f'd，nrnr⎡⎤rd12(n−1)⎢n(1−1)+(n−1)⎥r2r2⎦⎣分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL、BFL和EFL的位置。
（9分）3.判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a）五、计算题（共35分）（b）1．由已知f1′=50mm，f2′=−150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率β1=−2，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2.已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：f1′=−f1=100，口径D1=40；透镜2：f2′=−f2=120，口径D2=30，它和透镜1之间的距离为d1=20；光阑3口径为20mm，它和透镜2之间的距离d2=30。
应用光学课后习题答案
应用光学课后习题答案应用光学课后习题答案光学是物理学的一个重要分支，研究光的传播、反射、折射、干涉、衍射等现象。
应用光学是将光学原理应用于实际问题的学科，广泛应用于光学仪器、光学通信、光学材料等领域。
在学习应用光学的过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要途径。
下面是一些应用光学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一束入射光线从空气射向玻璃，入射角为30°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：根据折射定律，入射角和折射角之间满足的关系是：n₁sinθ₁ =n₂sinθ₂，其中n₁和n₂分别为两种介质的折射率，θ₁和θ₂分别为入射角和折射角。
已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 30°，n₂ = 1.5（玻璃的折射率），代入折射定律得：1sin30° = 1.5sinθ₂，解得θ₂ ≈ 19.47°。
所以，折射光线的入射角为30°，折射角为19.47°。
2. 一束光线从空气射入水中，入射角为60°，水的折射率为1.33。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1（空气的折射率），θ₁ = 60°，n₂ = 1.33（水的折射率），代入折射定律得：1sin60° = 1.33sinθ₂，解得θ₂ ≈ 45.05°。
所以，折射光线的入射角为60°，折射角为45.05°。
3. 一束光线从玻璃射入空气，入射角为45°，玻璃的折射率为1.5。
求折射光线的入射角和折射角。
解答：同样利用折射定律，已知n₁ = 1.5（玻璃的折射率），θ₁ = 45°，n₂ = 1（空气的折射率），代入折射定律得：1.5sin45° = 1sinθ₂，解得θ₂ ≈ 30°。
所以，折射光线的入射角为45°，折射角为30°。
应用光学习题解答13年(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是。
2、发生全反射的条件是。
3、光学系统的三种放大率是、、，当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出种放大率的要求。
4、理想光学系统中，与像方焦点共轭的物点是。
5、物镜和目镜焦距分别为mmf2'=物和mmf25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm，则该显微镜的视放大率为，物镜的垂轴放大率为，目镜的视放大率为。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束，则该物点所成的是(填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含调节和调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度，则双平面镜夹角应为度。
10、近轴条件下，折射率为1.4的厚为14mm的平行玻璃板，其等效空气层厚度为mm。
11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 。
一、填空题1、光路是可逆的2、光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0，其中，sinI 0=n 2/n 1。
3、垂轴放大率；角放大率；轴向放大率； 一4、轴上无穷远的物点5、－20；－2； 106、实7、视度 瞳孔8、在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、3010、1011、保持系统的共轴性12、提高数值孔径和减小波长13、小二、简答题1、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？答：光学系统以一条公共轴线通过系统各表面的曲率中心，该轴线称为光轴，这样的系统称为共轴光学系统。
物体所在的空间称为物空间，像所在的空间称为像空间。
2、如何确定光学系统的视场光阑？答：将系统中除孔径光阑以外的所有光阑对其前面所有的光学零件成像到物空间。
这些像中，孔径对入瞳中心张角最小的一个像所对应的光阑即为光学系统的视场光阑。
(完整)应用光学习题
一、填空题1、光学系统中物和像具有共轭关系的原因是 光路可逆 。
2、发生全反射的条件是 光从光密媒质射向光疏媒质，且入射角大于临界角I 0,其中，sinI 0=n 2/n 1 。
3、 光学系统的三种放大率是 垂轴放大率 、 角放大率 、轴向放大率 ,当物像空间的介质的折射率给定后，对于一对给定的共轭面，可提出 一 种放大率的要求.4、 理想光学系统中,与像方焦点共轭的物点是 轴上无穷远的物点 。
5、物镜和目镜焦距分别为mm f 2'=物和mm f 25'=目的显微镜，光学筒长△= 4mm ，则该显微镜的视放大率为 －20 ，物镜的垂轴放大率为 －2 ,目镜的视放大率为 10 。
6、某物点发出的光经理想光学系统后对应的最后出射光束是会聚同心光束,则该物点所成的是实 (填“实”或“虚”)像。
7、人眼的调节包含 视度 调节和 瞳孔 调节。
8、复杂光学系统中设置场镜的目的是 在不影响系统光学特性的的情况下改变成像光束的位置，使后面系统的通光口径不致过大。
9、要使公共垂面内的光线方向改变60度,则双平面镜夹角应为30 度。
10、近轴条件下,折射率为1.4的厚为14mm 的平行玻璃板,其等效空气层厚度为 10 mm. 11、设计反射棱镜时，应使其展开后玻璃板的两个表面平行，目的是 保持系统的共轴性 。
12、有效地提高显微镜分辨率的途径是 提高数值孔径和减小波长 。
13、近轴情况下，在空气中看到水中鱼的表观深度要比实际深度 小 。
14．用垂轴放大率判断物、像虚实关系方法：当β>0时 物像虚实相反β<0时 物像虚实相同。
15．平面反射镜成像的垂轴放大率为 1 ,物像位置关系为 镜像 ,如果反射镜转过α角，则反射光线方向改变 2α 。
二、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？答：几何光学的基本定律是直线传播定律、独立传播定律、反射定律和折射定律。
直线传播定律:光线在均匀透明介质中按直线传播.独立传播定律：不同光源的光在通过介质某点时互不影响。
应用光学考研试题及答案
应用光学考研试题及答案一、单项选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪种情况不属于干涉现象？A. 薄膜干涉B. 单缝衍射C. 双缝干涉D. 多普勒效应2. 激光的三个主要特性不包括以下哪一项？A. 单色性B. 相干性C. 方向性D. 发散性3. 在光纤通信中，信号传输的介质通常是：A. 空气B. 真空C. 石英玻璃D. 水4. 下列关于光的偏振现象，错误的是：A. 只有横波才能发生偏振B. 偏振片可以让自然光变成偏振光C. 偏振光通过偏振片后，光的强度会发生变化D. 偏振光的振动方向与偏振片的透振方向垂直时，透射光强度为零5. 在迈克尔逊干涉仪中，哪部分的移动会产生干涉条纹？A. 分光镜B. 反射镜C. 光源D. 观察屏二、简答题（每题10分，共20分）1. 简述全息照相的原理及其特点。
2. 解释光纤通信中的模式色散现象，并说明其对信号传输的影响。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个凸透镜的焦距为20cm，物体距离透镜30cm。
求像的位置和大小。
2. 在光纤通信中，已知光纤的数值孔径为0.2，光纤的折射率为 1.5，求光纤接受光的锥角。
四、论述题（共40分）1. 论述光学薄膜在现代光学系统中的重要作用及其应用实例。
（20分）2. 分析激光冷却技术的原理及其在科学研究中的应用。
（20分）答案：一、单项选择题1. D2. D3. C4. D5. B二、简答题1. 全息照相是一种利用激光记录物体的三维图像的技术。
其原理基于光的干涉现象，通过记录物体发射或反射的光波的干涉图样，再利用参考光波与物体光波的干涉图样重合，形成全息图。
全息照相的特点包括能够记录物体的三维信息，具有真实感和立体感，以及可以进行无损检测等。
2. 模式色散是指在多模光纤中，由于不同模式的光在光纤中传播的速度不同，导致信号到达接收端的时间不同，从而引起的信号失真。
模式色散对信号传输的影响主要表现在限制了光纤的传输带宽和传输距离，降低了信号的传输质量。
应用光学习题及答案
四、分析作图题（共25分）1. 已知正光组的F 和F’，求轴上点A 的像，要求用五种方法。
（8分）2. 已知透镜的焦距公式为1122111nr f 'r d (n )n()(n )r r =⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦，11H n l'f 'd nr -=-，21H n l f 'd nr -=-，分析双凹透镜的基点位置，并画出FFL 、BFL 和EFL 的位置。
（9分）3. 判断下列系统的成像方向，并画出光路走向（8分）（a ） （b ）五、计算题（共35分） 1．由已知150f mm '=，2150f mm '=-的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率12β⨯=-，试求：1.两透镜的间隔；2.物像之间的距离；3.保持物面位置不变，移动第一透镜至何处时，仍能在原像面位置得到物体的清晰像？与此相应的垂铀放大率为多大?（15分）2. 已知一光学系统由三个零件组成，透镜1：11100f f '=-=，口径140D =；透镜2：22120f f '=-=，口径230D =，它和透镜1之间的距离为120d =；光阑3口径为20mm ，它和透镜2之间的距离230d =。
物点A 的位置1200L =-，试确定该光组中，哪一个光孔是孔径光阑，哪一个是视场光阑？（20分）试题标准答案及评分标准用纸课程名称：应用光学 （A 卷）一、选择题（每题2分，共10分）1．B ；2．A ；3．C ；4．C ；5．D二、填空题（每题2分，共10分）1．物镜的像方焦点F '物到目镜物镜焦点F 目之间的距离 2．又叫后截距，用Fl '表示，是系统最后一个面的顶点到像方焦点之间的距离 3．一般认为最大波像差小于四分之一波长，则系统质量和理想光学系统没有显著差别4．入瞳直径D 和物镜焦距f '物之比D f '物5．假设物空间不动，棱镜绕P 转θ，则像空间先绕P ’转1(1)n θ--，后绕P 转θ三、简答题（每题4分，共20分）1．限制进入光学系统的成像光束口径的光阑叫空径光阑。
应用光学所有题目
15
Applied Optics
l 解： 1
50
f 1 ' 14
l1 '
f 1 ' l 1 l1 f 1 '
19 . 44
l 2 ( 19 . 44 32 ) 51 . 44
l2 ' l2 f2 ' l2 f2 ' 51 . 44 42 51 . 44 42
1 l' 1 l 1 f' 1 60 1 150 1 f'
f ' 42 . 86
12
Applied Optics
例题11.
f '1
一个成像光学系统由相隔50毫米，焦距 =100毫米、
f '2
=200毫米的两个薄透镜组
成，直径为5毫米的物体位在第一透镜的物方焦平面上。 求物体通过这两个薄透镜后所成像的大小为多少？如果要 求保持两个透镜的间隔不变，所成的像平面与第二透镜的 距离即像距变为250毫米，采用移动物平面的方法，问物
n ' n r
解：鱼先经水面成像 n 水 1
r n' 1 n 1 . 33
l 1000
n' l'
n l
l ' 751 . 88
再经照相物镜成像 x 1000 751 . 88 1751 . 88
f x 75 1751 . 88 0 . 0428
平面距离第一透镜的距离为多少？
13
Applied Optics
解：
1
1 l
y' y
王文生——应用光学习题集答案
习 题 第一章1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =）2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。
3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：'λλ=n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为m 5，求人的影子长度。
答：设影子长x ，有：57.15.1=+x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？ 答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。
6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。
同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。
当光线穿过大气层射向地面时，由于n逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。
我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。
另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。
入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。
第二章1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。
图2－652、如图2－66所示，'MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。
BMB'M′BM M′B'●●●●(a) (b)图2－663、如图2－67所示，已知物、像的大小及位置，试利用图解法求解出焦点的位置，设物、像位于同一种介质空间。
应用光学第二章例题
第二章 例 题例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5，当物体在-∞时候，1）求高斯像面的位置；2）在平面上刻十字，问其共轭像在什么位置；3）当入射高度为h=10mm ，问光线的像方截距是多少？和高斯像面相比相差多少？说明什么问题？解：1）根据近轴光线光路计算公式可以求出高斯像面的位置。
将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式'''n n n n l l r--=，可以求得1'300l mm =。
又由题意d=300mm ，发现此时所成的像在凸平透镜的第二面上。
2）由光路可逆原理知道，若在平面上刻十字，其共轭像应在物方 -∞处。
3）当入射高度为h=10mm 时，光路如下图所示：此时利用物在无限远时，L =−∞时， 公式sin sin 'sin '''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ⎧=⎪⎪⎪=⎪⎨⎪=+-⎪⎪=+⎪⎩中的第一和第四式求解得： ※ 光线经过第一面折射时，11110sin 0.1100h I r ===，所以1 5.739o I =。
又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5n I I n ==⨯=，所以1'arcsin 0.06667 3.822o I ==，1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=，1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ⎛⎫⎛⎫=⨯+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
※ 光线再经过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，则2222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018'o n I I n ==-=-，2' 2.87647o I =-。
《应用光学》第六章习题
第六章 像差理论习 题1、 设计一个齐明透镜，第一面曲率半径mm r 951-=，物点位于第一面曲率半径中心处。
第二个球面满足齐明条件，透镜厚度mm d 5=，折射率5.1=n ，该透镜位于空气中。
求：1） 该透镜第二面的曲率半径；2）该齐明透镜的垂轴放大率。
解：1）由题意知：物点到第二面距离：mm d L L 10059512-=--=-=，又5.1=n ，10=n 由齐明透镜的特征：mm n nL L 150)100(5.1022-=-⨯== 第二面的曲率半径：mm n n nL r 605.2150022-=-=+=2）5.121===n βββ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为1.5。
2、已知614.1,2,201==-=n mm d mm L ，设计负透镜（齐明），物在第一面的球心，求1r ，2r ，'2L 。
解：由题意，mm L 201-=，又物在第一面的球心处。
mm L r 2011-==∴。
又mm d L L 2212-=-=，mm n nL r 584.13614.11)22(614.1122-=+-⨯=+=∴ 同时得：mm nL L 584.35)22(614.11'22-=-⨯==3、已知某一光学系统，只包含初级球差和二阶高级球差，且边缘光球差0'=m L δ，0.707带球差015.0'-=z L δ，回答：1）写出此系统的剩余球差表达式（关于相对高度mh h ），并计算0.5带，0.85带球差；2）求出边缘光线的初级球差和高级球差；3）最大剩余球差出现在哪一带上？数值为多少？解：1）对于一般系统，我们只考虑初级和二阶高级球差的影响。
即：4221)()('mm h h A h h A L +=δ。
又此系统对边缘光校正了球差，即1=m h h 时，0'=m L δ，021=+∴A A ——① 又在0.707带，即707.0=mh h 时，有015.0)707.0()707.0(4221-=+A A ——② 由①②式得到：⎩⎨⎧=-=06.006.021A A ， 所以剩余球差的表达式为42)(06.0))(06.0('mm h h h h L +-=δ。
《应用光学》第一章例题.
第一章例题1．P20习题1（部分）：已知真空中的光速c=3Í108m/s,求光在火石玻璃（n=1.65）和加拿大树胶（n=1.526）中的光速。
解：根据折射率与光速的关系 vcn =可求得 火石玻璃 )/(10818.165.11038811s m n c v ⨯=⨯==加拿大树胶 )/(10966.1526.11038822s m n c v ⨯=⨯==3．P20习题5，解：设水中一点A 发出的光线射到水面。
若入射角为I 0（sinI 0=n 空/ n 水 ），则光线沿水面掠射；据光路可逆性，即与水面趋于平行的光线在水面折射进入水中一点A ，其折射角为I 0（临界角）。
故以水中一点A 为锥顶，半顶角为I 0 的 圆锥范围内，水面上的光线可以射到A 点（入射角不同）。
因此，游泳者向上仰 望，不能感觉整个水面都是明亮的，而只 能看到一个明亮的圆，圆的大小与游泳者 所在处水深有关，如图示。
满足水与空 气分界面的临界角为 75.033.11sin 0==I 即 '36480︒=I ， 若水深为H ，则明亮圆的半径 R = H tgI 0 4. ( P20习题7 )解：依题意作图如图按等光程条件有：''''1OA n O G n MA n GM n ⋅+⋅=⋅+⋅即.1)100(5.11221+=+-⋅++O G y x x O G所以x y x -=+-⋅150)100(5.122两边平方得222)150(])100[(25.2x y x -=+-2223002250025.245022500x x y x x +-=++- 025.225.115022=++-y x x0120101822=-+x x y ——此即所求分界面的表达式。
第二章例题1．（P53习题1）一玻璃棒（n =1.5），长500mm ，两端面为半球面，半径分别为50mm 和100mm ，一箭头高1mm ，垂直位于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，如图所示。
应用光学例题
应用光学例题(总29页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--近轴光学系统例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=）下面放着一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。
例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面。
实像在玻璃中，离表面，放大率为。
那么玻璃的折射率应为多少表面的曲率半径为多少例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。
问缸外的观察者看到几条鱼位置在何处相对大小事多少（水的折射率为4/3)例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。
当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下处。
当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下处。
若透镜中央厚度为20mm。
求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。
例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=的玻璃球上，求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处说明各汇聚点的虚实。
(2)(3)(4)例9.一直径为400mm，折射率为的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处如果在水中观察者看到的气泡又在何处例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=，问当光线在斜边上发生全反射时直角边1上入射光线的入射角I1应为多大若棱镜折射率增大，I1增大还是减小又问若棱镜放入水中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。
(整理)应用光学参考题解1
应用光学作业参考题解11-4 解：据题意作图如图。
要使纸片完全挡住金属片，则过金属片边缘的光线应满足全反射条件：5.111sin ==n I m （1） 而由几何关系有h d R tgI m 2/-=，即h d R I I mm 22cos sin -= （2） 把 5315.111sin 1cos 22=-=-=m m I I 和（1）式代入（2）式得纸片直径为： )(81.35881.3571551600155.1320021cos sin 212mm I I h R m m =+=+=⨯⨯⨯+=⋅+=1-8 解：如图。
为了保证光线在光纤内的入射 角大于临界角，必须使入射到光纤端面的光线限制在最大孔径角2u 范围 内。
在光纤端面应用折射定律： m m I n I n I n cos )90sin(sin 1110=-︒= 而 12sin n n I m =，所以 222121212110)(1sin 1sin n n n n n I n I n m -=-=-= 这就是所要求的光纤的数值孔径。
1-10 解：（1）证明光的折射定律（此为例题）：①先证明入射光线、折射光线与法线在同一平面—— 如图3，设∑为两种介质的分界面，光从S 点经界面折射到达P 点，过S 点和P 点作一平面∏与∑垂直，∏平面即为入射面，它与∑平面的交线为oo ′。
考虑oo ′线外的任意点B ′,它到oo ′的垂足为B ，不难看出SB<SB ′, PB<PB ′,因此，SBP 的光程要小于SB ′P 的光程；即光程最短的路径应在∏平面内，所以实际的入射光线、折射光线和法线都应在入射面内。
② 证明'sin 'sin I n I n =—— 如图4，光从S 点经介质分界面与入射面交线上未确定点B 折射到达P 点，假设两种介质都是均匀的，折射率分别为n 和n ′，则得光程： )()(''2222x f x a b n x h n BP n SB n L =-+++=+=n 0求L 关于x 的一阶导数：'sin 'sin )('2222I n I n x a b x a n x h x n dx dL -=-+--+=据费马原理有0=dxdL（光只走光程取极值的路线），所以 'sin 'sin I n I n = ——折射定律。
应用光学
例1. 一玻璃棒（n=1.5），长500mm，两端面为半球面，半 径分别为50mm和100mm，一箭头高1mm，垂直位于左端球面 顶点之前200mm处的轴线上，如图。试求：
（1）箭头经玻璃棒成像后的像距是多少？
（2）整个玻璃棒的垂轴放大率为多少?
例1. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光 源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。光源长10mm， 投影物高为40mm，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影 物平面距离为600mm，求，该反光镜的曲率半径应为多少？
D1 D2
D3
F F’
100mm 200mm
20mm
30mm
求出系统每一个光阑被它前面光组在物空间所成的像（此 步骤在求孔径光阑时已经进行）
（孔径光阑）
D3'
D1 D1'
D2 D2'
w1 w2
D3
w3
F 1'
F2'
33.33
25mm
150mm
• D1′ 对入瞳中心的张角为
tg1
20 25
0.8
透镜2 在透镜1的右边，要使它成像光线须自右向左，属于 反向光路。而牛顿公式和高斯公式皆由正光路导出，符号规 则也由正光路规定，不可随便用于反光路。
方法：认为透镜2是像，求物。
F1,F2
D1
D2
D3
d1 d2
2、因为 f1’= - f1 =100mm，l 2’ = 20mm，利用高 斯公式：
11 1 1 1 1
哪一个光孔是孔径光阑。
D1
D2
D3
A
F1,F2
L1
d1 d2
1、图解法
应用光学测试题目及答案汇总
《应用光学》课程测验01学院：物电学院 班级：_____________ 姓名：________ 学号：________1. 人类对光的研究，可以分为两个方面：一方面是_____________________，称为物理光学，另一方面是 _________________________________，称为几何光学。
2. 几何光学基本定律包括________________、_______________、__________________。
3. 用绝对折射率表示的折射定律可用公式_______________表示。
4. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？5. 为了从坦克内部观察外部目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚200mm ，孔宽为120mm ，在孔内安装一块折射率5163.1 n 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围？1、研究光的本性，并根据光的本性来研究各种光学现象 研究光的传播规律和传播现象2、直线传播定律、反射定律、折射定律3、2121n sin sin n I I = 4、解：7.3581516012580tan 200552tan 35321cos 3290sin sin 2222212=+=+=∴====⎪⎭⎫⎝⎛-==︒=x L mmI x I I n n I5、解：78.0arcsin 278.0arcsin 7801.034343*5163.1sin 34343200120120sin sin sin *122角度范围为∴===∴=+==ααββαn《应用光学》课程测验02学院：物电学院 班级：___________ 姓名：________ 学号：________1. 共轴理想光学系统有哪些性质？2.什么叫理想光学系统？理想光学系统有那些性质？3.什么叫理想像？理想像有何实际意义？4. 一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40°，求该棱镜材料的折射率。
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近轴光学系统
例1.一厚度为200mm的平行平板玻璃（n=1.5）下面放着一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径为多少？
例2.用费马定理证明光的折射定律和反射定律。
例3.如图有两个平面反射镜，M1、M2夹角为α，今在两反射镜之间有一光线以50°角入射，
入射到M1的反射镜上，经M1、M2四次反射后，起反射光线与M1平行，求其夹角α。
例4.设计一个在空气中和某种玻璃之间的单个折射表面构成的光学系统，希望物在空气中离表面15.0cm。
实像在玻璃中，离表面45.0cm，放大率为2.0。
那么玻璃的折射率应为多少？表面的曲率半径为多少？
例5.直径为100mm的球形玻璃缸，将半面镀银，内有一条鱼在镀银面前25mm处。
问缸外的观察者看到几条鱼？位置在何处？相对大小事多少？（水的折射率为4/3)
例6.在一张报纸上放一个平凹透镜，通过镜面看报纸。
当平面朝着眼睛时，报纸的虚像在平面下13.3mm处。
当凸面朝着眼睛时，报纸的虚像在凸面下14.6mm处。
若透镜中央厚度为20mm。
求透镜的折射率和凸球面的曲率半径。
例7.一凹球面镜将一实物成一实像，物与像的距离为1m，物高为像高的4倍，求凹面镜的曲率半径。
例8.①一束平行光入射到一半径r=30mm，折射率n=1.5的玻璃球上，求其汇聚点的位置。
②如果在凸面上镀反射膜，其汇聚点应在何处？③如果凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的汇聚点在何处？④反射光束经前表面折射后，汇聚点在何处？说明各汇聚点的虚实。
(2)
(3)
(4)
例9.一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个在1/2半径处。
沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察者看到的气泡又在何处？
例10.位于空气中的等腰直角棱镜折射率n=1.54，问当光线在斜边上发生全反射时直角边1上入射光线的入射角I1应为多大？若棱镜折射率增大，I1增大还是减小？又问若棱镜放入水中，按图中光轴方向入射的光线是否会发生全反射。
理想光学系统
例1.由物求像
例2.由像求物
例3.物象方在同一种介质中，求图中光线DE的出射光线。
例4.求基点位置
例5.J、J’为节点，用作图法找出主平面位置及物AB的像。
例6.已知主面和轴上两对共轭点的位置，求系统的物方焦点和像方焦点
解析法求像
例7.已知照相物镜焦距f‘=75mm，被摄景物的位置（以F为坐标原点）在x=-∞，-2m 处。
试求照相底片分别在离物镜的像方焦面多远的地方？
例8.航空摄影机在飞行高度H=1000m时，得到底片比例1/5000且成倒像，则镜头焦距应为多少？
例9.一台显微镜有四个物镜，且垂轴方放大率为-1×，-1.5×，-3×，-5×以适应不同需要，但物面和象面直接的距离对不同的物镜都要求为常数200mm。
试求4个物镜的焦距f’，物距。
（假设物房主面与像方主面重合）
例10.例水面1m深处有一条鱼，现用f’=75mm的照相物镜拍摄该鱼。
照相物镜的物方焦点例水面1m。
试求：1）垂轴放大率为多少？2）照相底片例物镜像方焦面多深？(n水
=4/3）
例11.凹面反射镜半径为-400mm，物体放在何处成放大两倍的实像，放在何处成放大两倍的虚像？
例12.一架幻灯机的摄影镜头f’=75mm，当屏有8m移至10m时镜头移动多少距离，方
向如何？
例13.某相机拍摄最近距离为1m，装上2个屈光度（f'=500mm)的近拍镜头后，能拍摄的最近距离为多少？假设拍摄镜头和照相镜头密接。
例14.设一系统位于空气中，垂轴放大率β=-10x由物面到像面共轭距离为7200mm，物镜两焦点间距离为1140mm。
求该物镜焦距并绘出基点位置图。
例15.已知一个透镜吧物体放大-3x投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体被放大-4x。
试求透镜的焦距并用图解法核之。
例16.一个薄透镜对某一物体成一实像，放大率为-1x，今以另一个薄透镜紧贴在第一个薄透镜上，则见像向透镜方向移动20mm，放大率为原先的3/4倍，求两块透镜焦距为多少？
例17.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距f’=1200mm的物镜顶点到像面距离（筒长）L=700mm，由系统最后一面倒像平面距离（工作距）为l‘k=400mm，按最简
单结构的薄透镜系统考虑，求系统结构。
例18.一短焦距物镜，已知其焦距为35mm，筒长L=65mm，工作距离l‘k=50mm，按最简单的薄透镜系统考虑，求系统结构。
例19.有一正透镜对某一物成倒立的实像，像高为物高的一半，今将物面向透镜移近100mm，则所得像与物同大小，求该正透镜组的焦距。
例20.有一薄透镜组焦距为100mm，和另一焦距为50mm的薄透镜组合，其组合焦距仍为100mm，问两薄透镜的相对位置。
并求基点位置，以图解法校核之。
例21.由已知f‘1=50mm，f‘2=-150mm的两个薄透镜组成的光学系统，对一实物成一放大4倍的实像，并且第一透镜的放大率为β1=-2x，试求
1）两个透镜间的间隔d
2）物像之间的距离
3）保持物面位置不变，移动第一镜至何处时，仍能在原像面得到清晰的像，于此相应的垂轴放大率为多大？
例22.有一光学系统已知f’=-f=100mm。
总厚度（第一面到最后一面）为15cm，l‘F=96mm，l F=-97mm，求此系统对实物成放大10倍实像时的物距（离第一面）l1，像距（离最后一面）l’1及物像共轭距L。
例23.由两薄透镜组合而成的光学系统，已知组合焦距f’=200mm，第一透镜焦距f’
=100mm，
1
f’2-d=50mm。
求第二透镜焦距。
平面与平面系统
例1.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图。
平面镜MM与透镜光轴交于D点，透镜前方离平面镜600mm处有一物体AB，经过透镜和平面镜后，所成虚像A"B"至平面镜距离为150mm，且像高为物高的一半，试分析透镜的位置和焦距，并画出光路图。
例2.如图所示，焦距f’=120的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。
当平板绕O点旋转时，像在平面内上下移动，试问移动量Δy’与旋转角ψ的关系，并画出关系曲线。
例3.一个薄透镜组，焦距为100，通光口径为20，利用它使无限远的物体成像，像的直径为10，在距离透镜组50处，加一个五角棱镜，使光轴旋转90°。
求棱镜的尺寸和通过棱镜
后像面的位置。
光学系统中的光束限制
例1.有两个薄透镜L1和L2，焦距分别为90mm和60mm，孔径分别为60mm和40mm，
两透镜间间隔50mm，右透镜L2之前18mm处置直径为30mm的光阑。
当物体在无限远和1.5m处时，孔径光阑是哪个？
例2.某夜间驾驶仪的入瞳为30mm，物镜焦距为54mm，被观察物平面离物镜30m，红外变像管的分辨率为25lp/mm,求该驾驶仪的景深？
1.照相物镜焦距为50mm，相对孔径1:5，对2m处的目标照相，假定底片上像点弥散斑直径小于0.05mm仍能成像清晰。
问物空间能成像的最远和最近距离分别为多少？
——使最远清晰像范围到无限远，其他条件不变，求对准平面位置和景深。
2.一个焦距为50mm，相对孔径为1:2的投影物镜，将物平面成一放大4x的实像。
如果像面上允许的几何弥散斑直径为0.2mm，问对准平面前后的几何景深为多少？
典型光学系统
例1.一个人近视程度是-2D(屈光度），调节范围是8D，求：
1）其远点距离
2）其近点距离
3）佩戴100度近视镜，求该镜焦距
4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离
5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离
例2.一放大镜间距f’=25mm，通光孔径D=18mm，眼睛距离放大镜为50mm，像距离眼睛在明视距离，渐晕系数K=50%,试求
1)视角放大率
2)线视场
3)物体的位置
例3.一显微镜物镜的垂轴放大率β=-3x，数值孔径NA=0.1，共轭距L=180mm，物镜框是孔径光阑，目镜焦距f’e=25mm，求
1）显微镜的视角放大率
2）求出射光瞳直径
3）求出射光瞳距离
4）斜入射照明时，λ=0.55μm，求显微镜分辨率
5）求物镜通光孔径
6）设物高2y=6mm，渐晕系数50%，求目镜通光孔径
例4.欲分辨0.000725的微小物体，使用波长λ=0.00055mm斜入射照明，问1）显微镜的视角放大率最小为多少？
2）数值孔径取多少合适？。