【实用文档】-财务杠杆系数联合杠杆系数的衡量
杠杆系数的衡量
第05讲 杠杆系数的衡量第四节 资本结构决策 知识点：资本结构及其决策的意义 （一）资本结构 含义：是指企业各种资本的构成及其比例关系。
（二）资本结构决策的意义 1.合理安排资本结构可以降低企业的综合资本成本 2.合理安排资本结构可以获得财务杠杆收益 3.合理安排资本结构可以增加公司的价值 知识点：杠杆系数的衡量 （一）经营杠杆系数的衡量 经营杠杆是指由于固定生产经营成本的存在而导致息税前利润变动大于产销业务量变动的杠杆效应。
1.经营风险：企业未使用债务时经营的内在风险，其影响因素包括： 1）产品需求 2）产品售价 3）产品成本 4）调整价格的能力. 5）固定成本的比重 2.经营杠杆系数的衡量方法 1）经营杠杆效应 在固定经营成本的作用下，由于销售量一定程度的变动引起息税前利润更大幅度变动的现象。
2）定义表达式式中，DOL为经营杠杆系数，△EBIT为息税前利润变动额，EBIT为变动前息税前利润，△S为营业收入（销售量）的变动量，S为变动前营业收入（销售量）。
3）计算公式： 式中，DOLQ为销售量等于Q时的经营杠杆系数；P为单位销售价格；V为单位变动成本；F为总固定成本。
式中，DOLs为营业收入等于S时的经营杠杆系数；S为营业收入；VC为变动成本总额。
【教材例5-9】某企业生产A产品，固定成本为60万元，变动成本率为40%,当企业的营业收入分别为400万元、200万元、100万元时，经营杠杆系数分别为： 4）经营杠杆效应由固定经营成本和息税前利润共同决定 ①固定经营成本越高，经营杠杆系数越大，经营杠杆作用越强；如果不存在固定经营成本，则不存在经营杠杆效应，经营杠杆系数＝1，息税前利润与营业收入（销量）等比例变动。
②营业收入（销量）越高，息税前利润越高，则经营杠杆系数越低，经营杠杆效应越弱。
3.经营风险与经营杠杆 1）经营杠杆“放大”经营风险（息税前利润的变动性），经营杠杆作用越强，经营风险越大。
2021年注册会计师《财务成本管理》真题及答案解析_
2021年注册会计师《财务成本管理》真题及答案解析一、单项选择题（本题型共13小题，每小题2分，共26分。
每小题只有一个正确答案，请从每小题的备选答案中选出一个你认为正确的答案，用鼠标点击相应的选项。
）1.下列有关有限合伙企业与公司制企业共同点的说法中，正确的是（）。
A.都是独立法人B．都需要缴纳企业所得税C．都需要两个或两个以上出资人D．都可以有法人作为企业的出资人【答案】D【解析】合伙企业不具有法人资格，而公司制企业是政府注册的营利性法人组织，在法律上独立于所有者和经营者，所以选项A错误。
合伙企业并非企业所得税纳税人,而公司制企业需要缴纳企业所得税，所以选项B错误。
合伙企业的合伙人是两个或两个以上的自然人，有时也有法人或其他组织；公司制企业分为有限责任公司和股份有限公司，有限责任公司设立时股东不得超过50人，股份有限公司股东人数无上限，所以选项C错误。
合伙企业的合伙人可以是法人组织，公司制企业是政府注册的营利性法人组织，在法律上独立于所有者和经营者，其投资人可以是自然人，也可以是法人组织，所以选项D正确。
【考点】第1章第1节企业的组织形式【难度】易2.甲公司拟发行优先股筹资，发行费用率和年股息率分别为2%和8%，每半年支付一次股利，企业所得税税率25%。
根据税法规定，该优先股股利不能抵税。
该优先股资本成本为（）。
A．7.84%B．8%C．8.16%D．8.33%【答案】D【解析】由于优先股每半年支付一次股利，因此需要先计算半年期的优先股资本成本，然后再折算年有效优先股资本成本。
半年期优先股资本成本=（8%÷2）/（1-2%）=4.08%，年有效优先股资本成本=（1+4.08%）^2-1=8.33%。
【考点】第4章第4节混合筹资资本成本的估计【难度】中3.甲公司股票当前价格60元，以该股票为标的资产的看涨期权执行价格为65元，每份看涨期权可以买入1份股票。
预计未来甲公司股价或者上涨20元，或者下跌10元。
联合杠杆系数的计算公式
联合杠杆系数的计算公式财务杠杆系数是指企业利用借款资金而产生的风险，它通过比较债务和股东权益之间的关系来衡量。
常见的财务杠杆系数包括负债比率、资产负债率、权益乘数等。
经营杠杆系数是指企业在运营活动中利用固定成本而产生的风险，它通过比较固定成本与总成本之间的关系来衡量。
常见的经营杠杆系数包括营业利润与销售额之比、固定成本与变动成本之比等。
下面将详细介绍财务杠杆系数和经营杠杆系数的相关概念和计算方法。
一、财务杠杆系数1.负债比率（Debt Ratio）：负债比率是指企业的债务占总资产的比例。
它可以用来衡量企业承担债务风险的能力。
负债比率=负债总额/总资产2.资产负债率（Debt to Equity Ratio）：资产负债率是指企业的债务占股东权益的比例。
它可以用来衡量企业的债务偿还能力。
资产负债率=负债总额/股东权益3.权益乘数（Equity Multiplier）：权益乘数是指企业资金运作中使用债务资金的程度。
它可以用来衡量企业的财务杠杆程度。
权益乘数=总资产/股东权益二、经营杠杆系数1.营业利润与销售额之比（Operating Profit Margin）：营业利润是指企业在销售商品或提供服务后扣除直接成本和间接成本后的利润。
这个指标可以用来衡量企业销售活动的盈利能力。
营业利润与销售额之比=营业利润/销售额2.固定成本与变动成本之比（Fixed Cost to Variable Cost Ratio）：固定成本是指与生产规模无关的成本，变动成本是指与生产规模成正比的成本。
通过比较固定成本与变动成本的关系，可以评估企业经营风险的程度。
固定成本与变动成本之比=固定成本/变动成本综合考虑以上的财务杠杆系数和经营杠杆系数，可以计算联合杠杆系数。
联合杠杆系数越高，说明企业的风险程度越大，因为财务杠杆和经营杠杆的乘积越大，对总体盈利能力的影响程度就越大。
反之，联合杠杆系数越低，说明企业的风险程度越小。
需要注意的是，联合杠杆系数只是一个理论指标，计算结果可能受到企业经营环境和财务政策的影响。
财务杠杆系数衡量标准
财务杠杆系数衡量标准
财务杠杆系数是用来测量企业资本结构中利用债务融资的程度，即企业财务风险程度的一个重要指标。
这个系数的计算方法是企业负债总额除以股东权益总额。
这个系数的大小说明企业通过借债增加资本投入的能力，也反映企业在债务负担下的获利能力和财务稳定性等因素。
考虑到不同公司行业及上市状态的差异，财务杠杆系数的衡量标准也应因企业而异。
以下是一些通用的衡量标准及解释：
1. 小于1：这种情况说明企业资产多由所有者投资，而债务占比较小。
通常来讲，绝大多数情况下，财务杠杆系数小于1的公司相对来说更加稳健和可靠。
2. 等于1：这种情况反映企业财务结构比较平衡，股东权益和负债各占一半。
虽然这种结构较为平衡，但是相对来说，还是略带风险。
3. 大于1：这种情况意味着企业使用了较多的债务融资，涉及回报优化计算时必须考虑在负担债务的情况下实现收益的能力。
总的来说，企业的财务杠杆系数高或低并不是绝对的优劣，需要结合不同的行业、市场、资本结构等因素来综合判断。
高的财务杠杆系数可以提高资本效率和增加收益，但同时也增加了企业的风险和财务压力；低的财务杠杆系数则较为稳健，但是也可能错失一些具备潜在风险较小且收益稳定的机会。
因此，在借助财务杠杆系数初步了解企业的财务状况后，还需要根据具体的行业特点和市场背景做出更为准确的判断。
2020注会 财管 第47讲_杠杆系数的衡量
第二部分 财务杠杆系数的衡量
一、财务风险 （一）含义 财务杠杆带来还本付息压力，由于股东的受偿顺序在债权人之后，因此该风险最终由股东承 担。 （二）影响因素 需要刚性支付的固定融资成本（债务利息、优先股股息）和息税前利润。
二、财务杠杆系数的计量 （一）财务杠杆效应 当资本结构（债务、权益）一定时，息税前利润（ EBIT）的变动会引起每股收益（ EPS）更大 的变动。 （二）财务杠杆系数
【例题 • 单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为 6元，单位变动成本为 4元，产品销量 为 10万件 /年，固定成本为 5万元 /年，利息支出为 3万元 /年。甲公司的财务杠杆为（ ）。
A.1.18 B.1.25 C.1.33 D.1.66 【答案】 B 【解析】财务杠杆系数 DFL=EBIT/（ EBIT-I）， EBIT=10 × （ 6-4） -5=15（万元）， DFL=15/（ 15-3） =1.25。
项目
金额
术语
表达式
每个售价
100 元
单价
P
每个变动成本
30 元
单位变动成本
V
每个毛利
70 元
单位边际贡献
P-V销售量 Biblioteka 利固定投入 利润保本点
1.5 万个 105 万元 70 万元 35 万元
1 万个
销售数量 边际贡献 固定成本 息税前利润 盈亏平衡点
Q M= 收入 S-变动成本 VC=Q（ PV）
于是 EPS=EPS 1-EPS 0
EBIT × （ 1-T） /N
第3页 共6页
代入财务杠杆系数公式得到：
DFL 【理解】优先股股息 PD是税后的，除以（ 1-T）将其还原成税前股息，和债务利息 I保持口径 一致，另外息税前利润 EBIT也是税前的。 （三）结论 1. 固定融资成本（优先股股息、债务利息）为 0时 DFL为 1，此时没有财务杠杆效应；固定融 资成本（优先股股息、债务利息）大于 0时 DFL大于 1，此时存在财务杠杆效应。 2.DFL 越大，财务风险越大。 3.DFL 下降则财务风险下降，措施是：适度负债，合理安排资本结构。
会计实务：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系
经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率联合杠杆系数就是指总杠杆系数。
总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL一、经营杠杆系数经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。
变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。
计算公式：经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本)其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT二、财务杠杆系数财务杠杆系数(DFL),是指普通股每股税后利润变动率相当于息税前利润变动率的倍数，也叫财务杠杆程度，通常用来反映财务杠杆的大小和作用程度，以及评价企业财务风险的大小。
计算公式：DFL=(△EPS/EPS)/(△EBIT/EBIT)式中：DFL为财务杠杆系数;△EPS为普通股每股利润变动额;EPS为变动前的普通股每股利润;△EBIT为息税前利润变动额;EBIT为变动前的息税前利润。
公式二：为了便于计算，可将上式变换如下：由 EPS=(EBIT-I)(1-T)/N△EPS=△EBIT(1-T)/N得 DFL=EBIT/(EBIT-I)式中：I为利息;T为所得税税率;N为流通在外普通股股数。
【实用文档】经营杠杆系数财务杠杆系数和联合杠杆系数
考点四经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数
项目经营杠杆系数财务杠杆系数联合杠杆系数
计量的
风险
经营杠杆系数是计量经营风险的
手段和工具。
经营风险是指企业
因经营上的原因而导致息税前利
润变动的风险，即经营风险是指
企业未使用债务时经营的内在风
险
财务杠杆系数是计量
财务风险的手段和工
具。
财务杠杆系数的大
小是由固定性融资成
本和息税前利润共同
决定的
经营杠杆和财务杠
杆的连锁作用称为
联合杠杆作用。
联
合杠杆的作用程
度，可用联合杠杆
系数表示定义公
式DOL=DFL=DTL=
【手写板】
①EBIT=P×Q-V×Q-F
②EPS=
DOL2019=
2018年（基期）：EBIT0=P×Q0-V×Q0-F①
2019年（预测期）：EBIT1=P×Q1-V×Q1-F②
②-①：△EBIT=(P-V)×△Q=m×△Q
DOL2019==×==≥1
成本构成问题：
DOL===
影响因素。
同向：F、V；反向：P、Q
DFL2019=
2018年（基期）：=①
2019年（预测期）:=②
②-①：△EPS=③
：=
=×=≥1资本构成问题，影响因素：7个因素。
无优先股：PD=0，DFL=
利息保障倍数=
=×=DOL×DFL。
第60讲_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量
二、财务杠杆系数的衡量（一）财务风险指企业运用债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险。
（二）财务杠杆效应的含义在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。
理解：每股收益（Earnings Per Share）：EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N（三）财务杠杆作用的衡量--财务杠杆系数DFL（Degree Of Financial Leverage）种类公式用途（1）定用于预测义公式DFL==（2）简用于计算化公式DOL=计算公式推导：①基期：EPS=②预计期：EPS1=②-①=△EPS=DFL=====A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。
各公司的融资方案单位：元项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数（股）200001500010000债务（利率8%）05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%息前税前利润（EBIT）200000200000200000债务利息04000080000税前利润200000160000120000所得税（税率为25%）500004000030000净利润15000012000090000普通股每股收益（元）7.58.009.00息税前利润增加额200000200000200000债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税（税率为25%）1000009000080000税后利润300000270000240000普通股每股收益（元）15.0018.0024.00 EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）100%125%167%【答案】A公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1B公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25C公司的财务杠杆系数计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67定义公式：DFL= EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=167%/100%=1.67（四）相关结论存在前提只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应与财务风险的关系财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大影响因素企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。
2020年注册会计师经营杠杆系数的衡量、财务杠杆系数的衡量、联合杠杆系数的衡量知识
（2）财务杠杆系数的影响因素
息税前利润水平、债务利息、优先股股利和所得税税率水平。
【教材·例9-7】A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表9-9所示。
2.经营杠杆效应的衡量（经营杠杆系数DOL）
（1）基本公式：DOL=
式中：DOL—经营杠杆系数；
△EBIT—息税前利润变动额；
EBIT—变动前息税前利润；
△S—营业收入（销售量）变动量；
S—变动前营业收入（销售量）。
【手写板】
基期EBIT=（P-V）× -F
变化后EBIT´=（P-V）× -F
△EBIT=EBIT´-EBIT=（P-V）×△
考点二财务杠杆系数的衡量（重点学习）
（一）财务风险的含义
是指由于企业运用了债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险，这种风险最终是由普通股股东承担的。
（二）财务杠杆系数的衡量方法
1.财务杠杆效应的含义
在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益EPS产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。
DOL= = × =
（2）简化公式：
DOL=基期边际贡献/基期息税前利润=M/EBIT=（EBIT+F）/EBIT
3.相关结论
（1）经营杠杆与经营风险的关系
经营杠杆放大了企业营业收入变化对息税前利润变动的影响程度，经营杠杆系数越大，表明经营杠杆作用越大，经营风险也就越大；经营杠杆系数越小，表明经营杠杆作用越小，经营风险也就越小。
表9-9 各公司的融资方案 单位:元
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经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数都是比较常用的系数，那么它们三个有什么样的关系呢?今天就跟着小编一起一探究竟吧：
经营杠杆系数、财务杠杆系数和联合杠杆系数的关系是：联合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
联合杠杆系数=每股收益变动率÷产销量变动率
联合杠杆系数就是指总杠杆系数。
总杠杆系数(DTL)是经营杠杆系数(DOL)和财务杠杆系数(DFL)的乘积，即DTL=DOL×DFL
一、经营杠杆系数
经营杠杆系数(DOL)，也称营业杠杆系数或营业杠杆程度，是指息税前利润(EBIT)的变动率相当于销售额变动率的倍数。
变动规律是只要固定成本不等于零，经营杠杆系数恒大于1;产销量的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;成本指标的变动与经营杠杆系数的变动方向相同;单价的变动与经营杠杆系数的变动方向相反;在同一产销量水平上，经营杠杆系数越大，利润变动幅度越大，风险也就越大。
计算公式：
经营杠杆系数=(销售收入-变动成本)/(销售收入-变动成本-固定成本) 其中，由于销售收入-变动成本-固定成本即为息税前利润(EBIT)，因此又有：
经营杠杆系数(DOL)=边际贡献/ 息税前利润EBIT
二、财务杠杆系数。
_杠杆效应(3)
财务成本管理（2019）考试辅导第九章++资本结构【例题·计算分析题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%；普通股500万股，每股面值1元。
为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
目前公司年营业收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元。
预计扩大规模后，每年新增营业收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。
公司的所得税税率25%。
要求：（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的营业收入，并据此对方案一和方案二作出选择。
（3）基于要求（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
（2017年）【答案】（1）筹资前边际贡献=10000×（1-60%）=4000（万元）息税前利润=4000-2000=2000（万元）年利息=7500×5%=375（万元）优先股年股息=30×100×8%=240（万元）归属于普通股的税前盈余=2000-375-240/（1-25%）=1305（万元）筹资前的经营杠杆系数=4000/2000=2筹资前的财务杠杆系数=2000/1305=1.53筹资前的联合杠杆系数=2×1.53=3.06或：筹资前的联合杠杆系数=4000/1305=3.07（2）假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT，则：[（EBIT-375-240）×（1-25%）-240]/500=[（EBIT-375）×（1-25%）-240]/（500+4000/16）解得：EBIT=1415（万元）营业收入×（1-60%）-2000-500=1415，则：营业收入=9787.5（万元）扩大规模后，公司预计营业收入=10000+3000=13000（万元），大于每股收益无差别点的营业收入，所以选择方案一进行筹资。
【财务成本管理知识点】杠杆系数的衡量
经典题解【例题·单选题】甲公司2018年边际贡献总额为300万元，经营杠杆系数为3。
假设其他条件不变，如果2019年销售收入增长20%，息税前利润预计是（）万元。
（2018年第Ⅱ套）A.100B.120C.150D.160【答案】D【解析】经营杠杆系数=边际贡献/息税前利润，2018年息税前利润=边际贡献/经营杠杆系数=300/3=100（万元）。
经营杠杆系数=息税前利润变动率/销售收入变动率，2019年息税前利润变动率=销售收入变动率×经营杠杆系数=20%×3=60%，所以2019年预计息税前利润=100×（1+60%）=160（万元）。
【例题·单选题】甲公司2016年营业收入1000万元，变动成本率60%，固定成本200万元，利息费用40万元。
假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（）。
（2017年第Ⅰ套）A.1.25B.2.5C.2D.3.75【答案】B【解析】边际贡献=营业收入×（1-变动成本率）=1000×（1-60%）=400（万元），税前利润=边际贡献-固定成本-利息费用=400-200-40=160（万元），联合杠杆系数=边际贡献/税前利润=400/160=2.5。
选项B正确。
【手写板】M0=1000×（1-60%）=400（万元）EBIT0=M0-F=200（万元）DOL=2,DFL=200/（200-40）=1.25DTL=2×1.25=2.5【例题·单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。
如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应，其营业收入应比2015年增加（）。
（2016年）A.50%B.90%C.75%D.60%【答案】A【解析】联合杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。
_财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量
DFL==DOL=EPS==EPS=DFL=====DFL=>=DFL====【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。
如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。
其营业收入应比2015年增加（）。
（2016年）A.50%B.90%C.75%D.60%【答案】A【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。
2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。
（2）简化计算公式——用于计算（3）与本量利（16章）的链接公式DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数DTL=每股收益对销售的敏感系数【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。
（2008年）A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。
【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。
为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
财务杠杆系数三种公式
财务杠杆系数三种公式
财务管理中所提到的杠杆系数，包括经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
计算公式都可以用：A/A-F来计算，因为含义不一样这里的A、F各不相同。
1.经营杠杆系数DOL（Degree of Operational Leverage）
排除了债务筹资和优先股融资影响，仅从经营角度考虑，影响因素主要有边际贡献（单价、单位变动成本、销售数量），不随数量变动的固定成本。
那么固定成本越大，要达到盈亏平衡点难度越大，风险越大，DOL越大。
其中可以覆盖固定成本的值为边际贡献，即A。
F固定支出即为固定成本。
2、财务杠杆系数DFL(Degree Of Financial Leverage)
考虑债务融资和优先股融资影响，即公司不管赚多少钱都要支付固定利息的风险。
这个时候EBIT就认为是可以覆盖利息的值，即A。
F固定支出即为I固定利息＋PD/（1-T）优先股税后利息。
3、联合杠杆系数DTL(Degree of Total Leverage)
联合是联合了经营风险和财务风险之后的杠杆系数，这个时候要考虑的风险，即要盈利首先要覆盖的固定支出F为固定成本+I固定利息＋PD/（1-T）优先股税后利息，这个时候覆盖来源A为边际贡献Ｑ*(P-V)。
至于各个系数与杠杆系数的关系则是，能够提高盈利水平的则与杠杆系数反向变动，降低盈利水平的则与杠杆系数同向变动。
课程资料：第50讲_经营杠杆系数的衡量、 财务杠杆系数的衡量、 联合杠杆系数的衡量
第三节杠杆系数的衡量【预备知识】指标公式边际贡献M边际贡献M=收入PQ﹣变动成本VQ息税前利润EBIT 息税前利润EBIT=收入PQ﹣变动成本VQ﹣固定成本F=（P-V）×Q-F=M﹣F税前利润税前利润=息税前利润EBIT﹣财务费用I净利润净利润=（EBIT﹣I）×（1﹣T）归属于普通股的净利润归属于普通股的净利润=净利润﹣优先股股利PD考点一经营杠杆系数的衡量（重点学习）（一）经营风险1.含义：是指企业未使用债务时经营的内在风险。
2.影响因素：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。
（二）经营杠杆系数的衡量方法1.经营杠杆效应的含义是指由于存在固定性经营成本，销售量一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象。
【举例】某公司目前只生产一种产品：P=100，V=80，Q=10000件，F=50000则：EBIT=(100-80)×10000-50000=150000假设预测期Q´=20000件则：EBIT´=(100-80)×20000-50000=350000【分析】产生经营杠杆效应的原因是存在固定性经营成本。
2.经营杠杆效应的衡量（经营杠杆系数DOL）（1）基本公式：DOL=式中：DOL—经营杠杆系数；△EBIT—息税前利润变动额；EBIT—变动前息税前利润；△S—营业收入（销售量）变动量；S—变动前营业收入（销售量）。
【手写板】基期EBIT=（P-V）×-F变化后EBIT´=（P-V）×-F△EBIT=EBIT´-EBIT=（P-V）×△DOL==×=（2）简化公式：DOL=基期边际贡献/基期息税前利润=M/EBIT=（EBIT+F）/EBIT3.相关结论（1）经营杠杆与经营风险的关系经营杠杆放大了企业营业收入变化对息税前利润变动的影响程度，经营杠杆系数越大，表明经营杠杆作用越大，经营风险也就越大；经营杠杆系数越小，表明经营杠杆作用越小，经营风险也就越小。
杠杆系数的衡量
杠杆系数的衡量（一）经营杠杆系数的衡量由于固定性经营成本的存在，息税前利润变动率大于营业收入变动率的现象就是经营杠杆效应。
1.息税前利润与盈亏平衡分析★★（1）息税前利润的计算（2）盈亏平衡分析当企业息税前利润等于零时，达到盈亏平衡点，此时的销售量为：盈亏平衡点销售量=固定成本/（单位销售价格-单位变动成本）【提示】销售量超过盈亏临界点时，企业处于盈利状态，此时距离盈亏临界点越远，利润越大。
2.经营杠杆系数衡量方法★★★①按定义表达式计量经营杠杆系数（DOL）＝息税前利润变化百分比/营业收入变化百分比＝【提示】在单价不变的情况，营业收入变化百分比等同于销量变化百分比，即：DOL＝息税前利润变化百分比/销售量变化百分比＝此时也表示“本量利分析”中的销售量敏感系数。
②按简化表达式计量经营杠杆系数（DOL）＝基期边际贡献/基期息税前利润＝【链接】公式推导3.经营风险★经营杠杆系数可以用来衡量经营风险的高低。
经营风险是指企业未使用债务时经营的内在风险，其影响因素包括：产品需求、产品售价、产品成本、调整价格的能力、固定成本的比重。
4.经营杠杆与经营风险的总结★★存在前提只要企业存在固定性经营成本，就存在经营杠杆放大效应。
固定性经营成本是引发经营杠杆效应的根源。
但是企业销售量水平与盈亏临界点的相对位置决定了经营杠杆的大小，即经营杠杆的大小是由固定经营成本和息税前利润共同决定与经营风险的关系固定经营成本和息税前利润共同决定经营杠杆大小。
经营杠杆系数越高，表明经营风险越大。
经营杠杆系数等于1，不存在放大效应具体影响因素固定成本（同向变动）、单位变动成本（同向变动）、产品销售数量（反向变动）、销售价格水平（反向变动）控制方法企业一般可以通过增加营业收入、降低产品单位变动成本、降低固定成本比重等措施使经营杠杆系数下降，降低经营风险【例题·单选题】（2018年）甲公司2018年边际贡献总额300万元，2019年经营杠杆系数为3，假设其他条件不变，如果2019年销售收入增长20%，息税前利润预计是（）万元。
注册会计师财务成本管理考点：杠杆系数的衡量
注册会计师财务成本管理考点：杠杆系数的衡量
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注册会计师财务成本管理考点:杠杆系数的衡量
(一)杠杆效应
杠杆效应，是指固定成本提高公司期望收益，同时也增加公司风险的现象。
在某一固定成本比重的作用下，由于销售量一定程度的变动引起息税前利润产生更大程度变动的现象称为经营杠杆效应。
在某一固定的债务与权益融资结构下，由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象称为财务杠杆效应。
(二)杠杆系数的计算
经营杠杆系数
定义公式：经营杠杆系数=息税前利润变动率÷营业收入变动率
简化公式：
经营杠杆系数=基期边际贡献÷基期息税前利润
边际贡献=销售收入-变动成本
息税前利润=边际贡献-固定成本(不含利息费用)
财务杠杆系数
定义公式：财务杠杆系数=每股收益变动率÷息税前利润变动率
简化公式：
财务杠杆系数=基期息税前利润÷基期(税前利润-税前优先股股息) 税前利润=息税前利润-利息费用
税前优先股股息=优先股股息/(1-所得税税率)
联合杠杆系数
定义公式：总杠杆系数=每股收益变动率÷营业收入变动率
简化公式：
总杠杆系数=基期边际贡献÷基期(税前利润-税前优先股股息)
总杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数，考察了财务杠杆和经
营杠杆的共同作用
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财务杠杆的基本原理和财务杠杆系数的测算方法
财务杠杆的基本原理和财务杠杆系数的测算方法财务杠杆是指企业在经营活动中利用债务资本的比例来增加投资回报率的行为。
财务杠杆可以分为负债杠杆和权益杠杆两种类型，在企业的经营中起到了非常重要的作用。
负债杠杆是指企业通过借款增加资产规模，从而增加资本利润率；权益杠杆是指企业通过股权融资增加资产规模，从而提高资本利润率。
财务杠杆的基本原理是通过借款或股权融资，以期望增加投资回报率，从而达到财务杠杆效应。
财务杠杆系数的测算方法有多种，一般包括财务杠杆倍数、财务杠杆比率和杠杆系数等指标。
以下将从测算方法、重要性和风险等方面来探讨财务杠杆的基本原理和测算方法。
一、财务杠杆系数的测算方法财务杠杆系数主要包括杠杆倍数、财务杠杆比率和杠杆系数等指标。
财务杠杆系数=净资产收益率/总资产收益率，它反映了企业实施财务杠杆后所起到的效果。
财务杠杆倍数=总资产/净资产，表示企业的资产规模与所有者权益之比。
财务杠杆比率=总资产/净资产，它是一个衡量杠杆程度的指标。
在测算财务杠杆系数时，我们需要根据企业的财务报表，计算出上述指标并进行分析。
通过这些指标的计算和分析，我们可以了解企业的财务杠杆程度以及对企业经营效果的影响，从而为企业的管理决策提供参考。
二、财务杠杆的重要性财务杠杆在企业经营中起到了非常重要的作用。
财务杠杆可以帮助企业提高资本利润率，加速资本的周转，提高资金利用效率；财务杠杆可以帮助企业扩大生产规模，增加市场份额，提高企业的竞争力；财务杠杆可以帮助企业降低成本，提高效益，实现企业利润最大化。
然而，财务杠杆也带来了一定的风险。
企业过度依赖债务融资可能会增加偿债压力，降低企业的偿债能力，增加了企业的财务风险。
财务杠杆也会放大企业的盈利能力，带来了更大的波动性，增加了经营风险。
三、个人观点和理解在我看来，财务杠杆是企业经营中非常重要的一个概念，它可以帮助企业提高资本利润率，扩大生产规模，降低成本，从而提高企业的竞争力。
但是，企业在实施财务杠杆时需要谨慎，避免过度依赖债务融资，增加企业的财务风险。
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第60讲-财务杠杆系数、联合杠杆系数的衡量二、财务杠杆系数的衡量（一）财务风险指企业运用债务筹资方式而产生的丧失偿付能力的风险。
（二）财务杠杆效应的含义在某一固定的债务与权益融资结构下由于息税前利润的变动引起每股收益产生更大变动程度的现象被称为财务杠杆效应。
理解：每股收益（Earnings Per Share）：EPS=[（EBIT-I）×（1-T）-PD]/N种类公式用途（1）定用于预测义公式DFL==（2）简用于计算化公式DOL=计算公式推导：①基期：EPS=②预计期：EPS1=②-①=△EPS=DFL=====A、B、C为三家经营业务相同的公司，它们的有关情况如表所示。
项目A公司B公司C公司普通股本200000015000001000000发行股数（股）200001500010000债务（利率8%）05000001000000资本总额200000020000002000000资产负债率025%50%息前税前利润（EBIT）200000200000200000债务利息04000080000税前利润200000160000120000所得税（税率为25%）500004000030000净利润15000012000090000普通股每股收益（元）7.58.009.00息税前利润增加额200000200000200000债务利息04000080000税前利润400000360000320000所得税（税率为25%）1000009000080000税后利润300000270000240000普通股每股收益（元）15.0018.0024.00 EPS的变动比率（ΔEPS/EPS）100%125%167%【答案】A公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/EBIT变动百分比率=100%/100%=1计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-0）=1B公司的财务杠杆系数定义公式：DFL=EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=125%/100%=1.25计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-40000）=1.25C公司的财务杠杆系数计算公式：DFL=基期EBIT/（基期EBIT-I）=200000/（200000-80000）=1.67定义公式：DFL= EPS变动百分比率/ EBIT变动百分比率=167%/100%=1.67存在前提只要在企业的筹资方式中有固定融资费用的债务或优先股，就会存在息税前利润的较小变动引起每股收益较大变动的财务杠杆效应与财务风险的关系财务杠杆放大了息税前利润变化对普通股每股收益的影响，财务杠杆系数越高，表明普通股每股收益的波动程度越大，财务风险也就越大影响因素企业资本结构中债务资本比重；息税前利润水平；所得税税率水平。
债务成本比重越高、固定融资费用额越高、息税前利润水平越低，财务杠杆效应越大，反之亦然【提示】可以根据计算公式来判断控制方法负债比率是可以控制的。
企业可以通过合理安排资本结构，适度负债，使财务杠杆利益抵消风险增大所带来的不利影响【手写板】DFL=>1=①当I≠0或PD≠0，存在财务杠杆效应②DFL上升导致财务风险上升③I、PD上升导致DFL上升EBIT上升导致DFL下降【例题•多选题】下列关于财务杠杆的说法中，正确的有（）。
A.财务杠杆系数越大，财务风险越大B.如果没有利息和优先股利，则不存在财务杠杆效应C.财务杠杆的大小是由利息、税前优先股利和税前利润共同决定的D.如果财务杠杆系数为1，表示不存在财务杠杆效应【答案】ABCD【手写板】DFL==【例题•单选题】甲公司只生产一种产品，产品单价为6元，单位变动成本为4元，产品销量为10万件/年，固定成本为5万元/年，利息支出为3万元/年。
甲公司的财务杠杆为（）。
（2014年）A.1.18B.1.25C.1.33D.1.66【答案】B【解析】财务杠杆DFL=EBIT/（EBIT-I），EBIT=10×（6-4）-5=15（万元），DFL=15/（15-3）=1.25。
三、联合杠杆系数的衡量（一）含义联合杠杆效应是指由于固定经营成本和固定融资费用的存在，导致普通股每股收益变动率大于销售变动率的现象。
（二）联合杠杆作用的衡量——联合杠杆系数（Degree Of combine Leverage）、总杠杆系数（Degree Of total Leverage）DTL=DOL×DFL==定义公式DTL=每股收益变化的百分比/营业收入变化的百分比=（△EPS/EPS）/（△S/S）关系公式DTL=DOL×DFL简化公式DTL=[Q（P-V）]/[Q（P-V）-F-I-PD/（1-T）]或：DTL=（EBIT+F）/[EBIT-I-PD/（1-T）]相关结论存在前提只要企业同时存在固定经营成本和固定融资费用的债务或优先股，就存在营业收入较小变动引起每股收益较大变动的联合杠杆效应与总风险的关系联合杠杆放大了销售收入变动对普通股收益的影响，联合杠杆系数越高，表明普通股收益的波动程度越大，整体风险也就越大影响因素影响经营杠杆和影响财务杠杆的因素都会影响联合杠杆【手写板】P、Q上升导致DTL下降V、F、I、PD、T上升导致DTL下降【例题•单选题】甲公司2016年营业收入1000万元，变动成本率60%，固定成本200万元，利息费用40万元。
假设不存在资本化利息且不考虑其他因素，该企业联合杠杆系数是（）。
（2017年）A.1.25B.2.5C.2D.3.75【答案】B【解析】边际贡献=营业收入×（1-变动成本率）=1000×（1-60%）=400（万元）税前利润=边际贡献-固定成本-利息费用=400-200-40=160（万元）联合杠杆系数=边际贡献/税前利润=400/160=2.5。
【例题•单选题】联合杠杆可以反映（）。
（2013年）A.营业收入变化对息税前利润的影响程度B.营业收入变化对每股收益的影响程度C.息税前利润变化对每股收益的影响程度D.营业收入变化对边际贡献的影响程度【答案】B【解析】选项A反映的是经营杠杆；选项C反映的是财务杠杆；联合杠杆系数=每股收益变动率/营业收入变动率，所以选项B正确。
总结（1）定义公式——用于预测【例题•单选题】甲公司2015年每股收益1元，经营杠杆系数1.2，财务杠杆系数1.5，假设公司不进行股票分割。
如果2016年每股收益达到1.9元，根据杠杆效应。
其营业收入应比2015年增加（）。
（2016年）A.50%B.90%C.75%D.60%【答案】A【解析】总杠杆系数=每股收益变动百分比/营业收入变动百分比=经营杠杆系数×财务杠杆系数=1.2×1.5=1.8。
2016年每股收益增长率=（1.9-1）/1=0.9，则，营业收入增长比=0.9/1.8=50%。
（2）简化计算公式——用于计算（3）与本量利（16章）的链接公式DOL=息税前利润对销售的敏感系数=安全边际率的倒数DFL=每股收益对息税前利润的敏感系数DTL=每股收益对销售的敏感系数【例题•单选题】C公司的固定成本（包括利息费用）为600万元，资产总额为10000万元，资产负债率为50%，负债平均利息率为8%，净利润为800万元，该公司适用的所得税税率为20%，则税前经营利润对销量的敏感系数是（）。
（2008年）A.1.43B.1.2C.1.14D.1.08【答案】C【解析】因为敏感系数=目标值变动百分比/参量值变动百分比，目前的税前经营利润=800/（1-20%）+10000×50%×8%=1400（万元），税前经营利润对销量的敏感系数=税前经营利润变动率/销量变动率=经营杠杆系数=目前的边际贡献/目前的税前经营利润=[800/（1-20%）+600]/1400=1.14。
【例题•计算题】甲公司是一家上市公司，目前的长期资金来源包括：长期借款7500万元，年利率5%，每年付息一次，5年后还本；优先股30万股，每股面值100元，票面股息率8%，普通股500万股，每股面值1元。
为扩大生产规模，公司现需筹资4000万元，有两种筹资方案可供选择：方案一是平价发行长期债券，债券面值1000元，期限10年，票面利率6%，每年付息一次；方案二是按当前每股市价16元增发普通股，假设不考虑发行费用。
目前公司年销售收入1亿元，变动成本率为60%，除财务费用外的固定成本2000万元，预计扩大规模后每年新增销售收入3000万元，变动成本率不变，除财务费用外的固定成本新增500万元。
公司的企业所得税税率25%。
（2017年）要求：（1）计算追加筹资前的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
（2）计算方案一和方案二的每股收益无差别点的销售收入，并据此对方案一和方案二做出选择。
（前面已讲）（3）基于要求（2）的结果，计算追加筹资后的经营杠杆系数、财务杠杆系数、联合杠杆系数。
【答案】（1）边际贡献=10000×（1-60%）=4000（万元）息税前利润=4000-2000=2000（万元）归属于普通股的税前盈余=2000-7500×5%-30×100×8%/（1-25%）=1305（万元）经营杠杆系数=4000/2000=2财务杠杆系数=2000/1305=1.53联合杠杆系数=4000/1305=3.07（2）假设方案一和方案二的每股收益无差别点的息税前利润为EBIT，则：[（EBIT-7500×5%-4000×6%）×（1-25%）-30×100×8%]/500=[（EBIT-7500×5%）×（1-25%）-30×100×8%]/（500+4000/16）解得：EBIT=1415（万元）销售收入×（1-60%）-2000-500=1415，则：销售收入=9787.5（万元）预计销售收入=10000+3000=13000（万元），大于每股收益无差别点的销售收入，所以选择方案一进行筹资。
（3）边际贡献=13000×（1-60%）=5200（万元）息税前利润=5200-2000-500=2700（万元）归属于普通股的税前盈余=2700-7500×5%-4000×6%-30×100×8%/（1-25%）=1765（万元）经营杠杆系数=5200/2700=1.93财务杠杆系数=2700/1765=1.53联合杠杆系数=5200/1765=2.95。