三因素二水平2种方法分析结果

例：以辽宁生草冲积土大豆氮、磷、钾三要素肥料盆栽试验结果为例说明，重复五次，产量如下：
A. 处理间方差分析：
总平方和：（51.22
+53.32
+…+62.22
）－40
23572
＝786.58
处理间平方和：51（265.52+274.02+…+316.52
）－4023572＝493.3
重复间平方和：8
1（466.22+474.72+…+488.62
）－4023572＝56.31
误差平方和：786.56－493.3－56.31＝237.10
大豆氮、磷、钾肥效方差分析
B ．因素间的方差分析：各因子及交互作用的效应如下： Ｎ的效应： （NPK-PK ）+(NP-P)+(NK-K)+(N-O)=16.0 P 的效应： (NPK-NK)+(NP-N)+(PK-K)+(P-O)=124.0 K 的效应： (NPK-NP)+((PK-P)+(NK-N)+(K-O)=58.0 NP 的交互作用：（NPK-PK-NK+K ）+(NK-N-P+O)=－19.0 NK 的交互作用：（NPK-PK-NP+N ）+(PK-P-K+O)=7.0 PK 的交互作用：(NPK-NK-NP+N)+(PK-P-K+O)=－17.5 NPK 的交互作用：NPK-PK-NK-NP+N+P+K-O=6.0 效应的平方和＝
观察总次数
的乘方
该处理效应或交互作用
N 的平方和＝8*5162＝6.4 P 的平方和＝8*51242
＝384.44
K 的平方和＝8*5582＝84.0 NP 的平方和＝8*5)19(2
-＝9
NK 的平方和＝8*572＝61.2 PK 的平方和＝8*5)5.17(2
-＝7.6
NPK 的平方和＝8
*562
＝0.9
大豆氮、磷、钾肥效产量方差分析
Ｃ。

用邓肯法对各处理进行多重比较：
Ｓ
x ＝
n
S
e＝
5
46
.8＝1.3克／盆
查n=28时不同Ｐ下的SSR值并计算LSR值：
大豆氮磷钾肥效的比较
K 56.8 bc B
N 54.8 c B
O 53.1 c B
主体间效应的检验
因变量:产量
源III 型平方和df 均方 F Sig.
校正模型549.658a11 49.969 5.904 .000 截距138886.225 1 138886.225 16408.672 .000 N 6.400 1 6.400 .756 .392 P 384.400 1 384.400 45.415 .000 K 84.100 1 84.100 9.936 .004 N * P 9.025 1 9.025 1.066 .311 P * K 7.225 1 7.225 .854 .363 N * K 1.225 1 1.225 .145 .706 N * P * K .900 1 .900 .106 .747 重复56.383 4 14.096 1.665 .186 误差236.998 28 8.464
总计139672.880 40
校正的总计786.655 39
a. R 方= .699（调整R 方= .580）
成对比较
因变量:产量
(I) N (J) N
均值差值(I-J) 标准误差Sig.a 差分的95% 置信区间a 下限上限
0 N0 -.800 .920 .392 -2.685 1.085
7. K * N * P 因变量:产量
K N P
均值标准误差
95% 置信区间下限上限
0 0 0 53.100 1.301 50.435 55.765
P0 61.400 1.301 58.735 64.065 N0 0 54.800 1.301 52.135 57.465 P0 60.600 1.301 57.935 63.265 K0 0 0 56.800 1.301 54.135 59.465 P0 62.800 1.301 60.135 65.465 N0 0 58.600 1.301 55.935 61.265 P0 63.300 1.301 60.635 65.965
成对比较
因变量:产量
(I) 处理(J) 处理
均值差值(I-J) 标准误差Sig.a 差分的95% 置信区间a 下限上限
1 2 -1.700 1.840 .363 -5.469 2.069
3 -8.300* 1.840 .000 -12.069 -4.531
4 -3.700 1.840 .054 -7.469 .069
5 -7.500* 1.840 .000 -11.269 -3.731
6 -5.500* 1.840 .006 -9.269 -1.731
7 -9.700* 1.840 .000 -13.469 -5.931
8 -10.200* 1.840 .000 -13.969 -6.431
2 1 1.700 1.840 .36
3 -2.069 5.469
3 -6.600* 1.840 .001 -10.369 -2.831
4 -2.000 1.840 .286 -5.769 1.769
5 -5.800* 1.840 .004 -9.569 -2.031
6 -3.800* 1.840 .048 -7.569 -.031
7 -8.000* 1.840 .000 -11.769 -4.231
8 -8.500* 1.840 .000 -12.269 -4.731 3 1 8.300* 1.840 .000 4.531 12.069
2 6.600* 1.840 .001 2.831 10.369
4 4.600* 1.840 .019 .831 8.369
5 .800 1.840 .667 -2.969 4.569
6 2.800 1.840 .139 -.969 6.569
7 -1.400 1.840 .453 -5.169 2.369
8 -1.900 1.840 .311 -5.669 1.869 4 1 3.700 1.840 .054 -.069 7.469
2 2.000 1.840 .286 -1.769 5.769
3 -4.600* 1.840 .019 -8.369 -.831
5 -3.800* 1.840 .048 -7.569 -.031
6 -1.800 1.840 .336 -5.569 1.969
7 -6.000* 1.840 .003 -9.769 -2.231
8 -6.500* 1.840 .001 -10.269 -2.731 5 1 7.500* 1.840 .000 3.731 11.269
2 5.800* 1.840 .004 2.031 9.569
3 -.800 1.840 .667 -4.569 2.969
4 3.800* 1.840 .048 .031 7.569
6 2.000 1.840 .286 -1.769 5.769
7 -2.200 1.840 .242 -5.969 1.569
8 -2.700 1.840 .153 -6.469 1.069 6 1 5.500* 1.840 .006 1.731 9.269
2 3.800* 1.840 .048 .031 7.569
3 -2.800 1.840 .139 -6.569 .969
4 1.800 1.840 .336 -1.969 5.569
5 -2.000 1.840 .28
6 -5.769 1.769
7 -4.200* 1.840 .030 -7.969 -.431
8 -4.700* 1.840 .016 -8.469 -.931 7 1 9.700* 1.840 .000 5.931 13.469
2 8.000* 1.840 .000 4.231 11.769
3 1.400 1.840 .453 -2.369 5.169
4 6.000* 1.840 .003 2.231 9.769
5 2.200 1.840 .242 -1.569 5.969
6 4.200* 1.840 .030 .431 7.969
8 -.500 1.840 .788 -4.269 3.269 8 1 10.200* 1.840 .000 6.431 13.969
2 8.500* 1.840 .000 4.731 12.269
3 1.900 1.840 .311 -1.869 5.669
4 6.500* 1.840 .001 2.731 10.269
5 2.700 1.840 .153 -1.069 6.469
6 4.700* 1.840 .016 .931 8.469
7 .500 1.840 .788 -3.269 4.269 基于估算边际均值
a. 对多个比较的调整：最不显著差别（相当于未作调整）。

*. 均值差值在.05 级别上较显著。