初一上册数学《合并同类项》知识点整理(20200606211057)
初中初一上册数学辅导重点：合并同类项
初中初一上册数学辅导重点：合并同类项
及时对知识点停止总结，整理，有效应对考试不忧虑，下文由查字典数学网为大家带来了初一上册数学辅导重点，欢迎大家参考阅读。
所含字母相反，并且相反字母的指数也相反的项，叫做同类项。
兼并同类项
把多项式中的同类项兼并成一项，叫做兼并同类项(combining like terms)。
(几个常数项也是同类项)
例如a，3a和7a是同类项
多项式3a2-4ab2-5a2-7+15ab2+29中
3a2与-5a2是同类项
-4ab2与15ab2是同类项
-7和29也是同类项
兼并同类项法那么
(一)兼并同类项后，所得项的系数是兼并前各同类项的系数之和，且字母连同它的指数不变。
字母不变，系数相加减。
(二)同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。
补充说明
1、假设两个单项式，它们所含的字母相反，并且各字母的指数也区分相反，那么就称这两个单项式为同类项。
如2ab
与-3ab，m2n与m2n都是同类项。
特别地，一切的常数项也都是同类项。
2、把多项式中的同类项兼并成一项，叫做同类项的兼并(或兼并同类项)。
同类项的兼并应遵照法那么停止：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3、兼并同类项的实际依据
其实，兼并同类项法那么是有其实际依据的。
它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
查字典数学网为大家引荐的初一上册数学辅导重点，大家细心阅读了吗?更多知识点总结尽在查字典数学网。
合并同类项-初中数学知识点
合并同类项
1．合并同类项
（1）定义：把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
（2）合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．
（3）合并同类项时要注意以下三点：
①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；
②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；
③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．
1 / 1。
七年级合并同类项知识点讲解
七年级合并同类项知识点讲解在初中数学中，有许多重要的概念和方法需要掌握，其中合并同类项是必须掌握的重要知识之一。
那么，什么是合并同类项呢？它有什么应用呢？下面我们就来详细探讨一下。
一、什么是合并同类项？合并同类项指的是将两个或多个含有相同的字母，并且这些字母的次数相同的项合并成一个新的项。
比如：$3a+4a$，就可以合并成$7a$。
合并同类项要注意系数的加减运算。
二、合并同类项的规则在合并同类项的时候，我们需要牢记以下几条规则：1.合并同类项是将相同的字母次数相同的项合并成一个。
2.合并同类项要注意系数的正负，并且不能合并不同字母的项。
3.在合并同类项的时候，我们只需要合并同类项，而不需要改变其他的项。
例如，将$3a+4b-2a$合并同类项，可以得到：$3a - 2a + 4b$。
在这个过程中，我们将$3a$和$-2a$合并成了一个项$(3a-2a)$，而其他项不受影响。
三、合并同类项的应用合并同类项的应用非常广泛，它可以简化我们的计算，还可以帮助我们将复杂的式子化简，便于问题的求解。
下面我们举几个例子来说明。
例1：$2x+3y-5x+7y$首先，将相同字母次数相同的项合并得到：$-3x+10y$例2：$15a^2+5ab-4a^2+2ab$合并同类项后可得：$11a^2+7ab$例3：$4a^2b+2ab^2-3a^2b+9ab^2$合并同类项后可得：$ab(4a - 3) + ab^2(2 + 9)$通过这些例子，我们可以看到，合并同类项可以帮助我们简化计算，让我们更快地得到准确答案。
同时，合并同类项也是化简复杂式子的重要手段之一。
综上所述，掌握合并同类项的规则和应用，对于初中阶段数学的学习和应用都非常有帮助。
我们要认真学习，多做练习，才能够掌握这一重要的知识点。
七年级合并同类项知识点
七年级合并同类项知识点七年级数学：合并同类项知识点在七年级数学学习中，合并同类项是一个非常重要的知识点。
对于合并同类项的掌握，不仅有助于学生对数学的理解，还可以在日常生活中应用。
本文将针对七年级数学中的合并同类项知识点进行详细讲解。
一、同类项的概念同类项指的是在一个式子中具有相同的字母和字母的指数的项。
例如，表达式2x+3x就是同类项，因为它们的字母都是x，它们的指数都是1。
另外，-2xy和3xy也是同类项，因为它们的字母都是xy，指数都是1。
二、合并同类项的方法合并同类项指的是将一个式子中的同类项相加或相减。
如何合并同类项呢？下面是一些合并同类项的方法，供大家参考：1. 通项公因式法如果一个式子中的每一项都有相同的公因式，我们可以先将公因式提取出来。
例如，2x+3x可以写成x(2+3)，再按照加减法则进行合并。
2. 消元法对于两个同类项，如果一个是正数，另一个是它的相反数，那么它们在求和时就可以相互抵消。
例如，5x-3x可以写成5x+(-3x)，再按照加减法则进行合并。
3. 位值扩展法对于多项式中的高次项，我们可以将其分解成低次项相加的形式。
例如，2x^2+3x+4x^2可以写成(2+4)x^2+3x，再按照加减法则进行合并。
三、合并同类项的注意事项在合并同类项时，需要注意以下几点：1. 只有同类项才能相加或相减。
如果不是同类项，无法合并。
2. 合并同类项时应注意符号。
同类项的符号相同时相加，符号不同时相减。
3. 在多项式中，合并同类项时要保持项的顺序不变。
如果顺序改变，将无法得到正确的结果。
总之，在进行合并同类项的时候，需要认真阅读题目，并掌握好合并同类项的方法，注意每个步骤的细节。
四、合并同类项的练习下面是一些针对合并同类项的练习题，供大家练习：1. 合并同类项2x+3y+4x-5y的结果是什么？2. 合并同类项3x^2+5x+6x^2的结果是什么？3. 合并同类项2a+3a-4b-b的结果是什么？4. 合并同类项5x^2-3x+7-2x^2的结果是什么？练习题的答案：1. 合并同类项2x+3y+4x-5y的结果是6x-2y。
《合并同类项》 知识清单
《合并同类项》知识清单一、什么是合并同类项在数学中，合并同类项是整式运算中的一个重要概念。
同类项，指的是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
比如说，在多项式 3x ＋ 5x 中，3x 和 5x 就是同类项，因为它们都含有字母 x，且 x 的指数都是 1。
合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。
其依据是乘法分配律。
二、合并同类项的法则合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。
例如：4x ＋ 6x ＝（4 ＋ 6)x ＝ 10x8y² 3y²＝（8 3)y²＝ 5y²在合并同类项时，要特别注意系数的符号。
如果同类项的系数是互为相反数，那么合并后的结果为 0。
比如：7a 7a ＝（7 7)a ＝ 0三、合并同类项的步骤1、找出多项式中的同类项。
可以通过观察各项中字母和字母的指数来判断。
2、将同类项的系数相加。
3、写出合并后的结果。
例如，对于多项式 3x²＋ 2x² 5x ＋ 7x，首先找出同类项：3x²和2x²是同类项，－5x 和 7x 是同类项。
然后将同类项的系数相加：3x²＋ 2x²＝（3 ＋ 2)x²＝ 5x²－5x ＋ 7x ＝（－5 ＋ 7)x ＝ 2x最后得到合并后的结果：5x²＋ 2x四、合并同类项的应用1、化简多项式通过合并同类项，可以将复杂的多项式化简为较为简单的形式，便于后续的计算和分析。
例如：化简多项式 2x²＋ 3x 5 4x²＋ 7x ＋ 2先找出同类项：2x²和 4x²， 3x 和 7x ， 5 和 2然后合并同类项：（2 4)x²＋（3 ＋ 7)x ＋（ 5 ＋ 2)＝ 2x²＋ 10x 32、解方程在解方程的过程中，常常需要先合并同类项，将方程化为最简形式，从而求解未知数。
(完整版)初一上册数学合并同类项知识点整理
初一上册数学《合并同类项》知识点整理初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．要点诠释：(1)判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：（1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
（2）不要漏掉不能合并的项。
（3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
（4）不是同类项千万不能进行合并。
选择题(^为平方号）1.计算a^2+3a^2的结果是( )A.3a^2B.4a^2C.3a^4D.4a^42.下面运算正确的是( ).A.3a+2b=5abB.a^2b-3ba^2=0C.3x^2+2x^3=5x^5D.3y^2-2y^2=13.下列计算中,正确的是( )A、2a+3b=5abB、a3-a2=aC、a2+2a2=3a2D、(a-1)0=1.4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( )A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+15.下列合并同类项正确的是A.2x+4x=8x^2B.3x+2y=5xyC.7x^2-3x^2=4D.9a^2b-9ba^2=06.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是（）A.3a^2+3a-7B.3a^2+3a+7.C.3a^2-a-7D.-4a^2-3a-77.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为（）A.5050B.100C.50D.-50化简1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b)2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2参考答案选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D化简1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b2、解：原式=（3x^2-3x^2）+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy。
合并同类项专题知识
观察药店药物摆放
假如有一罐硬币(分别为一角、五角、 一元旳)，你会怎样去数呢?
储蓄罐
讲授新课
一 同类项旳辨别 有八只小白兔，每只身上都标有一种单项式，你能 根据这些单项式旳特征将这些小白兔分到不同旳房 间里吗？（不论你用几种房间）
8n
-7a2b
3ab2
2a2b
6xy 5n
-3xy
-ab2
有八只小白兔，每只身上都标有一种单项式，你 能根据这些单项式旳特征将这些小白兔分到不同 旳房间里吗？（不论你用几种房间）
例3 (2)求多项式 3a abc 1 c2 3a 1 c2 旳值，
3
3
其中a=-1/6，b=2，c=-3.
解：3a abc 1 c2 3a 1 c2 =abc
3
3
当a=-1/6，b=2，c=-3时，原式=1.
例4 一天，王村旳小明奶奶提着一篮子土豆去换苹 果，双方约定旳成果是：1公斤土豆换0.5公斤苹果.当 称完带篮子旳土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别 称篮子旳重量了，称苹果时也带篮子称，这么既省事 又互不吃亏.”你以为摊主旳话有道理吗？请你用所 学旳有关数学知识加以鉴定.
（3）-3pq与3qp √ （4） -4x2y与5xx2y2 ×
总结归纳
同类项旳鉴别措施 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，
与字母在单项式中旳排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含旳字母要完全相
同，二是相同字母旳指数要相同，这两个条件缺 一不可.
（3）不要忘记几种单独旳数也是同类项.
系数相加，字母 及其指数不变
例3 (1)求多项式 其中x =1/2;
2x2 5x x旳2 值4x， 3x2 2
分析：在多项式求值时，能够先将多项式
七年级上册数学合并同类代数项
七年级上册数学合并同类代数项
1. 什么是代数项？
代数项是数学中的一个概念，通常用字母表示，并包含了数字、字母和运算符号。
例如，3x、2y、4xy都是代数项。
2. 什么是同类代数项？
同类代数项指的是具有相同字母部分和变量指数的代数项。
例如，2x和5x是同类代数项，因为它们具有相同的字母部分x，且
变量指数都为1。
3. 合并同类代数项的步骤
合并同类代数项的步骤如下：
1. 首先，将所有的同类代数项放在一起。
即将具有相同字母部
分和变量指数的代数项放在一组。
2. 然后，对于每一组同类代数项，计算它们的系数之和，并保持字母部分和变量指数不变。
3. 最后，将每组合并后的代数项写在一起。
4. 示例
例如，合并以下同类代数项：
3x + 2x - 4x - 5y + 7y
首先，将同类代数项放在一起：
3x + 2x - 4x + 7y - 5y
然后，计算每组同类代数项的系数之和，并保持字母部分和变量指数不变：
(3 + 2 - 4)x + (7 - 5)y
最后，将合并后的代数项写在一起：
x + 2y
因此，合并同类代数项的结果为x + 2y。
5. 总结
合并同类代数项是数学中的一个重要概念，通过合并同类代数项可以整理和简化代数表达式。
合并同类代数项的步骤包括将同类代数项放在一组、计算系数之和并保持字母部分和变量指数不变以及将合并后的代数项写在一起。
希望这份文档能够帮助你理解七年级上册数学中的合并同类代数项的知识。
《合并同类项》 知识清单
《合并同类项》知识清单一、什么是同类项在代数式中，如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项。
比如 5x 和 3x，它们都只含有字母 x，并且 x 的指数都是 1，所以5x 和 3x 是同类项。
再比如 2xy²和－6xy²，都含有字母 x 和 y，x 的指数都是 1，y 的指数都是 2，所以 2xy²和－6xy²也是同类项。
需要注意的是，几个常数项也是同类项。
例如 3 和－5 就是同类项。
同类项与系数无关，只与字母及其指数有关。
二、为什么要合并同类项合并同类项是整式运算中的重要内容，它可以简化代数式，让我们更清晰地理解和处理数学问题。
在实际应用中，比如解决实际问题列方程时，通过合并同类项可以将复杂的式子变得简单，从而更容易求出未知数的值。
在计算多项式的值时，合并同类项可以减少计算量，提高计算的准确性和效率。
三、如何合并同类项合并同类项的方法很简单，就是将同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
例如，计算 3x ＋ 5x，因为 3x 和 5x 是同类项，所以将它们的系数3 和 5 相加，得到 8x。
再比如，计算 2xy² 6xy²＋ 4xy²，这三个都是同类项，将系数 2、－6 和 4 相加，得到 0，所以结果为 0xy²，也就是 0 。
如果式子中既有同类项又有不同类项，要先合并同类项，再进行其他运算。
例如：（2x ＋ 3y) ＋（5x 2y)首先，分别找出同类项，2x 和5x 是同类项，3y 和－2y 是同类项。
然后合并同类项：2x ＋ 5x ＝ 7x3y 2y ＝ y所以最终结果为 7x ＋ y四、合并同类项的常见错误1、忽略同类项的定义在判断同类项时，没有注意字母及其指数是否完全相同，导致错误合并。
2、系数计算错误在合并同类项时，系数相加出现计算错误。
3、符号问题在合并同类项时，没有注意系数的正负号，导致符号错误。
七年级数学上册 合并同类项精品课件 人教新课标版
同类项怎 么办？
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(6a2 6a2) (5b2 5b2) 2ab
2ab
注意： （1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。 （2）移项时要带着原来的符号一起移动。 （3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。
人教版七年级数学（上册）
§2.2 合并同类项
复习回顾 判断同类项
（1）所含字母相同；
1. 同类项有两个特征 （2）相同字母的指数分别相同；
（两者缺一不可）
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
3只小鸡＋2只小鸡
2只小兔＋4只小兔
现在有几只小鸡？ 几只小兔？
想一想
把几个同类项合并成一项叫做合并同 类项
=( )x +( )y
=-8x-5y
2.
1 m3 3m2n m3 3nm2 7 2m3 2
解：原式＝（1 m3 m3 2m3) (3m2n 3m2n) 7 2
＝ (1 1 2)m3 (3 3)m2n 7 2
＝ 3 m2 7 2
该项没有பைடு நூலகம்
3. 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2
同类项的系数相加，所得的结果作为系数， 字母和字母的指数不变。
⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy
(×)
（2）7x-5x=2x2
(×)
（3）16y2-7y2=9
(×)
（4）19a2b-9a2b=10a2b (√)
例题
合并同类项 1 . -3x+2y--55xx-7y 解:原式= (-3x -5x ) + (2y -7y) 加法的交换律和结合律
人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。
观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。
人教版初中七年级数学上册《合并同类项》精品课件
探究
（1）运用有理数的运算律计算.
100×2+252×2=
；
100×（-2）+252×（-2）=
.
（2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并
说明其中的道理：
100t＋252t=____________________.
根据分配率可得
100×2+252×2 =(100+252)×2 =352×2 =704
100×(-2)+252×(-2) =(100+252)×(-2) =352×(-2) =-704
因此，根据分配率也应该有
100t+252t =(100+252)t =352t
探究 填空 （1） 100t 252t =（ -152 ）t
（2） 3x2 2x2 =（ 5 ）x2 （3） 3ab2 4ab2 =（ -1 ）ab2
（3）通过类比数的运算探究，合并同类项的方法， 从中体会“数式通性”和类比思想.
推进新课
知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行 驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度 是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是 通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻 土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁 路的全长吗？
2.2 整式的加减
第1课时 合并同类项
R·七年级上册
新课导入
在本章引言中的问题（2）中，我们可 以列出式子：100t+252t.那么这个式子的结果 是多少？你是怎样得到的？这个问题就是今 天我们要学习的整类项.
（2）掌握合并同类项的方法，能准确合并同类项.
几个常数项也是同类项.
合并同类型(人教版)七年级数学上册课件
三级检测练
一级基础巩固练 9. 与a2b是同类项的是（ C ） A. b2c B. a2bc C. D.（ab）2
10. 下列计算正确的是（ D ） A. 2a+3b=5ab B. 2a2+3a3=5a5 C. 4a2-3a2=1 D. -4a2b+3ba2=-a2b
二级能力提升练
11. 若-5x2ym与xny是同类项，则m+n的值为（ C） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
n= 3
.
16. 如果关于x的代数式3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x， 合并同类项后不含x3和x2项，求mk的值. 解：3x4-2x3+5x2+kx3+mx2+4x+5-7x＝3x4+（k-2）x3+ （m+5）x2-3x+5， 由合并同类项后不含x3和x2项，得 k-2＝0，m+5＝0，解得k＝2，m＝-5． 所以mk＝（-5）2＝25．
6. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积 的是（ D ） A. （x+3）（x+2）-2x B. x（x+3）+6 C. 3（x+2）+x2 D. x2+5x
重难易错
A
8. 已知关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y，
合并后不含二次项，求3a-4b的值.
解：因为关于x和y的多项式ax2+2bxy-x2-2x+2xy+y 合并后不含二次项， 且合并同类项后为（a-1）x2+（2b+2）xy-2x+y， 所以a-1=0，2b+2=0. 解得a=1，b=-1. 故3a#43;5xy-4y2. 解：原式＝（-3xy+5xy）-（2y2+4y2）＝2xy-6y2．
七年级上册数学合并同类项讲解
七年级上册数学合并同类项讲解一、概述在七年级上学期的数学教学中，合并同类项是一个重要且基础的概念。
本文将从什么是合并同类项、合并同类项的原则、合并同类项的运算规律以及合并同类项的应用等方面进行详细讲解，希望能够为同学们对这一概念的理解提供帮助。
二、什么是合并同类项1. 同类项的定义同类项是指具有相同字母部分的代数式中的项。
3a和5a就是同类项，因为它们的字母部分都是a；而3a和5b就不是同类项，因为它们的字母部分不同。
2. 合并同类项的概念合并同类项就是将具有相同字母部分的代数式中的项相加或相减，从而合并成一个项的过程。
三、合并同类项的原则1. 相同字母部分的系数相加在合并同类项时，需要将相同字母部分的系数相加，而字母部分保持不变。
2. 不同字母部分的项保持不变不同字母部分的项无法合并，需要保持原样。
四、合并同类项的运算规律1. 合并同类项的加法规律合并同类项的加法规律是将具有相同字母部分的项的系数相加，而字母部分保持不变。
例如：3a + 5a = 8a。
2. 合并同类项的减法规律合并同类项的减法规律是将具有相同字母部分的项的系数相减，而字母部分保持不变。
例如：7b - 4b = 3b。
五、合并同类项的应用在代数式的化简、方程的解法等方面，合并同类项都有着重要的应用。
1. 代数式的化简通过合并同类项，可以对代数式进行化简，使得计算更加简便。
例如：3a + 2a = 5a。
2. 方程的解法在解方程的过程中，有时需要利用合并同类项的原理进行变形，从而解得方程的根。
例如：3x + 2x = 10，合并同类项可得5x = 10，进而解得x = 2。
六、结语合并同类项作为代数中的基础概念，对于学生来说具有重要的意义。
通过本文的讲解，相信同学们已经对合并同类项有了更清晰的认识。
希望同学们能够在学习中多加练习，巩固这一知识点，为今后的学习打下坚实的基础。
七、合并同类项的混合运算在实际应用中，合并同类项往往与其他代数运算混合进行。
七年级数学合并同类知识点
七年级数学合并同类知识点数学知识是我们学生学习数学的必备素材，能够合并同类知识点是我们获得数学知识的关键。
在这篇文章中，我们将讨论七年级数学中如何合并同类知识点，找到数学中的共性，从而更好地学习数学。
1. 代数知识七年级数学中代数知识是一项非常重要的学科，其中包含了诸如方程式、变量和代数式等等知识。
合并同类代数式是我们更好地应用代数知识的关键。
比如说下列代数式：3x + 2y - 5x + 4y我们可以将同类项合并：3x - 5x + 2y + 4y = -2x + 6y这个过程不仅可以帮助我们更方便地计算代数式，也可以更好地应用于其他数学问题中。
2. 几何知识在七年级数学中，几何知识是一项非常重要的学科，它包括了平面几何和立体几何。
在几何中，我们常常需要合并相似形状或相同形状的图形。
比如说，我们可以将两个面积相等的三角形合并成一个矩形，或者将两个圆形合并成一个更大的圆形。
这些过程不仅可以帮助我们更好地理解几何知识，也可以更好地应用于实际问题中。
3. 数据和概率知识在七年级数学中，数据和概率知识是一项很重要的学科，它包括了数据收集、数据分析和概率问题等。
合并同类数据或分析同类数据是我们更好地学习数据和概率知识的关键。
比如说，我们可以将同一样本的多个数据合并在一起，这样可以更好地理解我们收集的数据。
我们也可以将同类概率问题合并在一起，从而更好地理解概率的概念和运算法则。
4. 数学问题解答技巧在七年级数学中，我们还需要学习一些数学问题解答技巧，例如通过抽象化的方式解决难题、变换等。
通过学习数学解答技巧，我们可以更好地理解数学问题并得到正确的答案。
总结：在合并同类知识点时，我们需要找到数学中的共性，从而更好地应用和理解数学知识。
通过不断地练习和掌握合并同类知识点的方法，我们可以更好地学习数学，提高我们的数学水平。
初一数学合并同类项知识点
初一数学合并同类项知识点在初中数学中，"合并同类项"是一个重要的概念，通常用于简化多项式。
合并同类项意味着将相同的项组合在一起，并将结果相加或相减。
例如，如果你有一个多项式|3x+2x+x-5x+6|，你可以通过合并同类项来简化它为|x+6|。
具体来说，你可以按照如下步骤来合并同类项：
将多项式中的每个项的常数系数和指数提取出来。
例如，对于多项式|3x+2x+x-5x+6|，你可以提取出
|(3,1),(2,1),(1,1),(-5,1),(6,0)|五个二元组。
对于每一个二元组|(c,e)|，如果存在另一个二元组|(c',e)|，则可以将它们合并为一个二元组|(c+c',e)|。
重复步骤2，直到所有的二元组都不能再合并为止。
最后，将所有的二元组组合起来，即可得到简化后的多项式。
例如，对于上述例子，你可以得到|(1,1)+(6,0)=x+6|。
注意，在合并同类项时，要注意指数相同的项才能被合并。
例如，在多项式|3x^2+2x^2+x^3+5x^3|中，|3x^2+2x^2|可以合并为
|(3+2)x^2=5x^2|，但是|x^3|和|5x^3|不能合并，因为它们的指数不相同。
合并同类项是多项式简化的基本操作，并且在解决多项式问题时也很有用。
例如，你可以使用合并同类项的方法来求解一个方程，或者使用它来求解一个多项式的值。
总之，合并同类项是初中数学中的一个重要概念，建议你加强练
习，以便在学习和应用中有所提升。
【教育资料】人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项学习专用
人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并
同类项
尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,由查字典数学网为您提供的人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项，希望给您带来启发!
同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也叫同类项。
判断几个单项式或项，是否是同类项的两个标准：
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。
判断同类项时与系数无关，与字母排列的顺序也无关。
合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项步骤：
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
合并同类项时注意：
(1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。
(2)不要漏掉不能合并的项。
(3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。
(4)不是同类项千万不能进行合并。
以上就是查字典数学网为大家整理的人教版七年级上册数学第三章知识点复习：合并同类项，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!。
七年级数学上册《合并同类项》课件
巩固练习
为建立“图书角”，七年级一班的各组同学踊跃捐书，其中 一组捐x本书，二组捐的书是一组的2倍还多2本，三组捐的 书是一组的3倍少1本，则三个小组共捐书________本.
课堂检测
基础巩固题
2. 下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 C．3x2-x2=3
B．3a2-2a2=1 D．3x2-x=2x
人教版七年级数学上册
第二章 2.2 整式的加减
《合并同类项》
导入新知
水果店会这样放置自己的水果吗？他们会怎么放呢？
探究新知
知识点 1 同类项的概念
8n -7a2b 3ab2 2a2
6xy
5n
-3xy
b-ab2
探究新知
8n n 5n 6xy -3xxyy
1. 所含字母相同.
3aabb2 a-abb2
C. abc与－abc
D．2与x
已知x|m|y3与－ynx4是同类项，则m＝______，n＝
____．
若－x2my与 ynmx是同类项，则－2m＋n＝____．
探究新知
知识点 合并同类项 2
计算下列式子的结果。
（1）a+a=____ （2）3ab+2ba=____ （3）5y2-3y2=____
22
-7aa2bb 2aab2b
22
2. 相同字母指数也相同.
我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项.
所有的常数项也看做同类项.
探究新知
游戏:同类项找朋友
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
（1）2x2y与- √
3（x22）y 2abc与3ab ×
2ab
c
（3）-3pq与3qp √
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初一上册数学《合并同类项》知识点整理
要点一、同类项
定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．
要点诠释：
判断几个项是否是同类项有两个条件：
①所含字母相同；
②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可．
同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．
一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项．
要点二、合并同类项
概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．
．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变．
要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：
系数相加，字母部分不变，不能把字母的指数也相加．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并。
同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得
结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字
母的指数都不改变，这有什么理论依据吗?
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。
它所依据的
就是大家早已熟知了的乘法分配律，a=ab+ac。
合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。
即将同类项中的每一项
都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它
们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因
数。
合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各
项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意：
如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结
果为0。
不要漏掉不能合并的项。
只要不再有同类项，就是结果。
不是同类项千万不能进行合并。
选择题
A.3a^2
B.4a^2c.3a^4D.4a^4
下面运算正确的是.
A.3a+2b=5ab
B.a^2b-3ba^2=0
c.3x^2+2x^3=5x^5
D.3y^2-2y^2=1
下列计算中,正确的是
A、2a+3b=5ab
B、a3-a2=a
c、a2+2a2=3a2
D、0=1.
已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是
A.-5x-1
B.5x+1c.-13x-1D.13x+1
下列合并同类项正确的是
A.2x+4x=8x^2
B.3x+2y=5x
c.7x^2-3x^2=4
D.9a^2b-9ba^2=0
加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是
A.3a^2+3a-7
B.3a^2+3a+7.
c.3a^2-a-7
D.-4a^2-3a-7
当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为
A.5050
B.100c.50D.-50
化简
2+3
3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2
参考答案
选择题 1.B2.B3.c4.A5.D6.B7.D
化简
解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b 解：原式=++=-x。