基于X-Y模型预测油纸绝缘系统低频段介电特性

基于X-Y模型预测油纸绝缘系统低频段介电特性
李杰
【摘要】频域介电谱法是一种无损的电气诊断技术,非常适用于变压器油纸绝缘状态的现场诊断,尤其是低频段和超低频段下的参数测量,更能准确反映高压电力设备绝缘老化的实际发展状况.但是频域介电谱法在低频段测试需要非常长的时间,并且易受环境因素的干扰.文中提供一种基于X-Y等值电路参数辨识,估算油纸绝缘系统低频段介损的方法,建立油纸X-Y等值电路模型参数与频域介电谱特征量的关系式,利用测量的高频段频域介电谱数据,基于粒子群优化算法辨识等效电路参数,用辨识得到的参数值代入参数与特征量的关系式,计算得到低频段频域介电谱.这种方法因只需要测量高频段的频域介电谱特征量,避免了低频段的测量,有效地减少了现场测量时间,快速有效地研究变压器的绝缘状态.
【期刊名称】《通信电源技术》
【年(卷),期】2017(034)006
【总页数】3页(P42-44)
【关键词】频域介电谱;绝缘结构;参数辨识;优化模型;预测
【作者】李杰
【作者单位】湖北工业大学,湖北武汉430068
【正文语种】中文
0 引言
电力变压器作为电力系统的枢纽设备，其运行状态直接反映出电网的安全与稳定[1]。

因此，准确有效地对变压器的绝缘状态进行诊断评估，对于保证电网的正常、稳定、安全的运行，具有尤为重要的意义。

介电响应法作为一种油纸绝缘老化诊断的无损测量手段，根据激励源的不同可分为时域介质响应测量方法和频域介质响应测量方法[2]，其中时域介质响应测量方法包括回复电压法[3]、极化去极化电流法，频域介电响应法主要有频域介电谱法。

本文选用频域介电谱法，因其测试频域范围较广，在低频和超低频段下的测量数据最能精准地体现介质中界面极化，空间电荷极化等松弛极化特点[4]。

但频域介电谱法在低频段的测量存在着很多不足之处，
如需要花费非常长的测量时间；易受现场周围环境因素的干扰等。

因此，如何在低频段测量时缩短测量时间和避免外界因素的干扰一直是国内外在研究频域介电谱法上的突破口。

本文提出了仅利用实际测量得到高频段频域介电谱特征量数据，基于X-Y等效电
路模型预测出频域介电谱低频段数据的方法。

首先在实验室内对油纸绝缘样品进行FDS测试，并建立X-Y等值电路模型参数与频域特征量之间的数学对应关系；再
利用FDS测试得到的高频段特征量参数化等值电路模型，建立基于改进粒子群优
化算法的参数预测优化模型，将辨识出的XY模型等值电路参数值代入对应公式中得到油纸绝缘系统低频段的复电容和介损的计算值，得到较宽范围的频域介电谱。

最后对比低频段数据的计算值和测量值，从而验证了此方法的可行性。

这种方法避免了在低频段的长时间测量，有效减少了诊断时间，能快速准确地得到变压器在实际运行中的绝缘状态。

1 频域介电谱法测试原理
频率介电谱法是在特征频域内研究绝缘系统中介质极化和损耗的方法。

首先对变压器的油纸绝缘系统施加正弦激励电源，通过改变其测量频率，得到不同频率下的介损、复电容和介电常数等特征量及其随频率变化的函数曲线，得到的函数曲线即为
频域介电谱，根据频域介电谱在不同频段的变化规律来反映变压器的绝缘情况，目前已经获得了普遍的应用[5]。

FDS测量通过正弦电压下流过测试系统的电流I(ω)的幅值和相位来研究，测试电路如图1所示。

图1 频域介电谱法实际测试电路图
I*(ω)=jωC*(ω)U*(ω)
(1)
式中，U*(ω)为施加的正弦电压；C*(ω)为复电容。

(2)
式中，ε∞光谱介电常数，ε0为真空介电常数，ε′为实部，对应电容项，ε″虚部，对应损耗项；σ为介质的电导率；χ′(ω)、χ″(ω)为复极化率的实部和虚部。

复电容、介电常数及介损等这些频域特征量值会受老化程度、温度和水分含量等因素影响而随频率变化。

因此通过测量复电容、介电常数及介损与频率之间的关系，能够更全面、更有效地评估绝缘状态。

2 预测方法
2.1 X-Y等值电路的数学建模
变压器主绝缘系统的绝缘结构是典型的复合型电介质，若将绝缘系统物理模型进行简化，在等值电路中可以设为单一元件。

图2即为变压器油纸绝缘的X-Y等值电路模型。

图2 基于X-Y模型的变压器主绝缘等值电路模型
图2各参数中Csg、Rsg分别为撑条与纸板并联部分的几何电容和绝缘电阻；Cbg、Rbg分别为单独纸板的几何电容和绝缘电阻；C0、R0分别为油隙的几何电容和绝缘电阻。

其余参数中，下标s代表撑条与纸板并联部分极化值，b代表单独
纸板极化值。

等值电路模型中的撑条与纸板并联部分采用n个不同等值的R-C支路并联来表示其极化特性，单独纸板部分采用m个不同等值R-C支路来表示其极化特性,相对应的等值时间常数分别为τsi=RsiCsi, τbi=RbiCbi。

复电容表达式为：
C*(ω)=C′(ω)-jC″(ω)
(3)
式(3)中C'(ω)、C"(ω)分别为复电容的实部和虚部，复电容的实部及虚部表达式由复电容公式推导得到：
(5)
介质损耗表达式如下：
(6)
根据复电容等值电路计算公式，得到介质损耗的表达式为：
(7)
通过上面推导出的等值电路参数与频域介电谱特征量之间的对应公式可知，仅需通过优化算法辨识出X-Y等值电路模型参数值，便可计算出油纸绝缘系统的复电容实部、虚部和介损值。

2.2基于高频段频域介电谱数据进行参数辨识预测低频段频谱数据
本文采用粒子群优化算法对X-Y等值电路模型参数进行辨识，利用计算值与测量值之间的误差平方和作为判断所求解的“优劣”情况的目标函数[6]。

在图2所示的等值电路中，设置n=1、m=3的X-Y模型进行参数辨识，则有4
条松弛电路，14个等效电路参数,此时参数辨识的方程组由14个非线性方程组成。

选取基于FDS测试得到的频域介电谱高频段前14组数据代入(4)、(5)、(7)中，其中x=[Rsg,Csg,R0,C0,Rbg,Cbg,Rs1,Cs1,Rb1,Cb1,Rb2,Cb2,Rb3,Cb3]为待求的参数变量。

本文选用粒子群优化算法对此类非线性方程组进行优化辨识。

将辨识得到的等值电路参数值代入式(7)中，计算得出油纸绝缘试品低频段的介损值。

达到根
据所测的高频段数据利用优化辨识出的等值电路模型参数值通过数学关系预测计算得到低频段介损值的效果。

3 算例分析
试验材料选择25号变压器绝缘油，厚度0.5 mm的普通绝缘纸，绝缘系统采用三电极实验装置结构，本试验系统装置包括频域介电谱测试仪IDAX300、电热恒温
鼓风干燥箱、高压控制开关、数据传输线和PC机。

选择n=1、m=3的X-Y模型进行参数辨识，从FDS试验测得的频域介电谱中选
取前14组高频段测量数据。

将所选14组数据代入目标函数中基于改进的粒子群
算法参数辨识。

该辨识为高度非线性优化问题，过程较为复杂，控制参数的设置非常重要。

为了得到更好的效果，本次算法中，辨识设置种群规模为100，迭代次
数为3 000次，电路模型参数值分别设置为：极化电阻在[0.01 GΩ，1 000 GΩ]
之间，极化电容和几何电容在[0.01 nF,100 nF]之间。

c1、c2值都取2，参数辨识的结果如表1所示。

表1 辨识出的等效电路参数值参数撑条油隙纸板电阻
/GΩRsgRsi14.2897612.8586R0140.1807RbgRbi652.3104227.6476735.34026 38.0933电容
/nFCsgCsi0.00392.4070C02.5383CbgCbi0.17120.95051.26791.2040
根据表1可知经过优化辨识得到的等值电路模型参数都在规定的范围内，其中四
条松弛支路的时间常数分别为：τs1=Rs1Cs1=1475.1506、
τb1=Rb1Cb1=216.379、τb2=Rb2Cb2=932.3378、τb3=Rb3Cb3=768.2643。

从时间常数的差别可以知道，此辨识参数反映出油纸绝缘复合电介质中既有快速极化又有缓慢极化。

为了验证基于X-Y等值电路模型，通过识实测到的频域介电谱高频段数据预测出
低频段频域介电谱，这一方法的有效性和可行性，将测量得到的高频段有限频域介电谱数据参数化等值电路，经粒子群优化算法辨识得到的等值电路参数代入式(7)中，通过Mat lab仿真对比频域介电谱低频段的测量值和计算值，仿真如图3所示。

图3 低频段频域介电谱计算值与测量值对比
分析曲线可得，计算值与测量值整体趋势一致。

在小于0.001 Hz时，其计算值与测量值良好吻合；在0.001 Hz～0.01 Hz时，计算值与测量值相差在-0.33～0.82之间；在0.01 Hz～0.1 Hz时，计算值略小于测量值在1.2～1.64之间，整段可近似于同一曲线。

对比结果显示，在超低频段计算值与测量值近乎相等，低频段的计算值稍小于测量值，但差距并不明显，可以忽略其差距。

对频域介电谱低频段的计算值与测量值的绝对误差和相对误差曲线进行分析，其误差分析曲线分别如图4所示。

由图4可以得到相对误差在±1%之间,绝对误差在±2%之间，均属于要求范围之内，从而证明了利用高频段数据，基于X-Y等值电路模型预测低频段频域介电谱方法
的可行性。

4 结论
本文提出了利用频域介电谱高频段数据,基于X-Y等值电路预测出低频段频域介电谱，得到如下结论：
(1)建立了变压器油纸绝缘系统的X-Y等值电路模型，并推导等值电路参数值与频
域介电谱特征量复电容和介质损耗的对应关系。

图4 低频段频域介电谱误差曲线
(2)利用实验室实测频域介电谱的有限数据进行基于粒子群优化算法进行了参数辨识，从而根据等值电路参数值与介损之间的关系式计算得到低频段频域介电谱数据。

(3)基于MATLAB将低频段频域介电谱的计算值与测量值进行仿真，仿真结果表明低频段频域介电谱的计算值与测量值在整体上吻合良好，误差均在规定允许范围内，验证了基于X-Y等值电路模型利用高频段频域介电谱数据预测低频段频域介电谱
方法的可行有效性。

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