A.2实数的基本运算

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班级: 课时：2 授课时间:

课题：§A.2实数的基本运算目的要求：

巩固复习实数的运算法则与运算律、指数的运算法则及根式的运算性质, 进一步掌握实、指数与根式的基本运算方法.

重点难点：

教学重点是巩固理解实数、指数与根式的运算法则与性质，掌握实数与指数的基本运算方法与技巧.

教学难点是理解指数的运算法则及平方根式的运算性质，掌握指数与平方根式的运算方法与技巧.

教学方法及教具：

采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.

教学反思:

作业或思考题:

⑴读书部分：复习教材中§A.2;

（2）书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第184-186页中强化练习1

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(―17 )中(十35 )=+(35-17 )=18 .

3 •一个数与0相加，结果仍是这个数.

例如：当a=0, b 为任意实数时，a + b=b .

说明：（1）正数与负数相加时，可以互相抵消，也 可以部分抵消;

（2）两数相加的和，可能小于其中的某一个加数.

（二）实数加法的运算律 加法的交换律：a+b=b+a ;

加法的结合律：（a +b ） +c =a +（b +c ）. （三）实数的加法步骤 第一步：确定和的符号; 第二步：求各数和的绝对值;

第三步：确定两个数的绝对值的和或差. 实数的减法

~L- - ■ -ir ~ ~

（一）实数减法的意义

已知两个数的和及其中一个加数，求另一个加数的 运算就是减法运算，即减法是加法的逆运算.

（二）实数的减法法则

教学过程 教师 活动 学生

活动

设计 意图 *知识回顾理论升华 实数的加法 （一）实数的加法法则 1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 例如：(410 )+(49 )=+(10 +9 )=19，

(,4)+( 45 )= -(34 +45 )= -79 . 2 •异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并 用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个 数相加得0. 例如：(-21 )+(+13 )= —(21 —13 )=丿,

质疑

引导 总结 回忆

回答

记忆

通过对 于实数 的基本 运算知 识的复 习，帮 助学生 理解实 数基本 运算的 运算法

则与运 算律， 有助于 知识的 巩固与 运用.

教学 时间

20—

分钟

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教学过程

减去一个数，等于加上这个数的相反数•这个法则用式子表示成：a-b=a+（-b）.

说明：减法没有交换律.

（三）实数的减法运算步骤

第一步减去一个数，变成加上这个数的相反数;

第二步按照加法运算的步骤去做.

实数的乘法

（一）实数的乘法法则

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘,

任何数与0相乘都得0 .

（二）实数乘法的运算律

交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即

ab

=ba .

结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或者先把

后两个数相乘，积不变•即

(ab)c

=a(bc).

分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数

分别同两数相乘，再把积相加•即

a(b +c) =ab

+ac .

（三）实数的乘法运算步骤

第一步是确定积的符号；第二步是求出积的绝对

值.

说明：（1）几个实数相乘，只要有一个数为

则乘积为0 ；

（2）几个不为零的实数相乘，积的符号由负因数

的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数

的个数为偶数个时，积为正.

实数的除法.

（一）除法法则

法则1:除以一个数等于乘上这个数的倒数，即教师

活动

质疑

引导

总结

学生

活动

回忆

回答

记忆

设计

意图

通过对于

实数的基

本运算知

识的复习，

帮助学生

理解实数

基本运算

的运算法

则与运算

律，有助

于知识的

巩固与运

用.

教学

时间

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教学过程

法则2:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝

对值相除，0除以任何一个不等于0的数都等于0 .

（二）实数除法的运算步骤

第一步：确定商的符号；第二步：求出商的绝对值.

实数的乘方

（一）乘方的意义

求n个相同因数的积的运算叫做乘方.

1.正整数指数幕

a[a]■叮a =3“（ n是正整数）.这里a叫做底，n叫n个

做指数，乘方的结果叫做幕.读作a的n次方或a的n次

幂.

零指数幕

=1(^0V

3. 负整数指数幕

a』=〒（a K0, n为正整数）.

a

说明：（1）当幕的指数是1时通常不写，例如: 只需

写成

底数是分数或负数时，要用括号把底数括起

来.例如: (■2)4

和

-a与（-a） n的意义完全不同，-a n表示

相反数，（-a）n表示n个-a相乘.

（二）科学计数法

a n的

将一个数写成aX10n（1 Wa|<:10, n为整数）的形式,

这种记数法叫做科学计数法.

把一个大于10的数时，n等于原数的整数位数减1;

当这个数是纯小数时，n等于第一个不为零的数前面的

0的个数加1的相反数. 教师

活动

质疑

引导

总结

学生

活动

回忆

回答

记忆

设计

意图

通过对指

数的知识

的复习，

帮助学生

理解指数

的概念、

运算法则

及科学计

数法，有

助于知识

的巩固与

运用.

教学

时间