双层斜拉桥车辆碰撞动力响应分析
独塔双索面斜拉桥动力特性分析
3 动力特性比较
（3） 左主洞施工：主洞开挖台阶法，先开挖上半断 面，初喷混凝土、支立钢架、安装系统锚杆、挂网、喷混 凝土。再开挖下半断面，支立仰拱钢架、挂网、喷混凝土。 3.5 Ⅲ级围岩段施工
（1） 中导洞开挖：中导洞全断面光面爆破，非电毫 秒雷管起爆系统爆破。爆破后及时喷混凝土至设计厚 度。局部围岩失稳采用 Φ22mm 药卷锚杆，长度 2.0m， 环向间距 100cm，纵向间距 100cm，梅花型布置，挂 Φ8mm 钢筋网片，锚喷支护。
（2） 左主洞开挖：主洞开挖台阶法，围岩一侧光面 爆破、中导一侧松动爆破，非电毫秒雷管起爆系统爆 破。爆破后及时初喷混凝土 4cm 封闭，钢筋格栅纵向间 距 100cm，纵向采用 Φ22mm 钢筋联结，联结筋环向间
距 100cm，钢筋与钢架焊接牢固。 系统锚杆为 Φ22mm 组合注浆锚，长度 3.0m，纵、
环向间距 100cm，梅花型布置，锚杆尾端与钢架焊接牢 固。主洞钢筋网采用 Φ8mm 钢筋制作，网格间距 25cm× 25cm。钢架、系统锚杆、网片安装完成后，覆喷混凝土 至设计厚度。
4 右洞开挖
右洞开挖是在左主洞初期支护仰拱完成后进行，并 且根据左洞现场监控量测数据决定，收敛和拱顶下沉控 制在 5mm 以内，如果发生突变，立刻停止右洞开挖。 右洞开挖支护方法同左洞，开挖第一步需滞后左洞仰拱 初期支护 30m。
图 1 营口民生路大桥总体布置图
该桥模型采用空间有限元程序建立，计算模型的模 拟着重于结构的刚度、质量和边界条件，而且应当尽可 能地与实际结构相符。结构的刚度的模拟主要是指杆件 的轴向刚度、弯曲刚度、剪切刚度、扭转刚度等；结构 质量的模拟主要是杆件的平动质量和转动惯量的模拟； 边界条件的模拟主要包括支座的形式、基础的形式等。
双柱形桥塔斜拉桥动力特性分析
四川建筑 第 28 卷 1 期 200 8102
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© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
· 工 程 结 构 ·
(1)实桥 (模型 1)的前两阶振动为塔柱的横向振动 ,符 合双柱型双索面斜拉桥的特点 , 横向振动的频率为 01555 Hz,这对于桥梁在风荷载作用下的侧向位移是需要考虑的 ; 一阶竖弯频率为 01695 Hz,出现较前 ,说明该梁的竖向刚度 较弱 ;第 4阶振动为主梁的扭曲 ,由于采用双索面 ,提高了结 构的抗扭刚度 ,自振频率大于 1。但由于斜拉索的存在 ,主梁 的扭曲与塔柱的侧弯相互耦合 ,增大了梁体的扭曲振幅 ,是 值得注意的 。
通过对本桥的动力特性的计算和分析 ,可为同类型桥梁 的设计提供一定的参考价值 。
参考文献
( b)一阶竖弯 (正视 )
( c)一阶扭转 (正视 ) 图 4 实桥典型模态图 (2)在塔柱上增设横向联系梁 (模型 2 ) ,对桥梁的横向 刚度有较大的提高 ,横向振动基频增至 11056 Hz,主梁扭转 基频率则增至 11252 Hz,对竖向刚度则影响较小 。
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四川建筑 第 28 卷 1 期 200 8102
© 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
· 工 程 结 构 ·
和质量的分布 。 311 斜拉索与桥塔
4 11059 主梁扭转耦合塔柱侧弯 11271
主梁竖弯
5 11290
主梁竖弯
11581
大跨度公铁两用斜拉桥列车制动力作用下结构响应研究
大跨度公铁两用斜拉桥列车制动力作用下结构响应研究吕龙;李建中【摘要】以某一正在设计的大跨度公铁两用斜拉桥为背景，利用非线性动力时程分析方法，分析了塔梁间设置黏滞阻尼器时，在列车制动力作用下结构动力响应，并与未设置黏滞阻尼器情况下的结构响应进行比较。
分析结果表明，在塔梁间设置黏滞阻尼器能有效地降低在列车制动力作用下梁端及塔梁相对位移，结构受力也有所改善。
%Based on a highway and railway cable-stayed bridge under design, dynamic responses of the struc-ture were analyzed under train braking forces by the nonlinear dynamic time-history analysis method. Viscous dampers were installed between the tower and girders for this bridge. Results were compared for models with viscous dampers and without viscous dampers. It is indicated that the displacements on the beam end and rela-tive displacements between tower and beam were reduced effectively by installing dampers between tower and beam.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2014(000)006【总页数】7页(P47-53)【关键词】公铁两用斜拉桥;非线性;动力时程分析方法;黏滞阻尼器;列车制动力【作者】吕龙;李建中【作者单位】同济大学桥梁工程系，上海 200092;同济大学桥梁工程系，上海200092【正文语种】中文1 引言随着桥梁跨径不断增加，斜拉桥不断涌现，斜拉桥常常受地震、风、列车制动力等动力荷载控制，斜拉桥结构体系对结构动力反应有显著的影响[1]。
基于动力特性的双塔斜拉桥灵敏性分析
表 １ 模 型 ｂｉｇｌ参数 ｒ ｅ ｄ
１ 斜拉桥空间有限元分析模型
本文基 于模 态分 析多 自由度 结构 的线 性动力 有 限元控制方程为 ： Ｍ］ ｝ Ｃ ｛ ｝ Ｋ］ ｕ ＝ ， ［ ｛ ＋［ ］ ｕ ＋［ ｛ ｝ ０
其 中 ， ］ ［ ， 分 别 为结 构 的总体 质 量 矩 阵 、 ［ ，Ｃ］ ［ ］ 总体 阻尼矩阵 、 总体 刚度 矩 阵 ； 五 ，｛ ｝ ｛ ｝ ｔ ｝ 五 ， ｕ 分别
动力 特性分 析的结 果如 图 ２ 图 ３所示 。 、
２５ ２Ｏ
有鉴 于此 ， 文 从 结 构 的 动 力特 性 人 手 ， 用 本 采 有限元分 析的方法 ， 行 了双塔 斜 拉 桥动 力 特性 的 进 高跨 比参数灵 敏性 分析 ， 对此 类 型桥 的概 念设 计 并
和构造设计 提 出了建 设性 的建 议和意 见 。
模 型参 数如表 １所 示 。其 中 ， 梁梁 端 支撑 条 件为 主 沿 轴 向平动 和绕 ｌｚ轴 向转 动均 自由 ， ， 、 其他 自由 度与边墩 顶点 固结 ， 索塔 底 部完 全 约束 。实 体模 型
一
根纵 向的空 间杆件上 ， 其质 量通 过横 向“ 骨 ” 鱼 沿
空 间分 布 。斜 拉 索 锚 固 点 为 梁 单 元 的 自然 节 点 。 桥塔采 用三维 梁单元 模 拟 ， 柱 的 截面 变化 和 索锚 塔 固点 为梁单 元 的 自然 节 点 。斜 拉 索 采 用杆 单元 模 拟 。对 于边跨 和 辅 助墩 ， 向位 移 、 向位 移 以及 竖 侧 绕纵轴 的转 角 位 移 均受 到约 束 ， 余 自由度 放 松 。 其
Ｈ 变 为 １ ２ ２４Ｈ 、．６ ｚ 出现 的顺 序相应 推 ｚ ． １ ｚ １９ ２２Ｈ ，
以移动荷载瞬态动力响应分析某斜拉桥的动力特性
性 具 有 十 分 重 要 的现 实 意 义
工
桥 面 上 Βιβλιοθήκη 力也 有 该斜一定 的波 动 ； 实 际 的桥 面 不 平 整
。
程 实例
。
引 起 车 辆 跳 动 引 起 冲击 作 用
，
所 选 背 景 工 程 为某 单塔 双 索面 斜 拉桥
、 、 、
经 分析 该独塔斜拉桥 的
一
阶 纵 向漂 浮 频 率 2
速 ； 为 （＋ ） ｔ ２ ｉ１ 单元 长度／ 车速 。
动 力 时 程 分 析 结 果
本 文 以某斜 拉 桥 为 背景 ，
以 大 型 桥 梁 通 用 软 件 Ｍｉａ／ ｄｓ
Ｃｖｌ 立 实 桥仿 真 分 析 模 型 。 ｉ 建 ｉ
其 中 ， 、 、 采用 梁单 元 ， 塔 墩 梁 斜 拉索 采用 索单元 。全桥离 散 为
本文 采用在
示
。
理 想 移动 荷 载过 桥 时 的 瞬态 动力 响应 分析 来模 拟
以 往 公 路 桥 梁 的车辆 振 动研 究 主 要 是 针 对 梁
。
式桥
，
而 对 于 斜 拉 桥 在 汽 车荷 载 下 的 动力 作 用 研
移 动 荷 载 的模 拟 由于 车辆 荷 载作 用 在 节
点 时是 个 瞬 间作用 后 随 即 消
t
。
主桥平面示 意
2
。
其中
为
i
车 单 元 长 度／
维普资讯
垫墨塑 技 与 用 ＿ 木 应
ＫＮ
车 速下 的变形 和 内力 响应 。 结果 见表 １ 表 ２ 由表 、 。
己０ ０
１ 见， 可 当车 辆 以一定 的速度 过桥 时 ， 度越 大 动 速 力 效应 也越 大 ； 由表 ２可知 ， 同一 个位 置 在不 同车 速 下 的最 大变形 响应 与最 大 内力响应 不一 定 同时
斜拉桥有限元动力分析
斜拉桥有限元动力分析发表时间：2019-04-28T09:05:58.047Z 来源：《基层建设》2019年第6期作者：李森[导读] 摘要：本文利用迈达斯Civil软件对某斜拉桥进行动力分析，具体包括模态分析、谱反应分析和地震时程分析，基于二水准、两阶段设计的抗震设防思想，经过计算在E1和E2地震荷载作用下，桥梁各构件均能满足抗震规范要求。
广州大学土木工程学院广东广州 510006摘要：本文利用迈达斯Civil软件对某斜拉桥进行动力分析，具体包括模态分析、谱反应分析和地震时程分析，基于二水准、两阶段设计的抗震设防思想，经过计算在E1和E2地震荷载作用下，桥梁各构件均能满足抗震规范要求。
关键词：斜拉桥、模态、谱反应、时程Dynamic analysis of cable-stayed bridge with FEALi Sen(Guangzhou University，Guangzhou 510006 China)Abstract: The dynamic analysis of a cable-stayed bridge with Midas Civil was conducted, including modal analysis, spectral response analysis and seismic time-history analysis, based on the two-level, two-stage design of seismic protection method, after calculation in the E1 and E2 earthquake load, each component of the bridge can meet the requirements of seismic code.Keywords: midas, cable-stayed bridge, modal, spectral response, time history在动力荷载作用下，桥梁的安全性问题不容忽视。
某双柱型独塔斜拉桥动力特性分析
（）以单 梁 、 梁或三 梁 的鱼骨式 为主 的 “ １ 双 脊 梁” 型， 模 即将 桥面 系的质 量和 刚度按 一定 的原则
等 效到 主梁上 ， 主梁 之 间则用 刚性横梁 连接 。该类 模 型能够模 拟大 多数桥 面系 结构 ， 各有 自己的适 但
用 范 围 。如单 梁式 模 型适 合 于封 闭 的箱 形 断面 结
某双柱型独塔斜拉桥动力特性分析
陈海桦
某 双 柱型 独塔 斜 拉桥 动力特性 分析
陈海桦
（ 中铁第 四勘察设计院集 团有限公司桥梁处 武汉 ４０６） ３０ ３
【 要】 利用大型有限元程序 Ａ ＡＳ Ｓ 中山市板 芙二桥主桥（ 摘 Ｎ Ｙ 对 双柱型独塔 斜拉桥 ） 建立全桥的整体动力分析模型 ， 针对主梁为开 口截 面的双索面斜拉桥 ，
键 是准确 地模 拟其 刚度和 质量 的分布 。
４１ ． 斜拉 索与桥 塔 本 文对 斜 拉索 、桥 塔 的模 拟与 传统 的方 法 一 样 ： 于斜 拉索 ， 用空 间杆单元 ， 对 采 同时考 虑非线性 ，
利用 Ｅ ｓ公式 计算其 等效 弹性 模量 ； 于桥塔 则 ｎ ｒｔ 对
采用 空 间梁 单元 ， 一根塔 用一 系列三 维线性梁 来 每
两塔柱 间无 联系 ； 中跨悬 浇施 工节 断长度 为 ６３ ．ｍ，
梁 上 索距 也 为 ６３ ．ｍ，每 个 节段 内设置 一 道横 梁 ，
别采 用 ｂａ ｅｍ４单元 和 ｌ ｋ ｉ １ ｎ ０单元来 模拟桥 塔和斜
拉索 。 ４２桥面 结构 ．
厚 ２ｃ ２ｍ，高度 为 １９ ２２ ．ｍ～ ． ｍ；边 跨梁 上 索 距 为
模拟 ， 截面变 化处和 拉索锚 固 点为梁单元 的 自然 结 点； 理论计算 与实践表 明Ｈ 采用 梁单元 来模拟桥塔 ，
基于碰撞作用的大跨径斜拉桥地震响应分析
基于碰撞作用的大跨径斜拉桥地震响应分析武芳文;孟园英;纪全有;杨源源【摘要】地震作用下,引桥与斜拉桥一旦发生碰撞,会增大斜拉桥的损伤风险.为了研究结构碰撞效应下大跨径斜拉桥主桥和引桥的地震响应问题,以1座典型半漂浮大跨径斜拉桥为例,采用Midas Civil大型有限元分析程序建立结构动力计算模型,基于动力时程分析法进行分析.结果表明:考虑单边碰撞时,主引桥基本周期接近时,碰撞力较小,单边碰撞会减小主桥梁端位移,增大引桥梁端和主塔塔顶位移,且单边碰撞效应大于双边碰撞,单边碰撞更大地影响与其相连的引桥.【期刊名称】《地震研究》【年(卷),期】2018(041)002【总页数】5页(P337-341)【关键词】大跨径斜拉桥;碰撞效应;双边碰撞;单边碰撞【作者】武芳文;孟园英;纪全有;杨源源【作者单位】长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064【正文语种】中文【中图分类】U442.5+50 引言近年来大地震时有发生，很多桥梁结构遭受了不同程度的损坏，这导致部分交通系统的瘫痪，并增加了灾后救援的难度。
目前，国内外众多学者对相邻梁体在伸缩缝处的碰撞效应进行了较为深入的研究。
在国外，Malhotra(1998)认为结构在受到碰撞效应与不考虑碰撞相比，桥梁结构的地震响应会减小；Reginald和Susendar(2002)研究发现：双边碰撞时，刚度较小的框架结构位移会减小，而刚度较大的框架结构位移会增大，其内力在考虑碰撞之后也会按照刚度大小来进行分配；除此之外，Jankowski等(1998，2000)和Sang-Hyo(2000)对多跨简支梁桥由地震动空间变化引起的伸缩缝处相邻梁体间的碰撞效应进行了分析。
在国内，王斌斌和叶爱君(2010)采用非线性时程法分析了纵向碰撞对桥跨结构的整体反应，结果表明，碰撞对引桥的影响比较大；郭维和沈映红等(2002)分别进行了双边和单边碰撞反应研究，分析表明，双边碰撞发生时，较低桥墩的地震响应会增大，并发现碰撞响应主要影响因素为碰撞间隙和最大碰撞力。
大跨斜拉桥纵向地震碰撞响应参数分析
大跨斜拉桥纵向地震碰撞响应参数分析刘秀珍【摘要】为研究地震作用下大跨斜拉桥的纵向碰撞响应问题,基于主引桥周期不一致表现出的动力特性差异,建立主引桥伸缩缝处碰撞效应非线性计算模型.在此基础上,研究主桥、引桥分别作为主动碰撞体时主引桥周期比对碰撞效应的影响规律.研究结果表明:若仅发生引桥为主动碰撞体的单边碰撞,引桥基本周期T1越低,碰撞效应对主桥影响越大.随着周期比的增大,主桥的抗震位移和弯矩需求可能增大,也可能减小;当主桥为主动碰撞体时,主桥抗震参数需求增大幅度小于引桥为主动碰撞体模式;主桥为主动碰撞体更易激起较大的碰撞力,这种表现将随着地震波有效加速度峰值和持续时间的增大而增大;主桥和引桥分别为主动碰撞体时对应的位移响应将呈现完全相反的结果,这也说明碰撞效应的不同源于地震波的纵向传播方向的不同.【期刊名称】《山西交通科技》【年(卷),期】2018(000)002【总页数】6页(P31-35,42)【关键词】地震;斜拉桥;伸缩缝;碰撞响应;地震波【作者】刘秀珍【作者单位】山西省交通科学研究院,山西太原 030006【正文语种】中文【中图分类】U442.55;U448.2桥梁结构的碰撞问题是桥墩及基础平面挠曲振动在墩顶的位移超过梁间伸缩缝宽度造成[1-2]。
地震波激励在传播方向上经历地质和路径的不同，势必会造成桥梁地震响应特征值的不同。
由此造成梁体碰撞的主动碰撞体有所差异。
在此基础上，相邻联梁段自身周期大小和周期比被认为是影响碰撞效应的重要参数。
周光伟等[3]对行波输入下连续梁桥不同周期的墩梁相对位移碰撞效应进行了分析，指出当周期比较小(T1/T2＜0.5)时，碰撞效应最大，当周期比较大(T1/T2＞0.7)时，碰撞效应较大，而介乎中间的周期比的碰撞效应则较小。
王军文等[4]对相邻梁体的周期比、基本周期大小、相邻联的质量比、伸缩缝间隙大小以及墩柱的弹塑性等因素进行了分析，但仅针对结构形式较简单的梁桥分析，没有考虑大跨径斜拉桥结构特点对碰撞响应的影响。
动载作用下的大跨度双层斜拉桥组合梁桥面响应分析
Ａｌ ｒｔ ｍ ｏ ｒ ｌｅ ｏ ｇｏ ｉｈ ｆ ｒ ｐａ ａ ｌ ｌｃ ｍｐｕｔｎｇ Ｔｈｒ ｕｇ ｔ ｉ ｕ ａ ｉ ｎｅ ｉ ． ｏ ｈ ｈｅ ｓｍ ｌ ｔｏｎ ｏｆ ｏ ｗａ ｎ ｗｏ ｗａ ｃ ｎｄ ｔｏｎｓ ｈｅ ｋｅ ｙ ａ ｄ ｔ ｙ ｏ ｉｉ ，ｔ ｙ
第３ ２卷 第 ２期
２１ ０ ０年 Ｏ 月 ４
木 建 ｕ ｌ＆ Ｅｎ ｒ ｎ ｎ ａ Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆＣｉｉ，Ａｒｈ ｔｃ 筑 ａ 环 境 ｉｏ 程 ｔ ｌ ｇｎ ｅ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｖｌ 土 ｃ ｉｅ ｔ ｒ与 ｏ ｖ 工 ｍｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
Ｖ １３ Ｏ ２ Ｏ．２Ｎ ．
型 ， 型考虑 了几何和 材料 的非 线性 ， 元 与节点数超 过 百万 。采 用接 触均 衡 的并行 计 算方 法在 上 模 单 海超级 计算 机 曙光 ４ ０ Ａ 上进 行 求解 ， ００ 解决 了模 型较 大带 来的 计 算 困难 。通过 对 车 辆单 向运 行 及
双 向汇车运 行 两种 工 况的仿真 ， 析 了斜 拉桥 组 合 粱桥 面关键 部 位桁 架节 点 受力状 态 ， 出 了主 、 分 得 边跨 中桥 面节段 的动 力响应特 性 。 关 键词 ： 双层 斜拉桥 ； 车桥 耦合 振动 ； 并行 计算 ； 动载 响应 ； 中图分 类号 ： Ｕ３ １ ３ Ｔ １ ． 文献标 志码 ： Ａ 文章编 号 ：６ ４４ ６ （ ０ ０ ０ —０ ２０ １ ７ —７ ４ ２ １ ） ２０ ８ —５
Ｄ Ｕ ｎ ｇ ａ ｇ ，Ｊ Ｎ ａｎ ｌ ｎ ， ＣＨＥ Ｘｉ ｎ － ｏ ｇ Ｘｉ－ ｕ ｎ Ｉ Ｘｉ —ｏ ｇ Ｎ ａ ｇ ｄ ｎ
（ ｃ ｏｌｏｆＭ ｅ ｈａ ｃ ｌＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ，Ｓ ａ ｇ ａ ｉｏ ｔ ｎ ｉ ｅ ｓｔ Ｓ ｈｏ ｃ ｎｉａ ｉ ｅ ｒｎ ｈ ｎ ｈ ｉ ａ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｊ ｙ，Ｓ ａ ｇ ａ ０ ２ ０ ｈ ｎ ｈ ｉ ０ ４ ，Ｐ Ｒ． ｉａ ２ ． Ｃｈ ｎ ）
大跨双塔斜拉桥的动力特性与地震响应分析
墩 和过渡 墩上 采 用 纵 向滑 动 支 座 ， 限制 横 向相 并 对 运动 ； 在索 塔与 主梁 间设 竖 向承 压 的双 向活 动 支 座 、 向抗 风支 座 。基 础均 采用钻 孔灌注 桩 。 横 采用 大 型有 限元软 件 ＡＮＳ ＹＳ建立 该桥 三 维 有 限元计 算模 型 ， 算 模 式 的模 拟 着重 于 结 构 的 计 刚度 、 量和边 界 条件 的模拟 ［ 。如 图 １ 示 ， 质 ２ ］ 所 加 劲 梁采 用脊 梁模 式 ， 度采 用加劲 梁实际 刚度 ， 刚 质 量包括所 有桥 面 系 的 质量 ， 考 虑 扭转 质 量 惯 矩 并 的影响 。主梁 、 塔采用 空 间梁单元 模拟 ， 主 斜拉 索
８ ９
型有 限元 软件 ＡＮＳ ＹＳ建立 了该 桥三 维 有 限元计
算模 型 ， 分析 了该 桥 的动力 特 性 特 点 。采 用 反应 谱法 对该 桥进行 了地 震 反应 分 析 ， 析 了该桥 地 分
北 京 ： 民交 通 出版 社 。 ０ ６ 人 ２０．
Ａｎ ｌ ｓ ｓ ｏ ｎａ ｉ ａ ａ ｔ ｒｓ ｉ ｓ ａ ｉ ｍ ｉ ｓ ｏ ｓ ａ ｙ ｉ ｆ Ｄｙ ｍ ｃ Ｃｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔｃ ｎｄ Ｓｅｓ ｃ Ｒｅ ｐ ｎ ｅ
图 ４为 横 向＋竖 向地震 动输入 下北 塔塔 柱地
震 响应 包 络 。由图 ４可见 ， 柱 地震 响应 出现多 塔 个 峰值 ， 分别 出现 在 塔 底 截 面 以及 和 各 个横 梁 交
叉 部位 ， 中 ， 其 塔底 截 面 以及 与下 横梁交 又下 缘地
震 响应较 大 。
平 地震 荷载 的 ２ ３ ／ 。水 平 加速度 反应 谱见 图 ２ 。
尼 比为 ３／ ６ ９ 的场 地 加 速 度 反 应 谱 ， 结 构 进 行 反 对
斜拉桥动力特性分析
‖ ‖
…Leabharlann ‖ ‖‖‖
‖ ‖ ‖
λ‖ ‖ P‖
（7）
Φ={ψ1，ψ2，…，ψP}
（8）
在方程（6）右边代入 q 个试探向量，导得
kψ（1）=mψ（0）= w（0）
（9）
求解式（9）得到未规格化的改进的形状，即
ψ（1）=k-1 w（0）
（10）
式（10）改进的形状用于下一轮新的迭代之前，它们 必须用规格化和正交化修正。规格化使其在计算中数值 大小保持合理，正交化使得每一个向量收敛于不同振型
１ 工程概述
某大桥为三跨全漂浮体系 (192m+434m+192m)，双 塔双索面叠合梁式斜拉桥。全桥立面如图 1 所示。大桥 设计安全等级为一级，桥梁设计基准期为 100 年，设计 车速为 80km/h，桥面全宽为 30m，最大纵坡为 1%，横向 设置 2%的横坡度。上部结构为两个钢箱梁和混凝土桥 面板组成的叠合梁。桥面板厚 0.25m，主梁为两分离高 2.8m，宽 2.3m 钢箱梁，钢箱梁之间，每 4m 设置一道横隔 梁，横隔梁间设置两道小纵梁，端横梁处设置铸铁压重， 每侧重 16044kN。索塔为门形塔，钻孔桩高桩承台基础， 塔高 141.33lm。塔柱设置三道横梁，塔柱均为空心薄壁 结构。下塔柱高 24.241m，变截面单箱单室，下大上小， 中塔柱高 54.09m，上塔柱高 59m，均为等截面箱形断面， 三道横梁亦为箱型截面，七、中横梁高 4m，下横梁高 6m。全桥共 140 根斜拉索，采用半平行钢丝索。为了提 高主桥的抗震性能，在桥塔处，纵向主箱外侧，设置横向
Mδ咬 +Kδ
（1）
式中：M 一结构的质量矩阵
K 一结构的刚度矩阵
其解表示为：
双索面大跨度斜拉桥空间动力分析
０ 引言
斜拉桥结 构轻 巧柔 细 ， 在车辆运行 、 震和风力作 用下 ， 然 地 必
元模拟 ， 索塔横梁采用 两个 刚性单元 模拟 ； ） ３ 移动 载荷取 为单个 正 弦常力情况 ； ） ４ 风载 荷取 为横 桥 向全 截 面作用 的 常振 幅正 弦
１ 计算 模型及 其假 定
１ １ 结 构 模 型 ．
国内某特大跨径双塔双索面斜拉桥 ， 其主跨跨长 ３０ｍ， 长 ６ 边跨 １４ｍ， ７ 桥宽为 ２ 桥塔为倒 Ｙ形钢筋混凝土桥塔， ８ｍ； 塔高 １２ｍ， ６ 其 中主塔的连接横梁长 ３ 塔 的倒 Ｙ分叉点距桥面为 ６ 塔底 ０ｍ， ０ｍ，
在整 个结 构上每点风载荷都 是同相位 的。风力方 向垂直 于主 会引起种种振动现象。一般讲 ， 对斜拉桥进 行动力分析有 三方面 力 ， 梁， 且平 行 于桥 面 ， 最大 风压 大小取 为 ４０ ０Ｎ／ 即 Ｐ＝５ ．ｎ ０ ｍ， ０ｓ ｉ 内容 ：） １ 抗风 ；） 地震 ； ） 除行车行 人 的不 适感 。因此 ， 斜 ２抗 ３消 对 １ ５ ） 主梁 实际高度 为 ３ｍ；） ５ 地震载荷取横桥 向和纵桥 向双向 拉桥 ， 特别是对 大跨 度斜 拉桥 进行 固有振 动分 析 和动力 反应 分 （ ． ｔ ， 析， 掌握其动力特性是十分必要 的。而斜拉 桥的动力分析 也有平 作用 的情况 ， 采用瞬态动力分 析的方法求解 ， 不考虑阻尼地震波 ， ６本 面和空间问题之分。对 于空间对 称载荷 作用 的结构 也可 以转 化 采用桥梁地震反应分析数据 ； ） 文 中考虑三 种载荷耦合作 用于 有预应力 的结构上 的情况 ； ） ７ 瞬态动 力分析需 要先 分步写激励数 为平面问题来计算。对 于单 索面斜拉桥 ， 它可以直接在平 面模型 据文件步 ， 如果有 Ｎ 个载荷子 步 ， 么就需 要写 Ｎ 个载 荷文件。 那 中计算 ， 是对于双索面问题 ， 别是空间扭转 问题 ， 但 特 只有在空间 这里每个子步时 间间隔 ０ １ ， ． 全桥长 ６ ６ｍ， Ｓ ９ 速度 ６ ｓ相当于 ０ｍ／（ 模型 中计算才能够更好 地反 映其真 实 的受 力状况 。本 文 以某 特 ２ ６ｋ ｈ ， １ ｍ／ ）沿桥纵向共 １６个单元 ，１ １ １７个节点 ， 每个单元长 ６ ｍ， 大跨径双 塔双索面斜拉 桥为背景 ， 分析空 间斜拉桥结构在 移动载 总计将计算 １７步；） １ ８瞬态分析将使重力场失效。 荷激励 、 风致激励和地震激励下的动力响应。
09-双塔双索面斜拉桥动力特性分析
间距为 4m，连接梁肋和行车道板使之成为整 体，桥面总宽 22m。主塔为花瓶形，墩塔全高 179.82m。
3 有限元模型的建立
3.1 动力特性分析的有限元模拟 建立科学、合理的有限元数学模型对全桥 的空间结构分析计算至关重要，分析的准确与 否很大程度上取决于模型建立的好坏。因此在 建模过程中，主要考虑以下几个方面的原则： ①结构形状 ( 包括构件的长度、宽度、厚 度等 ) 变化的要求； ②材料特征 ( 模量、容重、泊松比、热膨 胀系数等 ) 变化的要求； ③连接单元特性 ( 包括支座、阻尼限位装 置等 ) 变化的要求； ④桥面系恒载、汽车活载作用模拟的要求； ⑤问题求解计算精度的要求； ⑥求解过程中不出现病态问题的要求； ⑦既有桥梁材料等随时间及其他因素影响 下的退化功能。 基 于 以 上 原 则， 本 文 采 取 有 限 元 分 析 的 思想，根据重庆涪陵石板沟长江大桥图纸，应 用大型有限元程序 MIDAS/CIVIL 所提供的前 处理模块建立了重庆涪陵石板沟长江大桥全桥 空间结构分析计算模型。模型通过把 MIDAS/ CIVIL 软件中现有的各种单元类型组合起来， 形成统一的全桥分析模型。最后根据设计要求 模拟设计荷载及其组合，进行全桥的整体计算 与分析，从而得出较为详尽、精确的结果。分 三步进行： ①塔的模拟 索塔的模拟将采用下述方法，将每根塔用 一系列三维线性梁单元来模拟，截面变化处 为梁单元的自然结点，索锚固点与梁采用刚 性连接，在实际模拟索塔单元时不宜划分过 粗，单元划分的精细决定了堆聚质量的分布、 振型的形状，更会影响到索塔的内力分布和 动力特性。
双塔双索面斜拉桥动力特性分析
Dynamic Characteristics Analysis of Twin Towers Dual Cable Plane Cable-stayed Bridge
大跨度斜拉桥动力反应分析
大跨度斜拉桥动力反应分析徐凯燕;刘灿【摘要】Take the Wuhan Junshan Yangtze River Bridge as a example, whose main-span is 460 m, the cable force of completed bridge were calculated by the self-developed program, and the dynamic character of it was analyzed. The results show that; 1) Its first mode of vibration is longitudinal floating mode, which is favorable to the earthquake- response of structures. 2 ) Its former 40 rank frequency are located between (0. 1 ~ 2) Hz which is avail to the condition of traffic condition. 3 ). The ratio of torsion and bending-torsion frequency is 2. 04 which is very high. It indicates the flutter critical wind velocity is high and the windproof performance of this bridge is good. 4) The dynamic responses are sensitive to the connection mode which should be simulated correctly. 5) In this kind of half-floating cable-stayed bridge, the vibration of the tower contributes most to the transverse seismic response of the tower. The conclusion can give a reference to the seismic analysis of this kind of bridge.%以主跨460 m的武汉军山长江大桥为例,运用自编程序进行了成桥状态索力计算,并详细分析了其动力特性.结果表明:1)该桥第一振型为纵飘振型,这对结构在地震作用下的反应十分有利；2)其模态相当密集,自振频率很低,前40阶模态的频率在0.1-2 Hz之间,从而使得桥梁具有良好的使用性能；3)结构的扭转频率和弯扭频率比ε值较高,说明该桥具有较高的颤振临界风速,具有较好的抗风性；4)大跨度斜拉桥支座连接方式对整个桥梁体系的动力特性影响很大,必须正确模拟；5)在半漂浮体系斜拉桥中,对塔的横向地震反应贡献最大的是以塔的振动为主的振型.该桥计算分析结论可为该类型大跨度斜拉桥的抗震分析和设计提供参考依据.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2011(011)028【总页数】4页(P7020-7023)【关键词】大跨度;斜拉桥;动力特性;分析【作者】徐凯燕;刘灿【作者单位】广东交通职业技术学院,广州510650;广东交通职业技术学院,广州510650【正文语种】中文【中图分类】U441.31 工程概况武汉军山长江大桥主桥为48 m+204 m+460 m+204 m+48 m五跨连续半飘浮体系钢箱梁斜拉桥。
斜拉桥船撞荷载下静动力响应对比分析
斜拉桥船撞荷载下静动力响应对比分析
曾嵩;耿波;吕成林;向明航;陈璨;郑罡
【期刊名称】《重庆交通大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2011(030)003
【摘要】采用船撞动力时程最大值、峰值范围内的局部平均值及全局平均值,作为船撞等效静力荷载对斜拉桥进行船撞静力分析,将结构静力响应与船撞动力响应进行对比分析.结果表明:斜拉桥结构位移响应、内力响应差别较大.建议针对存在船撞问题的斜拉桥,在设计时船撞分析尽量采用动力分析方法,以便得到更为真实的结构内力和位移响应.
【总页数】4页(P384-387)
【作者】曾嵩;耿波;吕成林;向明航;陈璨;郑罡
【作者单位】重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;招商局重庆交通科研设计院有限责任公司,重庆400067;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;重庆交通大学土木建筑学院,重庆400074;招商局重庆交通科研设计院有限责任公司,重庆400067
【正文语种】中文
【中图分类】U442.55
【相关文献】
1.飘浮体系斜拉桥全桥船撞动力响应数值模拟 [J], 杨智;袁万城;樊伟
2.千米级斜拉桥船撞动力响应分析实用方法研究 [J], 樊伟;袁万城;李丽平;杨智
3.斜拉桥的船撞动力响应简化分析 [J], 刘晓銮
4.随机实测车辆荷载下大跨径斜拉桥钢箱梁的动力响应特征 [J], 杨沐野;吉伯海;傅中秋;徐汉江;陈策
5.船撞荷载作用下大跨度斜拉桥梁轨相互作用规律研究 [J], 左杨; 肖祥; 何雄君因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
双层预应力斜拉桥箱内车辆碰撞力仿真计算方法研究
双层预应力斜拉桥箱内车辆碰撞力仿真计算方法研究沈正峰;郑净;黄健;戈海玉【期刊名称】《皖西学院学报》【年(卷),期】2015(000)005【摘要】通过VPG软件建立车‐箱梁有限元模型，经LS‐DYNA程序计算，得出双层预应力斜拉桥箱内车辆碰撞力‐时程曲线，提出通过时程曲线计算等效碰撞力的修正方法。
对比已有研究，验证各类计算方法的优劣及适用性，为此类新型桥梁结构防撞设计提供设计参考。
%Through VPG software to build Car‐box girder finite model ,calculated by the program of LS‐DYNA ,and finally it can reach inner‐box vehicle collision force time history curve of the double prestressed concrete cable‐stayed bridge .On this basis ,the paper puts forward the correction method of calculate equivalent collision force by time history curve .Compared with the existing research on advantages and disadvantages of all kinds of calculation methods ,it has provided an?anti‐collision design method of this new kind of bridge structure .【总页数】3页(P99-101)【作者】沈正峰;郑净;黄健;戈海玉【作者单位】皖西学院建筑与土木工程学院，安徽六安237012;皖西学院建筑与土木工程学院，安徽六安237012;皖西学院建筑与土木工程学院，安徽六安237012;皖西学院建筑与土木工程学院，安徽六安237012【正文语种】中文【中图分类】U441.5【相关文献】1.车辆碰撞钢筋混凝土桥墩撞击力计算方法研究 [J], 许琦;张南2.双层交通矮塔斜拉桥箱内车辆碰撞力比较研究 [J], 沈正峰;郑净;涂劲松;夏松;戈海玉;3.双层斜拉桥车辆碰撞动力响应分析 [J], 沈正峰;康斌锴;戈海玉4.双层桥箱内壁车辆碰撞混凝土损伤仿真研究 [J], 沈正峰;方金苗;郑净5.双层交通矮塔斜拉桥箱内车辆碰撞力比较研究 [J], 沈正峰;郑净;涂劲松;夏松;戈海玉因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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双层斜拉桥车辆碰撞动力响应分析
沈正峰;康斌锴;戈海玉
【摘要】通过已有文献进行箱梁截面设计,并用Midas计算截面特性赋予Ansys 单元,建立双层箱梁斜拉桥有限元模型.根据现有车-桥碰撞力计算方法,分别施加不同形式的车辆碰撞力,分析斜拉桥在不同荷载工况下的位移、速度、加速度特性,为此新型桥梁结构防撞设计提供参考.
【期刊名称】《皖西学院学报》
【年(卷),期】2017(033)005
【总页数】3页(P141-143)
【关键词】双层斜拉桥;碰撞力;动力分析;阻尼比;位移
【作者】沈正峰;康斌锴;戈海玉
【作者单位】皖西学院建筑与土木工程学院,安徽六安237012;长安大学公路学院,陕西西安710064;长安大学公路学院,陕西西安710064;皖西学院建筑与土木工程学院,安徽六安237012
【正文语种】中文
【中图分类】U448.27
随着桥梁设计理论的完善以及施工技术的发展，双层桥因结构新颖、技术先进、经济美观被广泛使用。
2005年1月9日，澳门西湾大桥建成通车，它是世界首座预应力混凝土双层箱梁斜拉桥，其连接澳门半岛与氹仔岛，桥梁总长1 825 m，上层通行六线汽车、下层通行两线轻轨和两线汽车，下层车道能满足台风期间交通运
输要求，大桥采用了无横隔板箱形截面梁设计，结构高度最大值为6.13 m，箱梁内配备有完整的排风，照明，防火等设备施设[1]。
该桥在设计之初进行了完整的
抗风、抗震等技术研究，但是对于箱内防撞设计研究资料不多。
由于箱梁内部是一个封闭的行车环境，如果发生车辆碰撞，会造成极大的经济、人员损失。
本文通过Ansys建立双层斜拉桥全桥模型，根据现有碰撞力计算方法，对结构施加碰撞力，分析结构动力特性，为此类桥梁设计提供参考。
根据斜拉桥的结构形式不同，采用的有限元模型也不同，由于梁单元相比实体、壳单元更加简便，其在斜拉桥建模中被广泛使用。
斜拉桥梁单元模型主要有以下种：单主梁模型、双主梁模型、三主梁模型等[2]。
单主梁模型适用于闭口箱型截面，
能够正确的计算主梁的竖弯刚度和质量，建模方便快捷，是在结构动力特性分析中广泛使用的一种模型。
该方法将主梁简化为一根纵梁，竖向刚度、扭转刚度、弯曲刚度及剪切刚度均集中在主梁上，通过定义集中质量矩考虑结构扭转，人行道板、风嘴、栏杆以及二期铺装等附属结构用集中质量单元来模拟。
双主梁模型将主梁竖向刚度平均分配给二边主梁，其近似考虑了主梁的约束扭转效应。
1992年，项海帆、朱乐东提出三主梁模型，其考虑了主梁的翘曲刚度影响，适用于自由扭转刚度小的主梁截面，如叠合梁截面。
由于本研究采用箱梁截面，其抗扭刚度大，故采用单主梁模型。
根据现有规范和研究资料，进行实用双层斜拉桥设计，箱梁截面采用文献[3]截面，用Midas计算截面特性，赋予Ansys梁单元实常数。
在Ansys里
分别使用Beam4、Beam44单元建立主梁、桥塔结构；拉锁采用Link10单元模拟；二期铺装、栏杆、横隔梁质量采用质量单元Mass21单元模拟，施加到主梁
单元节点上，Mass21单元需要定义转动惯量，计算方法如下公式所示。
由于铺装层厚度比桥宽小很多，因而可以忽略铺装层截面竖向抗弯惯矩，近似等效计算公式如下：
其中ρ是铺装层材料密度，h和b分别为铺装层厚度和宽度，A为铺装层截面面
积，d为铺装层质心距主梁质心距离。
一般横隔梁数目多，截面含有大量加劲肋，且在辅助墩等部位截面较大，假设其在纵桥向均匀分布，在辅助墩等横隔梁截面较大的部位，按照实际情况放大平均值，计算方法如下：
其中m表示横隔梁平均质量，n表示横隔梁总数，Ip表示横隔梁极惯性矩，A为
标准横隔梁面积，l表示桥长。
假设护栏质量沿桥长均匀分布，按照转动惯量的定义，计算方法如下：
其中mi表示护栏沿桥长平均质量或集中质量构件，ri表示距主梁质心的距离。
主梁和拉锁通过横向刚臂连接，耦合塔梁单元自由度，有限元模型图1所示。
在
进行瞬时动力分析之前，先进行结构的模态分析，得出结构模态参数，根据文献[4](P4-8)施加结构阻尼，由于钢筋混凝土结构阻尼比一般为3%～8%,本研究采用0.05，计算结构Rayleigh阻尼，α=1.83E-02,β=1.15。
现阶段，车撞桥的碰撞力获取主要通过理论推导、有限元仿真、实车试验等方式。
文献[5]通过车辆运动学及能量原理，分析了碰撞力的变化规律，得出1/4余弦式
冲击荷载下混凝土护栏承载能力设计方法。
文献[6]、[7](P109-141)通过理论分析，由碰撞过程中冲量相等原理，选择便于工程运用的半波正弦简化计算碰撞力方法。
文献[8]编制了计算冲击力程序,对比规范结果进行研究，并参考国内外的实车试验
结果，利用Matlab程序拟合碰撞力计算公式。
文献[9]通过非线性有限元LS-DYNA，改变车辆的质量、碰撞角度、碰撞速度，拟合出碰撞力计算公式。
本文选择碰撞角度为20°，碰撞速度为80 km/h，车辆质量为1.238 9 t，碰撞时间为
0.125 s,取文献[7](P109-141)、[8]半波正弦碰撞力曲线和文献[9]有限元计算碰撞力曲线，分析横向施加到桥梁跨中处结构的动力特性。
半波正弦时程曲线和非线性有限元时程曲线计算的碰撞力峰值分别达到119.2 KN和206 KN,具体如下图所示。
选择ANSYS瞬态分析方法，通过定义荷载-时间表参数施加渐变的碰撞力荷载曲
线，提取跨中节点碰撞横桥向位移，速度、加速度，对比求解结果如下所示：
图3可以得出在整个碰撞过程中节点位移不断增加，增加速度先快后慢，这和荷
载曲线吻合；碰撞结束后，结构虽然没有收到外荷载作用，但是速度仍然为正，位移不断加大，在1.672 5 s时刻,节点位移达到峰值，有限元荷载工况峰值比正弦半波荷载工况方式大，二者分别为2.74E-4 m和2.47E-4 m，因而桥梁在小型汽车
的冲击下，横桥向位移非常小。
从图4得出，节点速度在碰撞结束立即下降，并
趋向负值，最后在阻尼的作用下趋于0，有限元计算荷载工况和等效正弦加载工况相差很小。
分析图5知，节点受到冲击力作用，加速度瞬间达到最大，并在碰撞
过程中就下降，整个桥梁加速度值很小，随着碰撞结束，加速度立即消失，有限元荷载工况得到的峰值远远大于等效正弦工况，但是等效半波正弦产生的加速度峰值减少较缓，这和二者的荷载时程曲线特征有关。
本文通过建立斜拉桥有限元模型，通过已有的车桥碰撞资料，将冲击力施加到桥梁跨中，初步研究在车辆碰撞力作用下，整个桥梁的动力特性，得出以下结论：(1)在小型汽车的作用下，根据非线性有限元计算的瞬时碰撞力峰值达到206 KN，等效正弦碰撞力119 KN，但是二者在荷载方向上引起的结构动力响应非常小，并且在阻尼的影响下很快趋于平衡状态，其对整个桥梁的影响不大。
(2)二种不同的碰撞力时程曲线引起的结构动力响应峰值相差很小，在结构设计中
采用半波等效荷载法代替非线性有限元乃至实车试验能够节约时间和资源。
(3)从结果分析可以得出，对于双层斜拉桥下层车道的防撞设计主要是做好局部构
件的耐瞬时冲击，防止材料在瞬时冲击力作用下失效。
【相关文献】
[1]廖慕捷，张强.澳门西湾大桥引桥上部结构设计[J].铁道标准设计，2005(6)：68-70.
[2]方志，张国刚，唐盛华，等．混凝土斜拉桥动力有限元建模与模型修正[J]．中国公路学报，
2013，26(3)：77-85.
[3]姚良云，陈燊.双层连续箱梁桥开孔箱内壁车辆碰撞仿真研究[J].福州大学学报，2012，40(5)：640-643.
[4]王新敏.ANSYS结构动力分析与应用[M].北京：人民交通出版社，2014.
[5]卫军，张萌，杨曼娟，等.混凝土结构道路护栏设计计算方法[J].浙江大学学报，2014，48(2)：249-253.
[6]王君杰，卜令涛，孟德巍.船桥碰撞简化动力分析方法：简化动力模型[J].计算机辅助工程，2011，20(1)：70-75.
[7]陆新征，何水涛，黄盛楠.超高车辆撞击桥梁上部结构研究——破坏机理、设计方法和防护对策[M].北京：中国建筑工业出版社，2011.
[8]石红星，白书锋，吕伟民.车与混凝土护栏碰撞的冲击力简化模型[J].公路交通科技，2002，
19(2)：114-116.
[9]沈正峰，郑净，涂劲松，等.双层交通矮塔斜拉桥箱内车辆碰撞力比较研究[J].井冈山大学学报(自然科学版)，2016，37(2)：66-101.。