电子偶产生与湮灭）
浅谈光电效应中的光子吸收问题
浅谈光电效应中的光子吸收问题摘要：本文从光电效应教学过程中经常出现的疑点出发，以物理学研究为基础，综合和总结了大量的实验事实，并结合例子探讨光电效应中的光子吸收问题。
关键词：光电效应 吸收光子 能量 极限频率 电子准备“光电效应”一课的时候，笔者心中存在这样的一些疑问：“光电效应中电子是如何吸收光子的？为什么电子就不可能同时吸收两个光子的能量？极限频率到底是怎么一回事？……”针对这些疑问，笔者查阅了大量的资料和史实，并在此基础上就光电效应中的电子吸收问题作一个简单的探讨。
设某种金属受到高于它的极限频率的光照射，某一时刻金属表面附近的一个电子吸收了一个光子。
从经典物理学的观点看，这个电子此时的能量明显高于邻近的其他粒子，处于一种非热平衡的状态，按照热力学原理，不平衡的系统将通过各种方式趋于平衡，电子会在10-8s 时间内将它获得的能量传递给周围其他的粒子。
从量子的观点看，电子吸收一个光子后，将从低能级跃迁到高能级，但电子在高能级的平均寿命的数量级是10-8s ，因此电子会自发地从高能级跃迁到低能级（不一定返回原来的能级），同时把多余的能量以辐射的形式放出。
除此之外，电子还可能与其他原子发生碰撞损失能量而跃迁到低能级。
1960年以前，物理学家研究光电效应采用的都是普通光源，从发光机制上看主要是自发辐射，光强较弱，某一时刻投射到金属表面上的光子数远远低于金属表面附近的总电子数。
试验发现，用高于极限频率的普通光源发出的光照射某种纯净的金属，原子中的电子吸收一个光子的概率（称单光子吸收概率）约为10-5～10-3，即要投射103～105个光子才能从金属表面发射出一个电子。
而对于一个电子同时吸收两个光子的概率，或者电子先吸收一个光子，然后在10-8s 内再吸收一个光子的概率，又要比单光子吸收概率远远低得多，以至于实验中观察不到双光子吸收现象。
下面通过例题来进一步说明。
例 1 用频率约为6×1014Hz 的绿光照射某种金属，光束的强度为100W/cm 2（光强再增大可能导致金属表面熔化），设某时刻一个电子吸收了一个光子后跃迁到高能级，试通过计算定性说明这个电子在10-8s时间内再吸收下一个光子的概率大小，已知金属原子间的距离为10-10m 。
17原子核物理和粒子物理简介
质子、中子、电子
夸克
17-1 原子核的基本性质
一、原子核的质子—中子模型
原子核由质子和中子组成。
质子（P）： e m p 1.007276u 核子
中子（n）：电中性 mn 1.008665u
1u 1.6605655 1027 kg
原子核符号
A 质量数 Z N
超大统一理论： 四种相互作用的统一 有待于验证。
A Z
X
Z 电荷数 X 与Z相应的元素符号
14 7
N
16 8
O
具有相同的质子数而中子数不同的原子核称为同位素。
16 8
O 17O 18O 8 8
1 1
H H H
2 1
3 1
质子、电子和中子符号
1 1 1 H ( 1P ) 0 1
e
1 0
n
原子核的体积总是正比于它的质量数
R R0 A
13
g I I ( I 1 ) N
g I 原子核的g因子
原子核磁矩在某一特殊方向的投影
I gI M I N
z
M I 核磁量子数 M I I , I 1, ,( I 1 ), I
投影最大值
g I I N I
“核磁共振”测定核磁矩
接高频电源 交变磁场
和与电子相联系的反中微子
正电子和一个中微子
1 0 1 0 ~ n1 P 1 e e
+衰变是原子核内质子转变成中子，同时放出一个
1 1
P n e e
1 0 0 1
射线是光子流，
是在衰变或衰变后形成新核时辐射出来的。
放射性衰变过程遵守电荷守恒、质量数守恒、能量守恒、 动量守恒、角动量守恒。
自由电子能否完全吸收一个光子
自由电子能否完全吸收一个光子？──谈光电效应和康普顿效应的模型问题江苏南通市第二中学陈雅有这样一道习题：1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ＝h/p，p为物体运动的动量，h为普朗克常数，同样，光也具有粒子性，光子的动量为：p＝h/λ，根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子，会发生下列情况：设光子的频率为υ，则E=hυ，p＝hυ/c，电子吸收光子后，hυ=m e v2/2，得v＝2c电子的速度为光速的两倍，显然这是不可能的，关于上述过程，下列说法正确的是（）A．因为微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子有可能完全吸收一个γ光子B．因为微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子有可能完全吸收一个γ光子C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一的结论是电子不可能完全吸收一个γ光子D．若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则γ光子被电子散射后频率增大对这个问题，学生可以根据常识“动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律”从而可判断选项A、B错误，同时学生头脑中有康普顿效应的印象，所以能判断γ光子被电子散射后因能量变小从而频率降低，所以选项D错误，因此选择C。
但同时，学生对“电子不可能完全吸收一个光子”存在疑虑，因为他们头脑中有光电效应中金属内部电子在吸收一定能量的光子后克服逸出功从而成为自由电子、以及玻尔能级跃迁中基态的电子吸收一定频率的光子后能跃迁到较高能级的印象，在这两个例子中，都是电子吸收光子的。
所以爱思考的同学就在考虑是否题目有误，本题没有一个选项正确。
当然，对自由电子不能完全吸收一个γ光子，可以很简单地用动量守恒定律和能量守恒定律加以推断。
显然，v＝0应舍弃，但是如果v＝c，由于电子的静止质量不为零，当v＝c时，电子的运动质量为无穷，这是不可以的。
量子力学中的湮灭算符与产生算符
量子力学中的湮灭算符与产生算符量子力学是描述微观世界的理论框架，它在解释原子、分子和基本粒子的行为方面发挥着重要作用。
在量子力学中，湮灭算符和产生算符是两个基本的数学工具，它们在描述系统的能量和粒子数时起着关键作用。
1. 湮灭算符与产生算符的定义在量子力学中，湮灭算符通常用a表示，产生算符通常用a†表示。
它们是一对共轭算符，它们之间满足如下的对易关系：[a, a†] = aa† - a†a = 1其中[ , ]表示对易子。
这个对易关系意味着湮灭算符和产生算符是彼此的反操作。
湮灭算符作用在一个量子态上会减少该态中的粒子数，而产生算符则会增加粒子数。
2. 湮灭算符与产生算符的应用湮灭算符和产生算符在量子力学中有广泛的应用，特别是在描述系统的能量和粒子数时。
以简谐振子为例，简谐振子是量子力学中最简单的系统之一。
简谐振子的哈密顿量可以表示为：H = ω(a†a + 1/2)其中ω是振子的角频率。
在这个表达式中，a†a表示粒子数算符，它的本征值表示系统中的粒子数。
而a†和a则分别表示产生算符和湮灭算符，它们的作用是改变系统中的粒子数。
湮灭算符和产生算符还可以用来描述系统的能量。
以量子谐振子为例，量子谐振子的能级是离散的，可以用能量算符表示。
能量算符可以表示为：E = ω(a†a + 1/2)其中E表示能量算符，a†和a分别表示产生算符和湮灭算符。
通过对能量算符的作用，可以得到不同能级的能量本征值。
3. 湮灭算符与产生算符的性质湮灭算符和产生算符具有一些重要的性质。
首先，它们是共轭算符，它们的对易关系可以表示为：[a, a†] = 1这个对易关系是量子力学中的基本对易关系之一，它反映了系统的粒子数的不确定性。
其次，湮灭算符和产生算符是厄米共轭的。
这意味着它们的本征值是实数，而它们的本征态是正交归一的。
这个性质在量子力学中具有重要的意义，它保证了物理量的测量结果是实数。
最后，湮灭算符和产生算符是线性算符。
这意味着它们满足线性叠加原理，即它们对态函数的作用可以线性叠加。
自由电子能否完全吸收一个光子？
自由电子能否完全吸收一个光子？有这样一道习题：1924年法国物理学家德布罗意提出物质波的概念，任何一个运动着的物体，小到电子，大到行星、恒星都有一种波与之对应，波长为λ＝h/p，p为物体运动的动量，h为普朗克常数，同样，光也具有粒子性，光子的动量为：p＝h/λ，根据上述观点可以证明一个静止的自由电子如果完全吸收一个γ光子，会发生下列情况：设光子的频率为υ，则E=hυ，p＝hυ/c，电子吸收光子后，hυ=m e v2/2，得v＝2c电子的速度为光速的两倍，显然这是不可能的，关于上述过程，下列说法正确的是（）A．因为微观世界动量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子有可能完全吸收一个γ光子B．因为微观世界能量守恒定律不适用，上述论证错误，所以电子有可能完全吸收一个γ光子C．动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律，所以唯一的结论是电子不可能完全吸收一个γ光子D．若γ光子与一个静止的自由电子发生作用，则γ光子被电子散射后频率增大对这个问题，学生可以根据常识“动量守恒定律、能量守恒定律是自然界中普遍适用的规律”从而可判断选项A、B错误，同时学生头脑中有康普顿效应的印象，所以能判断γ光子被电子散射后因能量变小从而频率降低，所以选项D错误，因此选择C。
但同时，学生对“电子不可能完全吸收一个光子”存在疑虑，因为他们头脑中有光电效应中金属内部电子在吸收一定能量的光子后克服逸出功从而成为自由电子、以及玻尔能级跃迁中基态的电子吸收一定频率的光子后能跃迁到较高能级的印象，在这两个例子中，都是电子吸收光子的。
所以爱思考的同学就在考虑是否题目有误，本题没有一个选项正确。
当然，对自由电子不能完全吸收一个γ光子，可以很简单地用动量守恒定律和能量守恒定律加以推断。
显然，v＝0应舍弃，但是如果v＝c，由于电子的静止质量不为零，当v＝c时，电子的运动质量为无穷，这是不可以的。
因此，电子的速度不可能为c（最多是接近光速c，如构成β射线的电子流速度约为0．99c），从而证明自由电子不能完全吸收一个γ光子。
多体量子力学中的湮灭和产生算符
多体量子力学中的湮灭和产生算符多体量子力学是一门探讨多个粒子的行为和相互作用的学科，其研究对象包括量子力学中的湮灭和产生算符。
湮灭算符和产生算符在多体量子系统的描述和计算中具有重要作用，它们代表了粒子的湮灭和产生过程，是描述粒子数变化的数学形式。
本文将从湮灭算符和产生算符的基本定义、性质以及应用等方面对多体量子力学中的湮灭和产生算符进行探讨。
在多体量子力学中，湮灭算符和产生算符是描述系统粒子数变化的关键概念之一。
湮灭算符通常记作$a$，产生算符记作$a^\dagger$。
它们的定义如下：湮灭算符$a$作用于一个粒子态时，能够将该粒子从该态中湮灭，产生算符$a^\dagger$作用于一个粒子态时，能够在该态上产生一个粒子。
根据这个定义，湮灭算符将一个粒子态变换成零粒子态，而产生算符将零粒子态变换成一个粒子态。
这种湮灭和产生过程在多体量子系统中起到了至关重要的作用。
接下来，我们将介绍湮灭算符和产生算符的重要性质。
首先，湮灭算符和产生算符之间满足对易或反对易关系，即$[a,a^\dagger]=aa^\dagger-a^\dagger a=1$。
这是由于它们分别对应着湮灭和产生过程，粒子数的变化是不可逆的，因此它们的对易或反对易关系与量子统计有关。
其次，湮灭算符和产生算符的共轭关系为$a^\dagger=(a^\dagger)^\dagger$和$a=(a^\dagger)^\dagger$，即产生算符是湮灭算符的共轭算符，这是由于它们在描述粒子数变化时的对应关系所决定的。
此外，湮灭算符和产生算符的本征值和共同本征态描述了多体量子系统中的粒子数分布和激发态。
湮灭算符和产生算符的应用非常广泛，在多体量子系统的描述、计算和建模中起到了重要作用。
首先，它们常常被用于构建多体哈密顿量和多体算符。
对于一维简谐振子模型来说，湮灭算符和产生算符实际上就是系统的位置和动量算符，它们的基本对易关系可以派生出系统的运动方程和动力学行为。
2023年全国中学生物理竞赛决赛试卷
全国中学生物理竞赛决赛理论考试试题也许用到的物理常量和公式：真空中的光速82.99810/c m s =⨯；地球表面重力加速度大小为g ；普朗克常量为h ，2h π=； 2111ln ,1121x dx C x x x+=+<--⎰。
1、（15分）山西大同某煤矿相对于秦皇岛的高度为c h 。
质量为t m 的火车载有质量为c m 的煤，从大同沿大秦铁路行驶路程l 后到达秦皇岛，卸载后空车返回。
从大同到秦皇岛的过程中，火车和煤总势能的一部分克服铁轨和空气做功，其余部分由发电机转换成电能，平均转换效率为1η，电能被所有存储于蓄电池中以用于返程。
空车在返程中由储存的电能驱动电动机克服重力和阻力做功，储存的电能转化为对外做功的平均转换效率为2η。
假设大秦线轨道上火车平均每运营单位距离克服阻力需要做的功与运营时（火车或火车和煤）总重量成正比，比例系数为常数μ，火车由大同出发时携带的电能为零。
（1）若空车返回大同时尚有剩余的电能，求该电能E 。
（2）问火车至少装载质量为多少的煤，才干在不此外提供能量的条件下刚好返回大同？（3）已知火车在从大同到达秦皇岛的铁轨上运营的平均速率为v ，请给出发电机的平均输出功率P 与题给的其它物理量的关系。
2、（15分）如图a ，AB 为一根均质细杆，质量为m ，长度为2l ；杆上端B 通过一不可伸长的软轻绳悬挂到固定点O ，绳长为1l 。
开始时绳和杆均静止下垂，此后所有运动均在同一竖直面内。
（1）现对杆上的D 点沿水平方向施加一瞬时冲量I ，若在施加冲量后的瞬间，B 点绕悬点O 转动的角速度和杆绕其质心转动的角速度相同，求D 点到B 点的距离和B点绕悬点O 转动的初始角速度0ω。
（2）设在某时候，绳和杆与竖直方向的夹角分别为1θ和2θ（如图b 所示），绳绕固定点O 和杆绕其质心转动的角速度分别为1ω和2ω，求绳绕固定点O 和杆绕其质心转动的角加速度1α和2α3、（15分）火星大气可视为仅由很稀薄的2CO 组成，此大气的摩尔质量记为μ，且同一高度的大气可视为处在平衡态的抱负气体。
正电子湮灭谱
正电子湮灭谱一种研究物质微观结构的方法。
正电子是电子的反粒子,两者除电荷符号相反外,其他性质（静止质量、电荷的电量、自旋）都相同。
正电子进入物质在短时间内迅速慢化到热能区,同周围媒质中的电子相遇而湮没,全部质量(对应的能量为2meс2)转变成电磁辐射──湮没γ光子（见电子对湮没）。
50年代以来对低能正电子同物质相互作用的研究，表明正电子湮没特性同媒质中正电子-电子系统的状态、媒质的电子密度和电子动量有密切关系。
随着亚纳秒核电子学技术、高分辨率角关联测量技术以及高能量分辨率半导体探测器的发展，可以对正电子的湮没特性进行精细的测量，从而使正电子湮没方法的研究和应用得到迅速发展。
现在，正电子湮没谱学已成为一种研究物质微观结构的新手段。
实验测量方法主要有正电子寿命测量、湮没γ角关联测量和湮没谱线多普勒增宽测量三类。
正电子寿命谱通常用22Na作正电子源,源强为几微居里到几十微居里。
测量设备类似核能谱学中常用的符合系统，称之为正电子寿命谱仪（见彩图），图1是快-快符合系统方框图。
谱仪时间分辨率一般为3×10-10s左右，最好的已达1.7×10-10s。
22Na放射的正电子入射到测试样品中,同其中的电子发生湮没,放出γ射线。
用1.27MeV的γ光子标志正电子的产生,并作为起始信号,511keV的湮没辐射γ光子标志正电子的“死亡”，并作为终止信号。
两个信号之间的时间就是正电子的寿命。
在凝聚态物体中，自由正电子湮没的平均寿命在(1～5)×10-10s范围内。
正电子湮没寿命谱(PALS)常被用来研究固体中的缺陷，尤其是半导体中的空位型缺陷。
邻位正电子的寿命取决于184个邻位正电子的寿命，而邻位正电子的寿命受邻位正电子周围空位缺陷的影响。
因此，PALS可以看作是一种时域特征描述技术。
双γ角关联图2是一维长狭缝角关联测量系统示意图。
正电子源通常为64Cu、22Na、Co,测量时相对于固定探头以z方向为轴转动另一探头,测出符合计数率随角度的分布,就可以得到电子在某个方向上的动量分布。
电子偶素神奇的制造者
电子偶素神奇的制造者自然界是否存在着某种超乎常规的物质或能量?这种超常的物质或能量是否就是许多“超自然”现象的制造者?大量的“超自然”现象的存在似乎在深刻地印证着超常物质或能量的存在。
深入研究就会发现，这种若隐若现的超常物质或能量，也许就在我们的面前甚至体内，而且，它是一种已知的物质。
研究表明，这种神奇物质很可能就是具有独特性质、介于实物粒子和场之间的被称为“电子偶素”的由正负电子对构成的具有相对稳定的实体结构的体系。
那么，由正负电子对构成的具有一定结构和功能的体系的存在是可能的吗?它具有哪些奇异性质?回答是肯定的。
我们已知，慢化后的正电子与电子结合，会形成一种类氢元素，称为电子偶素，此时正电子起着类似氢核的作用。
电子偶素最终发生湮灭，放出γ光子。
另外，能量大于两倍电子静质量能的光子与原子核碰撞可产生正负电子对。
能量足够高的带电粒子的相互碰撞也可以产生正负电子对。
就是说，自然界乃至人体内无时无刻不在有大量的正负电子对生成，同时又有大量正负电子对湮灭转化为光子。
那么，大量的正负电子对在一定条件下是否会在物体中构成某种相对独立的具有奇异性质和稳定结构的特殊物质呢?回答同样是肯定的。
而且，也许正是这种不起眼的、未引起足够重视的电子偶素创造了种种未解之谜、神秘现象、“超自然”现象。
电子偶素是否会具有其他物质或场所都不具有的特殊性质呢?诚然，这最终要靠实验和理论的完善来验证，但我们不妨先对它进行一些推测和剖析。
它既不同于一般的实物粒子，也不同于场。
其“原子核”是正电子(或负电子)，与电子均属于轻子，不含质子和中子，是介于实物和场之间的特殊物质，因此也将具有不同于实物和场的性质。
完美的“阴阳平衡”。
如果以电子为阴，正电子为阳(或相反)，则二者构成了一个完美的“阴阳平衡”体系：不但电荷正负相反、相等，而且二者质量相等，因此是一种完美的阴阳平衡体系。
这是其他任何物质或场所不具备的。
古老的“太极图”正是这种阴与阳完美结合与平衡的标识，而惟有正负电子对才具有这种阴阳完美平衡的“太极”体系。
Antiparticles
反粒子最早是1928年P.A.M.[2]狄拉克理论上预 言正电子而提出的，1932年被C.D.安德森实验 发现而证实；1956年美国物理学家张伯伦在劳 伦斯-伯克利国家实验室发现了反质子，他用 玻璃管中的被粒子加速器加速过的高能粒子对 相撞，发现在突然间成对出现了几道轨迹，又 在短时间内相撞而互相泯灭，这是人们第一次 直接观测到反粒子。
Pair production&Annihilation
电子偶的产生与湮灭
正电子湮没技术基本原理
正电子湮没技术基本原理2.1前言在20世纪30年代发现了正电子，40年代起人们把它应用于固体物理研究，60年代末又将它广泛应用于材料科学，80年代又把它应用于表层和表面研究。
正电子湮没谱学实验技术主要有三种：多普勒能谱、寿命谱和角关联（其装置分别简称为多普勒仪、寿命谱仪和角关联装置）。
PAT之所以能得到迅速的发展是由于它具有许多独特的优点：（1）PAT研究是样品中原子尺度缺陷，这些缺少原子的缺陷在X衍射、电镜中研究颇为困难。
（2）PAT对样品的温度几乎是没有限制，如可以跨越材料的熔点或凝固点，而信息又是通过贯穿能力很强的γ射线携带出来的，因此易于对样品作高低温的动态原位测量，即一面升降温一面测量，或在测量时施加电场、真空、磁场、高气压等特殊环境。
（3）它对样品材料种类没有什么限制，可以是固、液或气，可以是金属、半导体、高分子或绝缘体，可以是多、单晶、液晶或非晶等，总而言之，凡是与材料电子密度及电子的动量有关的问题，理论上都可用PAT来研究。
（4)室温测量下的PAT的制样方法简便易行，仪器也不太复杂，使它容易得到推广。
2.2正电子和正电子湮没2.2.1物理量上表列出了正电子与电子的一些物理属性。
2.2.2正电子湮没正电子遇到物质中的电子时会发生湮没，这时正电子、电子的质量全都转变为γ光子的能量，湮没时主要发射2个γ光子，称为2γ湮没或双光子湮没。
对于实验室，用的最多是放射性同位素源，而其中最广泛使用的是Na 22，Na 22相对于其他正电子源有几个优点：①其半衰期长达2.6a ；②正电子产率高达90%；③在发射正电子的同时，还会伴随发射一个能量约为1.28MeV 的γ光子。
它的衰变方程为：ν++→+*+e Ne Na 2222 （1） )28.1(2222MeV Ne Ne γ+→* （2） 第（1）个方程衰变后的几个皮秒内，第（2）方程便衰变了。
一般从放射源发射出的正电子能量大约在几百千电子伏特到几兆电子伏特之间，正电子进入物质后，大约在s 1210-量级内动量降至kT 量级（室温下约为0.025eV ）。
医学影像物理试题第一章_X射线物理
第一章普通X射线影像(一)单项选择题1．伦琴发现X射线是在A．1895年B．1795年C．1695年D．1885年E．1875年2．关于X射线的产生，下述哪项不正确A．需要有自由电子群的发生B．电子群的高速由阴极向阳极行进C．绝大部分(99％以上)动能转变为X线D．高速电子流突然受到阻挡E．同时产生了大量的热能3．标识X射线的波长仅取决于A．阳极靶物质B．管电压C．管电流D．灯丝温度E．阴极材料4．X线管是A．真空荧光管B．真空二极管C．真空五极管D．真空四极管E．真空三极管5．产生标识X射线的最低激发电压U必须满足的关系是A．eU≥W B．eU≤W C．eU≈W D．eU≠W E．eU∝W6．下列关于X射线的本质的描述，正确的是A．只有X射线管球才能产生X线 B. 凡是X射线都可用于影像诊断C．X 射线是一种波长很短的电磁波D．比红外线波长长 E．波长范围为5～10 nm 7．对于给定的靶原子，各线系的最低激发电压大小排列顺序为A. U K> U L>U M B．U K < U L < U M C. U K > U M > U L D．U K < U M < U L E．U K = U L= U M8．焦片距对成像的影响A. 与半影大小成正比B．与半影大小无关C．与所用X线量成反比D．与所用X射线量成正比 E.近距离投照，焦片距为20~35cm9．X射线的特性，下列哪项在临床上的应用最不重要A．电离效应B．荧光效应C．穿透性D．摄影效应E．以上都不是10．X射线成像的基础基于A．荧光效应B．感光效应C．电离效应D．生物效应E．穿透性11．透视检查的基础基于A．荧光效应B．感光效应C．电离效应D．生物效应E．穿透性12．X射线摄影的基础基于A．荧光效应B．感光效应C．电离效应D．生物效应E．穿透性13．X射线产生过程中，电子高速运动所需能量主要取决于A．靶物质原子序数B．管电流C．管电压D．旋转阳极转速E．灯丝焦点大小14．下列哪种说法是不正确的A．X射线图像由不同灰度影像构成B．X射线影像不会发生形状失真C．X 射线束是锥形束投射的D．X射线影像有一定放大效应E．X射线影像可产生伴影15．在产生通常诊断条件下的X射线时，大部分的能量都转化为热能，产生X射线的能量只占A．1％B．5％C．0.1％D．0.2％E．0.5％16．医用胶片最常用的感光物质是A．氯化银B．溴化银C．碘化银D．氯化银+碘化银E．溴化银+碘化银17．不属于X射线装置的是A．X线管B．变压器C．操作台D．检查床E．光学照相机18．影响X射线强度的因素，正确的是A．X射线强度与管电压成正比B．X射线强度与管电压成反比C．X射线强度与靶物质原子序数成反比D．管电流与产生的X射线光子数量成反比E．X 射线强度与X射线波长成正比19．X射线应用于临床诊断的基本原理不包括A．穿透性B．荧光作用C．感光作用D．电离作用E．摄影作用20．影像诊断的主要依据和信息来源是A．病史B．体征C．图像D．病理结果E．检验结果21．X射线管球中的阴极产生大量的自由电子是通过A. 高电压、小电流B．低电压、大电流C．只需电流D．低电压、小电流E．高电压、大电流22．下列X射线产生的基本条件，哪项不对A．电子云B．旋转阳极C．高度真空D．电子高速运动E．高速电子骤然减速23．连续X射线的总强度可用下面哪个公式近似表示A. I总=K·Z·i·U m B．I总=K·Z2·i·U m C．I总=K·Z·i2·U m D．I总=K·i·U m E．I总=K·Z·i·U24．X射线产生过程中，电子高速运动所需能量主要取决于A·管电压B．管电流C．灯丝焦点大小D．旋转阳极转速E．靶物质原子序数25．在X射线诊断工作中，在附加滤过一定时，常用什么来间接描述X射线的质A．X射线管的管电压的毫安数B．X射线管的管电压的千伏值C．X射线管的管电流的毫安数D．X射线管的管电流的千伏值E．以上都不是26．在X射线管内产生X射线时，大部分转换为热能，其中转换为X射线者仅为A．1％以下B．2％以下C．3％以下D．4％以下E．5％以下27．根据薄靶产生X射线的空间分布特点，在管电压较低时，利用A．反射式靶B．穿透式靶C．散射式靶D．阳极靶E．电子靶28．哪些投照部位需加用滤线器A．手B．足C．头部D．大腿E．上臂29．根据薄靶产生X射线的空间分布特点，在管电压较高时，利用A．反射式靶B．穿透式靶C．散射式靶D．电子靶E．以上都不是30．高能电子束冲击薄靶时产生的X射线A．集中向前方，X射线束变窄B．集中向后方，X射线束变窄C：集中在与电子束成垂直的方向上D．沿着电子束方向上X射线强度相对较小E．以上结论都不是31．下列旋转阳极特点，错误的是A．功率大B．有效焦点面积小C．曝光时间短D．散热能力强E．造价相对高32．目前在X射线诊断技术中，X射线的能量范围是A．10～300 MeV B．20～400 keV C．20～300 MeV D．20～300keV E．10～300keV33．下列哪项表述是错误的A．X射线不是电磁波B．X射线波长范围为0.000 6～50 nm C．X射线居γ射线与紫外线之间D．X射线具有强穿透力E．X线比可见光的波长短34．总截面σ与吸收截面σa、散射截面σs和电子偶截面σe间的关系A. σ=σa-σs+σeB. σ=σa+σs-σe C．σ=σa-σs-σe D．σ=σa+σs+σe E．σ≈σa+σs+σe35．乳腺检查，应用A．体层摄影B．软X射线摄影C．放大摄影D．荧光摄影 E. 普通摄影36. 散射波线波长的改变量Δλ=λ0，与康普顿波长λ0及散射角θ有以下关系A. Δλ=λ0 (1+cosθ)B. Δλ=2λ0 (1-cosθ) C．Δλ=λ0 (1-2cosθ) D．Δλ=λ0(1+2cosθ) E．Δλ=λ0 (1-cosθ) 37．下列关于造影剂的表述，哪项是错误的A．分高、低密度对比剂两类B．钡剂为常用造影剂C．碘为常用造影剂D．水溶性碘对比剂只有离子型E．低密度对比剂多为气体，如二氧化碳38．吸收X射线能力最强的组织结构是A．肌肉B．脂肪C．骨骼D．肺组织E．肝脏39．X射线透视的优点，下述哪项不正确A．可直接观察器官的活动功能B．费用低廉C．可观察身体组织的细微变化D．操作简单，立即可得结果E．可任意旋转病人的体位，从不同角度上进行观察40．下列关于软X射线技术的描述，错误的是A．用钼靶管球B．用钨靶管球C．投照时通常使用单面增感屏D．管电压40 kV左右E．为减少散射线，X线管窗口通常加薄铜板或铝板41．关于高千伏摄影哪项是错误的A．指用80 kV以上电压摄影B．观察肺间质性病变比普通平片好C．目前多采用120～140 kV摄影D．要求毫安秒相对要低E．主要用于观察肺实变或胸腔积液内有无肿块性病变42．下列关于X射线检查的叙述，哪项是错误的A．缺乏自然对比的组织或器官，可采用人工对比B．体层摄影属于特殊检查C．软X射线摄影采用钨靶管球发射X射线D．普通检查包括荧光透视和摄影E．自然对比和人工对比是X线检查的基础43。
大学物理习题力学习题解答
2.39 1018s
7.6 1010 year
例4 两静止质量为m0的全同粒子以相同的速率相向运 动，碰后复合在一起形成一个复合粒子。求复合粒子的 速度和质量。
解：设复合粒子质量为M 速度为 碰撞过程，动量守恒：
碰撞前后总能量守恒：
>
碰撞过程中损失的能量转换成复合粒子的静质 量——静能增加
（三）相对论的动量能量关系式
• 解：因小转椅静止与大圆盘 • 上，故游客作圆周运动。A,B二 • 人受力分析如图3.12(b)为重 • 力，和分别为扶手施与得测 • 向力，和表示椅座支撑力。 • 根据牛顿第二定律有
N PAW maA 取N B单位PB矢 W量nAbmAanBBbB与加速度平行或垂直，得
PAn W sin mw02 (R r) N Ab W cos 0 PBn W sin mw02 (R r) NBb W cos 0
子所做的功 为：
A Ek Ek 2 Ek1
(m2c 2 m0c 2 ) (m1c 2 m0c 2 )
m0
c
2
{[1
(
v2 c
)
2
]
1 2
[1
(
v1
)
2
1
]2
}
c
当v1 0, v2 0.10c时，对电子所做的功为：
A Ek 2.58 103 eV
当v1 0.80c, v2 0.90c时，对电子所做的功为：
2
3
3 g cos
2l
习题课 / 例3
m,l
mg
3 g cos
2l
60时 3 g
4l
0时 3 g
2l
m,l
mg
习题课 / 例3
正负电子湮灭
应用领域广泛
正负电子湮灭技术在医学、材料科 学、天文学等领域具有广泛应用， 如正电子发射断层扫描（PET）等 。
推动科学发展
对正负电子湮灭的研究有助于推动 粒子物理学及相关领域的发展，为 新技术和新应用提供理论基础。
正负电子湮灭概述
定义与过程
正负电子湮灭是指正电子与负电子相遇 时，它们会相互结合并消失，同时释放 出能量，通常表现为光子的形式。
社会关注
提高公众对正负电子湮灭技术的认知度和关注度，促进科技交流和普及
。
THANKS
感谢观看
当一个电子和一个正电子 相遇时，它们会互相吸引 并接近到足够近的距离， 然后发生湮灭。
能量释放
在湮灭过程中，电子和正 电子的质量会完全转化为 能量释放出来。
光子产生
释放的能量通常以光子的 形式辐射出去，这些光子 可以继续与其他粒子相互 作用。
能量守恒与动量守恒
能量守恒
在正负电子湮灭过程中，电子和 正电子的总能量等于产生的光子 的总能量。
探测器技术及应用
闪烁体探测器
利用闪烁体材料将粒子 能量转化为光信号进行
探测。
半导体探测器
切伦科夫探测器
利用半导体材料的电离效 应探测粒子，具有高分辨
率和低噪声等特点。
利用切伦科夫辐射产生 的光子探测高速粒子。
量能器
测量粒子沉积的总能量 ，用于粒子鉴别和能量
测量。
数据获取与处理
数据获取系统
01
包括电子学系统、触发系统和数据获取软件，用于实时采集和
正负电子湮灭
汇报人： 2024-03-04
目录 CONTENTS
• 引言 • 正负电子湮灭基本原理 • 实验方法与技术 • 正负电子湮灭在物理学中的应用 • 正负电子湮灭在技术与工程中的应
粒子物理学中的正负电子湮灭研究
粒子物理学中的正负电子湮灭研究正负电子湮灭是粒子物理学中一个引人注目的研究领域，它涉及到基本粒子的相互作用和能量转换过程。
本文将探讨正负电子湮灭的背景、原理及其在科学研究和技术应用中的潜力。
背景在理解正负电子湮灭之前，我们需要了解一些基础概念。
原子是物质的基本单位，由带正电荷的原子核和带负电荷的电子构成。
然而，科学家们发现，电子和正电子具有相同的质量和相反的电荷，即正电子是电子的反粒子。
当一个正负电子相遇时，它们可以相互湮灭，同时释放出巨大的能量。
原理正负电子湮灭的过程遵守质能守恒定律。
根据爱因斯坦的质能关系E=mc²，质量和能量是可以相互转化的，湮灭过程为能量的转换提供了一个非常典型的例子。
正负电子湮灭时，它们的质量被彻底转化为能量，根据质能关系，能量的大小与质量之间存在着直接的关系。
在实验中，科学家们观察到正负电子湮灭过程中释放出的能量以光子的形式存在。
光子是电磁波的基本单位，具有波粒二象性，既可以表现为波动性，也可以表现为粒子性。
湮灭过程中产生的光子携带着相等的能量和动量，沿着湮灭点的方向传播。
科学研究正负电子湮灭在粒子物理学的研究中具有重要意义。
通过观察正负电子湮灭过程中释放的能量和产生的光子，科学家们可以更深入地了解质子和电子之间的相互作用规律。
通过研究湮灭过程中产生的粒子和物质相互作用的特性，人们可以推测出粒子的性质、能量转换机制以及宇宙演化的规律。
通过粒子加速器等高能物理实验装置，科学家们可以模拟和观察正负电子湮灭过程。
通过测量产生的光子的特性和能量，研究人员可以推断出质子和电子之间的相互作用方式。
这种研究不仅有助于深化人们对基本粒子的认识，还为我们理解宇宙的本质和演化提供了重要线索。
技术应用正负电子湮灭研究在技术领域也有着广泛的应用前景。
其中一个重要应用领域是能源转换和利用。
由于正负电子湮灭过程释放出的能量巨大，科学家们一直致力于开发利用这种能量转换机制的技术。
通过设计高效的正负电子湮灭装置，人们有望实现高能量密度的能源储存和转化，从而解决能源短缺和环境污染等问题。
Geant4模拟正电子在金属中的湮没
Geant4模拟正电子在金属中的湮没正电子是人类发现的第一个反物质，它是电子的反粒子。
正电子的质量与电子相同，电荷量也相同但它带正电荷，与电子电荷相反。
正电子进入物质后与物质中的电子可以发生湮没，也可以跟电子结合形成亚稳态原子——电子偶素然后再湮没。
电子偶素或正电子的湮没均发射特征γ射线，这是质量转化成能量的典型例证。
利用现代核谱学方法可以精确测量电子偶素和正电子的湮没辐射能谱、湮没寿命谱和湮没辐射角关联，从而可以得到有关物质微观结构的信息。
多年以来，低能正电子与物质的相互作用的实验技术越来越完善，逐渐形成了一门新兴的独具特色的交叉科学——应用正电子谱学，并在凝聚态物理、材料科学、化学、原子分子物理以及生物医学等领域得到广泛应用。
关键词：正电子；寿命谱；湮没；绪论本文用慢正电子束在用于测量材料的微观属性上起到了重要作用，它以它独特的优点被广泛用于许多领域。
本文主要介绍了基于Geant4模拟的能量为1kev 至50kev的慢正电子束射入金属材料中，正电子在材料中通过背散射等各种相互作用，测量其在材料中的注入分布。
把通过模拟所得到的数据与实验测得的数据进行比较，分析模拟中的不足。
背景在正电子湮没技术上发展的慢正电子束技术在过去的几十年里得到了巨大的发展。
今天，它作为一种标准的技术用于描述固体和液体的特性。
慢正电子束技术有两大独特优点，一是对样品中原子尺度的缺陷极为敏感；二是对样品几乎没什么限制，只要是涉及到材料的电子密度及电子动量的有关问题，原则上讲都可以用正电子湮没技术来研究。
1950年Madansky和Rasetti提出了正电子慢化技术设想，我们把从放射源发射的正电子打入对正电子具有负功函数的固体中，正点子就能从表面逸出，而此时的正电子的能量比较低，仅为eV量级。
我们通过电磁场把正电子收集起来，再加速到一定速度，以供我们使用。
我们可以利用不同能量的正电子束打入材料的不同深度，得到正电子在材料不同深度的湮没数据，从而得到材料不同深度的物理性质。
自测题三(相对论)祥解
自测题3一.选择题：（共30分）1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭后端向前端上的一个靶子发射了一颗子弹，子弹相对于火箭的速度为2v ，则在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔为 （ C ）（A ）12L v v +. (B) 21Lv v -.（C ）2L v分析：在火箭上测量（静止系），子弹相对于火箭的速度为2v ，子弹飞行的距离为L ，故选（C ）。
2.宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线运动，某一个时刻飞船头部的宇航员向飞船的尾部发出一个光信号，经过t ∆(飞船上的钟）时间后，被尾部的接收器收到，则飞船的固有长度为： （ B ）（A ）v t ∆. （B ）c t ∆ .（C）c ∆ . （D分析：相对于飞船静止的观测者测出的飞船的长度即为飞船的固有长度。
故选（B ）。
3. （1）设'S 系相对S 系以速度u 沿着x 正方向运动，今有两事件对S 系来说是同时同地发生的，它们对'S 系是否同时发生？（2）在某一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其他惯性系中是否同时发生？ ( B )( A ) (1) 不同时，（2）同时. （ B ）(1) 同时，（2）不同时. ( C ) (1) 同时，（2）同时. （ D ）(1) 不同时，（2）不同时. 分析：由相对论时空观：“同时同地发生的两事件，其同时具有绝对性；而同时异地发生的两事件，其同时只具有相对性”。
故选（B ）。
4．一粒子在惯性系S 中沿Y 轴正方向以光速c 运动，当S 系中的观察者以速度v 沿X 轴正方向运动时，他测得粒子的速度为（ B ）。
（A（B ）c . （C（D ）c/2分析：“光速不变原理”是狭义相对论的基本原理之一。
故选（B ）。
5.两个静止质量为0m 的粒子分别以速度v 沿同一直线相对运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其质量为：（ D ） （A ）02m . （B（C）2m （D分析：相对论动量p mv =；能量2E mc =，动质量与静质量的关系即质速关系为m =动量守恒与能量守恒定律在相对论物理中仍然成立。
电子偶产生与湮灭)
爱因斯坦质能关系由此导出了两种物理量的基本对应关系：质量能量能量质量•从人类目前的技术水平上看，我们就质量到能量的转换已通过重核裂变释放核能的方式得以实现。
•然而。
2E mc 能量也能转化成其所应对应的质量吗？？？保罗·狄拉克（Paul Adrie Maurice Dirac，1902～1984），英国理论物理学家，量子力学的创始者之一，因狄拉克方程获得1933年诺贝尔奖，该方程从理论上预言了正电子的存在。
除此之外，狄拉克还预言了磁单极，提出了费米—狄拉克统计。
他在量子场论尤其是量子电动力学方面作出了奠基性的工作，而在引力论和引力量子化方面也有杰出的工作海森伯、薛定谔和狄拉克是普朗克、爱因斯坦和玻尔之后的“新量子力学三杰”，他们三人各自建立了量子力学的不同形式。
而海森伯、泡利和狄拉克三人是量子力学中的“矩阵三杰”。
泡利不止在一个场合评论过几位新量子力学创立者的地位。
他的评论大意是：如果把量子力学比喻成一位绝美的姑娘，海森伯是她的第一个男人、薛定谔是她的最爱，最后狄拉克成了她的老公。
理论物理中，相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程是相对于量子力学的意向描述自旋粒子的波函数方程。
它不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹变换协便式。
(x,t)1()(x,t)i m t iψαβψ∂=⋅∇+∂-12狄拉克方程狄拉克方程的意义•狄拉克方程的重要意义在于它能够很好地描述原子光谱的精细结构，并且能够推导出电子的自旋量子数，狄拉克甚至基于这个方程提出了负电子海、空穴等概念•预言了正电子的存在。
正电子•正电子，又称阳电子、反电子、正子，基本粒子的一种，带正电荷，质量和电子相等，是电子的反粒子。
也叫阳电子。
两者除电荷符号相反外，其他性质（静止质量、电荷的电量、自旋）都相同。
•1928年Dirac在求解相对论性的电子运动的Dirac方程时预言正电子的存在。
•1932年Andersan在威尔逊云室研究宇宙射线时发现了正电子。
03电磁辐射的粒子性-2
E = m c2
r r pe = mv =
r m0 v 1 − (v / c ) 2
h ν0 h ν m v cos θ = cos ϕ + 0 c c 1 − ( v / c) 2
0= m0 v sin θ hν sin ϕ + c 1 − ( v / c) 2
44
*光子 能量
ε = hν
动量
r hν r p= n c
• 电子偶的产生和湮灭 说明电磁辐射和粒子的相互转化
62
作业
Chap3- 1, 6, 8, 12, 13, 18, 20
交作业
4月2日
63
§3.3 康普顿效应
一 康普顿效应的实验及其规律
1、实验装置 K X 射 线 源 探测器
康普顿散射
• 康普顿效应（Compton effect）：散射X光中 有波长不变和变长的部分（1922-1923）
• •• •
ϕ
石墨 晶体
X射线 （λ＝0.01~10 Å ）
A
光栏
1926年康普顿观量了X射线沿各方向的散射波的波, 发现在散射光线中有波长大于入射光波长的现象 ——康普顿效应
m v h/λ mv = ≈ 0 sin θ sin ϕ sin ϕ
ϕ θ ϕ
sin θ =
h sin ϕ = 0 .8650 m0λv
θ ≈ 59 . 88 o
mv ≈ m0 v
h/ λ
5力学与相对论相结合 相对论动力学中的能量与动量关系式：
E =c p +m c
非静止电子43射线光子与电子的碰撞三康普顿效应的理论解释1碰撞前电子光子能量动量2碰撞后光子能量动量能量动量电子能量动量44碰撞过程中能量守恒coscossinsin45消去与可得散射使波长的改变量为康普顿散射波长不依赖于散射体成分和入射波波长46确认了动量守恒定律与能量守恒定律在微观粒子相互作用中的正确性
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电子偶产生与湮灭）
爱因斯坦质能关系由此导出了两种物理量的基本对应关系：质量能量
能量质量
从人类目前的技术水平上看，我们就质量到能量的转换已通过重核裂变释放核能的方式得以实现。
?然而。
2
E mc 能量也能转化成其所应对
应的质量吗
保罗·狄拉克（Paul Adrie Maurice Dirac，1902～1984），英国理论物理学家，量子力学的创始者之一，因狄拉克方程获得1933年诺贝尔奖，该方程从理论上预言了正电子的存在。
除此之外，狄拉克还预言了磁单极，提出了费米—狄拉克统计。
他在量子场论尤其是量子电动力学方面作出了奠基性的工作，而在引力论和引力量子化方面也有杰出的工作
海森伯、薛定谔和狄拉克是普朗克、爱因斯坦和玻尔之后的“新量子力学三杰”，他们三人各自建立了量子力学的不同形式。
而海森伯、泡利和狄拉克三人是量子力学中的“矩阵三杰”。
泡利不止在一个场合评论过几位新量子力学创立者的地位。
他的评论大意是：如果把量子力学比喻成一位绝美的姑娘，海森伯是她的第一个男人、薛定谔是她的最爱，最后狄拉克成了她的老公。
理论物理中，相对于薛定谔方程之于非相对论量子力学，狄拉克方程是相对于量子力学的意向描述自旋粒子的波函数方程。
它不带矛盾地同时遵守了狭义相对论与量子力学两者原理，实则为薛定谔方程的洛伦兹变换协便式。
(x,t)1()(x,t)i m t i
ψαβψ?=??+?-12狄拉克方程
狄拉克方程的意义
狄拉克方程的重要意义在于它能够很好地描述原子光谱的精细结构，并且能够推导出电子的自旋量子数，狄拉克甚至基于这个方程提出了负电子海、空穴等概念
预言了正电子的存在。
正电子
正电子，又称阳电子、反电子、正子，基本粒子的一种，带正电荷，质量和电子相等，是电子的反粒子。
也叫阳电子。
两者除电荷符号相反外，其他性质（静止质量、电荷的电量、自旋）都相同。
1928年Dirac在求解相对论性的电子运动的Dirac方程时预言正电子的存在。
1932年Andersan在威尔逊云室研究宇宙射线时发现了正电子。
1930年，旅美中国物理学家赵忠尧在美国加州理工学院做研究生。
他的博士论文的题目为“硬γ射线通过物质时的吸收系数”。
在研究过程中，赵忠尧发现了γ射线通过重元素时的“反常吸收”现象，并发现强度各向同性、能量在0.5兆电子伏左右（相当于电子的质量）的γ射线辐射，他称之为“特殊辐射”。
但当时赵忠尧不知道狄拉克预言正电子存在的理论。
1932年8月2日，美国加州理工学院的安德森等人向全世界庄严宣告，他们发现了正电子。
正电子的发现是利用云雾室来观测的。
在云雾室中充入过饱和的乙醚气，当物质放射出正电子时，正电子穿过云雾室，在正电子运行轨道中出现液滴线，通过外加磁场测量正电子的偏转方向及半径就可以知道它的带电符号，及荷质比（带电量与质量的比值）从而确定正电子的性质。
正电子的发现开辟了反物质领域的研究。
2
min e 2h m c
ν=m e
电子或正电子的静质量为0.51MeV ，因此电子偶产生这一过程能量阈值为1.02MeV ，此能量对应0.012埃（），为硬X 射线或者γ射线波段。
若能量大于阈值，则多余能量转化为电子偶动能。
即：10
10m -22e k k
h m c E E ν+-=++
电子偶的产生过程中，不仅要求能量守恒，也需要动量守恒。
衰变前动量：则衰变后必须为同值。
但如果我们从相对于电子偶质心系相对静止的S’系观察，衰变后电子偶总动量为0。
但由于相对论效应中光速不变，S ’系中衰变发生前光子动量不可能为零。
这显然违背了动量守恒定律，不可能发生。
故一个光子在自由空间不可能自发衰变为电子偶
E p c
γ
γ=
当光子经过一个粒子附近，此粒子带走一些动量，使动量得以守恒。
若此粒子质量远大于所产生的粒子质量，受到的反冲能量可以忽略。
而且当电子偶产生过程在重荷附近时，生成的正电子动能大于电子动能。
这是因为正负电子和带正电的原子核之间有库仑力作用，加速了正电子，减速了电子。
电子偶的湮没
一对静止的电子偶靠的很近时，粒子可能湮灭并转化为电磁辐射。
此过程叫做“电子偶的湮没”，且为电子偶产生的逆过程。
当γ 射线能量大于两倍电子的静止能量经过原子核附近时，其能量被吸收而转换为正负电子对。
反过来，正负电子相碰时，两粒子自身被湮灭而发出γ 光子，如方程所示：
e+ + e-→2γ
此过程是一典型的爱因斯坦质能转换的量子电动力学过程。
电子偶的湮没
高能正电子进入物质后，通过与电子、原子或离子的非弹性散射损失能量，其动能迅速降到热能，这一过程称为热化。
热化过程所需的时间很短（只需几个Ps，1Ps = 10–12 S）。
热化后的正电子在物质中扩散，在扩散过程中碰到电子发生湮没，产生γ光子。
扩散过程的持续时间因材料的不同而异，主要由材料中的电子密度决定。
正电子在材料中居留时间即正电子湮没寿命。
正电子湮没寿命与物质中的电子密度密切相关，正电子在材料中的射程主要决定于热化阶段和材料的密度。
静止动量为零单个光子动量不为零
假设电子偶湮没产生两个光子，具有大小相等方向相反的动量（也可能产生三个或更多个光子，且可能性更小，这里处于讨论方便设为2个）。
则有方程如下：
2
22e m c h ν=
根据方程
如果湮灭前电子偶有一定动能，则光子能量将超过，其波长将小于0.024埃。
在分子固体、液体和气体中，正电子的湮没行为最显著的特征是正电子与电子可以结合成电子偶素（positronium ）(或正电子素)它于1951年被Deutsch 发现。
正电子素呈电中性，正负电子围绕着它们的质量中心旋转。
正电素的结构类似氢原子。
根据量子力学的计算可得到正电子素奇异原子的能级，其电离能为– 6.8 eV 。
2
22e m c h ν
=2e m c
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1932年，安德森发现正电子，证实反物质的存在。