2013全国中考数学试题分类汇编----轴对称

（2013•郴州）在图示的方格纸中
（1）作出△ABC关于MN对称的图形△A1B1C1；
（2）说明△A2B2C2是由△A1B1C1经过怎样的平移得到的？
（2）根据平移的性质结合图形解答．
解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；
（2）向右平移6个单位，再向下平移2个单位（或向下平移2个单位，再向右平移6个单位）．
点评：本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对
球时，必须保证∠1的度数为（ ）
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
考点：生活中的轴对称现象；平行线的性质．
分析：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，则∠2=60°，根据∠1、∠2对称，则能求出∠1的度数．
解答：解：要使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中， ∠2+∠3=90°， ∵∠3=30°， ∴∠2=60°， ∴∠1=60°． 故选C ．
点评：本题是考查图形的对称、旋转、分割以及分类的数学思想． （2013•绵阳）下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（）
（2013•潜江）如图，在△ABC 中，
AB =AC ，∠A =120°，BC =6cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB
于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为 A ．4cm
B ．3cm
C ．2cm
D ．
1cm
A ．
（2013•十堰）如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（）
．B．C．D．
点A 在第一象限且AB ⊥BO ，点E 是线段AO 的中点，点M 在线段AB 上．若点B 和点E 关于直线OM 对称，且则点M
的坐标是( ， ) ．（1，3）
（2013•宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有 3 种．
那么这个图形叫做轴对称图形．
解答： 解：选择小正三角形涂黑，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，
选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，选择的位置共有
3处． 故答案为：3．
（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的顶点A 在x 轴的正半轴上，顶点B 的坐标为（3），点C 的坐标为（，0），点P 为斜边OB 上的一动点，则PA ＋PC 的最小值为
A ．
B ．
1
2
2
2
C
D．
（2013•宿迁）在平面直角坐标系xOy中，已知点(01)
A，，(1,2)
B，点P在x轴上运动，当点P到A、B两点距离之差的绝对值最大时，点P的坐标是▲．
（2013•苏州）如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上．顶点B 的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+PC的最小值为（）
A．B．C．D．2
CD，即可得出答案．
解答：解：作A关于OB的对称点D，连接CD交OB于P，连接AP，过D作DN⊥OA于N，
则此时PA+PC的值最小，
∵DP=PA，
∴PA+PC=PD+PC=CD，
∵B（3，），
∴AB=，OA=3，∠B=60°，由勾股定理得：OB=2，
由三角形面积公式得：×OA×AB=×OB×AM，
∴AM=，
∴AD=2×=3，
∵∠AMB=90°，∠B=60°，
∴∠BAM=30°，
∵∠BAO=90°，
∴∠OAM=60°，
∵DN⊥OA，
∴∠NDA=30°，
∴AN=AD=，由勾股定理得：DN=，
∵C（，0），
∴CN=3﹣﹣=1，
在Rt△DNC中，由勾股定理得：DC==，
即PA+PC的最小值是，
故选B．
（2013•泰州）如图，△ABC中，AB+AC=6cm, BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为___________cm.
【答案】：6．
（2013•日照）下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是
答案：A
解析：A中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。

（2013泰安）下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为（）
A．13 B．11 C．10 D．8
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称及对称轴的定义，分别找到各轴对称图形的对称轴个数，然后可得出答案．解答：解：第一个图形是轴对称图形，有1条对称轴；
第二个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第三个图形是轴对称图形，有2条对称轴；
第四个图形是轴对称图形，有6条对称轴；
则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11．
故选B．
点评：本题考查了轴对称及对称轴的定义，属于基础题，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
（2013杭州）下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
考点：轴对称图形．
分析：根据轴对称的定义，结合各选项进行判断即可．
解答：解：A．不是轴对称图形，故本选项错误；
B．不是轴对称图形，故本选项错误；
C．不是轴对称图形，故本选项错误；
D．是轴对称图形，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称的关键寻找对称轴，属于基础题．
（2013•台州）下列四个艺术字中，不是轴对称的是（）
（2013•广东）下列图形中,不是
．．轴对称图形的是 C
（2013•广州）点P在线段AB的垂直平分线上，P A=7,则PB=______________. （2013•哈尔滨）如图。

在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有线段AB 和直线MN，点A、B、M、N均在小正方形的顶点上．
(1)在方格纸中画四边形ABCD(四边形的各顶点均在小正方形的顶点上)，使四边形ABCD 是以直线MN为对称轴的轴对称图形，点A的对称点为点D，点B的对称点为点C；
(2)请直接写出四边形ABCD 的周长．
．
B ．
C ．
D ．
A ． 形状没有改变，大小没有改变
B ． 形状没有改变，大小有改变
（2013•临沂）如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）
可证明△BEC≌△DEC．
解答：解：∵AC垂直平分BD，
∴AB=AD，BC=CD，
∴AC平分∠BCD，平分∠BCD，EB=DE，
∴∠BCE=∠DCE，
在Rt△BCE和Rt△DCE中，
∴Rt△BCE≌Rt△DCE（HL），
故选：C．
点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，以及等腰三角形的性质，关键是掌握线段垂。