高考物理复习：力和运动

高考物理复习：力和运动

小明以初速度v0=10m/s竖直向上抛出一个质量m=0.1kg的小皮球，最后在抛出点接住。假设小皮球在空气中所受阻力大小为重力的0.1倍。求小皮球

（1）上升的最大高度；

（2）从抛出到接住的过程中重力和空气阻力所做的功

（3）上升和下降的时间。

【答案】（1）；（2）0；；（3），

【解析】

【详解】（1）上升过程：mg+F f=ma1

解得a1=11m/s2

上升的高度：

（2）重力做功：W G=0

空气阻力做功：

（3）上升的时间：

下降过程：mg-F f=ma2

解得a2=9m/s2

解得

如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力。细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦可以忽略。重力加速度取g=10m/s2。由题给数据可以得出

A. 木板的质量为1kg

B. 2s~4s 内，力F 的大小为0.4N

C. 0~2s 内，力F 的大小保持不变

D. 物块与木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】

【详解】结合两图像可判断出0-2s 物块和木板还未发生相对滑动，它们之间的摩擦力为静摩擦力，此过程力F 等于f ，故F 在此过程中是变力，即C 错误；2-5s 内木板与物块发生相对滑动，摩擦力转变为滑动摩擦力，由牛顿运动定律，对2-4s 和4-5s 列运动学方程，可解出质量m 为1kg ，2-4s 内的力F 为0.4N ，故A 、B 正确；由于不知道物块的质量，所以无法计算它们之间的动摩擦因数μ,故D 错误.

如图所示，质量相等的物块A 和B 叠放在水平地面上，左边缘对齐．A 与B 、B 与地面间的动摩擦因数均为μ。先敲击A ，A 立即获得水平向右的初速度，在B 上滑动距离L 后停下。接着敲击B ，B 立即获得水平向右的初速度，A 、B 都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停下．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g ．求： （1）A 被敲击后获得的初速度大小v A ；

（2）在左边缘再次对齐的前、后，B 运动加速度的大小a B 、a B '； （3）B 被敲击后获得的初速度大小v B ．

【答案】（1）2A v gL μ=（2）a B =3μg ，a B ′=μg ；（3）22B v gL μ=【解析】

【详解】（1）由牛顿运动定律知，A 加速度的大小a A =μg 匀变速直线运动2a A L =v A 2 解得2A v gL μ=（2）设A 、B 的质量均为m 对齐前，B 所受合外力大小F =3μmg

由牛顿运动定律F =ma B ，得a B =3μg 对齐后，A 、B 所受合外力大小F ′=2μmg 由牛顿运动定律F ′=2ma B ′，得a B ′=μg

（3）经过时间t ，A 、B 达到共同速度v ，位移分别为x A 、x B ，A 加速度的大小等于a A 则v =a A t ，v =v B –a B t

2211

22

A A

B B B x a t x v t a t ==-，

且x B –x A =L

解得B v =

1.一质点受多个力的作用，处于静止状态，现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其它力保持不变，则质点的加速度大小a 和速度大小v 的变化情况是

A ．a 和v 都始终增大

B ．a 和v 都先增大后减小

C ．a 先增大后减小，v 始终增大

D ．a 和v 都先减小后增大 答案：C

解析：质点受到的合外力先从0逐渐增大，然后又逐渐减小为0，合力的方向始终未变，故质点的加速度方向不变，先增大后减小，速度始终增大，本题选C 。

2.为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石腊做成两条质量均为m 、形 状不同的“A 鱼”和“B 鱼”，如图所示。在高出水面H 处分别静止释放“A 鱼”和“B 鱼”，“A 鱼”竖直下潜h A 后速度减为零，“B 鱼”竖直下潜h B 后速度减为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受浮力和水的阻力。已知“鱼”在水

中所受浮力是其重力的9

10

倍，重力加速度为g ，“鱼”运动的位移值远大于

“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求： (1)“A 鱼”入水瞬间的速度v A 1；

(2)“A 鱼”在水中运动时所受阻力f A ；

(3)“A 鱼”与“B 鱼”在水中运动时所受阻力之比f A :f B 。 【解析】（1） A 从H 处自由下落，机械能守恒：

211

2

A mgH mv =

,

f 浮 第23题图

h

解得：

1A v =

（2）小鱼A 入水后做匀减速运动，22A A gH a h = 得减速加速度：A A

H

a g h =

， A 109

F mg =

浮 由牛顿第二定律：A +A A F f mg ma -=浮 解得：1()9

A A H f mg h =- （3）同理可得1

(

)9B B H f mg h =-, 得：(9):(9)A B A B B A

H h h f f H h h -=- 3. 某校举行托乒乓球跑步比赛，赛道为水平直道，比赛距离为S ，比赛时，某同学将球置于球拍中心，以大小为a 的加速度从静止开始做匀加速直线运动，当速度达到v 0时，再以v 0做匀速直线运动跑至终点。整个过程中球一直保持在球拍中心不动。比赛中，该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0 ，如题25图所示。设球在运动过程中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比，方向与运动方向相反，不计球与球拍之间的摩擦，球的质量为m ，重力加速度为g ⑴空气阻力大小与球速大小的比例系数k

⑵求在加速跑阶段球拍倾角θ随球速v 变化的关系式

⑶整个匀速跑阶段，若该同学速率仍为v 0 ，而球拍的倾角比θ0大了β并保持不变，不计球在球拍上的移动引起的空气阻力的变化，为保证到达终点前球不从球拍上距离中心为r 的下边沿掉落，求β应满足的条件。 解答：

⑴在匀速运动阶段有，00kv tan mg =θ 得00v tan mg k θ=

⑵加速阶段，设球拍对球的支持力为N '，有

ma kv N =-'θsin

mg N ='θcos

得00tan tan v v g a θθ+=

⑶以速度v 0匀速运动时，设空气的阻力与重力的合力为F ，有

0θcos mg F =

球拍倾角为βθ+0时，空气阻力与重力的合力不变，设球沿球拍面下滑的加速度大小为a '，有

a m sin F '=β

设匀速跑阶段所用时间为t ，有a v v s t 200-=