应力分析电测法

第一章应力分析电测法

§1-1 概述

实验应力分析，是利用实验的方法来测定构件内应力或应变的一种技术。它在工程应用领域是确定构件的承载能力，验证理论分析结果，改进构件设计的一种重要手段。目前，实验应力分析技术已经形成一门学科并广泛应用于机械、动力、土木、水利、航空、材料化工和生物力学等领域。

应力分析试验是利用物理原理，把不易测量的力学量，如应力、应变等，转换成易测量的其他物理量，如光强、电压等，并且这种转换在理论上有确定的关系。这样，可以通过测量这些物理量得到相应力学量的确定关系。

电测应力分析是利用金属丝的“电阻-应变”效应实现应变—电压转换的一种力学实验技术。于20世纪30年代逐步应用于工程测试。20世纪50年代，出现箔式应变计，由于箔式应变计便于大批量、标准化制造，使电测法逐步规范化和规模化，使之成为测量物体表面应变的一种常规测试方法。目前商品化的应变计达2万余种，应用范围扩展到振动、高温、高压、液下、高速、强辐射等极端环境下的测量。应变电测法也是某些力学量传感器的技术基础，广泛应用于传感器的设计。应变电测法的主要缺点是：一只应变计仅能测量物体表面一点的某个方向的应变。因此，需要多点、多方向布设应变计，才能得到全场测量的近似值。另外，应变计存在有限面积，当贴附于测点时，反映的应变是片基面积内的平均应变。对于高应变梯度测试精度较差。

本章将介绍应变电测法——简称“电测法”基本原理与试验技术。

§1-2 应变电测法原理

应变电测法是利用金属丝的“电阻应变效应”测量构件表面应变的一种实验应力分析技术。在测量硬件上主要由3部分组成：

1.电阻应变片：作为传感器将应变量转换成可测量的电量参数。

2.测量电桥：组成各种测量电路。

3.电阻应变仪：输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值。

一.电阻应变片的工作原理

1.金属丝的电阻应变效应

一根长l ，横截面积A ，电阻率ρ的金属丝，电阻R 表示为：

A

R

ρ

= 当金属丝受到轴向拉伸作用，上式两边取微分，有：

dA A

d A d A dR 2

-+=

ρρ 两边同时除以R ，得：

A

dA

d d R dR -

+= ρρ （1-1） 考虑圆形截面金属丝，直径为D 则： 24

D A π

= D d D dA 2

π

=

于是

d D dD A dA ν22-== 另外，试验表明，电阻率的变化率

ρ

ρ

d 与体积变化率V

dV

成正比，即： l

dl

m V dV m

d )21(νρ

ρ

-==

式中ν为金属材料的泊松比；m 为比例常数。

将上两式代入式（1-1）得：

()()[]()()[]ενννν21212121-++=-++=m l

dl

m R dR （1-2） 其中ε为金属丝的纵向线应变。一般地，可将式（1-2）写成如下形式：

εs K R

dR

= （1-3） 式中()νν2121-++=m K s 称为单根金属丝的灵敏度系数，K s 在一般情况下是常数。

式（1-3）表明，金属丝的电阻变化率dR/R 与其发生的线应变ε成正比，此

2. 电阻应变片

为了便于应用，金属丝通常制成栅状且附着于特定的片基上，构成电阻式应

变传感器，称为“电阻应变片”，简称“应变片”，又称“应变计”。目前工程上常用的“箔式”应变片的典型构造如图1-1所示，其构造为1：敏感栅；2：基底；3：引线；4：定位线。

常用的电阻应变计由敏感栅、基底、粘结剂、覆盖层和引线组成。早期的应变计敏感栅由细金属丝绕成栅形，金属丝的直径一般为10~50微米，材料通常采用高电阻率、高电阻-应变灵敏度的铜镍合金或镍鉻合金；随后发展的敏感栅，选择质量更高、稳定性更好的金属箔，栅形由光刻制成，其厚度在3~6微米，长度最小可达到0.2毫米。基底和盖层初期为纸质，目前多采用环氧树脂、酚醛树脂或聚乙烯醇缩醛。引线一般采用镀锡或镀银的细铜丝。

把电阻应变片贴附于被测构件表面，将感应沿栅线方向的线应变，引起应变片的电阻变化率可以表示为：

εK R

dR

= （1-4） 其中K 称为应变片的灵敏度系数。由于应变片构造上的原因，K 与K s 不等，而且K

二. 应变片的主要参数

1. 几何尺寸：指敏感栅的“宽×长”尺寸用B ×L 表示。工程上使用的应变片在长度尺寸上，最小0.2mm ，最大可达150mm 。由于测量的应变是敏感栅范围内的“平均应变”，所以，当沿测量方向上应变梯度较大时宜选用较小尺寸的应变片，以提高测量精度；反之选用较大尺寸的应变片，以增加测量灵敏度。

2. 名义电阻值：同一生产批次应变片的电阻平均值。常用值为120Ω±1Ω

3. 应变片的灵敏度系数K ：同一生产批次应变片的灵敏度系数均值。通常由厂家通过实验测定。常用值为2.17±0.01 。

以上参数是电测法试验中必须给出的，所以，生产厂家要在产品包装上标出。另外，还有一些参数是在某些特殊实验中需要考虑的，如：在频率较高的动态测量中，要考虑“机械滞后”；在大变形测量中要考虑“应变极限”等参数。这些参数通常厂家并不给出，可根据具体情况通过实验测定。 三. 应变片的粘贴

应变片是通过粘贴在构件表面使之与构件发生相同的应变来工作的，所以应变片的粘贴将直接影响测量精度。下面简单介绍应变片的粘贴方法：

1.应变片检查：首先观察敏感栅外观有无损坏，引线焊接是否可靠；然后用万用表测量其电阻值，一般同一组应变片的阻值不应大于 0.5Ω。

2.被测件表面处理：用砂布清除表面油漆、氧化物等覆盖物，使表面平整；改用中粒度砂布打出与贴片方向大致成45度的交叉条纹以增加粘接强度；仔细用划针沿测试方向划出定位线；用酒精或丙酮清洗表面油污。

3.应变片的粘贴：一般工程测试可选用常温快速固化剂如502胶。优点是固化快，1小时后即可进行测量，固化强度高峰在24小时后；固化后性能稳定且无须特殊固化条件。首先在应变片背面滴上适量胶水，不可过多！将应变片按预先定位方向放置，此时可用镊子等轻轻拨动应变片，调整位置和方向，力求定位准确。然后在应变片上覆盖一层聚乙烯薄膜，用手指轻轻滚压挤出多余的胶水和气泡并保持一段时间。

4.检查与连接导线：胶水固化后轻轻揭去聚乙烯薄膜，检查粘贴质量，包括方位是否准确，是否夹有气泡。如果质量太差，应当刮除该片，重新按2、3步骤粘贴。质量满意时即可用电烙铁将应变片引线与导线焊接并用胶布固定。最后用万用表再次测量电阻保证焊接可靠且应变片连接正常。

5.保护：保护是为了防止应变片在测量前或测量中出现意外损坏。一般条件下，短期测量不需特殊保护，但潮湿环境下应覆盖石蜡或凡士林油防潮。特殊测试条件，如高温，高压，液下等环境或长期监测时的保护十分重要，往往需要特殊防护，请参阅有关资料。

§1-3测量电桥电路与应变仪

测量电桥在应变测量电路中起接口的作

用：一方面，将应变片接入电桥电路可以实

现从电阻变化率到电压变化率的转换，而电

压信号较易进行后处理；另一方面，应变片

在电桥电路中的不同接入方式，可以用于测

量所需要的特定应变量。

一.直流电桥的工作原理