2020届哈尔滨市道外区中考数学二模试卷(有答案)(加精)

黑龙江省哈尔滨市道外区中考数学二模试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

1．哈尔滨地铁二号线一期工程全长为28600米，将28600米这一数据用科学记数法表示为（）

A．0.286×105B．2.86×104C．2.86×105D．28.6×103

2．下列运算中，正确的是（）

A． +2=3B．15x3﹣7x3=8x3C．（﹣xy）2=﹣x2y2D．x6÷x2=x3

3．如图中几何体的主视图是（）

A． B．C． D．

4．在反比例函数y=﹣的图象上有两点（﹣，y1），（﹣2，y2），则y1﹣y2的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定

5．下列图形中，旋转对称图形有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．在△ABC中，AB=AC，BC=8，当S△ABC=20时，tanB的值为（）

A．B．C．D．

7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零件售价由640元将为360元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．360（1+x）2=640 B．640（1﹣x）2=360 C．640（1﹣2x）2=360 D．640（1﹣x2）=360 8．如图：将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1，D1处．若∠C1BA=50°，则∠ABE的度数为（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

9．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，∠ACB=30°．则的长是（）

A．πB． C．2πD．3π

10．今年3月，市路桥公司决定对A、B两地之间的公路进行改造，并由甲工程队从A地向B 地方向修筑，乙工程队从B地向A第方向修筑．已知甲工程队先施工2天，乙工程队再开始施工，乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通．甲、乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系如图所示．下列说法：

①乙工程队每天修公路160米；

②甲工程队每天修公路120米；

③甲比乙多工作6天；

④A、B两地之间的公路总长是1200米．

其中正确的说法有（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题：每小题3分，共30分

11．计算：|﹣2|=．

12．函数的自变量x的取值范围是．

13．如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，若∠EOD=58°，则∠AOC的度数为度．

14．计算：=．

15．不等式组的解集是．

16．把多项式3a2﹣27分解因式的结果是．

17．如图，在▱ABCD中，点E在BC上，AE交BD于点F，如果=，那么=．

18．在一个不透明的袋子中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字，搅匀后，在看不到球的条件下，从中任摸一个球，球面数字是偶数的概率是．

19．已知等腰三角形的腰长为5，一腰上的高为3，则以底边为边长的正方形的面积为．20．如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为．

三、解答题：共计60分

21．先化简，再求代数式的值，其中a=6tan30°﹣2．

22．图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．

（1）在图1中画出钝角△ABC，使它的面积为6（画一个即可）；

（2

）在图2中画出△DEF，使它的三边长分别为、2、5（画一个即可）．并且直接写出此

时三角形DEF的面积．

23．植树节期间，某校全体师生组成400个小组参加“保护环境，美化家园”植树活动．综合实际情况，校方要求每小组植树量为5至8棵，活动结束后，校方随机抽查了部分小组，根据他们的植树量绘制出如图所示的两幅不完整统计图．请根据图中提供的信息，解答下面的问题：

（1）求扇形统计图中，植树量为“7棵树”的圆心角的度数是多少度？

（2）求抽样调查的小组中植树量为“6棵树”的小组数，并补全条形图；

（3）通过计算，请你估计全校师生此次活动共种树多少棵？

24．在正方形ABCD中，点E在CD边上，AE的垂直平分线分别交AD、CB于F、G两点，垂足为点H．

（1）如图1，求证：AE=FG；

（2）如图2，若AB=9，DE=3，求HG的长．

25．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的电价标准（每月）．

阶梯一户居民每月用电量x

（单位：度）

电费价格（单位：元/度）

一档0＜x≤180a

二档180＜x≤280b

三档x＞2800.82

（1）已知小华家四月份用电200度，缴纳电费105元；五月份用电230度，缴纳电费122.1元，请你根据以上数据，求出表格中a，b的值；

（2）六月份是用电高峰期，小华家计划六月份电费支出不超过208元，那么小华家六月份最多可用电多少度？

26．已知，AB为⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点C作CD⊥AB，垂足为点D，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E．

（1）如图1，求证：CB平分∠DCE；

（2）如图2，点F在⊙O上，连接OC，∠ECF=2∠OCB，求证：CF=2CD；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接AF，若AF=3，CD=3，求BE的长．

27．如图，抛物线y=﹣（x+m）（x﹣4）（m＞0）交x轴于点A、B（A左B右），交y轴于点C，过点B的直线y=x+b交y轴于点D．

（1）求点D的坐标；

（2）把直线BD沿x轴翻折，交抛物线第二象限图象上一点E，过点E作x轴垂线，垂足为点F，求AF的长；

（3）在（2）的条件下，点P为抛物线上一点，若四边形BDEP为平行四边形，求m的值及点P的坐标．