《因数与倍数》单元知识整理

《因数与倍数》单元知识整理

学习内容我的例子

因数提醒注意（可带错例）

18的因数有哪几1.哪两个整数相乘的积是18？找的时候，要引导学生有个？序地思考如18=1×182.只有在这个乘法算式中的因数和积都是整数的情况下（一般不包括0）才能讨论因数和倍数的概念3.要注意区分“因数”与“乘数”前者相对积而言的，而乘数可以是小数4.一个数的因数的个数是有限的。

倍数你能找出多少个1.一个数的倍数的个数是无限的，只有最小的倍数，没2的倍数?有最大的倍数2.注意区分倍数与前面所学的倍的联系与区别，倍的概念比倍数要广3.引导学生从“这个数的整数倍”考虑，在集合圈里要写出省略号。A×b=c,a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

2的倍数特找出2的倍数1.由于2的倍数的个数是无限的，无法一一验证，在这，征只要学生通过观察有限个2的倍数的特征，总结出所有2的倍数的特征就可以了，不要求严格的数学证明2.因为0也是2的倍数，因此0也是偶数，只是这个单元中一般不考虑“0”3.自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0

也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数。

5的倍数特找出100以内51.个位上是0或5的数，是5的倍数2.如果一个数既是征的倍数2的倍数又是5的倍数，那它必定是10的倍数，也就是末尾有0的数（0除外）

3的倍数特找出60以内3的1.在2与5倍数的基础上让学生在观察——猜想——推征倍数翻猜想——再观察——再猜想——再验证的过程概括出3的倍数的特征2.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

质数找出100以内的1.质数只有因数1和它本身2.本例中要求学生列出100所有质数以内的质数表，这是因为较大的质数不常用，但20以内的质数用得较多，最好应提醒学生逐步记住合数找出100以内的1.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的所有合数数就叫合数。2.让学思考：是不是所有的质数都是奇数？引导学生举出反例，如2是质数，但它不是奇数；也不是所

有的奇数都是质数，如9、35都是奇数，但都不是质数；也不是所有的偶数都是合数，如偶数2就不是合数。3.让学生按不同的标准对自然数进行分类，按是不是2的倍数可以把整数分为偶数和奇数两类，按约数的多少把非零自然数分成质数、合数和1三类。（1不是质数，也不是合数）

评研题

一、填空

1.个位上是（）或（）的数，是5的倍数。

2.既是2的倍数又是5的倍数的数的特征是（）。

3.在自然数范围内，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

二、判断（对的打“√”，错的打“×”）

1.所有的质数都是奇数。（）

2.自然数a的最大因数是a，最小倍数也是a。（）

3.一个自然数不是质数就是合数。（）

三、选择

1.最小的质数与最小的合数的和是（）

A. 6

B. 5

C. 3

2. 1、3、5都是15的（）

A.质因数

B.公因数

C.因数

四、分类

45 67 78 34 23 24 15 128 76 85 90 89

49 7931 97 87 77 37 0 123 55以上数中，偶数有（）奇数有（）质数有（）合数有（）2的倍数有（）5的倍数有（）3的倍数有（）。

五·一班部分同学参加植树活动，已经来了37人，5个人分成一组，至少还要来几个人，才能正好分完？

2.有36块糖，分给小朋友，2块2块的分能正好分完吗？3块3块的分呢？5块5块的分呢?