实验数据处理方法

差。计算公式如下：
S =S
x
n
2．常用统计方法： （1）t 检验（两组均数的显著性检验） t 检验是最常用和最简单的一种统计方法。它主要是用于检验两组样本均数之间的差异在统计 学上是否有显著性意义。t 检验对总体的基本要求是呈常态分布或者近似常态的分布，方差要相齐， 即各组的标准差不能相差太大。根据两组的基本参数可以算出 t 值，t 值越大，统计学意义越大。t 值和 P 值的关系，以及可以得出的结论如下： t < t 0.05 时，P > 0.05，差异无显著意义；
∑ x = x = x1 + x2 + x3 + L + xn
n
n
∑ 式中 表示总和，n 为数据的个数。
（2）标准差：指一组数据的离散性代表值，均数加减标准差的范围内包含了大约 2/3 的测量 样本数据，所以标准差可以用来反映变异程度。标准差越大，变异程度越大，离散越严重，也就 越难用来估计一个未知样本可能的值。计算公式如下：
如，我们要比较 A、B 两个药物的降糖效果，首先可以提出一个假设：“A、B 两药的降糖总体平
均值相等”，这在统计学上称为“无效假设”，即假设 A 与 B 之间的差别是有偶然误差引起的，没
有实质性的差别。然后通过统计学方法计算出，这个假设成立的可能性是多大，常用概率“P”来
表示。最终做出接受还是否定前面假设检验的统计学结论，或者说差别是否有显著意义。因此，
介绍重复原则的时候也提及过，当样本量过小时，个体误差造成影响的可能性就越大。其次，样
本的分布形态、差异程度等也应与总体保持一致，如：总体当中年幼的动物占 20%，那样本中也
必须接近这个比例，否则推论总体就无法让人信服。此外，需要指出的一点是，动物实验最终的
结果只能推及该动物的总体，对人的推及还无法做到。但这并不是说动物实验没有意义，人和动
差别有进一步筛选价值
二、实用统计分析方法
（一）计量资料的统计分析
在实验当中最常见的是计量资料，它也被称为“量反应资料”。主要是指用测得指标的数值来
表示的资料。常见的形式有：直接测量值、测量增减值、增减百分率值、评分分值等。
1．概念
111
计量资料涉及三个重要的概念：均数、标准差和标准误。 （1）均数：指一组测量数据的算术平均值，反映了这组数据的趋中性，从均数的差别，大致 可以了解两组测量数据的差异。计算公式如下：
第六章 实验结果的统计学处理与基本方法
一、实验设计上的统计学要求 一项实验在开始之前，除了进行科学合理、详尽缜密的实验设计之外，为了保证实验结果的
准确性和可靠性，在数据收集、取舍、描述和统计分析的过程中还应当选择恰当的统计学方法。 此外，在实验过程中，还必须对产生误差的因素或可能的意外进行评估，尽可能地减少额外因素 的干扰。
t ≥ t0.05 时，P ≤ 0.05，差异有显著意义； t ≥ t0.01 时，P ≤ 0.01，差异有非常显著意义；
以上的前提条件是通过方差齐性检验，公式为： F = S12 S22
其中 S 为标准差，取大者为 S1，n1，取小者为 S2，n2。经下面公式算出 F0.05，若 F ≥ F0.05，表
物有些方面还是有相似之处的，可以作为一个参考，为进一步的临床试验做准备，减少不必要的
消耗。
（三）假设检验与显著性差异
假设检验是我们实验当中通过样本来推断总体的主要手段。实验中，我们经常要比较组与组
之间的结果是否存在差别，评价这种差别是实验药物或者实验操作，还是偶然因素造成的。我们
看到各组平均值的差别，并不能说明组间真的存在让人信服的差别，还需要进一步假设验证。例
S=
∑
x2
−
(∑ x)2
n
=
∑(x − x)2
n −1
n −1
（3）标准误：是样本均数的抽样误差。在实际工作中，我们无法直接了解研究对象的总体情 况，经常采用随机抽样的方法，取得所需要的指标，即样本指标。样本指标与总体指标之间存在
的差别，称为抽样误差，其大小通常用均数的标准误来表示。标准误也可以理解为标准差的标准
同处理。如果用 t 检验就可能得出错误结论，因为两组均数的显著性检验没有考虑到数据中存在前 后对应的关系。如果取两次测量值的差值就可以很好地解决这个问题。计算公式如下：
t= d = d × n
S d
Sd
式中
d
为测量值差值的均数，Sd
为测量差值的标准差（计算公式同前）， S 为标准误，自由 d
度 f=n-1。 例：将实验大鼠分成两组，分别采用两种方法喂养，之后测鼠肝中维生素 A 含量。试比较两
4.8 −17.4
t=
= 12.2
1.52 + 2.52
8
3）确定 P 值 f=n1+n2-2=14 查附表 2，得 t（14）0.05=2.145，t（14）0.01=2.977，本例 t=12.2> t（14）0.01，所以 P<0.01。 4）结果判断，拒绝无效假设，该药对咳嗽次数的改变有非常显著的意义。 （2）配对 t 检验（两组配对资料的显著性检验） 配对资料是指两组计量资料有一一对应的配对关系。如自身前后对比，同一对象接受两种不
110
（二）样本与总体
机能学实验都是通过在少量的代表性样本上取得的实验结果来推及总体，所以对样本的代表
性有一定的要求。例如，某实验给 12 只小鼠用一降血糖药，血糖平均下降 20%，是否可以推论全
体小鼠都会产生这样的效果？所谓样本就是被试的这些动物，而总体是指这一物种所有的动物。
如果要使这些样本能够具有代表性，需要尽量满足以下这些条件：首先，样本量要足够，前面在
示两组方差之差有显著性意义，即两组方差不齐，则表示该数据不能用 t 检验。
112
而 F 的计算则依据下面公式：
F ≈ 1.2 + 8 + 14 n1 n2 − 3
还有一种更为简单的判断方法：S1/S2>2，则肯定两组方差不齐，否则即为常态分布。 例：两组动物分别给某药和相应的溶媒，然后用辣椒素给予刺激引咳，记录咳嗽次数，结果
见下表，问该药对咳嗽次数是否有影响？
组别
咳嗽次数
S
x
用药组
3 4 3 5 6 4 7 6 4.8
1.5
对照组
20 14 16 16 21 19 18 15 17.4
2.5
1）H0 假设用药组咳嗽次数与对照组相比无显著性差异 2）方差齐性检验：S1/S2=1.67<2，所以方差齐，可以用 t 检验。
计算 t 值
组鼠肝中维生素含量是否存在差别？
x1 编号
正常喂养组（mg）
x2 缺乏维 A 喂养组（mg）
d=x1-x2
d2
113
1
37.1
25.7
2
20.9
25.3
3
31.7
18.8
4
41.9
33.5
5
38.8
34.7.1
27.2
8
32.9
19.6
总计
1）H0 假设缺乏维生素 A 喂养无作用
（一）实验设计的基本统计学原则 在实验设计上，存在公认的三大统计学原则：重复、对照和随机。 1．重复 实验结果是应该可以被稳定重复的。一个科学可信的实验结果，只要能达到完全一致的实验 条件，任何时候任何实验人员都能够得到相同或相近的结果。为了提高实验的可重复性，首先要 有足够数量的受试对象，得到足够数量的重复实验结果，以排除偶然因素的影响。一般来说，重 复性越高，实验的可信性越好。为了达到重复原则的要求，统计学上对实验所需实验动物的重复 例数有特殊的方法来估计。一般情况下，计算重复例数的方法根据指标的不同主要可分为两大类： （1）以均数为指标： 利用两组均数之差（d）以及标准差（S），用下面公式计算出有 80%可信度的 P<0.05 水平所 需要的每组例数： n（80%，0.05）=15.6×（S/d）2+1.6 例如，已知某经典咳嗽动物模型，引咳后，实验动物每分钟咳嗽次数的均数及标准差为 20 ± 5， 而实验评价的镇咳药，以每分钟咳嗽次数下降 10 次（即下降到 10 次以下）为有价值，根据公式 计算应取的重复例数为： n（80%，0.05）=15.6×（10/5）2+1.6=64 即每组需要 64 例，才能有 80%的把握认为两组之间的差异达到 P<0.05 的水平。 （2）以百分率为指标： 主要通过两组有效率的结果来计算，比如已知 A 药的有效率为 P1，B 药的有效率为 P2，用下 面公式计算出有 80%可信度的 P<0.05 水平所需要的每组例数： n（80%，0.05）=5.25×[1-（P1+ P2-1）2/（P1-P2）2] 例如，已知 A 药的杀菌有效率为 80%，B 药的有效率为 60%（P1=0.8，P2=0.6），则： n（80%，0.05）=5.25×[1-（0.8+ 0.6-1）2/（0.8-0.6）2]=110.25 即每组需要 111 例，共 222 例，才能有 80%的把握认为两组之间的差异达到 P<0.05 的水平。 除了以上的计算方法外，在动物实验当中还有一些基本的重复例数参考，如小动物（大鼠，
109
小鼠，蛙等等）每组 10~40 例；中等动物（兔，豚鼠等等）每组 8~30 例；大动物（猫，犬等等） 每组 5~10 例。
2．对照 如果没有对照我们就无法获知事物本身的特点，所以在实验中对照是必须的。一般对照应遵 循“齐同可比”的原则，即除了被研究的对象以外，其他的实验条件应尽量相同。如：实验动物 的性别、体重、饲养条件、环境温度、给药途径等，使组与组之间具有可比性。另外在实验当中， 不同组的受试动物例数也应尽量相同，这样统计效率最高，也最经济。 机能学实验当中最常见的对照类型主要有以下三种： （1）阴性对照：指用正常或未做干预处理的受试动物或人做对照。阴性对照也可分为三个常 见的类型。一种为空白对照，常用于体外实验，即用不给处理的正常动物标本作对照；一种为假 处理对照，常用于整体动物实验，即除了不用被研究的药物外，对照组的动物要和实验用药的动 物进行相同的处理，比如手术等；再一种为安慰剂对照，常见于临床试验，主要是为了消除病人 心理效应对药效的影响，一般采用外形口感等均与受试药物相同，而不含活性药物的制剂作为对 照。 （2）阳性对照：指用标准品或者公认的经典药物作对照，以此来评价药物的作用强度。 （3）双盲对照：主要见于临床试验，指病人和做研究的医师均不了解用药的分组情况，以避 免双方的主观因素，有利于客观地评价药效。在我们的机能学实验中则可采用单盲的方法，即实 验者不了解动物的分组情况，只有实验的组织管理人员知道分组，这样可以排除实验者对实验分 组的先期了解造成对结果判断的主观影响。 3．随机 随机就是每个受试对象被分入实验组和对照组的机会是相同的。随机可以减少许多非相关因 素所造成的偏差。随机不是随便，如小鼠分组时随便抓取，很有可能先抓取的小鼠是较为不灵活 的，如果把先抓取的小鼠分为一组，后抓取的分为一组，这就造成了两组之间体质的差异，引起 最终实验结果的偏差。所以应当采用科学的随机分组方法，而不是随便分组。随机分组的方法有 很多，现主要介绍以下两种： （1）单纯随机：又称“完全随机”，是最简单易行的一种随机方法。实验者通过计算器或随 机数表产生随机数字，按照单数为 A 组，双数为 B 组等分组方法，使各种额外因素随机分散到各 组当中。这种方法最为随机，但也存在缺点，就是在样本量不是很大的情况下不能保证各种影响 因素的构成比例在每组中基本相同。如 A 组的雄性动物比例可能明显比 B 组高等。 （2）均衡随机：又称“分层随机”，是将可能影响实验结果的重要因素先分层，然后在各层 中再随机处理，使得各组中的多种影响因素得到均衡。例如，先按照动物的雌雄分组，再分别按 照体重分组，然后每个小层再按照随机方法分成若干组。这样分组，各组的重要因素都保持均衡 一致，同时又能够保证随机化的分组原则。
假设检验又称“显著性检验”。
P 值代表了无效假设成立的可能性，所以 P 值越小，无效假设成立的可能性越小，组间差异
的显著性越高。
P 值大小所代表的含义可以归纳为下表：
表 6-1 显著性检验标准
P≤0.01
差别有高度显著性
0.01≤P≤0.05 P>0.05
差别有显著性意义 差别无显著性意义
0.05<P≤0. 1
2）计算 t 值 将 d = 8.23 ，Sd=32.3，代入公式
11.4
129.96
-4.4
19.36
12.9
166.41
8.4
70.56
4.4
19.36
10
100
9.9
98.01
13.3
176.89
65.9
4342.81