基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析

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基于ANSYS平台转向架焊接结构强度可视化研究的开题报告

基于ANSYS平台转向架焊接结构强度可视化研究的开题报告

基于ANSYS平台转向架焊接结构强度可视化研究的开题报告一、研究背景随着现代制造业的迅猛发展和技术的不断提升,更高精度的设计和分析工具被广泛应用在大型机械设备的创新设计和优化方案的开发中。

而使用有限元分析软件分析和优化结构设计已经成为现代机械工程中的一个重要环节。

因此,在机械设备的设计过程中,应用简单明了的可视化分析技术将非常有意义。

转向架位于铁路车辆车体下部,其作用是使车体进行左右转向,以实现铁路车辆的转弯行驶。

转向架结构主要包括连接杆,弹性支座,轮对等部件。

其中,焊接结构质量是影响转向架性能的重要因素。

对转向架的焊接进行强度分析,对车辆的安全运行和使用寿命具有重要作用。

ANSYS软件是目前最为优秀的有限元分析软件之一,其用于工程物理问题的数值分析。

二、研究内容和研究方法本研究将基于ANSYS平台,采用有限元分析法,在转向架的焊接结构进行强度分析,并通过可视化技术对分析结果进行可视化展示。

具体研究内容如下:1. 建立转向架的焊接结构有限元模型;2. 进行转向架焊接结构的有限元强度分析;3. 采用可视化技术将分析结果进行可视化展示;4. 对分析结果进行总结和分析。

本研究将采用以下研究方法:1. 利用ANSYS软件建立转向架的有限元模型,进行仿真分析;2. 对仿真结果进行数据处理和统计分析,并采用可视化技术呈现结果;3. 对研究结果进行分析和总结,为转向架设计提供参考和建议。

三、研究意义本研究利用ANSYS平台进行转向架焊接结构的有限元分析,可以探究焊接结构的强度、刚度等性能,为转向架的设计提供支持。

此外,本研究将采用可视化技术展示分析结果,直观清晰地展示结果,使研究结果更具可视性和可理解性。

这种分析方法具有较高的可行性和实用性,为转向架设计提供了新思路和参考意见。

四、预期成果本研究预计获得以下成果:1. 建立转向架焊接结构有限元模型,并对其进行有限元分析;2. 获得转向架焊接结构的强度、刚度等性能数据,并采用可视化技术呈现;3. 通过数据分析和可视化展示,得出转向架焊接结构的优化建议和改进方案,为转向架设计提供指导。

基于ANSYS的载轨客车转向架构架强度分析

基于ANSYS的载轨客车转向架构架强度分析
本文 拟 基 于 动 力 学 和 有 限元 分 析 软 件 ( AN—
S ) 整 体 焊 接 转 向架 进 行 离 散 化 和 强 度 分 析 , YS对 分析 应力 大小 及应 力集 中的部位 , 出 问题 的解 决 找 办法 。与 新设计 转 向架 构架 的线 路测 试方 法不 同 ,
关键 词 : 载轨 客 车 ; 向 架 ; 限单元 法 ; 强度 ; 劳强度 转 有 静 疲
中图分 类号 : H1 ; 7 T 6 U2 文献 标识 码 : A 文 章编 号 :6 2—1 1 (0 8 2 —0 4 —0 17 6 620 )1 0 0 5
转 向架 (OGI 是 由机 车 车辆 走 行 部 的零 部 B E) 件 和装 置 组装 而成 的独 立 部 件 , 支 承 车 体 、 向 起 转
元模 型的 目的 [ 3。 3 ] 应用 AN YS进 行 分 析 , 虑 模 型 的 复 杂 性 , S 考
向刚 度 分 别 为 600 r 和 80 mm, 央橡 0 N/ m a 0N/ 中
模 型 采 用 四 面 体 单 元 划 分 网 格 , 元 类 型 采 用 单
S I9 OL D 2和 C MBI 4 共 离 散 出 4 03 1个 节 O N1 , 6 7
摘 要 : 绍 了载轨客 车 转 向架的 结构特 点 和优 点 , 析 了构 架在 UI 程 中的 受 力情 况 , 构 架 介 分 C规 对 模 型进 行 了离散 化和 有 限元 分 析 , 究 了在 多种 载荷 工 况 下 的 应 力 分布 , 出 了最 大 应 力 所在 研 找
处 , 究 了应 力集 中的原 因。 研
和制动 的 作 用 , 证 客 车 在 轨 道 上 安 全 平 稳 地 运 保

ansys疲劳分析解析

ansys疲劳分析解析

1.1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关。

疲劳通常分为两类:高周疲劳是当载荷的循环(重复)次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。

因此,应力通常比材料的极限强度低,应力疲劳(Stress-based)用于高周疲劳;低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。

塑性变形常常伴随低周疲劳,其阐明了短疲劳寿命。

一般认为应变疲劳(strain-based)应该用于低周疲劳计算。

在设计仿真中,疲劳模块拓展程序(Fatigue Module add-on)采用的是基于应力疲劳(stress-based)理论,它适用于高周疲劳。

接下来,我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。

1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到,疲劳是由于重复加载引起:当最大和最小的应力水平恒定时,称为恒定振幅载荷,我们将针对这种最简单的形式,首先进行讨论。

否则,则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。

1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷,也可以非比例载荷:比例载荷,是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化,这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。

相反,非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:σ1/σ2=constant在两个不同载荷工况间的交替变化;交变载荷叠加在静载荷上;非线性边界条件。

1.4 应力定义考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况:应力范围Δσ定义为(σmax-σmin)平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2应力幅或交变应力σa是Δσ/2应力比R是σmin/σmax当施加的是大小相等且方向相反的载荷时,发生的是对称循环载荷。

这就是σm=0,R=-1的情况。

当施加载荷后又撤除该载荷,将发生脉动循环载荷。

这就是σm=σmax/2,R=0的情况。

1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系,采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示:(1)若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展,而且有可能导致失效;(2)如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少;(3)应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。

转向架构架疲劳计算方法的分析

转向架构架疲劳计算方法的分析

转向架构架疲劳计算方法分析1112A.Cera ,G.Mancini ,V.Leonardi ,L.BertiniTrenitalia S.p.A, Florence,1Italy ; Pisa University - Mech. Engng. Dept., Pisa,2Italy摘要本文主要进行了转向架构架强度评定的关键分析,尤其着重于焊接节点。

特别分析了针对不同焊接节点的疲劳分析技术。

疲劳分析技术中包含的两种方法(疲劳极限和Goodman 曲线)是由欧洲标准EN 13749提出的。

通过分析,我们可以知晓方法的准确性和可行性,从而选择最合适的转向架构架分析方法。

通过成熟的商业有限元软件(ANSYS ),我们可以对挑选的标准的可靠性和安全性进行严格地比较。

本文研究调查了疲劳分析方法,关注了其中有限元方法的使用。

一、引言欧洲标准EN 13749,作为欧洲标准化进程的产物,于2005年4月由欧洲标准委员会CEN 提出。

规范制定的目的在于定义完整的转向架设计过程。

其中包括设计步骤、评定方法、验证以及加工质量要求。

EN 13749编撰了静态和疲劳下载荷的假设和计算。

同时标准也定义了转向架构架静态和疲劳阻抗的测试方法。

在转向架的章节中,标准针对疲劳预测特别定义了一系列的载荷工况和作用在构架上的不同类型的力。

随着新的数值计算方法的发展(有限元方法),疲劳完整性评估已经发展到较高的水平,尤其是在精确度和细节仿真方面。

即使在近期有了更新,标准仍未解决和定义某些重要部分。

仍需要研究的问题主要有两点。

首先缺少用于焊接节点的有限元仿真和疲劳评定方法。

其次尚未定义多轴应力状态下(特别在铁路应用)疲劳强度评估的标准计算方法。

由于上述未解决的问题,同样的转向架设计用不同的疲劳分析方法可能得到不一样的结果。

从2006年起,意大利铁路(意大利国有铁路运营商)的工程部门和比萨大学机械工程部展开了关于转向架疲劳行为的公共研究项目。

ANSYSworkbench教程—疲劳分析

ANSYSworkbench教程—疲劳分析

第一章简介1.1 疲劳概述结构失效的一个常见原因是疲劳,其造成破坏与重复加载有关。

疲劳通常分为两类:高周疲劳是当载荷的循环(重复)次数高(如1e4 -1e9)的情况下产生的。

因此,应力通常比材料的极限强度低,应力疲劳(Stress-based)用于高周疲劳;低周疲劳是在循环次数相对较低时发生的。

塑性变形常常伴随低周疲劳,其阐明了短疲劳寿命。

一般认为应变疲劳(strain-based)应该用于低周疲劳计算。

在设计仿真中,疲劳模块拓展程序(Fatigue Module add-on)采用的是基于应力疲劳(stress-based)理论,它适用于高周疲劳。

接下来,我们将对基于应力疲劳理论的处理方法进行讨论。

1.2 恒定振幅载荷在前面曾提到,疲劳是由于重复加载引起:当最大和最小的应力水平恒定时,称为恒定振幅载荷,我们将针对这种最简单的形式,首先进行讨论。

否则,则称为变化振幅或非恒定振幅载荷。

1.3 成比例载荷载荷可以是比例载荷,也可以非比例载荷:比例载荷,是指主应力的比例是恒定的,并且主应力的削减不随时间变化,这实质意味着由于载荷的增加或反作用的造成的响应很容易得到计算。

相反,非比例载荷没有隐含各应力之间相互的关系,典型情况包括:σ1/σ2=constant在两个不同载荷工况间的交替变化;交变载荷叠加在静载荷上;非线性边界条件。

1.4 应力定义考虑在最大最小应力值σmin和σmax作用下的比例载荷、恒定振幅的情况:应力范围Δσ定义为(σmax-σmin)平均应力σm定义为(σmax+σmin)/2应力幅或交变应力σa是Δσ/2应力比R是σmin/σmax当施加的是大小相等且方向相反的载荷时,发生的是对称循环载荷。

这就是σm=0,R=-1的情况。

当施加载荷后又撤除该载荷,将发生脉动循环载荷。

这就是σm=σmax/2,R=0的情况。

1.5 应力-寿命曲线载荷与疲劳失效的关系,采用的是应力-寿命曲线或S-N曲线来表示:(1)若某一部件在承受循环载荷, 经过一定的循环次数后,该部件裂纹或破坏将会发展,而且有可能导致失效;(2)如果同个部件作用在更高的载荷下,导致失效的载荷循环次数将减少;(3)应力-寿命曲线或S-N曲线,展示出应力幅与失效循环次数的关系。

某构架式转向架的疲劳强度分析与评估

某构架式转向架的疲劳强度分析与评估

参数指标
2 1 t 4 . 6t 1 0 0 k m / h 1 4 3 5 m m l 5 2 0 m i l l
基础制动装置 、 常接触式弹性旁承等组成。本文采用 有限元分析软件 A N S Y S 1 2 . 1 对该转向架构架 的结构
疲劳强度进行分析。计算载荷 和载荷工况依据欧洲 铁路联 盟 U I C 5 1 0 — 3标 准 以及 E R R I B 1 2 C o mm i t t e e
图3 计算模 型边 界条件简 图
图2 转向 架有限元模型
表 2 构架材料属性
4 疲 劳 强 度评 定
根据 U I C 5 1 0 规程的要求 , 在疲劳载荷工况作用 下, 结构母材 , 或接头上各点应力均不得大于相应材 料 的屈服极限 / 或接头的许用应力。 构架结构材料为 Q 3 4 5 q E , 表 4为其机械性能和 许用应力 ,图 4 为Q 3 4 5 q E钢材料及其焊接接头的 G o o d m a n疲 劳极 限线 图 。
《 装备制造技术) 2 0 1 3 年第 3 期
某构 架式转 向架 的疲劳强度分 析与评估
王晓斌
( 长江大学机械工程学院, 湖北 荆州 4 3 4 0 2 3 )
摘 要: 为避免 设计缺 陷, 提 高产 品可靠性 , 对 某构 架式转向架进行 了疲 劳强度 分析与评估 , 栽荷 条件 和疲 劳强度评估 方法依据 UI C 5 1 0 — 3 标 准 中有 关 内容确 定。采用大型有 限元分析软件 A NS YS 1 2 . 1 建立构 架的有 限元 模型 , 并按标准
某铁路公司采购 l 3 辆平车 , 用于铁路轨道 日常 维护工作。 车辆采用 H型焊接货车转 向架 , 该转向架 主要 由整体构架 、 轴箱弹簧悬挂装置 、 轮对和轴承 、

基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析

基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析

基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析
基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析【摘要】本文运用ansys软件,参照uic615-4规范,对通勤动车组转向架构架进行了有限元疲劳强度计算分析。

结果表明:在模拟运用载荷作用下,动车转向架构架各节点的应力幅值均不超过材料和焊缝的goodman 疲劳极限图,满足疲劳强7度要求;构架上各主要安装吊挂座能够满足疲劳强度设计要求。

【关键词】通勤车转向架构架强度计算
1 引言
通勤车是用于城市中心商业区到城市郊区、城市群内城市之间快速、便捷的160km/h速度等级动车组,最大轴重为16t。

通勤车转向架构架为整体焊接结构,主要由两个侧梁和两个横梁组成。

构架侧梁为封闭的箱形结构,其下侧设置转臂安装座,上部设置空气弹簧座,在构架的外侧立板上设置抗侧滚扭杆座和二系垂向减振器座,在侧梁端部设置一系弹簧安装座。

构架的横梁采用无缝钢管结构,在其外侧斜对称设置电机和齿轮箱吊座,在其上部中央设置牵引座,在两个横梁之间设置横向止档座。

上世纪六十年代前,对转向架构架的强度分析,主要采用的是经典的结构力学方法[1]:近似法和精确力法[2]。

随着电子计算机的普及和计算方法的发展,电算法越来越受到重视。

用有限元法分析得出的理论结果和试验结果的相对误差可控制在10%的范围内[3]。

本文就是运用有限元法对通勤车转向架构架的疲劳强度进行计。

疲劳分析的数值计算方法及ANSYS疲劳分析实例解读

疲劳分析的数值计算方法及ANSYS疲劳分析实例解读

第十四章疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引言零件或构件由于交变载荷的反复作用,在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。

这种现象称为疲劳破坏。

疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性,因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。

金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏,所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代,属于动强度设计。

随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展,其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。

近几年随着我国铁路的不断提速,机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生,越来越引起人们的重视。

疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。

金属疲劳的研究已有近150年的历史,有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究,得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。

但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关,使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。

据统计,至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。

因此,在21世纪的今天,尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中,其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要,并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。

疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹,并进一步扩展而造成的。

这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围,零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。

因此,提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。

一种是机械设计的方法,主要有优化或改善缺口形状,改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来;另一种是材料冶金的方法,即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高,或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。

ANSYS关于疲劳计算的问题

ANSYS关于疲劳计算的问题

现在用ANSYS做一个平台的管节点疲劳计算程序如下(前面的大部分略去):*dim,mk,array,1,5,,,,*set,mk(1,1,1),2000000*set,mk(1,2,1),1000000*set,mk(1,3,1),800000*set,mk(1,4,1),1480000*set,mk(1,5,1),11380000/PREP7ET,1,BEAM188ET,2,PIPE59ET,3,PIPE16ET,4,COMBIN14MPTEMP,,,,,,,,MPTEMP,1,0MPDATA,EX,1,,2.1E11MPDATA,PRXY,1,,0.3MPDATA,DENS,1,,7850SECTYPE, 1, BEAM, CTUBE, b1, 0SECOFFSET, CENTSECDATA,2.03,2.075,0,0,0,0,0,0,0,0SECTYPE, 2, BEAM, CTUBE, b2, 0SECOFFSET, CENTSECDATA,1.005,1.05,0,0,0,0,0,0,0,0SECTYPE,3,TAPER, ,SECDATA, 1,(8*3**0.5)/3,0,8.5,SECDATA, 2,(8*3**0.5)/3,0,85,R,1, , , , , , ,R,2,2.572,0.1, , , , ,R,3,2.5,0.028, , , , ,R,4,1,0.02,0,0,0,0,R,5,1.5,0.025,0,0,0,0,R,6,2.0,0.025,0,0,0,0,R,7,4.15,0.045,0,0,0,0,k,1,(8*3**0.5)/3,0,8.5,k,2,(8*3**0.5)/3,0,85,k,3,(8*3**0.5)/3,0,-6,k,4,0,8,-55,k,5,0,8,-7,k,6,0,8,-6,k,7,0,8,-5,k,8,0,8,-3,k,9,0,8,2.2,k,10,8*3**0.5,0,-55,k,11,8*3**0.5,0,-7,k,12,8*3**0.5,0,-6,k,13,8*3**0.5,0,-5,k,14,8*3**0.5,0,-3,k,15,8*3**0.5,0,2.2,k,16,0,-8,-55,k,17,0,-8,-7,k,18,0,-8,-6,k,19,0,-8,-5,k,20,0,-8,-3,k,21,0,-8,2.2,k,22,(8*3**0.5)/3,0,-3,k,23,(8*3**0.5)/3,0,2.2,....../solusolvefinish/post1fp,1,100,200,500,1000,1500,2000fp,7,10000,100000,1000000,2000000,3000000,5000000fp,13,6000000,7000000,8000000,9000000,10000000,11000000fp,19,12000000,15000000fp,21,150,120,110,100,95,90fp,27,85,80,75,70,65,60fp,33,55,50,45,40,35,30fp,39,29,25save*set,n_num,node(4.6188,0,2.2)fl,1,n_numfsnode,n_num,1,1 !取出指定应力位置的应力值fs,n_num,1,2,1,0,0,0,0,0,0fe,1,10000,2ftcalc,1当运行到"fsnode,n_num,1,1 !取出指定应力位置的应力值"这一步的时候总是出现错误说"该点的应力不可以获得",请教各位指导迷津!!!如果王老师看见帖子希望帮忙分析下ftcalc,1 !进行疲劳寿命使用系数的计算ansys计算疲劳功能是不太行的,ansys中的疲劳计算,只能针对某一个节点计算,如果要想得到关于疲劳失效的应力--应变图就不行了。

基于ANSYS的转向架安装强度仿真分析

基于ANSYS的转向架安装强度仿真分析

基于ANSYS的转向架安装强度仿真分析作者:***来源:《现代信息科技》2021年第23期摘要:隨着经济发展,高速动车组得到社会各界广泛关注。

转向架是高速列车最关键的部件之一,文章对转向架安装结构进行了研究。

利用Hypermesh软件对转向架安装结构模型进行网格划分,参照EN 12663-1:2010标准,利用仿真分析软件ANSYS对枕梁及边梁连接螺栓以及连接部件强度进行有限元分析,得出所有连接部件受力均小于材料的屈服强度的结论。

关键词:转向架;螺栓;仿真分析中图分类号:TP391.9 文献标识码:A文章编号:2096-4706(2021)23-0167-03Simulation Analysis of Bogie Installation Strength Based on ANSYSCHEN Jing(Changchun College of Electronic Technology, Changchun 130012, China)Abstract: With the development of economy, the high-speed EMU has received extensive attention from all walks of life. Bogie is one of the most critical components of high-speed train. This paper studies the installation structure of bogie. Use Hypermesh software to mesh the bogieinstallation structure model. According to EN 12663-1:2010 standard, the finite element analysis on the strength of connecting bolts and connecting parts of sleeper beam and side beam is conducted by using the simulation analysis software ANSYS, and it is concluded that the stress of all connecting parts is less than the yield strength of the material.Keywords: bogie; bolt; simulation analysis0 引言随着我国经济建设的蓬勃发展,交通运输业得到了迅速的发展。

ANSYS疲劳分析

ANSYS疲劳分析

ANSYS疲劳分析疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复载荷作用下,出现断裂破坏的现象。

例如一根能够承受300 KN 拉力作用的钢杆,在200 KN 循环载荷作用下,经历1,000,000 次循环后亦会破坏。

导致疲劳破坏的主要因素如下:载荷的循环次数;每一个循环的应力幅;每一个循环的平均应力;存在局部应力集中现象。

真正的疲劳计算要考虑所有这些因素,因为在预测其生命周期时,它计算“消耗”的某个部件是如何形成的。

1.ANSYS程序处理疲劳问题的过程ANSYS 疲劳计算以ASME锅炉和压力容器规范(ASME Boiler and Pressure Vessel Code)作为计算的依据,采用简化了的弹塑性假设和Mimer累积疲劳准则。

除了根据ASME 规范所建立的规则进行疲劳计算外,用户也可编写自己的宏指令,或选用合适的第三方程序,利用ANSYS 计算的结果进行疲劳计算。

《ANSYS APDL Programmer’s Guide》讨论了上述二种功能。

ANSYS程序的疲劳计算能力如下:(1)对现有的应力结果进行后处理,以确定体单元或壳单元模型的疲劳寿命耗用系数(fatigue usage factors)(用于疲劳计算的线单元模型的应力必须人工输入);(2)可以在一系列预先选定的位置上,确定一定数目的事件及组成这些事件的载荷,然后把这些位置上的应力储存起来;(3)可以在每一个位置上定义应力集中系数和给每一个事件定义比例系数。

2.基本术语位置(Location):在模型上储存疲劳应力的节点。

这些节点是结构上某些容易产生疲劳破坏的位置。

事件(Event):是在特定的应力循环过程中,在不同时刻的一系列应力状态。

载荷(Loading):是事件的一部分,是其中一个应力状态。

应力幅:两个载荷之间应力状态之差的度量。

程序不考虑应力平均值对结果的影响。

3.疲劳计算完成了应力计算后,就可以在通用后处理器POST1 中进行疲劳计算。

Ansys疲劳分析

Ansys疲劳分析

Ansys疲劳分析1 疲劳的定义疲劳是指结构在低于静态极限强度载荷的重复载荷作用下,出现断裂破坏的现象。

例如一根能够承受 300 KN 拉力作用的钢杆,在 200 KN 循环载荷作用下,经历 1,000,000 次循环后亦会破坏。

导致疲劳破坏的主要因素如下:载荷的循环次数;每一个循环的应力幅;每一个循环的平均应力;存在局部应力集中现象。

真正的疲劳计算要考虑所有这些因素,因为在预测其生命周期时,它计算“消耗”的某个部件是如何形成的。

1.1 ANSYS程序处理疲劳问题的过程ANSYS 疲劳计算以ASME锅炉和压力容器规范(ASME Boiler and Pressure Vessel Code)作为计算的依据,采用简化了的弹塑性假设和Mimer累积疲劳准则。

除了根据 ASME 规范所建立的规则进行疲劳计算外,用户也可编写自己的宏指令,或选用合适的第三方程序,利用 ANSYS 计算的结果进行疲劳计算。

《ANSYS APDL Programmer‘s Guide》讨论了上述二种功能。

ANSYS程序的疲劳计算能力如下:对现有的应力结果进行后处理,以确定体单元或壳单元模型的疲劳寿命耗用系数(fatigue usage factors)(用于疲劳计算的线单元模型的应力必须人工输入);可以在一系列预先选定的位置上,确定一定数目的事件及组成这些事件的载荷,然后把这些位置上的应力储存起来;可以在每一个位置上定义应力集中系数和给每一个事件定义比例系数。

1.2 基本术语位置(Location):在模型上储存疲劳应力的节点。

这些节点是结构上某些容易产生疲劳破坏的位置。

事件(Event):是在特定的应力循环过程中,在不同时刻的一系列应力状态。

载荷(Loading):是事件的一部分,是其中一个应力状态。

应力幅:两个载荷之间应力状态之差的度量。

程序不考虑应力平均值对结果的影响。

2 疲劳计算完成了应力计算后,就可以在通用后处理器 POST1 中进行疲劳计算。

基于ANSYS WORKBENCH的四轴转向架强度与模态分析

基于ANSYS WORKBENCH的四轴转向架强度与模态分析

基于ANSYS WORKBENCH 的四轴转向架强度与模态分析Strength and modal analysis for four-axle bogie frame based on ANSYS workbench赵春阳,许 娜ZHAO Chun-yang, XU Na(中车长春轨道客车股份有限公司,长春 130062)摘 要:介绍了转向架对机车运行的重要性,建立了转向架构架的有限元模型。

根据Tb/T 1335-1996标准分析构架所受载荷,利用ANSYS分析软件,对构架在八种工况下进行静力学分析,找到构架的危险点;对构架进行模态分析,讨论了构架各阶模态及其薄弱环节,为转向架构架的设计和对危险部位的优化提供了参考和依据。

关键词:四轴转向架;ANSYS;静强度;模态分析中图分类号:U270.331 文献标识码:A 文章编号:1009-0134(2018)04-0050-04收稿日期:2017-11-24作者简介:赵春阳(1968 -),男,高级工程师,硕士,研究方向为铁路机车车辆设计、维修等。

0 引言转向架是电力机车走行部分,由构架、弹性悬挂装置、基础制动装置、轮对轴箱装置和支撑车体装置等部件构成用于承受火车车体及车体内部载重的重量,传递牵引力和制动力,保证火车顺利通过曲线,减缓轨道不平顺引起的振动以保持火车运行的平稳性,对机车动力学性能和安全性能起关键性作用。

转向架构架作为转向架的主体,是安装其他零部件的基础,在火车运行过程中会受到垂向、横向、纵向、扭曲等载荷,受力情况复杂多样,因此构架必须具有足够的强度以保证承受各种载荷而不破坏[1]。

本文以某长大货物车四轴转向架构架为研究对象,通过SOLIDWORKS 软件建立模型,利用有限元分析软件(ANSYS ),对其进行强度分析和计算,获得不同受力情况下构架的应力数据,并进行模态分析,找到转向架构架的薄弱部分,对转向架构架的改进设计和结构优化设计有一定的借鉴意义。

基于ANSYS的轿车转向节疲劳寿命分析

基于ANSYS的轿车转向节疲劳寿命分析

式中,!!60为残留横摆角速度下限值,查标准轿车类为2.0°/s;!!100为残留横摆角速度上限值,查标准轿车类为0°/s;!!为残留横摆角速度的试验值。

图9横摆角速度变化曲线可见高速回正性很理想,不需要再次对主销后倾角进行优化了。

5总结本文提出了前悬架参数的设计方法,根据同类车型先初选定位参数,然后按文中所述的方法利用ADAMS优化。

不仅可以节省由于物理样机不断改变所需试验费用,而且可以缩短产品的开发周期。

由以上优化前后的结果对比可以看出,这种设计方法可以很好的减少轮胎的磨损,得到良好的转向回正性和转向盘受力特性,工程应用前景良好。

参考文献:[1]陈家瑞.汽车构造[M].北京:机械工业出版社,2005.[2]GBT6323.4-94,汽车操纵稳定性试验方法———转向回正性能试验[S].[3]范成建.虚拟样机软件MSC.ADAMS应用与提高[M].北京:机械工业出版社,2006.[4]QCT480-1999,汽车操纵稳定性指标限值与评价方法[S].OptimizationResearchonanOff-roadVehicleFrontSuspensionQIANLi-jun,LIUGuan-duo,HUANGWei(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)Abstract:Frontsuspensionparametersareveryimportanttovehicledesign.Inordertoidentifyparametersreasonably,thispaperadoptsvirtualtestoptimizationmethod.Accordingtothetheoryofmulti-bodydynamics,off-roadvehicle’sfrontsuspen-sionsubsystemandfullvehicleassemblyareestablished.Testsofreturnabilityonlowspeed&highspeedandparallelwheeltraveltestruninAdams/car.DuringthiscourseAdams/Insightexecutessuspensionparametersoptimization.Comparingwithinitialresults,optimizationresultsareperfectobviously.Sothemethodcansetsuspensionparametersreasonably.Besidesitsavesalotofmoneyandtime.Keywords:off-roadvehicle;frontsuspensionparameters;ADAMS/Insight;optimization收稿日期:2007-07-27轿车生产厂商在生产轿车时,都会对其零部件进行静强度设计,这样最终设计出来的零部件一般都会较好地满足静强度要求。

基于ANSYS的转向架构架强度及模态分析

基于ANSYS的转向架构架强度及模态分析

基于ANSYS的转向架构架强度及模态分析作者:杜文涛来源:《科技视界》2019年第33期【摘要】为了验证某新型铁路大型养路机械转向架构架结构设计的合理性,我们运用大型有限元分析软件ANSYS结合有限元理论对其进行计算和分析。

分析过程和结果的评价遵循铁道行业标准TB/T 2368-2005《动力转向架构架强度試验方法》[1]。

本文主要通过三个方面的计算分析来验证其结构设计的合理性:转向架构架静强度计算分析;转向架构架自由模态计算分析;转向架构架的疲劳强度计算分析。

【关键词】转向架构架;ANSYS;有限元;强度;模态;疲劳中图分类号: U270.33 文献标识码: A 文章编号: 2095-2457(2019)33-0080-003DOI:10.19694/ki.issn2095-2457.2019.33.038Strength and Modal Analysis of Bogie Frame Based on ANSYSDU Wen-tao(Research Institute,Crcc High-Tech Equipment Corporation Limited,Kunming Yunnan 650215, China)【Abstract】In order to verify the rationality of the structure design of a new type of large railway maintenance machinery bogie frame we use the large-scale finite element analysis software ANSYS and finite element theory to calculate and analyze it. The evaluation of the analysis process and results follows the Railway Industry Standard TB/T 2368-2005 “Motive power unit-Bogies and running gear-Bogie frame structure stren gth tests”. In this paper, the rationality of the structure design is verified by three aspects of calculation and analysis: Static Strength Calculation and Analysis of Bogie Frame;Free modal calculation and analysis of bogie frame; Fatigue strength calculation and analysis of bogie frame.【Key words】Bogie frame; ANSYS; Finite element; Strength; Modality; Fatigue0 引言转向架是关系到铁路机车、车辆及大型养路机械设备运行安全的关键零部件。

基于ANSYS的户外AGV车辆结构设计及疲劳寿命分析

基于ANSYS的户外AGV车辆结构设计及疲劳寿命分析

基于ANSYS的户外AGV车辆结构设计及疲劳寿命分析基于ANSYS的户外AGV车辆结构设计及疲劳寿命分析一、引言随着科技的不断发展,自动导引车辆(AGV)在物流、仓储等领域中得到了广泛应用。

为保证AGV在户外环境下能够稳定运行,并具备足够的使用寿命,对其结构设计及疲劳寿命进行分析和改进势在必行。

本文以ANSYS软件为工具,对户外AGV的结构设计及其疲劳寿命进行了详细分析。

二、户外AGV车辆结构设计1. 车身设计户外AGV通常采用钢材作为主要的结构材料,以确保足够的强度和刚度。

在设计过程中,需要考虑车身的稳定性、承载能力和防护性能。

通过ANSYS软件进行有限元分析,可以确定合适的材料和车身结构形式,以满足设计要求。

2. 车轮设计车轮是AGV的关键部件之一,对于户外AGV来说,其设计要考虑更多的因素,如承载能力、抗磨损性以及适应不同地面的能力等。

通过ANSYS软件进行车轮的结构分析,可以得到合理的设计参数,确保车轮在户外环境下的稳定性和寿命。

3. 悬挂系统设计户外AGV需要应对不同地面的复杂路况,因此悬挂系统的设计对其运行效果至关重要。

通过ANSYS软件进行悬挂系统的有限元分析,可以确定合适的悬挂方式和参数,以提供足够的减震性能和稳定性。

三、疲劳寿命分析疲劳寿命是评估车辆结构耐久性的重要指标。

通过对户外AGV的疲劳寿命进行分析,可以预测其在特定运行条件下的使用寿命,从而为提高车辆的可靠性和耐久性提供参考。

1. 载荷分析首先,需要对AGV在实际运行中承受的载荷进行分析。

通过ANSYS软件进行有限元分析,模拟不同工况下的载荷情况,包括静载荷和动载荷。

在模拟过程中,考虑到日常使用中的各种不确定因素,以保证模拟结果的准确性。

2. 疲劳分析在载荷分析的基础上,进行疲劳寿命分析。

通过ANSYS中的疲劳分析模块,对车辆结构进行疲劳寿命的计算和预测。

在分析过程中,需要考虑材料的应力-应变特性、疲劳极限和加载频率等因素,以得出准确的疲劳寿命预测结果。

ansysworkbench疲劳分析流程

ansysworkbench疲劳分析流程

ansys workbench疲劳分析流程基于S-N曲线的疲劳分析的最终目的是将变化无规律的多轴应力转化为简单的单轴应力循环,以便查询S-N曲线,得到相应的疲劳寿命。

ansys workbench的疲劳分析模块采用如下流程,其中r=Smin/Smax,Sa为应力幅度,Sm应力循环中的应力均值,注意后一个m不是大写:):(1)无规律多轴应力-->无规律单轴应力这个转换其实就是采用何种应力(或分量)。

只能有以下选择:V on-Mises等效应力;最大剪应力;最大主应力;或某一应力分量(Sx,Syz等等)。

有时也采用带符号的Mises应力(大小不变等于Mises应力,符号取最大主应力的符号,好处是可以考虑拉或压的影响(反映在平均应力或r上))。

同强度理论类似,Von-Mises等效应力和最大剪应力转换适用于延展性较好的材料,最大主应力转换用于脆性材料。

(2)无规律单轴应力-->简单单轴应力循环其本质是从无规律的高高低低的等效单轴应力--时间曲线中提取出一系列的简单应力循环(用Sa,Sm表征)以及对应的次数。

有很多种方法可以完成此计数和统计工作,其中又分为路径相关方法和路径无关方法。

用途最广的雨流法(rain flow counting method)就是一种路径相关方法。

其算法和原理可见“Downing, S., Socie, D. (1982) Simplified rain flow counting algorithms. Int J Fatigue,4, 31–40“。

经过雨流法的处理后,无规律的应力--时间曲线转化为一系列的简单循环(Sa,Sm和ni,ni为该循环的次数,Sm如果不等于0,即r!=-1,需要考虑r的影响)。

然后将r!=-1的循环再转化到r=-1对应的应力循环(见下),这样就可以根据损伤累计理论(Miner准则)计算分析了:Sum(ni/Ni) Ni为该应力循环对应的寿命(考虑Sa,Sm)。

疲劳分析的数值计算方法及ANSYS疲劳分析实例

疲劳分析的数值计算方法及ANSYS疲劳分析实例

第十四章疲劳分析的数值计算方法及实例第一节引言零件或构件由于交变载荷的反复作用,在它所承受的交变应力尚未达到静强度设计的许用应力情况下就会在零件或构件的局部位置产生疲劳裂纹并扩展、最后突然断裂。

这种现象称为疲劳破坏。

疲劳裂纹的形成和扩展具有很大的隐蔽性而在疲劳断裂时又具有瞬发性,因此疲劳破坏往往会造成极大的经济损失和灾难性后果。

金属的疲劳破坏形式和机理不同与静载破坏,所以零件疲劳强度的设计计算不能为经典的静强度设计计算所替代,属于动强度设计。

随着机车车辆向高速、大功率和轻量化方向的迅速发展,其疲劳强度及其可靠性的要求也越来越高。

近几年随着我国铁路的不断提速,机车、车辆和道轨等铁路设施的疲劳断裂事故不断发生,越来越引起人们的重视。

疲劳强度设计及其研究正在成为我国高速机车车辆设计制造中的一项不可缺少的和重要的工作。

金属疲劳的研究已有近150年的历史,有相当多的学者和工程技术人员进行了大量的研究,得到了许多关于金属疲劳损伤和断裂的理论及有关经验技术。

但是由于疲劳破坏的影响因素多而复杂并且这些因素互相影响又与构件的实际情况密切相关,使得其应用性成果尚远远不能满足工程设计和生产应用的需要。

据统计,至今有约90%的机械零部件的断裂破坏仍然是由直接于疲劳或者间接疲劳而引起的。

因此,在21世纪的今天,尤其是在高速和大功率化的新产品的开发制造中,其疲劳强度或疲劳寿命的设计十分重要,并且往往需要同时进行相应的试验研究和试验验证。

疲劳断裂是因为在零件或构件表层上的高应力或强度比较低弱的部位区域产生疲劳裂纹,并进一步扩展而造成的。

这些危险部位小到几个毫米甚至几十个微米的范围,零件或构件的几何缺口根部、表面缺陷、切削刀痕、碰磕伤痕及材料的内部缺陷等往往是这种危险部位。

因此,提高构件疲劳强度的基本途径主要有两种。

一种是机械设计的方法,主要有优化或改善缺口形状,改进加工工艺工程和质量等手段将危险点的峰值应力降下来;另一种是材料冶金的方法,即用热处理手段将危险点局部区域的疲劳强度提高,或者是提高冶金质量来减少金属基体中的非金属夹杂等材料缺陷等局部薄弱区域。

基于ANSYS WORKBENCH的四轴转向架强度与模态分析

基于ANSYS WORKBENCH的四轴转向架强度与模态分析

基于ANSYS WORKBENCH的四轴转向架强度与模态分析赵春阳;许娜【摘要】介绍了转向架对机车运行的重要性,建立了转向架构架的有限元模型.根据TB/T 1335-1996标准分析构架所受载荷,利用ANSYS分析软件,对构架在八种工况下进行静力学分析,找到构架的危险点;对构架进行模态分析,讨论了构架各阶模态及其薄弱环节,为转向架构架的设计和对危险部位的优化提供了参考和依据.【期刊名称】《制造业自动化》【年(卷),期】2018(040)004【总页数】4页(P50-53)【关键词】四轴转向架;ANSYS;静强度;模态分析【作者】赵春阳;许娜【作者单位】中车长春轨道客车股份有限公司,长春130062;中车长春轨道客车股份有限公司,长春130062【正文语种】中文【中图分类】U270.3310 引言转向架是电力机车走行部分,由构架、弹性悬挂装置、基础制动装置、轮对轴箱装置和支撑车体装置等部件构成用于承受火车车体及车体内部载重的重量,传递牵引力和制动力,保证火车顺利通过曲线,减缓轨道不平顺引起的振动以保持火车运行的平稳性,对机车动力学性能和安全性能起关键性作用。

转向架构架作为转向架的主体,是安装其他零部件的基础,在火车运行过程中会受到垂向、横向、纵向、扭曲等载荷,受力情况复夹多样,因此构架必须具有足够的强度以保证承受各种载荷而不破坏[1]。

本文以某长大货物车四轴转向架构架为研究对象,通过SOLIDWORKS软件建立模型,利用有限元分析软件(ANSYS),对其进行强度分析和计算,获得不同受力情况下构架的应力数据,并进行模态分析,找到转向架构架的薄弱部分,对转向架构架的改进设计和结构优化设计有一定的借鉴满义。

1 转向架有限元模型的建立转向架构架主要由两侧梁和连接侧梁的横梁组成。

侧梁下表面设有弹簧安装座,共四处,每处两个安装座,中部上表面设有阀簧安装座,共三个。

整个构架采用16MnR低合金高强度钢材料,该材料弹性模量E=209GPa,泊松比μ=0.28,密度ρ=7.85g/cm3,屈服强度为340MPa。

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基于ANSYS软件下的通勤车转向架构架疲劳强度计算分析【摘要】本文运用ansys软件,参照uic615-4规范,对通勤动车组转向架构架进行了有限元疲劳强度计算分析。

结果表明:在模拟运用载荷作用下,动车转向架构架各节点的应力幅值均不超过材料和焊缝的goodman疲劳极限图,满足疲劳强7度要求;构架上各主要安装吊挂座能够满足疲劳强度设计要求。

【关键词】通勤车转向架构架强度计算
1 引言
通勤车是用于城市中心商业区到城市郊区、城市群内城市之间快速、便捷的160km/h速度等级动车组,最大轴重为16t。

通勤车转向架构架为整体焊接结构,主要由两个侧梁和两个横梁组成。

构架侧梁为封闭的箱形结构,其下侧设置转臂安装座,上部设置空气弹簧座,在构架的外侧立板上设置抗侧滚扭杆座和二系垂向减振器座,在侧梁端部设置一系弹簧安装座。

构架的横梁采用无缝钢管结构,在其外侧斜对称设置电机和齿轮箱吊座,在其上部中央设置牵引座,在两个横梁之间设置横向止档座。

上世纪六十年代前,对转向架构架的强度分析,主要采用的是经典的结构力学方法[1]:近似法和精确力法[2]。

随着电子计算机的普及和计算方法的发展,电算法越来越受到重视。

用有限元法分析得出的理论结果和试验结果的相对误差可控制在10%的范围内[3]。

本文就是运用有限元法对通勤车转向架构架的疲劳强度进行计
算分析,验证其是否满足设计要求。

2 计算分析
2.1 载荷情况
模拟运营载荷是实际运用中经常发生的载荷,这里采用模拟运行商用载荷进行计算,以此来评价构架的疲劳强度。

构架强度计算的载荷参照uic615-4规范,载荷情况如下:
(1)构架一侧垂向载荷为:
(2)模拟运营载荷的横向载荷为:,其中二系簧承受的横向载荷为:,
二系横向止挡座承受的横向载荷为:
(3)斜对称载荷按5‰轨道扭曲位移量计算:
(4)电机悬挂点的静载荷为:
电机悬挂点的动载荷:
在电机最大启动扭矩情况下,考虑驱动装置6.0g的垂向振动作用,分别计算垂向振动不同方向时的情形,横向考虑5.0g振动作用,纵向向考虑4.0g振动作用。

(5)齿轮箱悬挂点的静载荷为:
运用工况下齿轮箱吊座的悬吊载荷取:
(6)当转向架通过小曲线时,由于前后轮对存在的纵向力使转向架产生摇头运动并使转向架处于最大倾斜位置。

该纵向力为:该纵向力作用在左右轮对的两侧,并且方向相反。

当有限元模型采用轴箱弹簧约束时,则在二系弹簧施加一对纵向载荷,该力大
小为:
(7)运用工况下的纵向载荷为:
(8)各减震器载荷为:
(9)运用工况下的制动载荷为:,每个制动座由于附加力矩承受的载荷为:,考虑端部结构垂向加速度:±4.0g;每个制动座承受的惯性力:,,,。

2.2 工况组合
运营载荷工况以uic615-4规范中的垂向载荷、横向载荷和斜对称载荷为基本载荷,然后再分别叠加上其它的载荷。

运营载荷工况组合如表2工况1-17所示。

3 应力评定标准
模拟运用状态的疲劳强度评定标准采用uic615-4规范。

选取构架中应力较大各点,针对计算工况1~17基于最大主应力方向简化各点应力状态成单轴应力状态,计算出各点应力最大值,及应力最小值,按下式计算各点的等效平均应力及等效应力幅值:计算出的各点等效平均应力及等效应力幅值按疲劳极限图评定。

4 构架有限元离散模型
基于ansys12.0有限元分析软件,建立了构架有限元计算模型。

针对构架基本由板件组焊而成结构特点,构架的主要板件离散成为三维实体单元solid95,一系簧座支撑及拉杆座处根据构架实际受力状况分别离散成纵向、横向及垂向弹簧单元combin14,以便较好
地模拟实际支撑情况。

计算模型节点总数为879385个,单元总数为478525个,其中弹簧单元96个,实体单元478429个,构架有限元计算模型见图1。

5 约束条件和加载位置
在有限元计算模型中,约束条件采用弹性边界。

其中垂向弹性边界施加在侧梁端部的轴箱弹簧座和轴箱转臂座上,横向和纵向弹性边界施加在构架侧梁的转臂座上。

载荷的加载位置按照载荷的实际作用位置以节点力方式进行施加。

构架有限元边界条件如图2。

定义x轴为构架纵向轴线指向横梁方向,y轴为中间轴轴线,符合右手法则,z轴垂直向上,xy平面与侧梁下盖板下表面重合。

6 结果分析
6.1 构架疲劳强度校核
对于工况1~17,选取构架所有节点,按上述方法在17个工况下计算出各点的平均应力及极限应力。

将所有各节点等效平均应力及极限应力值点入goodman图进行疲劳强度评估。

构架各节点疲劳强度评定结果见图3,构架侧梁主焊缝部分节点疲劳强度评定结果见图4。

图3,4表明:构架上所有节点均位于构架母材goodman疲劳极限曲线内;部分节点位于焊缝疲劳极限曲线外,而这些节点均不在焊缝位置。

故构架主体结构和焊缝疲劳强度满足设计要求。

6.2 抗蛇形减振器座疲劳强度
减振器疲劳强度的校核,考虑动载荷系数1.5,减振器座部分各
节点疲劳强度goodman疲劳评定结果见图5。

图示表明:抗蛇形减振器座及焊缝疲劳强度满足设计要求。

6.3 机及齿轮箱座疲劳强度
电机及齿轮箱座疲劳强度的校核,在电机额定扭矩情况下,考虑驱动装置6.0g的垂向振动、5.0g的横向振动、4.0g的纵向振动作用,各焊缝节点疲劳强度goodman疲劳评定结果见图6,个别节点位于焊缝疲劳极限曲线外,而这些节点均不在焊缝位置。

图示表明:电机及齿轮箱吊挂座焊缝疲劳强度满足设计要求。

6.5 抗侧滚扭杆座疲劳强度
焊缝节点疲劳强度goodman疲劳评定结果见图7。

图示表明:所有节点均位于母材疲劳极限曲线内,抗侧滚扭杆座及焊缝疲劳强度满足设计要求。

6.6 制动座疲劳强度
各焊缝节点疲劳强度goodman疲劳评定结果见图8。

图示表明:所有节点均位于母材疲劳极限曲线内,制动座及焊缝疲劳强度满足设计要求。

7 结语
参照uic615-4规范,对通勤车动车转向架构架进行了有限元强度分析,结果表明:(1)在模拟运用载荷作用下,通过对构架所有节点的17种载荷工况的分析,动车转向架构架各节点的应力幅值均不超过材料和焊缝的goodman疲劳极限图,满足疲劳强度要求。

(2)构架上主要各安装吊挂座能够满足疲劳强度设计要求。

参考文献:
[1]上海铁道学院主编.车辆强度计算理论[m].北京:中国铁道出版社,1981:126.
[2]赵建民.转向架构架的强度分析与可靠性评价[j].机车车辆工艺,1992,(4):14.
[3]sehabert hans m.,moser c.naehweis der
betriebs-festigkeit von drehgestellen mad deren bauteilen auf dem schwingungsprtifstand.·gesamtwirkung undwirtschaftiche aspekte[j].zev+det glas.ann.1 24(2000)4.291~296.。

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