高三文数三角函数每日一题2
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2010-2011学年金堡中学高三文数三角函数每日一题2
1、已知：函数()2(sin cos )f x x x =
-．
（1）求函数()f x 的最小正周期和值域； （2）若函数()f x 的图象过点6(,)5
α，34
4π
πα<<
.求()4
f π
α+的值．
2、已知函数()2
2
3sin 23sin cos 5cos f x x x x x =++．
（Ⅰ）求函数()f x 的周期和最大值； （Ⅱ）已知()5f
α=，求tan α的值．
3、已知函数.2
1)4(,23)0(,23cos sin cos 2)(2==-+=πf f x x b x a x f 且 （1）求)(x f 的最小正周期； （2）求)(x f 的单调递增区间.
4、已知函数1cos 2cos sin 2)(2
++⋅=x x x a x f ，4)6
(=π
f ，
（1）求实数a 的值； （2）求函数)(x f 在]4
,4[π
π-∈x 的值域。
5、函数R x Z k x
k x x f ∈∈-++-=,,)2
214cos(
)2cos()(π。 （1）求)(x f 的周期；（2）解析式及)(x f 在),0[π上的减区间；
（3）若=)(αf 5102，)2,0(πα∈，求)4
2tan(π
α+的值。
6 、已知函数2
()sin()sin(
)cos 2
f x x x x π
π=--+．
(Ⅰ)求函数()f x 的最小正周期； (Ⅱ)当3[,
]88x ππ
∈-时，求函数()f x 的值域。
7.
、已知函数2
()sin sin()(0)2
f x x x x π
ωωωω=+的最小正周期为π.
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f (x )在区间[0，
23
π
]上的取值范围.
8 、已知函数2
1
()cos ,()1sin 22
f x x
g x x ==+. （1）若点A (,)y α([0,
]4
π
α∈)为函数()f x 与()g x 的图象的公共点，试求实数α的值；
（2）求函数()()(),[0,
]4
h x f x g x x π
=+∈的值域.