材料力学作业 扭转

第四章 扭转

一、是非题

1 在单元体两个相互垂直的截面上，切应力的大小可以相等，也可以不等。 （ ）

2 扭转切应力公式P

I T ρ

τρ=

可以适用于任意截面形状的轴。 （ ） 3 受扭转的圆轴，最大切应力只出现在横截面上。 （ ） 4 圆轴扭转时，横截面上既有正应力，又有切应力。 （ ） 5 矩形截面杆扭转时，最大切应力发生于矩形长边的中点。 （ ） 二、选择或填空 1、．图示的圆轴，用截面法求扭矩，无论取哪一段作为研究对象，其同一截面的扭矩大小与符号（ ）。

a.完全相同

b.正好相反 c ．不能确定

2、两根圆轴，材料相同，受力相同，而直径不同，当d 1=2d 2时，则两轴的最大切应力之比

τ1/τ2和单位扭转角21/φφ 分别为 。

A 1/4，1/16

B 1/8，1/16

C 1/8，1/64

D 8，16

3．下列结论中正确的是（ ）。

A ．圆轴扭转时，横截面上有正应力，其大小与截面直径无关

B ．圆轴扭转时，截面上有正应力，也有切应力，其大小均与截面直径无关

C ．圆轴扭转时，横截面上只有切应力，其大小与到圆心的距离成正比 4．如图所示，圆轴扭转时，下列切应力分布图正确的是（ ）。

A B C D

5．实心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。

A ．一定为零 B.一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零 6．空心圆轴扭转时，横截面上的最小切应力（ ）。

A.一定为零 B ．一定不为零 C ．可能为零，也可能不为零

三、计算题

1一传动轴匀速转动，转速n=200r/min，轴上装有五个

轮子。主动轮Ⅱ输入功率为60kW，从动轮Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

Ⅴ依次输出18 kW，12kW，22 kW和8 kW。试做轴的

扭矩图。

2、图示圆截面空心轴，外径D＝40mm，内径d＝20mm，扭矩T＝1kN·m。试计算ρ＝15mm 的A点处的扭转切应力τA及横截面上的最大和最小扭转切

应力。

3、如图所示，截面积相等、材料相同的两轴，用牙嵌式离合器连接。左端为空心轴，外径d1=50mm,内径d2=30mm，轴材料的〔τ〕＝65MPa，工作时所受力偶矩M＝1000N·m，试校核左、右两端轴的强度。如果强度不够，轴径应增加到多少？

4、如图所示，圆轴AB与套管CD用刚性突缘E焊接成一体，并承受扭力矩M作用。圆轴直径d=56mm，许用切应力[τ1]=80MPa，套管外径D=56mm，壁厚δ=6mm，许用切应力[τ

2]=40MPa，试求扭力矩M的许用值。

5、已知实心圆轴的转速n=300r/min，传递的功率P=330kW，轴材料的许用应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa，若要求2m长度的相对扭转角不超过1º，设计该轴直径。

6、一密圈螺旋弹簧，承受轴向载荷F=1kN作用。设弹簧的平均直径D=40mm，弹簧丝的直径d=7mm，许用应力〔τ〕=480MPa，校核弹簧的强度。

7、图示两端固定圆截面轴，承受扭力矩作用。求支反力偶距。扭转刚度为已知常数。

8、图示二轴，用突缘和螺栓连接。各螺栓的材料、直径相通，并均匀地排列在直径为D=100mm 的圆轴上，突缘厚度δ=10mm。设扭力矩M=5kN·m，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压应力[σbs]=300MPa，试确定螺栓直径d。