交巡警服务平台的设置与调度-全国一等奖论文
交巡警服务平台的设置与调度-2011年全国大学生数学建模赛题
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是在一个原有区域交警平台的基础上，分析讨论在该市警务资源有限的情况下，如何实现城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源的实际问题。
实现最优化管理的方案。
以图论最优路径理论为基础，建立图的最优化模型。
针对问题（1），将A区路口和道路抽象成图，分别以交巡警服务平台对应的点为起点求小于等于3min的路径，再将同一起点的路径的终点相连，围成一个区域，便是交巡警服务平台的管辖范围。
在此基础上综合考虑各个路口发案率的大小、区域人口密集程度，从而建立一个图中路径最优化模型。
再根据各个区域之间的所产生的空白区，即交巡警的管辖盲区。
为其添加交巡警服务平台。
实现其管理最优化的目的。
针对问题（2），结合交巡警服务平台的设置原则，充分考虑全市各区不同的状况，如：人口密度、区域面积等，并以A区的分区标准为基础，实现对全市各区的交巡警服务平台的设置。
对于P点的逃犯，建立一个以P点为中心的最优逃跑路径所组成的图，然后在算出罪犯的最佳逃跑路线，再调度相应的交巡警，实现对他的围堵。
从而实现交巡警服务平台设置和调度的最优化的方案。
关键词：图论;最优化路径; 交巡警服务平台；MATLAB；数据结构1、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
2011全国数学建模B题 交巡警服务平台的设置与调度
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”）B题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
附件1：A区和全市六区交通网络与平台设置的示意图。
附件2：全市六区交通网络与平台设置的相关数据表（共5个工作表）。
交巡警的服务平台的设置与调度摘要正在整理……一、问题重述……二、问题分析……三、模型的假设^四、符号说明^五、模型的建立与求解问题一：（1）各交巡警服务平台的管辖范围，尽量在分钟内到达事发地，实质上是求最短路径问题。
简析交巡警服务平台的设置与调度问题
简析交巡警服务平台的设置与调度问题1 问题分析根据某市设置交巡警平台的相关情况，为各交巡警平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
我们按照设置交巡警服务平台的原则和任务，设计了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
2 交巡警服务平台覆盖模型[1]现有交巡警警车的车速为60 km/h，要求交巡警在3分钟内到达事发地，经过计算交巡警的车速为1 km/h。
我们利用MATLAB软件编程：以交巡警服务平台为中心3 km为半径的圆，所得的圆为交巡警服务平台的覆盖范围。
设为道路节点集合为区域网络图中与每个节点相关联的到路边的集合，边的两个端点为和（假设）则，有两个端点的距离为，针对上述模型1和2，采用Lingo、Lindo等软件按分支定界法求得精确解但过程是十分困难的，原因如下：（1）分支定界法属于非多项式算法，当整数变量较多时求解困难。
（2）交巡警在3分钟内到达事发地点的比例不低于90%和3分钟以后到达重大事件部位的约束条件，很难用常规的线性与非线性表达式来精确表达。
所以，该问题属于复杂非线性整数规划问题，难以精确求解，故考虑近似算法。
我们选取贪婪算法进行近似求解。
5.2 评价交巡警平台设置是否合理的指标主要有以下几点（1）交巡警服务平台收走路径包含的标记点数量占区域标记点总数的百分比。
（2）一直处在交巡警服务平台的控制区域之外的标记点数量占区域标记点总量的百分比。
我们分别用交巡警服务平台覆盖率和交巡警服务平台的缺失率来表示以上两个指標，交巡警服务平台覆盖率越高，巡警服务平台的缺失率越低，巡警服务平台设置就越显著。
我们认为交巡警服务平台覆盖率达到90%以上，交巡警服务平台的缺失率低于10%时，巡警服务平台设置效果显著。
分别求解P=20～22时满足D1条件的交巡警服务平台设置方案，并给出相应的交巡警服务平台设置效果显著指标。
交巡警服务平台的设置与调度_高崇_马川_李思怡
5.1.3 新增平台的设置 首先， 定义工作量及出警时间,并将出警时间 t ji 转化为出警路程 d ji 。 在 （1） 问结果的基础上，找出各交巡警平台辖域内不满足路径约束条件 d ji 3km 的路 口节点，结合精简原则，确定最少新增平台个数 m 。 其次，对增加平台 m,m+1,
,5 个进行分类讨论。以满足 t ji 3min 的节点的
摘要
本文研究了城市背景下， 交巡警服务平台的设置方案及合理性、辖域分配方 案、警力资源调度问题，实则为图论中的最短路径和非线性规划的综合问题。对 辖域分配问题，建立图论模型，由 Floyd 算法求解节点平台之间最短距离，在约 束条件下基于最邻近原则，完成管辖范围划分；对警力调度问题，建立 0-1 规划 模型，解决快速全封锁问题；对平台设置问题，建立约束条件下的多目标规划模 型，由改进的单亲遗传算法进行求解。 对问题一（1） ，我们在 MATLAB 环境下求解平台与节点之间的最短路径， 并在 3min 出警时间的约束条件下， 基于最邻近原则， 划分 A 区域各平台的辖域。 对问题一（2） ，我们以最短距离为目标函数，建立 0-1 规划模型，由 LINGO 求解出 20 个平台在 13 个节点上的最优指派方案。 对问题一（3） ，我们优先调整出警时间，首先以圆域将出警时间过长节点划 分，可得最少增设 4 个平台；其次建立双目标规划模型，由单亲遗传算法求最优 平台设置。 考虑到双目标函数在遗传迭代中平行性，我们巧妙的将短出警时间点 比率作为筛选条件，以最小方差为目标函数，简化算法。另外，我们全面地对比 分析了增设 4 个、5 个平台的情况，在精简原则下，最终确定在增设平台 4 个，
i —— A 区的重要出口， j —— A 区中的交巡警服务平台
则可建立规划模型如下：
论文摘要修改
交巡警服务平台的设置与调度摘要充分理解题意的基础上，我们提出了合理的假设，通过对问题的深入分析，我们将本题归结为带有约束条件的优化问题。
针对问题1.1我们采用求任意两点间最短距离的矩阵算法求出任意一个交警平台到任意一个路口的距离并得出矩阵，再利用Matlab软件编译出程序得出:距离A区任意节点的最近交巡警平台，从而得出每个交巡警平台的管辖范围来解决管辖范围内出现的突发事件问题。
针对问题1.2，我们建立了目标规划模型，规定某一路口分配给某一个交巡警服务台时，则不能分配到其他交巡警服务台上，因此将路口设为0-1变量，通过Lingo软件编译程序，得到最佳的交巡警调度封锁方案。
针对问题1.3，根据1.1的结果，在任意两点间最短距离的矩阵中，用Excel筛选出交巡警平台离路口节点的距离大于3km的路口节点，次节点为交巡警服务平台的工作量不均衡和出境时间过长，因此交巡警平台的设置点就在这个节点上或者其附近。
针对问题2.1，关键字：目标规划交警巡逻台LINGO一、问题背景二、问题重述：1.1、附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
1.2、对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
1.3、根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
2.1、针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
2011年数学建模大赛优秀论文
交巡警服务平台的设置与调度的数学模型摘要针对交巡警服务平台的设置与调度问题，本文主要考虑出警速度和各服务平台的工作量来建立合理方案。
对于A区的20个交巡警服务平台分配管辖范围的问题，我们采用Dijkstra算法，分别求得在3分钟内从服务台可以到达的路口。
根据就近原则，每个路口归它最近的服务台管辖。
对进出A区的13个交通要道进行快速全封锁，我们采用目标规划进行建模，运用MATLAB软件编程，先找出13个交通要道到20个服务台的所有路径。
然后在保证全封锁时间最短的前提下，再考虑局部区域的封锁效率，即总封锁时间最短，封锁过程中总路程最小，从而得到一个较优的封锁方案。
为解决前面问题中3分钟内交巡警不能到达的路口问题，并减少工作量大的地区的负担，这里工作量以第一小问中20个服务台覆盖的路口发案率之和以及区域内的距离的和来衡量。
对此我们计划增加四个交巡警服务台。
避免有些地方出警时间过长和服务台工作量不均衡的情况。
对全市六个区交警平台设计是否合理，主要以单位服务台所管节点数，单位服务台所覆盖面积，以及单位服务台处理案件频率这些因素进行研究分析。
以A 区的指标作为参考，来检验交警服务平台设置是否合理。
对于发生在P点的刑事案件，采用改进的深度搜索和树的生成相结合的方法，对逃亡的犯罪嫌疑人进行可能的逃逸路径搜索。
由于警方是在案发后3分钟才接到报警，因此需知道疑犯在这3分钟内可能的路线。
要想围堵嫌疑犯，服务台必须要在嫌疑犯到达某节点之前到达。
用MATLAB编程，搜索出嫌疑犯可能逃跑的路线，然后调度附近的服务台对满足条件的节点进行封锁，从而实现对疑犯的围堵。
关键词：Dijkstra算法；目标规划；搜索；一、问题重述近十年来，我国科技带动生产力不断发展，我国的经济实力不断增强，而另一方面安全生产形式却相当严峻。
每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是一些大目标点，作为人类经济、政治、文化、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起惨重的损失。
交巡警服务平台的设置与调度
SCIENCE &TECHNOLOGY VISION科技视界2012年8月第24期科技视界Science &Technology Vision1问题的背景近十年来,我国科技带动生产力不断发展,国家经济实力不断增强,然而另一方安全生产形势却相当严峻,每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点,作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心,由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点,一旦发生重大事故,将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省(市)目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日,一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备,代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图,给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略,城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个,城区内的有效路线140条,20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发,考虑给定的约束条件,即三分钟内到达事发地点,为方便计算和编写约束条件,将题中的时间和距离统一化为距离处理,称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离,然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时,调度全区20个交巡警服务平台的警力资源,进出A 区的13条交通要道实现快速全封锁,此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要是针对交巡警在不同因素的影响下，设置于调度交巡警的服务平台。
对于问题一，警车需在3分钟内以60km/h到达事发地，也就是说从交巡警平台到达出事地所行驶的路程不能超过3000m。
针对此限制条件，需为各交巡警服务平台分配管辖范围。
首先，运用Matlab编出96个点的连通图为图一，然后，再运用Matlab得出两点之间的距离表一。
最后，我们利用穷举法，穷举出20个交巡警服务平台可行驶的路线，从而可进一步得出各交巡警服务平台分配管辖范围表。
对于问题二，我们采用以计算最短路径的方案，提出交巡警服务平台警力合理的调度方案。
对于问题三，分析之后可得交巡警服务平台设置方案明显不合理的主要影响因素为各平台的工作量不平衡以及管辖范围不同。
为了使平均工作量在6～8之间，并且使交巡警尽量能在3分钟内到达突发事件的地方。
我们需增设的5个平台，具体位置分别是下表：得出在C、D、E、F区交巡警服务平台的方案明显不合理。
我们提出的具体方案为：在C区增设6～14平台，在D区增设的站点为336和352，在E区增设的站点为381、412、446、453，在F区增设3～7个平台。
使得六个区的各平台的的平均工作量在6～8之间，且交巡警能够在3分钟内赶到事故地点。
对于问题五，如果该市在地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑，等警车到达事发地后逃犯已经逃了6分钟,首先分析交巡警在赶到案发现场之前嫌疑犯可行动的范围，然后再具体分析每一个节点的围堵方案。
关键词：Matlab、交巡警服务平台、最短路径、增设平台、围堵方案目录一、问题重述 (5)二、问题分析 (6)三、模型的假设 (6)四、符号说明 (7)五、模型的建立与求解 (7)5.1 问题一的建立与求解 (7)5.2问题二的建立与求解 (8)5.3问题三的建立与求解 (9)5.4问题四的建立与求解 (10)5.5问题五的建立与求解 (11)六、对模型的评价与推广 (12)七、参考文献 (12)八、附录 (12)一、问题重述1、背景“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
全国大学生数学建模大赛 交巡警服务平台的设置和调度
交巡警服务平台的设置和调度摘要本文针对交巡警服务平台的设置和调度问题，通过题目给出的全市交通信息，采用弗洛伊德算法思想、借助矩阵、MATBLE和LINGO软件，求出最短距离矩阵和最短路径矩阵，再过数据的分析、筛选和计算，将目标函数进行优化。
针对A区问题一：根据最短路径原则，利用弗洛伊德算法计算A区92个路口任意两个之间的最短路径距离。
首先，根据距离最短原则建立数学模型，即根据最短路径进行分配；其次，对模型进行优化，对模型增加各平台的工作量，即为平台到节点的距离和该节点的案发频率的乘积。
为使达到相对工作量均衡（大于10的即为不公平），将其大于10的进行调整。
针对A区问题二：将问题转化为求所有方案中到达指定A区出入口路径最长的交巡警平台的最小值问题，建立目标规划模型，即对13个出入A区的节点实现最短时间封锁，同时一个交巡警服务平台只能封锁一个出入路口。
运用LINGO 程序，进行求解，最优解为Km。
MIN0155.8针对A区问题三：对于该问题主要总结上面两小问，在满足各交巡警服务平台到达各管辖节点最长时间小于三分钟且工作量相对均衡下，求交巡警服务平台增加数的最小值。
建立在符合相应约束条件求最小值的线性规划问题，求得最优解为新增四个交巡警服务平台。
关键词Floyd算法整体规划优化决策问题重述为了有效地贯彻实施警察刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众的职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，且各职能和警力配备基本相同。
警务资源是有限的，问题在于根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
1.中心城区A要解决的问题（1）根据题目给出的各附表，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的有突发事件尽量能在三分钟内到达。
（2）调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条范围内出现突发事件时，要道实现快速全封锁。
设计该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度【摘要】合理设置交巡警服务平台，分配各平台的管辖范围，调度警务资源是当今城市面临的一大课题。
本文针对不同情况，建立相应数学模型对交巡警平台进行设置和调度。
着眼于市区具体情况，以出警时间较短，工作量均衡，民众满意度高这三方面为原则设置交巡警服务平台。
首先，采用最邻近法的思想，以A区的各个平台为中心，利用递归算法向外依次进行搜索，依据搜索的点距中心平台不超过3km这一原则，经过三次搜索后距平台3km内的点已经全部覆盖，没有覆盖的点按照最短路径的原则选择平台，确定出各平台的管辖范围。
然后，运用Floyd算法求出A区任意两点间的最短路径，以距离最大的路径达到最小为原则，通过比较选取距离13条交通要道最近的服务平台出警进行封锁，最快速的封锁时间为10.725分钟。
最后，针对A区现有交巡警平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长，利用发案率判断工作量是否均衡，进行优化配置，在标号29，39，61，88的四个道路结点上增加四个平台，使得平台的设置趋于合理。
【关键词】交巡警服务平台；最邻近法；递归搜索；Floyd算法；均衡1.问题分析现行的“交巡分离”模式，带来了许多警务矛盾。
为了更好的执法治安、服务群众，创建一种交警、巡警合一的警务模式迫在眉睫。
本文着重介绍交巡警服务平台的设置和调度问题。
首先，要求为城区A的20个交巡警服务平台分配管辖范围。
在分配时，要满足在所管辖的范围内发生突发事件时，尽量能在三分钟内有交巡警到达事发地。
由于警车时速为60km/h，因此要求每个平台的辐射范围尽量在3km内即可。
把A区看成一个连通的无向图，以20个平台为中心划分为20个网状区域，采用启发式算法的思想对其周围的道路结点进行递归搜索遍历，直到所有的点尽量在3km内且搜索的点覆盖全图停止。
其次，给出发生重大突发事件时合理的交巡警服务平台的调度方案。
为了对该区的13条交通要道在最短的时间内实现全封锁，制定一种方案，假设一个平台的警力只负责封锁一个路口，利用Floyd算法求出两点之间的最短路径，通过优先级的比较选取平台进行封锁，且警力到达最远的要道的时间在所有方案中最短，即为较优的。
交巡警服务平台的设置与调度问题
交巡警服务平台的设置与调度问题董素媛【摘要】本文针对应急选址问题,建立基于图论的P-中心选址模型,并转化为多目标的0-1规划模型,借助LINGO软件得到了较好的分析结果。
在警力管辖范围划分的问题中,首先利用Floyd方法求出各节点之间的最短路,进而确定出A区20个服务平台的分配方案;在道路快速封锁问题中把问题转化为优化匹配问题,利用LINGO软件求解,得到封锁13个路口的最短时间为8.015 min;最后在新增警力选址问题中建立多目标的0-1规划模型,利用LINGO软件,得到在3 min限制的前提下,至少需要增加4个平台,具体节点标号为：29、39、48、91。
%In this paper the author,aiming at emergency location problem,establishes P-centered location model based on graph theory and converts into multi-objective programming model,using LINGO software to get better results.In the division of police jurisdiction issues,the first use of Floyd method helps the author find out the shortest path between nodes and further make the allocation scheme among the 20 service platforms in A;and then the author transforms the problem of getting blocked quickly in the road into the optimization problem and,using LINGO software,get the shortest time for blocking 13 crossroads is 8.015 minutes;Finally,the author establish multi-objective programming model in increasing the police site selection and get in 3 minutes we need to increase at least 4 more platforms with the node label 29、 39、48、91.【期刊名称】《山东轻工业学院学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(026)002【总页数】4页(P81-84)【关键词】P-中心选址;Floyd方法;LINGO软件;多目标规划【作者】董素媛【作者单位】山东轻工业学院理学院,山东济南250353【正文语种】中文【中图分类】G642Summary:In this paper the author，aiming at emergency location problem，establishes P-centered location model based on graph theory and converts into multi-objective programming model，using LINGO software to get better results．In the division of police jurisdiction issues，the first use of Floyd method helps the author find out the shortest path between nodes and further make the allocation scheme among the 20 service platforms in A;and then the author transforms the problem of getting blocked quicklyin the road into the optimization problem and，using LINGO software，get the shortest time for blocking 13 crossroads is 8．015 minutes;Finally，the author establish multi-objective programming model in increasing the police site selection and get in 3 minutes we need to increase at least 4 more platforms with the node label 29、39、48、91．Key words:P-centered location;Floyd method;LINGO software;multi-objective programming交巡警合一的警务体制，开启了城市现代警务变革的新纪元。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度——云南师范大学 谭海云马 娟陈久毅摘要本文可分为五大问题，第一问首先通过用Matlab 软件把各线段的距离求出并标出92个交叉路口所对应的编号，由交巡警服务平台的原则：快速处警原则——城区接警后确保快速到达现场。
可知，所有的92个路口都应该属于距离它们最近的交巡警服务平台的管辖范围，然后用图论中的Dijkstra 矩阵算法，找出距离各个交叉路口最近的交巡警服务平台，建立了到达最远且用时最短的模型，及在最小的响应时间范围内，到达需求点所配备的服务平台数量最少，由此，建立了0-1规划模型。
结果发现，大多数交叉路口突发事件发生时，三分钟之内，都有交巡警到达事发点，只有28、29、38、39、61、92六个路口在事发三分钟内没有交巡警到达，但最长时间也只要5分36秒，比较合理。
第二个问题中，要调动全区的服务台来封锁交通要道，涉及到每个服务台的出警时间和工作量的不均衡。
于是，本文建立以最大相应量最小原则建立了责任划分模型，使得各个 服务区的工作量不是很大。
在第一个问题中，按交巡警服务平台的快速处警原则可以发现各个交警服务平台的负荷不平衡，而且有的交叉路口处案发率不同。
所以，第三个问题中可通过各个交巡警服务平台所管辖的路口平均每天的案发次数，结合A 区地图，分别假设交巡警服务平台可迁移和不可迁移的不同情况，分别可增加3个或者5个服务平台，使得每个交巡警服务平台所管辖的范围内平均每天的案发次数大多都在4—6次之间，且在遇突发事件的时候，几乎都能在3分钟之内到达。
第四个问题，我们根据A 、B 、C 、D 、E 、F 各个区域的平均每天案发次数和人口密度所占该市的比率12i i γγ和，通过定义一个指标——交警服务率：12(1)i i γαγαγ=+-来将80个交巡警服务平台重新分配到不同的区域，其中，权重α是已知的，且在不同人心目中的值不同。
经过计算人口密度的时候发现，A 区平均人口密度过大，达到2.72万人/平方千米。
交巡警服务平台的设置与调度)
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文是对交巡警服务平台的设置与调度问题。
问题1.1，利用floyd算法得出A区20个服务平台到92个节点的最短距离，再根据每个平台工作量尽量均衡，对分配方案进行优化，得到A区20个服务平台的管辖范围；1.2，发生重大案件时，对进出A区的13个路口实现最快全封锁，实质就是最慢时间最小化的优化目标，根据一个平台警力最多只能封锁一个路口的原则，建立优化模型，运用Lingo进行编程，得到全封锁的最快时间为8.015分钟；1.3，现有服务平台工作中存在工作量不均衡和部分平台出警时间长的问题，解决方案可以对原有80个服务平台重新分配以满足全市内所有交叉路口节点都能在服务平台3min 内到达，并尽量使巡警服务平台的办案量均匀度减小到最优解。
问题2.1，利用服务平台平均处理案件数极差和各区节点未覆盖率两个指标对全市现有交巡警服务平台的设立情况进行评价，得到极差为4.78，可见各平台的工作量极不均衡，得到C、E、F区的节点未覆盖率都达到30%以上，可见现有平台设置很不合理。
我们利用lingo 编程，优化后节点的覆盖率的极差值为0.0577，明显减小；2.2要围堵罪犯，第一个模型的方法是封锁全市的进出口，用matlab编程算出罪犯在3分钟之内能逃出市区的最小速度，只要罪犯逃亡的速度不大于最小速度，即可围捕成功。
第二个模型是尽量封锁A区的进出口，对于那些罪犯3分钟内很有可能逃出的A区出口再次在其他区进行封锁，相比于第一个模型显然省时省力。
关键词：floyd算法、整数规划模型、最优围堵模型、最优围堵模型一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
为了更有效地为人民服务，需要在市区的一些交通要道和重要部位合理地设置交巡警服务平台。
最近国内的湘渝枪击案犯周克华被成功击毙的案例就很好地体现了交巡警平台设置合理及围堵方案恰当的重要性。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：1、（1）、根据该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度论文交巡警服务平台的设置与调度摘要本题讨论了如何设置交巡警服务平台、各平台的管辖范围以及警务资源调度问题。
实质上是关于多目标的优化问题。
针对交巡警服务平台的管辖范围分配及警力调度问题，首先利用图论中的Floyd算法建立A区服务平台与路口节点的路径关系模型，在此基础上对服务平台进行局部调整，并将该方法应用到全市六区的服务平台设置分析与调整中。
对于问题一：1.a（1）从正面考虑，先通过最短路径算法求每个服务平台与节点之间的最短路径，根据最短路径的长度，确定每个服务平台能够及时到达的所有节点，再将共有的节点在各服务平台之间合理地分配。
对于无法在3分钟内到达的节点(按照就近原则划分给最近的平台。
）（2）是关于各平台的分配管辖范围问题，首先编程实现92个路口节点的标号和连线，求出相邻两路口节点之间的距离，建立92*92的邻接矩阵，然后在matlab 环境下采用floyd算法求出任意两个点之间的最短距离，从中提取出92*20的矩阵，再引入0-1整型规划模型，最后建立以总路程（时间转化为路程）最小为目标函数，以各个平台发案率均衡为约束条件，建立优化模型，使用Lingo编程实现区域的自动划分；1.b是关于如何封锁13个交通要道口，以“一个平台的警力最多封锁一个路口”为约束条件，以“最后到达的警力所花时间的最小值（时间转化为路程）”为目标函数，建立相关模型，求出最优解；1.c是要在原有平台数的基础上增加2—5个平台，以发案均衡量和出警时间为约束条件，建立模型求出结果，再对结果进行分析适当的增减平台数使目标最优。
对于问题二：2.a针对全市的具体情况,分析该市现有交巡警服务平台设置方案的合理性。
分区内和区外两方面考虑。
首先区内分析，类似A区的做法，对B C D E F 各区进行划分平台的管辖范围，再筛选出不合理的平台；其次区外分析，结合各个城区面积和人口的影响，把面积和人口作为权重（采用变异系数赋权法：变异系数又称"标准差率"，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度１问题的背景近十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方安全生产形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点，作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图，给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略，城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个，城区内的有效路线140条，20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发，考虑给定的约束条件，即三分钟内到达事发地点，为方便计算和编写约束条件，将题中的时间和距离统一化为距离处理，称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离，然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，进出A区的13条交通要道实现快速全封锁，此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
3模型的建立与求解3.1城区各交巡警服务平台管辖范围分配3.1.1理论基础已知任意两个节点z■和z■的坐标（ｘ■，ｙ■）和（ｘ■，ｙ■），可以根据下述公式求出两点间的距离d：ｄ（z■，z■）＝■首先，我们确定巡逻的范围限制s，由已知可知，警车接到报警后的速度为v ，其中赶到案发地点的时间要求为t，由此可知：ｓ＝ｖ×ｔ将具体数据代入上式可以求得：ｓ＝３ｋｍ3.1.2模型的建立A区域的点集V一共包含92个点，将这些节点的坐标和坐标间的连线导入MATLAB中，并计算出相邻两点间的距离，将其标注在直线上，可以获取该区域的赋权图。
交巡警服务平台的设置与调度-全国一等奖论文
2012年数学建模大赛全国一等奖论文交巡警服务平台的设置与调度摘要本文结合某城市实际情况对交巡警服务平台的设置和调度进行了深入研究，解决了以下问题：借助于Warshall-Floyd算法得出了A区任意两点间的最短路，并按照距离最近原则将各路口分派给相应的平台，得到各平台的管辖范围（见表1），其中，除6个节点外，其余86个节点的出警时间均小于3分钟。
建立二部图的最大匹配模型解决了13条要道快速全封锁问题，得最短封锁时间约8分1秒，各平台警力调度方案如下：服务台号… 4 5 7 10 11 …封锁路口…48 30 29 12 21 …以出警时间不超过3分钟为首要准则分析得出需增加4个服务平台，通过计算机搜索比较了所有可能的72种方案后，按照工作量均方差最小原则确定出新增平台位置分别为28、39、48、87号路口，此时，工作量均方差取得最小值2.3703。
在引入影响巡警服务平台设置合理性的3个指标基础上，建立熵权模糊评判模型，对平台设置合理性进行判决，得出现有平台设置不合理，其中C区和F区尤为明显，针对其工作量大且3km内平台覆盖率低的情况提出了解决方案。
证明了关于围堵的一个结论，提出了一端围堵法，确定出了为实现围堵所需要封锁的随时间T变化而变化的路口集合，并将其与全城所有服务平台构成动态二部图，根据匈牙利算法得出了在此方法下的最短围堵时间为10.79分钟，需调用37个平台警力，具体围堵方案如下：服务平台…17 166 167 168 169 170 171 172 …封锁路口…92 248 252 175 254 178 182 213 …关键词Warshall-Floyd算法二部图匈牙利算法模糊评判一问题的重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
2011全国数模竞赛A题交巡警平台设置论文
交巡警服务平台的管理与评价摘要衡问题，定3分钟为出警时间不过长的上限。
通过简单数据处理可以确定：5个平台由于工作量不均衡需要进行调整，其中有附图可知28或29之间需要安排一个服务平台解决出警时间过长问题。
最后利用matlab编程可得：需要增加5个平台。
平台数达到上限但仍有61号路口不能解决工作时间长问题。
因此需对模型进行改进优化问题1模型，对服务平台安排新的管辖范围。
以平台为主体进行3分钟距离向外辐射，出现管辖范围重叠时，按管理路口最少优先安排、同等数量按节点号问题4有效出警（接到报警后3分钟内能够赶到现场）覆盖率，作为评价全市平台安置是否合理的评价因子。
然后通过数据分析得到F区和C区服务平台设置明显不合理，并得到了关于不合理区域的解决方案（具体方案见表格22 P16），最后通过比较增设平台前后各项评价因子，验证解决方案的合理性。
问题5是一个复杂的追击问题，本文首先标记出罪犯在6分钟内可以行动的所有路径，由于警察是从第三分钟才开始行动，所以警察对所有标记出的路径进行围堵。
然后向包围住的罪犯不断逼近，最后最后实现快速搜捕。
关键词：Floyd算法全局最优解方差评价因子快速封锁一．问题重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
本文针对某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下列问题：1.要求为A区20个交巡警平台划分管辖范围，要求在突发事件发生时，交巡警能尽量在3分钟内赶到。
这是一个含约束条件的最短路径问题。
2.需要设计一个20个平台快速封锁13个路口的调度方案，其中每个平台最多只能封锁一个路口。
这是一个寻求全局最优解的问题，为保证快速全封锁，必须满足封锁的路口中最大时间尽量小。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要:本文对已有的交通网络与平台设置图进行了分析,定义了城区平均发案率和全市平均发案率两个新概念,建立模型。
首先是三分钟区域圆模型,运用编程求出各可连通节点之间的距离,又采用穷举法对其进行优化。
进一步建立了动态规划模型和0-1规划模型,用得出调用警力资源封锁的最佳方案。
利用增加的服务平台到13个交通要道的距离平均值最小作为目标,得出在28,48,68号增加服务平台最优。
关键词:行驶速度路程测量模型求解中图分类号:g633.3 文献标识码:a 文章编号:1673-9795(2012)04(b)-0191-03按照本文给出的评估模型,对问题进行优化。
1 模型假设(1)警车以匀速行驶,且出警过程中道路畅通,警车行驶正常,能顺利到达事发地。
(2)不考虑天气突变等因素影响行进过程。
(3)在整个出警过程中,走得皆为最短路程。
(4)从嫌疑人反侦察的心理角度考虑,为防止被排查车辆的交巡警怀疑,假设嫌疑人所驾驶车辆车速在或以下。
(5)警车围堵嫌疑人过程中防止引起不必要的恐慌,车速仍限制在60km/h匀速行驶。
(6)在围堵嫌疑人过程中,到达交通要道或路口交点即为到达目的地。
2 模型建立与求解问题1.1的模型建立与求解:为了给各交巡警服务平台分配管辖范围,满足有交巡警在3分钟内到达其所管辖区内的事发地,针对限制条件分析,计算出交巡服务平台的设立路口离其最远的地块的距离即可,那么待设置的交巡警平台的路口需满足的条件如下:在保证出警时道路恒畅通,警车行驶正常的情况下,车速恒为千米/小时,出警时间不得超过分钟,则从交巡警平台到达出事地块所行驶的最大路径:。
(警车的恒定速度;为出警所用时间;为从交巡警平台到达出事地点所行驶的最大路程)由题目所给出数据=3分钟,=60千米/小时,可得:。
此题中共有582个节点,928条可联通的道路,要规划服务台在距离节点3km之内,必求出各道路两路口节点之间的距离,此图并不是每个点都相连,有些点不能直接到达,求出可连通的节点之间的直线距离(为联通的号路口节点到号路口节点之间的距离;为城区平均发案率)。
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2012年数学建模大赛全国一等奖论文交巡警服务平台的设置与调度摘要本文结合某城市实际情况对交巡警服务平台的设置和调度进行了深入研究，解决了以下问题：借助于Warshall-Floyd算法得出了A区任意两点间的最短路，并按照距离最近原则将各路口分派给相应的平台，得到各平台的管辖范围（见表1），其中，除6个节点外，其余86个节点的出警时间均小于3分钟。
建立二部图的最大匹配模型解决了13条要道快速全封锁问题，得最短封锁时间约8分1秒，各平台警力调度方案如下：服务台号… 4 5 7 10 11 …封锁路口…48 30 29 12 21 …以出警时间不超过3分钟为首要准则分析得出需增加4个服务平台，通过计算机搜索比较了所有可能的72种方案后，按照工作量均方差最小原则确定出新增平台位置分别为28、39、48、87号路口，此时，工作量均方差取得最小值2.3703。
在引入影响巡警服务平台设置合理性的3个指标基础上，建立熵权模糊评判模型，对平台设置合理性进行判决，得出现有平台设置不合理，其中C区和F区尤为明显，针对其工作量大且3km内平台覆盖率低的情况提出了解决方案。
证明了关于围堵的一个结论，提出了一端围堵法，确定出了为实现围堵所需要封锁的随时间T变化而变化的路口集合，并将其与全城所有服务平台构成动态二部图，根据匈牙利算法得出了在此方法下的最短围堵时间为10.79分钟，需调用37个平台警力，具体围堵方案如下：服务平台…17 166 167 168 169 170 171 172 …封锁路口…92 248 252 175 254 178 182 213 …关键词Warshall-Floyd算法二部图匈牙利算法模糊评判一问题的重述警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二模型的分析本题主要研究交巡警管辖范围分配、设置与调度问题。
能否及时响应一个或者多个路口的服务请求，是此问题所迫切的要求。
由于交巡警平台设置及服务要求都在路口，自然可将问题抽象成图论模型。
管辖范围的确立首先依赖于各节点间的最短路，这可借助于图论中的最短路算法Warshall-Floyd得以解决，进而以最快出警时间为原则进行分配。
对于多个路口的同时请求服务，需要尽快的分配各个不同平台警力到相应路口，由于要求每个平台至多服务一个路口，将问题转化为由平台和路口所构成的二部图的匹配问题。
当需要围堵犯罪嫌疑人时，首要问题是确定需要封锁的依时间变化的路口集合，进而可将其转化为动态二部图的匹配问题。
在考虑已有交巡警设置方案合理性时，先结合全市的具体情况寻找决定六区各交巡警服务平台设置合理性的一些指标，采用熵权的模糊评判方法，对平台设置合理性进行判决，并针对判决结果对设置方案进行合理的调控。
三 模型假设1. 犯罪嫌疑人和警车速度均为60km/h ；2. 服务平台接警后即可立即出警；3. 一个服务平台的警力最多封锁一个路口；4. 交巡警服务平台均设在路口；5. 相邻节点间的道路为直线段。
四 符号说明0D ：初始距离矩阵（ij d 表示路线ij 的距离，若路口,i j 之间无直达路线，取ij d =∞） D ：最短距离矩阵i A ：（i =1,2,3，…，20）表示A 区的20个交巡警服务平台(,,)G X Y E =：以,X Y 为顶点划分E 为边集的二部图M ：二部图的匹配V ：嫌疑人或者警车的移动速度五 模型的建立与求解5.1 基于Warshall-Floyd 算法的最短距离分配 5.1.1 基本思想运用Floyd 算法计算A 城区中任意两点间的最短路程，并将每个路口交给距离最近的交巡警服务平台管辖。
5.1.2 最近距离分配算法Step1：由全市交通路口的路线及路口节点坐标数据，由假设5根据勾股定理计算出初始距离矩阵09292D ⨯（程序见附录1）。
Step2：然后依据Warshall-Floyd 算法得出任意两个路口之间的最短距离矩阵9292D ⨯（程序见附录2），记其中的前20行为2092D ⨯。
Step3：对2092D ⨯的每一列取最小值，并记录最小值大于3km 的数值，设第j 列的最小值由第i 行取得，则将路口j 交由第i 个服务平台管辖（若有两行均取得最小值则任取其一即可）（程序见附录3）。
5.1.3 分配结果及分析表1 A 区交巡警平台管辖范围表巡警平台A 1A 2A 3A 4A 5管辖的路口 1、67、68、69、71、73、74、75、76、782、39、40、43、44、70、723、54、55、65、664、57、60、62、63、645、49、50、 51、52、53、56、58、59巡警平台A 6A 7A 8A 9A 10管辖的路口67、30、32、34、47、48、61、8、33、469、31、34、35、45 10巡警平台 A 11A 12A 13A 14 A 15管辖的路口11、26、2712、25 13、21 、22 、23、 24A 14 15、28、29巡警平台A 16A 17 A 18A 19 A 20管辖的路口16、36、37、3817、41、42 18、80、81、82、8319、77、7920、84、85、86、87、88、89、90、91、92由于1-20号设置了巡警平台，因此由自己管辖， 28、29、38、39、61、92号路口与最近的巡警平台的距离均大于3km ，分别为4.75、5.70、3.41、3.68、4.19、3.60（单位：km ），即无法在3min 内到达。
能在三分钟之内能到达的路口节点占总结点数的93.5%。
5.2 基于二部图的快速全封锁方案由假设2可知，一个巡警平台的警力最多封锁一个路口，要实现快速全封锁，就是要使13条交通要道在最短时间内全部由20个巡警平台中的某13个平台一一封锁（封锁时间以最后一个路口被封锁的时间计）。
5.2.1 基于二部图的快速全封锁方案的思想对于某个时间T ，建立一个二部图(,,)T G X Y E =，其中,X Y 分别表示13个要道与A 区的20个服务平台。
边xy E ∈表示平台y 可在时间T 内到达要道x ，即xy d V T <⋅。
使用匈牙利算法得到T G 的最大匹配M 。
如果M 饱和X ，表明可从M 得到一个全封锁。
否则，就增大时间T ，重新循环上述操作。
5.2.2 基于二部图的快速全封锁方案的实现设20个巡警平台分别到达13个交通要道的时间从小到大依次是12,,,n t t t 。
设1i i t t t +≤<，由二部图边的构造知i t t G G =。
故若可在t 时间内封锁（即找到饱和X 的匹配），则一定可在i t 时间内封锁。
即有下述结论： 结论1：最短封锁时间一定是某个巡警平台到达某个交通要道的时间。
基于上述结论，封堵时间T 依次取12,,,n t t t ，直到对应的二部图T G 存在饱和X 的匹配，即可找到最短全封锁时间。
Step1：1320D ⨯表示13个交通要道距离20个巡警平台的最短距离矩阵，记20个巡警平台分别到达13个交通要道的时间从小到大依次是12,,,n t t t .Step2：依次取i T t =(1,2,...)i n =，,确定二部图(,,)T G X Y E =，记其对应的邻接矩阵为()1320=ij A a ⨯，其中113;1,2,200ij ij d T Va i j ≤⋅⎧⎪==⎨⎪⎩若（=1,2,，，）否则Step3：使用匈牙利算法得到T G （1320A ⨯）的最大匹配M ，若M 饱和X ，则当前T 为最短全封锁时间，算法终止，否则转Step2。
5.2.3 最快封锁方案及其检验由附录程序4，得最小全封锁时间T =8分1秒，此时对应的二部图具有一个饱和13个要道的匹配M0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 M =0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦由此矩阵，得全封锁方案如下（矩阵的1-13行分别表示12、14、16、21、22、23、24、28、29、30、38、48、62号路口，1-20列分别表示1-20号巡警服务台）.表2 A 区对13条要道的全封锁方案服务台号 1 2 3 4 5 7 10 封锁路口 38 16 62 48 30 29 12 距离5.887.394.39 7.403.188.027.59服务台号 11 12 13 14 15 16 封锁路口 21 22 24 23 28 14 距离5.076.882.396.474.756.74经检验（上表第3行），服务台到各个对应封锁路口的距离均不超过8.02km （约合8分1秒）,表明所得结果是正确的。