信号与系统2009-2010第二学期试卷(信息工程) (1)

成都理工大学2009—2010学年 第二学期《信号与系统》考试试卷

一、填空题（每空1分，共20分）

1.

1/3 ，

1/3 。

2. ()()⎰+∞

∞

--dt t t t f 0'δ= ，()()⎰+∞

∞

--dt t t t f 0δ= 。

3. sin(t)、sin(2t)、…、sin(nt)（

n 为整数）在区间(-π,π)中是否是正交函数集？ 。 4. 已知

，则y(n=3)= 。

5. 若有()()()t f t f t y 21*=，则()()y t t f t t f =-*-2211( )。

6. r(t)为系统响应，x(t)

为系统激励信号u(t)，设初始条件r(0-)=1，则r(0+)= 。 7. 已知单边指数信号()()t u e t

f t α-=

，则其振幅谱为 ，相

位谱为 。

8. 单位阶跃函数u(t)的傅里叶变换结果为

，该函数拉斯

变换的结果为

。

9. 信号的幅度谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？

；信号的相位谱与信号在时间轴上出现的位置有无关系？ 。 10. 双边Z 变换的定义为X(z)= 。

11. 函数()()()13---=n u n u n x n 双边Z 变换的收敛域为 。 12. 已知差分方程为

，则其特征方程

为： 。

13. ()2-t tu 的拉斯变换象函数为 。 14. 象函数()s

e

s X --=

11

的拉斯反变换原函数为 。 15. ()()0ωωδω-=F 的傅里叶逆变换f(t)= 。 二、选择题(每题3分，共30分)

1．t 1为常数，若tt 1时f(t)≠0，则该信号一定是（ ） (A)有限信号 (B) 因果信号 (C)有始信号 (D) 非因果信号

2．在时刻t=t 0的输出信号值仅仅依赖于时刻t<=t 0的输入信号值的系统为（ ）。

(A)稳定系统 (B) 因果系统 (C)非稳定系统 (D) 非因果系统 3．已知f(t)的波形如图1所示，试确定()()t f dt

d

t f =

1的傅里叶变换结果（ ）

图1

（A ）2

ωSa

（B ）ωω

j e Sa 32--

（C ）ωω

ω

j j e Sa

e

32

2

--

- （D ）()32

--ωδω

Sa

4．对频域上的“周期连续谱”进行傅立叶反变换以后得到的时域信号为

（ ）

(A)周期离散信号 (B)周期连续信号 (C)非周期离散信号 (D)非周期连续信号 5．函数()()t u e t f t 2-=的收敛域为（ ）

图2

6．已知()

t f 2由()t f 1变换所得，如图3所示，已知()[]()ω11F t f FT =，则()t f 2的傅里叶变换()ω2F 为（ ）。

图3

（A ）()ωω21j e F - （B ）()ωω21j e F -- （C ）()ωω21j e F - （D ）()ωω21j e F 7．已知某系统如下图所示，试判断其线性和时变性（ ）。

图4

（A ）线性非时变系统 （B ）非线性非时变系统 （C ）非线性时变系统 （D ）线性时变系统 8．下面对能量信号定义描述完全正确的是（ ）

（A ）能量有限，平均功率为零 （B ）能量无限大，平均功率为零 （C ）能量无限大，平均功率有限 （D ）能量有限，平均功率有限

三、计算分析题。（每题4分，共20分）

1． 已知LT[

]=

，

其中

。求单一正弦半波信号f(t)

（如图5所示）的单边拉氏变换。

图5

2．设x(t)的傅里叶变换X(ω)如图6所示，()()()11++-=ωδωδωH ；试画出y(t)=x(t)h(t)的傅里叶变换Y(ω)的示意图。

图6

3．已知()n f 1、()n f 2如图7所示，试求()()n f n f 21*。

图7

4．求取()()()

2110--=

z z z

z X 的原函数，已知收敛域为|z|>2。

5. 已知f(t)信号如图1所示，试绘出g(t)=-f()的波形图。

四、系统分析题（每题10分，共30分）

1．设有一阶线性时不变系统，在相同的初始状态下，当输入为x(t)时其全响应为()()

()t u t e t r t 2c o s 2+=-，当输入为2x(t)时，其全响应为

()()

()t u t e t r t 2c o s 2+=-，试求在同样的初始条件下，当输入为4x(t)时的系统全响应。（10分）

2．已知系统冲激响应函数为()()t u e t h t -=，激励信号()()t u e t e t 2-=，试求取其零状态响应r zs (t)。（10分）

3．已知下列系统函数，试绘出其零极点图，并分析判断系统的稳定性。（10

分）

（1）()

()() ()()6.0

2.0

3.0

3.1

+

-

-

-

=

s

s

s

s

s

H（2）()

() ()()6.0

2.0

1

+

-

+

=

z

z

z

z

z H