2019年高考数学总复习课时作业(三十三)第33讲不等关系与不等式理

课时作业(三十三)第33讲

不等关系与不等式

基础热身

1.设M=2a(a-2),N=(a+1)(a-3),则有()

A.M>N

B.M≥N

C.M

D.M≤N

2.[2017·襄阳五中模拟]设a,b∈R,则“a>b”是“|a|>|b|”的()

A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3.若a,b,c∈R,a>b,则下列不等式成立的是()

A.

B.a2>b2

C.>

D.a|c|>b|c|

4.已知-1≤a≤3,-5

5.有外表相同,重量不同的四个小球,它们的重量分别是a,b,c,d,已知

a+b=c+d,a+d>c+b,a+c

能力提升

6.已知下列四个关系:①若a>b,则ac2>bc2;②若a>b,则<;③若a>b>0,c>d>0,则>;④若

a>b>1,c<0,则a c

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

7.[2017·潮州二模]已知a>b,则下列各式一定正确的是()

A.a lg x>b lg x

B.ax2>bx2

C.a2>b2

D.a·2x>b·2x

8.[2017·广西玉林质检]已知a=log23,b=,c=log53,则()

A.c

B.a

C.b

D.b

9.[2017·南阳一中月考]设a>b>0,x=-,y=-,则x,y的大小关系为

()

A.x>y

B.x

C.x=y

D.x,y的大小关系不定

10.若a0,则a,b,c,d的大小关系是()

A.d

B.a

C.a

D.a

11.[2017·北京东城区二模]据统计,某超市两种蔬菜A,B连续n天的价格(单位:元)分别为

a1,a2,a3,…,a n和b1,b2,b3,…,b n.令M={m|a m

菜A在这n天的价格低于蔬菜B,记作:A≺B.现有三种蔬菜A,B,C,下列说法正确的是()

A.若A≺B,B≺C,则A≺C

B.若A≺B,B≺C同时不成立,则A≺C不成立

C.A≺B,B≺A可同时不成立

D.A≺B,B≺A可同时成立

12.[2017·南京一模]已知a,b为实数,且a≠b,a<0,则a 2b-(填“>”“<”或“=”).

13.[2017·咸阳模拟]已知函数f=ax+b,0

14.[2018·河南天一大联考]已知实数a∈(-3,1),b∈,,则的取值范围是. 难点突破

15.(5分)[2017·杭州质检]若实数a,b,c满足对任意实数x,y有3x+4y-5≤ax+by+c≤

3x+4y+5,则()

A.a+b-c的最小值为2

B.a-b+c的最小值为-4

C.a+b-c的最大值为4

D.a-b+c的最大值为6

16.(5分)[2017·盐城一模]已知-1≤a+b≤3,2≤a-b≤4,若2a+3b的最大值为m,最小值为n,则m+n= .

课时作业(三十三)

1.A[解析] 因为M-N=2a(a-2)-(a+1)(a-3)=a2-2a+3=(a-1)2+2>0,所以M>N,故选A.

2.D [解析] 因为“a>b”不能推出“|a|>|b|”成立,且“|a|>|b|”也不能推出“a>b”成立,所以“a>b”是“|a|>|b|”的既不充分也不必要条件.故选D.

3.C[解析] 取a=1,b=-1,排除选项A;取a=0,b=-1,排除选项B;取c=0,排除选项D;显然

>0,则不等式a>b的两边同时乘,所得不等式仍成立.故选C.

4.[-1,8)[解析] 因为-5

a+|b|的取值范围是[-1,8).

5.d>b>a>c [解析] ∵a+b=c+d,a+d>c+b,∴2a>2c,即a>c,∴b

d>b>a>c.

6.B[解析] c=0时,①错误;a>0>b时,②错误;根据不等式的性质知③正确;根据指数函数的性质可知④正确.故正确的有2个.

7.D[解析] A中,当x=1时,不成立;B中,当x=0时,不成立;C中,当a=0,b=-1时,不成立;D 中,因为2x>0,所以a·2x>b·2x成立.故选D.

8.A[解析] 由题可知a=log2

<×=a,则c

9.B[解析] ∵x>0,y>0,==<1,∴x

10.A[解析] ∵a0,∴ab,结合d

d

11.C[解析] 特例法:例如蔬菜A连续10天的价格分别为1,2,3,4,…,10,蔬菜B连续10天的价格分别为10,9,…,1时,A≺B,B≺A同时不成立,故选C.

12.< [解析] ∵a≠b,a<0,∴a-2b-=<0,∴a<2b-.

13.[解析] 由函数的解析式可知0

14.(-24,8)[解析] 当-3

15.A[解析] 当x=1,y=-1 时,-6≤a-b+c≤4,所以a-b+c的最小值为-6,最大值为4,故B,D 错误;当x=-1,y=-1 时,-12≤-a-b+c≤-2,则2≤a+b-c≤12,所以a+b-c的最小值为2,最大值为12,故A正确,C错误.故选A.

16.2[解析] 设2a+3b=x(a+b)+y(a-b),则解得因为-≤(a+b)≤,-2≤-(a-b)≤-1,所以-≤(a+b)-(a-b)≤,即-≤2a+3b≤,所以m+n=2.