法拉第电磁感应定律的定量实验验证正式版

法拉第电磁感应定律的定量实验验证

法拉第电磁感应定律在一般教材上的处理方式是通过定性分析电磁感应的相关实验，得

出影响感应电动势大小的相关因素。然后用“精确的实验表明”，直接定量的给出了法拉第电

磁感应定律。但“精确的实验”是什么？书上一般都没有具体说明。物理通报1994年第一期《“试验表明”辩》（陈秉乾、胡望雨）中有这样的表述：至于法拉第定律，不少教材认为，“大量的实验事实表明”感应电动势的大小E与通过回路的磁通量的变化d①/dt成正比，并归功

于法拉第。的确，法拉第发现了电磁感应现象，作了大量的有关试验，进行了深入地研究。

但是他从未得出E*d①/dt。而且迄今也未见任何此类试验，原因和简单，d①/dt难以直接测

量。实际上电磁感应定律的定量表达式是1845年和1846年先后有诺埃曼和韦伯经理论分析

后得出的。但随着时间的推移随着，随着实验仪器的更新换代，使我们完成这个实验已经成为可能。

实验原理

法拉第电磁感应定律的内容是：电路中感应电动势的

大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。即

__ d①

E 二

dt

如图大小线圈同轴，固定下面的励磁线圈（小线圈）

上面的感应线圈（大线圈）可沿其共同的轴线上下运动。

给下面的励磁线圈通一定的电流，励磁线圈就会在它周围

的空间里产生一定的磁场。上面的感应线圈上下运动时，穿过大线圈的磁

通量就会不断发生变化。

d①d①

将E中的—变形，可得

dt dt

d：：」d：：」dr d：：」

v

dt dr dt dr

L,测得挡光片通过计时器上如果感应线圈匀速运动，感应线圈上固定的挡光片的宽度为

某点的时间为△ T。应有线圈运行的速度为V二丄

AT

d" dr d" L

所以v =

dt dr dt dr dr 也T d①L

所以在上述情境中法拉第电磁感应定律可变形为E二

dr A T

1 . 磁通量问题

（1）感应线圈每次经过空间同一点前后通过感应线圈磁通量的变化相同如果保持通过励磁线圈的励磁电流不变，励磁线圈在其周围空间所产生的的磁场也不会发生变化。其周围的磁感线也应该不会发生变化。所以只要感应线圈与磁铁的相对位置相同，就能保证穿过感应线圈的磁感线的根数相同，即保证感应线圈的磁通量相同。如图1,感应线圈沿图中竖直线运动，每次到达线圈运动路线上任意定点A时，穿过感应线圈的磁通量都应该是相同的。同样的道理，在A的附近取点B，感应线圈每次经

过B点时，穿过感应线圈磁通量也应该是一个定值。感应线圈每次经过AB点，磁通量

变化相同。

所以只要磁场的空间分布不随时间变化，我们就可以认为通过感应线圈的磁通量 是一个随感应线圈位置

变化而变化的函数。就可以认为是感应线圈每次过

A 点的磁通量

d ①

不变；感应线圈每次过定点 A 前后，通过感应线圈的磁通量的变化不变即

——不变。

dr

(2) 通过感应线圈的磁通量的变化量与励磁电流成正比

励磁线圈是固定的，励磁线圈各部分到

A 点距离不变，根据比奥萨法尔定律，若

励磁电流加倍，则励磁线圈各部分在

A 点产生的磁感应强度也该加倍。则

A 点的实际磁

感应强度(矢量合成后的)也该加倍。因此励磁线圈周围空间各点的磁感应强度都将加 倍。同一感应线圈再次经过 A 点时，磁通量应加倍，磁通量的变化量也应该加倍。所以 感应线圈每次经过 A 点时通过感应线圈的磁通量变化量应与通过励磁线圈的电流强度大 小成正比。所以控制励磁电流就可以控制磁通量的变化量了。

对磁通量的变化量，我们不用去测它的具体数值。可以通过控制励磁电流来控制穿 过感应线圈的磁通量的变化量。穿过感应线圈的磁通量的变化量与励磁电流的大小成正

2. 感应电动势大小的测量问题

(1)

在感应线圈每次经过同一位置时测量感应电动势的大小

只有在感应线圈每次经过同一位置时，测量感应电动势的大小，才能保证：在励

磁电流不变时，每次测量通过感应线圈的磁通量的变化相同即

相同；在励磁电流发

dr 生变化时，通过感应线圈的磁通量的变化与励磁电流成正比即

|励磁，实验中当挡

dr

光片的下端到达光电门计时器时，光电门计时器会触发数据采集器记录此时感应线圈所 产生的感应电动势或感应电流的数值。因为光电门的位置是固定的，所以每次测量感应 电动势或感应电流时，感应线圈都在同一位置。

(2) 只研究比例关系时，可用感应电流的大小代替感应电动势的大小

由于实验设施的限制，我们使用的励磁电流的电流强度较小，得到的磁场较弱， 感应线圈产生的感应电

动势较小，用量程为

1V 的电压传感器无法测量，

我们只好用微电

流传感器测励磁线圈产生的感应电流。微电流传感器的内阻约为 1000门，且不随通过自

身电流的变化而变化(朗威公司提供的资料)

。因感应线圈的电阻和微电流传感器的电阻

都是不变的，由闭合电路欧姆定律 E =l 感(R r)可知，感应电动势的大小应与感应电流

d ①

一^ 贰

的大小成正比即E — I 感。若能证明I

感-

，实际上也就证明了 E '

。所以在处

心

心

dt dt

理数据时，因为只验证比例关系，所以可以用感应电流强度的大小代替感应电动势的大 小。

综上所述，在本实验所设置的情境中法拉第电磁感应定律

d ① |_ L

L

为E 弗石，进而可以变形为 E 1励磁讦，最后可变形为1『1励磁石。

比即A 1励磁。所以E%，可变形为

Ex I 励磁

L AT

E-—可初步变形 dt