总体样本和抽样方法.
10.3总体、样本和抽样方法(公开课)
为6，16，26， … ，996的学生．
第15页，共21页。
定义：
是指将总体分段，
分段间隔要求相等．
将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的 规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本， 这种抽样叫做系统抽样（也称为机械抽样）．
在第 1 段内采用简单随机抽样确定一 个起始编号，在此编号的基础上加上 分段间隔的整倍数即为抽样编号．
分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中
所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”．
第18页，共21页。
例：某单位500名职工中，血型为O、A、B、AB型的人数分别为 200，125，125，50.为了研究职工的健康，要抽取一个容量为 40的样本进行检测。
解 1、按血型将总体分成4个部分
2、O型占 200 2，A型占125 1 ，
为什么实际选举结果与 预测相反？ 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据 如下：
候选人 兰顿
罗斯福
预测结果 57 43
第9页，共21页。
选举结果 38 52
随机抽样
问题：如何抽样才能正确估计总体？
⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的.
满足这样条件的抽样就是随机抽样．
第16页，共21页。
3．系统抽样的步骤：
从元素个数为 N 总体中抽取容量为 n 的样本． ①编号． ②分段，分成n段。若N/n不能整除，则先随机剔除N/n 的余数个，再重新编号分段 ．
③定规。采用随机方法抽取出第一段内的个体编号m。
④分段抽取 (通常是 m，m＋k， m＋2 k，m＋3 k，… ， m＋(n－1)k获取 整个样本)．
总体样本和抽样方法
总体样本和抽样方法总体样本和抽样方法是统计学中的两个重要概念。
总体样本是指需要研究的人群、物体、现象或事件的全体，抽样方法是指从总体中选择代表性样本的过程。
在研究过程中，采用合适的抽样方法能够保证样本的代表性和可靠性。
总体样本可以分为两种类型：有限总体和无限总体。
有限总体是指总体中元素的数量是有限的，例如一些班级的学生总人数；而无限总体是指总体中元素的数量是无限的，例如全国人口总数。
针对不同类型的总体，有不同的抽样方法。
常见的抽样方法有以下几种：1.简单随机抽样：从总体中随机选择若干个个体组成样本，每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样是最基本的抽样方法，能够保证样本的代表性和可靠性。
2.系统抽样：按照一定的规则从总体中选择样本，例如每隔一定间隔选择一个个体。
系统抽样比较简单且效率高，适用于总体有规律排列的情况。
3.分层抽样：将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行简单随机抽样。
分层抽样考虑了总体中的异质性，能够更好地反映总体的特征。
4.整群抽样：将总体分为若干个互不相交的群组，然后随机选择若干个群组，对每个被选中的群组进行全面调查。
整群抽样适用于研究群体特征或进行实地调查的情况。
5.效应抽样：根据其中一种特定的性质或效应，选择具有代表性的样本。
效应抽样适用于特殊情况下需要研究的特定性质或效应。
除了以上几种常见的抽样方法，还有一些特殊的抽样方法，如整齐抽样、二阶段抽样、多阶段抽样等，可根据具体研究目标和总体特点选择合适的方法。
在实际研究中，确定适当的样本量也是非常重要的。
样本量的确定应根据总体规模、抽样方法以及研究的目标和要求等因素综合考虑。
通常情况下，样本量越大，得到的估计结果越可靠，但也需要考虑到成本和时间的限制。
总体样本和抽样方法在统计学中起着重要的作用。
通过合适的抽样方法选择代表性的样本，能够降低统计误差，提高研究的可靠性，并且具有更广泛的推广价值。
因此，研究者在进行统计研究时应该充分了解总体样本和抽样方法的概念和原则，并根据具体情况选择合适的方法进行研究。
第一节 抽样方法、用样本估计总体
6．样本的数字特征
返回
(1)众数、中位数、平均数
数字特征
概念
优点与缺点
众数 中位数 平均数
众数通常用于描述变量的值出现
一组数据中重复出 次数最多的数．但显然它对其他
现次数 最多 的数 数据信息的忽视使它无法客观地
反映总体特征
把一组数据按 从小 中位数等分样本数据所占频率，
到大的 顺序排列， 它不受少数几个极端值的影响，
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[小题纠偏] 1．已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，
现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出 的号码是 11，则第六十一组抽出的号码为________． 解析：每组袋数：d＝3105000＝20， 由题意知这些号码是以 11 为首项，20 为公差的等差数列． a61＝11＋60×20＝1 211. 答案：1 211
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[由题悟法] 1．茎叶图中的 3 个关注点 (1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字 位数一般不需要统一． (2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏． (3)给定两组数据的茎叶图，估计数字特征，茎上的数字 由小到大排列，一般“重心”下移者平均数较大，数据集中 者方差较小．
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2．由频率分布直方图进行相关计算时，需掌握的 2 个关 系式
答案：8
返回
2．(2018·海安质量测试)某校高一年级共有 800 名学生，根据 他们参加某项体育测试的成绩得到了如图所示的频率分 布直方图，则成绩不低于 80 分的学生人数为________．
解析：由题设中提供的频率分布直方图可以看出：不低于 80 分的学生人数为(0.02＋0.01)×10×800＝240. 答案：240
返回
样本与总体的关系及抽样方法
样本与总体的关系及抽样方法在统计学中，样本和总体是两个重要的概念，它们之间存在着密切的关系。
本文将探讨样本与总体之间的关系，并介绍一些常用的抽样方法。
一、样本与总体的定义及关系1. 总体：总体是指研究对象的全体，即我们希望从中获得信息的对象的集合。
例如，如果我们想研究某个国家的人口情况，那么这个国家的所有人口就构成了总体。
2. 样本：样本是从总体中选出的一部分个体，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
样本应该是总体的代表，即有一定的代表性。
样本与总体之间的关系可以用以下公式表示：总体 -> 抽取 -> 样本 -> 研究与分析 -> 推断 -> 总体也就是说，通过从总体中抽取样本，我们可以对样本进行研究和分析，从而推断出总体的特征和规律。
二、抽样方法在实际的调查和研究中，我们常常无法对整个总体进行研究，而只能通过对样本的研究来推断总体的情况。
下面介绍几种常用的抽样方法。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中按照相同的概率随机抽取样本，保证每个个体被选中的概率相等。
简单随机抽样可以有效地避免个体选择的偏倚，但样本的有限性可能导致抽样误差。
2. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中抽取样本。
例如，我们可以每隔一定的间隔选取一个个体作为样本。
系统抽样比简单随机抽样更加方便，但如果总体中存在某种规律性的分布，可能导致样本的偏倚。
3. 分层抽样：分层抽样是指将总体分成若干层，然后从每一层中抽取样本。
这样可以保证每一层都有代表性的样本，从而更好地推断总体的特征。
但分层抽样需要对总体有一定的了解，需要花费较多的成本和时间。
4. 整群抽样：整群抽样是指将总体划分为若干个群组，然后从中随机选择一部分群组作为样本进行研究。
这种抽样方法可以减少数据采集的工作量，但可能导致样本与总体的差异较大。
总之，样本与总体的关系密切，通过对样本的研究和分析，我们可以推断出关于总体的特征和规律。
流行病学中的抽样方法与样本大小计算
流行病学中的抽样方法与样本大小计算流行病学研究中的抽样方法和样本大小计算是确保研究结果具有代表性和统计效力的重要步骤。
下面将详细介绍抽样方法和样本大小计算在流行病学研究中的应用。
抽样方法：1.简单随机抽样：从总体中按照相同的概率随机选取样本。
2.系统抽样：以固定的间隔从总体中抽取样本。
3.分层抽样：将总体划分为若干层次，然后从每个层次中进行独立的随机抽样。
4.整群抽样：将总体划分为若干个群体，然后随机抽取若干个群体，再对每个群体中进行全员抽样。
样本大小计算：样本大小计算是确定需要研究的样本数量，以确保研究能够检测到所关注的效应或因素与研究结果之间的关联。
常见的样本大小计算方法包括：1.基于统计功效：根据研究所设定的显著性水平、效应大小和统计功效，通过统计学公式计算所需样本大小。
2.基于置信区间宽度：根据研究目标的置信区间宽度和预期的方差，计算所需样本大小。
3.基于调查问卷设计：根据问卷设计的复杂性和所期望的反应率，计算所需的样本大小。
4.基于生物统计学模型：对于动态流行病学研究，可以使用传染病动力学模型来估计所需的样本大小。
样本大小计算需要考虑以下因素：1.显著性水平：研究所设定的显著性水平（通常为0.05），决定研究结果被认为是有统计学意义的概率。
2.效应大小：研究目标所关注的效应大小，即预计的变量之间的差异。
3.统计功效：研究能够检测到所关注效应的能力，通常设置为0.8或0.94.误差率：样本中的误差量，决定了研究结果的可靠性和精确性。
5.总体大小：计算样本需要考虑研究总体的大小。
总之，抽样方法和样本大小计算在流行病学研究中起着至关重要的作用，可以确保研究结果的代表性和统计学有效性。
研究者需要综合考虑研究所关注的变量、研究目标和设计的复杂性等因素来选择合适的抽样方法和计算所需的样本大小。
概率论与数理统计第6章
不含未知参数的样本的函数称为统计量 不含未知参数的样本的函数称为统计量. 统计量 2. 几个常见统计量
1 n 样本均值 X = ∑Xi n i=1
反映总体 均值的信息 反映总 体方差 的信息
1 n 2 2 样本方差 S = ∑( Xi − X) n −1 i=1
样本2阶中心矩 样本 阶中心矩
反映总体2 反映总体 阶 中心矩的信息
(
)
−
n1 +n2 2
x≥0
例1 设X、Y相互独立均服从正态分布 、 相互独立均服从正态分布 N(0,3), X1,X2,…,X9和Y1,Y2,…,Y9分别为来 的样本。 自X、Y的样本。求 、 的样本
U＝
X1 + X 2 + L + X 9 Y +Y +L+Y
2 1 2 2
的分布。 的分布。
2 9
小样本问题中使用） 精确抽样分布（小样本问题中使用） 抽样分布 大样本问题中使用) 渐近分布 （大样本问题中使用
{
三. 统计三大分布
1 . χ 分布
2
定义: 相互独立, 定义 设 X1 , X2 ,L, Xn相互独立 都服从正态 分布N(0,1), 则称随机变量： 则称随机变量： 分布 2 2 2 2 χ = X 1 + X 2 + …＋X n 所服从的分布为自由度为 n 的 χ 分布. 分布
3. F分布 分布 与 X ~ χ (n1),Y ~ χ (n2 ), X与Y X / n1 相互独立， 相互独立，则称统计量 F = Y / n2 定义: 定义 设
2 2
服从自由度为n 分布， 服从自由度为 1及 n2 的F分布，n1称为第 分布 一自由度， 称为第二自由度， 一自由度，n2称为第二自由度，记作 F~F(n1,n2) .
10.5总体样本和抽样方法
教案章节课题§10.5总体、样本和抽样方法课型新授课课时 2 教具学具电教设施教学目标知识教学点1、．理解总体、样本和随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两种方法．能力培养点通过本次课的学习培养学生的逻辑思维能力德育渗透点培养学生从具体到抽象的思维方法，形成正确的认知观。
教学重点难点重点正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤难点能灵活应用抽签法或随机数表法从总体中抽取样本学法引导这节课主要采取启发引导和讲练结合的教学方法．引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息来理解理论知识，同时通过例题、练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用．教学内容更新、补充、删节无参考资料配套教师用书及学习指导用书课后体会教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容 时间 Ⅰ、组织教学点名考勤、稳定学生情绪、宣布上课 Ⅱ、新课引入下列调查，采用普查还是抽查？为什么？（1）为了防治甲型H1N1流感的蔓延，学生每天晨检； （2）了解中央电视台春节文艺晚会的收视率； （3）测试灯泡的寿命.Ⅲ、讲授新课1．总体与样本情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动，准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一个抽取方案吗？总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的全体作为总体．个体：构成总体的每一个元素作为个体．样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量． 2．抽样方法看下面例子，思考：如何抽取样本才能正确估计总体？ 情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜．实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下：随机抽样：抽样时要保证每一个个体都可能被抽到，每一个个体被抽到的机会是均等的，满足这样条件的抽样就是随机抽样．在进行抽样时，为保证抽样的随机性和个体被抽到的机会均等性，统计工作者设计了许多方法，本章只介绍简单随机抽样、系统抽样和分层抽样．本节课先来学习简单随机抽样．候选人 预测结果 选举结果兰顿57 38 罗斯福43 52学生看书讨论回答问题2′ 3′ 20′教师活动内容学生活动内容时间3.简单随机抽样情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本．每次抽取时各个个体被抽到的可能性是否相等？一般地，从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本(n≤N)，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有抽签法和随机数表法．⑴抽签法例从一个100支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本．方法：①将这100支日光灯管编号，每一只日光灯管对应1到100中的唯一一个数；②把这100个号分别写在相同的100张纸片上；③将100张纸片放在一个箱子中搅匀；④按要求随机抽取号签，并记录；⑤将编号与号签一致的个体抽出．抽签法一般步骤：①编号制签；②搅拌均匀；③逐个不放回抽取．定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本，这样的抽样方法就叫抽签法．⑵随机数表法例要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽取50颗种子作为样本进行试验．方法：①对850颗种子进行编号，可编为001，002，003， (850)②在面对随机数表（其中每个数都是随机方法产生的，这样的数表叫随机数表）之前，指出开始数字的纵横位置（例如从第1行第1列的数4开始）；③获取样本号码（给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数）．学生看书讨论回答问题35′教师活动内容学生活动内容时间随机数表法抽样的一般步骤：①编号；②在随机数表上确定起始位置；③取数．1．系统抽样的定义情境一：了解某省农村家庭年平均收入情况．情境二：检测某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格．定义：将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．2．系统抽样的方法例为了解某地区近年高一学生期末考试数学成绩，拟从参加考试的15 000名学生的数学成绩中抽取容量为150的样本．抽取方法：⑴对全体学生进行编号，号码为１～15 000；⑵k ＝Nn＝15000150＝100 (即可以将总体平均分为150个部分，其中每一部分包含100个个体) ；⑶从1号到100号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如是56．⑷按照确定的规则，接下来顺次取出的号码为156，256，…，14 956的学生．3．系统抽样的一般步骤从元素个数为N总体中抽取容量为n的样本：（1）采用随机的方式将总体中的个体编号(为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等)（2）将整个的编号分段（即分成若干部分），确定分段的间隔k ＝Nn；25′3′2′教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容时间 （3）在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号s ； （4）按照事先确定的规则抽取样本(通常是s ，s ＋k ，s ＋2k ，s ＋3k ，…，s ＋(n －1)k 获取整个样本)． 注意：当N n 是整数时，k ＝N n ；当Nn不是整数时，可随机地从总体中剔除余数，使剩下的总体中个体的数量N' 能被n 整除，这时k ＝ N'n ．然后再用系统抽样方法进行抽样．练习1．请从参加考试的15 000名学生的数学成绩中，抽取容量为100的样本．2．某批产品共有1 563件，产品按出厂顺序编号，号码为1~1563．检测员要从中抽取15件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案． 情境一：某高中学生有900名．为了考察他们的体重状况，打算抽取容量为45的一个样本．已知高一有400名学生，高二有300名学生，高三有200名学生． 试问：能在900人中任意取45个吗？能将45个份额均匀分到这三部分中吗？应用什么方法抽取？ 1．分层抽样的定义 当总体由差异明显的几部分组成时，为了使抽取的样本更好地反映总体的情况，常将总体中各个个体按照某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫做“层”，在各层中按层在总体中所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”． 情境一的抽样方法： (1)确定样本容量与总体的个体数之比45 ：900 = 1 ：20； (2)利用抽样比确定各年级应抽取的个体数，依次为40020，30020，20020，即20，15，10； (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年级分别抽取20，15，10人，然后合在一起，就是所抽取的样本．学生阅读分层抽样的概念． 教师对概念作强调说明：(1)分层需遵循不重复、不遗漏的原则；（2）抽取比例由每层个体占总体的比例确定；（3）各层抽样按简单随机抽样进行．25′3′ 2′教 与 学 互 动 设 计教 师 活 动 内 容学生活动内容 时间 2．分层抽样的一般步骤 分层抽样的一般步骤是：(1)分层：按某种特征将总体分成若干层． (2)按比例确定每层抽取个体的个数． (3)各层分别按简单随机抽样的方法抽取． (4)综合每层抽样，组成样本．练习某公司有员工 500 人，其中不到 35 岁的有125 人，35 到 49 岁的有 280 人，50 岁以上的有 95 人．为了调查员工的身体状况，从中抽取一个容量为 100 的样本，用分层抽样应当怎样抽取?解 (1)确定样本容量与总体的个体数之比100 ：500=1 ：5；(2)利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为1255，2805，955，即25，56，19； (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所抽取的样本． 小结填表：类别 共同点 适用范围 步骤简单随机抽样系统抽样 分层抽样作业教材P179练习A 组第1，3题，B 组题．学生看书讨论回答问题2′ 3′ 20′。
统计与概率中的样本与总体的概念与抽样方法
统计与概率中的样本与总体的概念与抽样方法统计学是一门关于收集、处理、分析和解释数据的学科，而概率论是研究随机现象的规律性的数学分支。
在统计学和概率论中，样本与总体、抽样方法等概念起着重要的作用。
本文将探讨统计学与概率论中样本与总体的概念，以及抽样方法的种类和应用。
一、样本与总体的概念在统计学和概率论中，样本和总体是两个基本的概念。
总体是我们研究对象的全体，样本是从总体中选择出来的一部分数据。
总体是我们所感兴趣的整体，而样本则是我们能够实际观察到或者收集到的一小部分。
样本与总体之间的关系非常重要。
通过对样本进行分析和推断，我们可以推断和预测总体的特征和行为。
当样本具有代表性时，我们可以利用样本的结果来推断总体的情况。
因此，在统计学的研究中，样本的选择和样本的代表性很重要。
二、抽样方法的种类抽样是从总体中选择样本的过程。
在统计学中，有多种抽样方法可供选择，根据研究目的和总体特点选择适合的抽样方法至关重要。
以下是一些常见的抽样方法：1. 简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择样本，每个个体都有相同的机会被选为样本。
这种抽样方法可以保证样本的代表性，但实施起来可能较为繁琐。
2. 方便抽样：方便抽样是指选择样本时方便、容易获取的个体。
这种抽样方法相对简单，但可能导致样本的偏倚，不够代表性。
3. 系统抽样：系统抽样是指按照一定的规律从总体中选择样本，例如每隔一定的间隔选择一个个体。
这种抽样方法相对简单，同时可保证样本的均匀分布。
4. 分层抽样：分层抽样是将总体按照某种特征划分为若干个层次，在每个层次上进行简单随机抽样。
这种抽样方法可以保证各个层次的代表性，同时也考虑到了总体的多样性。
5. 整群抽样：整群抽样是指将总体分成若干个互不相交的群体，然后随机选择部分群体作为样本，再从选中的群体中选择个体作为样本。
这种抽样方法适用于一些群体特征明显的情况。
三、抽样方法的应用抽样方法在实际应用中广泛使用。
例如，在市场调查中，研究人员需要从整个消费者群体中选择一部分进行调查，以了解他们的购买行为和偏好。
总体样本和抽样方法
想一想：为何需要用样本旳特征去估计总体旳相应特 征？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究 对象全体进行鉴定是不可能旳。
第一，在许多情况下，总体包括旳个体数诸多； 第二，有时从总体中抽取个体是破坏性旳试验。 在这种情况下，不允许逐一抽取，而且抽取旳数量 不可能太多，而样本是总体旳一部分，它旳特征在某种 程度上能反应总体旳特征，所以需要用样本旳特征去估 计总体旳相应特征。
表述措施： 总体：要考察对象旳某一项指标值旳全体；
个体：每一种考察对象旳某一项指标值； 样本：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳集体；
样本容量：抽取旳考察对象旳某一项指标值旳个数 。
变式例一1：为了解 某区初中二年级学生旳身体高重，有关部门从 初二年级中抽200名学生测量他们旳身体高重，然后根据这一 部分学生旳身体高重去估计此 区全部初二学生旳平均身体高重。 说出总体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是 某校初二年级学生每人身高旳全体 ，
每名学生旳身高 是个体；
从中抽取旳 某校200名学生旳每人身高旳集体 是总体旳 一种样本，样本容量是 200 。
总体和样本是相对而言旳。在变式一中，“某区每个初 二年级学生旳身高旳全体是总体”，而在变式二中，“某校 每个初二年级学生旳身高旳全体是总体”，样本也类似。
测试练习：
1、为了考察某商店一年中每天旳营业额，从中抽查了30 天旳营业额。 解：总体是 某商店一年中每天旳营业额旳全体 ，
每天旳营业额 是个体，抽查旳30天中单天营业额旳集体是 样本，样本容量是 30 。
2、为了估计某种产品旳次品率，从中抽查1000个产品 旳质量。
解：总体是 某种产品单个质量旳全体
总体、样本和抽样方法(中职)
确定适当的样本大小以确保结果的准确性和可靠 性。
样本误差
计算样本误差率，了解样本数据的可信度。
参数估计
1 2
点估计
使用样本数据直接估计总体参数的值。
区间估计
提供总体参数的可能范围，以及该范围的置信水 平。
3
最佳线性无偏估计
在满足一定条件下，寻找具有最小方差的参数估 计。
假设检验
假设设立
根据研究目的设立关于总体参数的假设。
样本定义
样本定义
样本是从总体中选取的一 部分数据，用于代表总体 进行研究。
样本特征
样本具有代表性、随机性、 独立性等特点，能够反映 总体的基本特征。
样本选取原则
样本的选取应遵循随机、 有代表性、足够数量等原 则。
总体与样本的关系
总体是全体，样本是部分；总体包含 样本，样本反映总体。
在实际研究中，由于时间和资源的限 制，通常只能对部分数据进行研究， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ此样本的选择和研究结果的解释需 要谨慎处理。
系统抽样
等距抽样
将总体按照一定顺序排列，然后每隔 固定数量的单位抽取一个样本，适用 于总体量较大且分布均匀的情况。
机械抽样
按照固定的间隔或顺序进行抽样，适 用于总体量较大且存在周期性变化的 情况。
主观抽样
判断抽样
根据调查者的主观判断选择有代表性的样本，适用于样本量较小且调查者对总 体有一定了解的情况。
配额抽样
按照一定的标准将总体分成若干类别，然后按照各类的比例抽取样本，适用于 总体异质性较大且调查者对总体了解有限的情况。
抽样误差
定义
由于抽样的随机性导致的样本结果与总体真实值之间的差异 。
控制方法
抽样调查总体与样本
4.1总体与样本（1）【教学目标】：使学生了解简单的随机抽样的操作过程，理解简单的随机抽样的含义，能用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【重点、难点】：用简单的随机抽样的方法从总体中抽取样本。
【教学过程】：一、用例子说明有些调查不适宜做普查，只适宜做抽样调查例1：妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块熟了，那么可以估计整张饼熟了。
例2：环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据。
例3：农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细地检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害。
例4：某部队要想知道一批炮弹的杀伤半径，会随意地从中选取一些炮弹进行发射实验，以考察这一批炮弹的杀伤半径。
以上的例子都不适宜做普查，而适宜做抽样调查。
二、如何从总体中选取样本1、什么是简单的随机抽样上面的例子不适宜做普查，而需要做抽样调查，那么应该如何选取样本，使它具有代表性，而能较好地反映总体的情况呢？要想使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个性，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样2、用简单的随机抽样方法来选取一些样本。
假设总体是某年级300名学生的数学考试成绩，我们已经按照学号顺序排列如下：97 92 89 86 93 73 74 72 60 98 70 90 89 90 91 80 69 92 70 64 92 83 89 93 72 77 79 75 80 93 93 72 87 76 86 82 85 82 87 86 81 88 74 87 92 88 75 92 89 82 88 86 85 76 79 92 89 84 93 75 93 84 87 90 88 90 80 89 72 78 73 79 85 78 77 91 92 82 77 86 90 78 86 90 83 73 75 67 76 55 70 76 77 91 70 84 87 62 91 67 88 78 82 77 87 75 84 70 80 66 80 87 60 78 76 89 81 88 73 75 95 68 80 70 78 71 80 65 82 83 62 72 80 7083 68 74 67 67 80 90 70 82 85 96 70 73 86 87 81 70 69 76 68 70 68 71 79 71 87 60 64 62 81 69 63 66 63 64 53 61 41 58 60 84 62 63 76 82 76 61 72 66 80 90 93 87 60 82 85 77 84 78 65 62 75 64 70 68 66 99 81 65 98 87 100 64 68 82 73 66 72 96 78 74 52 92 83 85 60 67 94 88 86 89 93 99 100 79 85 68 60 74 70 78 65 68 68 79 77 90 55 80 77 67 65 87 81 67 75 57 75 90 86 66 83 68 84 68 85 74 98 89 67 79 77 69 89 68 55 58 63 77 78 69 67 80 82 83 98 94 96 80 79 68 70 57 74 96 70 78 80 87 85 93 80 88 67 70 93。
有哪些抽样方法有哪些
有哪些抽样方法有哪些
常见的抽样方法包括：
1. 简单随机抽样：从总体中随机选取样本，每个样本的概率相等。
2. 分层抽样：将总体划分为若干层，然后从每一层中随机选取样本。
3. 整群抽样：将总体划分为若干群，然后从每一群中选择全部样本。
4. 系统抽样：按照固定的间隔或顺序选择样本。
5. 多阶段抽样：多次抽样的过程，先从总体中选取较大的单位，再从选取的单位中进一步选择样本。
6. 比例抽样：根据某个特定的比例从总体中抽取样本。
7. 簇抽样：将总体分为若干个簇，先随机选择簇，再从每个选中的簇中随机抽取样本。
这些抽样方法根据不同的调查需求和总体特征可以选择使用。
总体、样本和抽样方法(一)说课稿
《总体、样本和抽样调查（一）》说课稿各位评委、各位专家、各位老师，大家好！今天我说课的题目是《总体、样本和抽样方法（一）》。
下面我将从（展示课件）教材分析、学情分析、目标分析、教法和学法分析、教学过程分析五个环节进行阐述。
一、教材分析(一)教材内容本节课选自高等教育出版社出版的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学（基础模块）》第十章第三节的内容。
著名数学家华罗庚说过：“宇宙之大, 粒子之微, 火箭之速, 化工之巧, 地球之变, 生物之谜, 日用之繁,无处不用数学！”这节课，就是要通过生活中的实例让学生掌握简单随机抽样的两个方法，培养学生活学活用的习惯，为今后参加社会实践提供帮助。
（二）教学重点、难点教学重点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽样的两个方法。
教学难点：能灵活应用简单随机抽样的两个方法从总体中抽取样本。
二、学情分析本节课的学习者是中职计算机平面设计专业的学生。
他们性格活泼，时尚前卫，不喜欢枯燥乏味的数学，喜欢生动有趣的课堂。
怎样让学生乐于学习数学，喜欢上数学课堂呢？这就需要打破传统的教学程序，在课堂上有所创新，才能圆满完成本节课教学任务。
三、目标分析（一）知识目标理解总体和样本的相关概念，掌握简单随机抽样的两个方法。
（二）能力目标通过生活中的实例，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
（三）情感目标让学生积极参与观察、分析、探索等课堂教学活动，在掌握知识的过程中，体会成功的喜悦，培养实事求是的科学态度。
四、教法和学法分析（一）说教法这节课主要采用启发引导和讲练结合的教学方法。
运用多媒体，增大容量和直观性。
通过微课视频，培养学生自主学习的能力。
（二）说学法尊重学生的主体地位，指导学生参与课堂活动，亲身实践，掌握知识。
五、教学过程分析第一环节新课导入在日常生活中，我们常常会遇到这样的现象：抽取部分学生评教，就能知道全校学生的评教结果；厨师仅尝一口汤，就能知道整锅汤的味道；仅用一杯水，就能检测出全市自来水的水质。
总体、样本与抽样方法
巩固知识 典型例题
例3 某班有50名同学，学号为1~50，试利用随机数从中抽 取10名同学去参加义务劳动．
解 将计算器的精确度设为0.01．取小数点后面的两位数作为抽取的学号， 如果超过50就舍去，重复的也舍去．这样，用计算器得到随机数
0.08， 0.03， 0.75， 0.53， 0.13， 0.10， 0.44， 0.78， 0.12， 0.79 ， 0.38， 0.78， 0.74， 0.97， 0.19， 0.90， 0.87， 0.21， 0.53， 0.50． 所以抽到的同学的学号是
简单随机抽样必须保证总体的每个个体被抽到的机会是相同的．也就是说， 简单随机抽样是等概率抽样．
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
动脑思考 探索新知
抽签法（俗称抓阄法）是最常用的简单随机抽样方法． 其主要步骤为 （1）编号做签：将总体中的N个个体编上号，并把号码写到签上； （2）抽签得样本：将做好的签放到容器中，搅拌均匀后，从中逐个抽出n个签， 得到一个容量为n的样本． 当总体中所含的个体较少时，通常采用简单随机抽样．例如，从某班抽取10位同 学去参加义务劳动，就可采用抽签的方法来抽取样本． 当总体中的个体较多时，“搅拌均匀”不容易做到，这样抽出的样本的代表性就会 打折扣．此时可以采用“随机数法”抽样． 产生随机数的方法很多，利用计算器（或计算机）可以方便地产生随机数．
作业
10．3 B组（选做）
作业
实践 试着发现 调查 生活中随机抽样的实例
10.3 总体、样本与抽样L方O法GO
LOGO
可以先将1000名学生编号分段，分成100段，每段10人，然后规定 抽取每段的第2个顺序号的学生（也可作其他规定），即第2号，12号， 22，…，992号，组成样本．这样的样本具有较好的代表性．
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D．样本容量是20．
6、为了解1000台新型电风扇的寿命，从中抽取10台作连 续运转实验，在这个问题中，下列说法正确的是（D ） A．1000台电扇是总体； B．每台电扇是个体； C．抽取的10台电扇是样本容量；
D．抽取的10台电扇的使用寿命是样本．
1、总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地，我们要考察的对象的某一项指标值的全体 叫做 总体 ，其中 每一个考察对象的某一项指标值 叫 做个体，从总体中被抽取的考察对象的某一项指标值集 体叫做总体的 一个样本，样本中个体的数目 `叫做样本 容量． 2、总体和样本是相对而言的． 3、样本的特性反映了总体的相应特性。
每名学生的体重 是个体；
从中抽取的 某校200名学生的每人体重的集体 是总体的 一个样本， 样本容量是 200 。 正确分清考察的对象是解题的关键，在例题中考 察对象的某一项指标值是学生的 身高 ，在变式一中 考察的对象的某一项指标值则是学生的 体重 。
变式二： 例1 为了解六合区初中二年级学生的身高，有关部门从 某校 初二年级中抽 200 名学生测量他们的身高，然后根据这一 部分学生的身高去估计六合区所有初二学生的平均身高。 某校 说出总体、个体、样本和样本容量。 解： 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 每名学生的身高 是个体； 从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本， 样本容量是 200 。 ，
取一个样本（样本容量要适当），然后根据样本的
特性去估计总体的相应特性（如例1中若样本统计的 结果是体重偏重，反映在总体上，也就是某区的初 二学生体重普遍偏重。）
测试练习： 1、为了考察某商店一年中每天的营业额，从中抽查了30 天的营业额。 解：总体是 某商店一年中每天的营业额的全体 ， 每天的营业额 是个体， 抽查的30天中单天营业额的集体 是 样本，样本容量是 期限的全体看成是总体。 其中每一个灯泡的使用期限就是个体； 被抽取进行检查的80个灯泡的每个 灯泡的使用期限的集体，就叫做总体 的一个样本。
一、总体和样本
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体； 构成总体的每一个指标值叫做个体；
从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个 样本； 样本中个体的数目叫做样本容量。
4、为了解我省中考数学考试的情况，抽取2000名考生 的数学试卷进行分析，2000叫做（C ） A．个体； B．样本；
C．样本容量；
D．总体．
5、为了考察某班学生的身高情况，从中抽取20名学生进
行身高测算，下列说法正确的是（D ）
A．这个班级的学生是总体； B．抽测的20名学生是样本； C．抽测的20名学生的身高的全体就是总体；
表述方法： 总体：要考察对象的某一项指标值的全体；
个体：每一个考察对象的某一项指标值； 样本：抽取的考察对象的某一项指标值的集体； 样本容量：抽取的考察对象的某一项指标值的个数 。
变式一： 例1 为了解 某区初中二年级学生的身高，有关部门从 体重 初二年级中抽 200 名学生测量他们的身高，然后根据这一 体重 部分学生的身高去估计此 区所有初二学生的平均身高。 体重 体重 说出总体、个体、样本和样本容量。 解： 总体是 某区初二年级学生每人体重的全体 ，
例1 为了解某区初中二年级学生的身高，有关部门从初二 年级中抽 200 名学生测量他们的身高，然后根据这一部分 学生的身高去估计某区所有初二学生的平均身高。说出总 体、个体、样本和样本容量。
解： 总体是某区初二年级学生每人身高的全体 每名学生的身高 是个体； 从中抽取的 200名学生的每人身高的集体 是总体的一个 样本，样本容量是 200 。 ，
10.5 总体、样本和抽样方法
我们如何知道灯管的使用寿命？ 我们如何知道我国初一年级全体学生的身高 和体重？ 我们如何估计湖中有多少条鱼？
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限，其方法是给 灯泡连续通电，直到灯泡不亮为止。显然，工厂不能这 样一一检查每个灯泡，而只能从中抽取一部分灯泡（比 如80个）进行检查，然后用这部分灯泡的使用期限，去 估计这批灯泡的使用期限。
2、为了估计某种产品的次品率，从中抽查1000个产品 的质量。 解：总体是 某种产品单个质量的全体 ，
1每个产品的质量 是个体，
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体 1 是样本， 样本容量是 。 1000
3、为了解初三年级400名学生的身高情况，从中抽取40
名学生进行测量，这40名学生的身高是（A ） A．总体的一个样本； C．总体； B．个体； D．样本容量。
总体和样本是相对而言的。在变式一中，“某区每个初 二年级学生的身高的全体是总体”，而在变式二中，“某校 每个初二年级学生的身高的全体是总体”，样本也类似。
例2 要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况，从中抽 取500株水稻单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量。 说出总体、个体、样本和样本容量。
想一想：为什么需要用样本的特性去估计总体的相应 特性？
答：因为在工农业生产和科学研究等领域里，将研究
对象全体进行鉴定是不可能的。
第一，在许多情况下，总体包含的个体数很多； 第二，有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。 在这种情况下，不允许逐个抽取，并且抽取的数量 不可能太多，而样本是总体的一部分，它的特性在某种 程度上能反映总体的特性，所以需要用样本的特性去估
解： 总体是 这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体 ，
每株水稻的产量 是个体； 从中抽取的 500株水稻的单株产量的集体 是总体的一个 样本， 样本容量是 500 。
样本的确定原则：
总体中包含的个体数往往很多，不能一一考察，
有些个体考察时还带有破坏性（如灯泡厂检查灯泡
的例子），因此，通常是从实际出发，在总体中抽
计总体的相应特性。
1、什么叫普查？ 为一特定目的而对所有调查对象所作的全面调查叫普 查。普查一般是调查属于一定时点上的社会经济现象的总 量，但也可以调查某些时期现象的总量，乃至调查一些并 非总量的指标。如一个国家或者一个地区为详细调查某项 重要的国情、国力，专门组织的一次性大规模的全面调查， 其主要用来调查不能够或不适宜用定期全面的调查报表来 收集的资料，来搞清重要的国情、国力。 2、什么叫抽样调查？ 按照一定的方法从调查对象中抽取一部分，进行调查或 观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标做出推断， 这种调查方式称为抽样调查。