总体样本和抽样方法.
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每名学生的体重 是个体;
从中抽取的 某校200名学生的每人体重的集体 是总体的 一个样本, 样本容量是 200 。 正确分清考察的对象是解题的关键,在例题中考 察对象的某一项指标值是学生的 身高 ,在变式一中 考察的对象的某一项指标值则是学生的 体重 。
变式二: 例1 为了解六合区初中二年级学生的身高,有关部门从 某校 初二年级中抽 200 名学生测量他们的身高,然后根据这一 部分学生的身高去估计六合区所有初二学生的平均身高。 某校 说出总体、个体、样本和样本容量。 解: 总体是 某校初二年级学生每人身高的全体 每名学生的身高 是个体; 从中抽取的 某校200名学生的每人身高的集体 是总体的 一个样本, 样本容量是 200 。 ,
总体和样本是相对而言的。在变式一中,“某区每个初 二年级学生的身高的全体是总体”,而在变式二中,“某校 每个初二年级学生的身高的全体是总体”,样本也类似。
例2 要了解一片水稻田里所有单株水稻的产量情况,从中抽 取500株水稻单株产量去估计这片田里所有水稻的单株产量。 说出总体、个体、样本和样本容量。
取一个样本(样本容量要适当),然后根据样本的
特性去估计总体的相应特性(如例1中若样本统计的 结果是体重偏重,反映在总体上,也就是某区的初 二学生体重普遍偏重。)
测试练习: 1、为了考察某商店一年中每天的营业额,从中抽查了30 天的营业额。 解:总体是 某商店一年中每天的营业额的全体 , 每天的营业额 是个体, 抽查的30天中单天营业额的集体 是 样本,样本容量是 30 。
计总体的相应特性。
1、什么叫普查? 为一特定目的而对所有调查对象所作的全面调查叫普 查。普查一般是调查属于一定时点上的社会经济现象的总 量,但也可以调查某些时期现象的总量,乃至调查一些并 非总量的指标。如一个国家或者一个地区为详细调查某项 重要的国情、国力,专门组织的一次性大规模的全面调查, 其主要用来调查不能够或不适宜用定期全面的调查报表来 收集的资料,来搞清重要的国情、国力。 2、什么叫抽样调查? 按照一定的方法从调查对象中抽取一部分,进行调查或 观测,获取数据,并以此对调查对象的某项指标做出推断, 这种调查方式称为抽样调查。
4、为了解我省中考数学考试的情况,抽取2000名考生 的数学试卷进行分析,2000叫做(C ) A.个体; B.样本;
C.样本容量;
D.总体.
5、为了考察某班学生的身高情况,从中抽取20名学生进
行身高测算,下列说法正确的是(Dபைடு நூலகம்)
A.这个班级的学生是总体; B.抽测的20名学生是样本; C.抽测的20名学生的身高的全体就是总体;
D.样本容量是20.
6、为了解1000台新型电风扇的寿命,从中抽取10台作连 续运转实验,在这个问题中,下列说法正确的是(D ) A.1000台电扇是总体; B.每台电扇是个体; C.抽取的10台电扇是样本容量;
D.抽取的10台电扇的使用寿命是样本.
1、总体、个体、样本和样本容量的概念 一般地,我们要考察的对象的某一项指标值的全体 叫做 总体 ,其中 每一个考察对象的某一项指标值 叫 做个体,从总体中被抽取的考察对象的某一项指标值集 体叫做总体的 一个样本,样本中个体的数目 `叫做样本 容量. 2、总体和样本是相对而言的. 3、样本的特性反映了总体的相应特性。
例1 为了解某区初中二年级学生的身高,有关部门从初二 年级中抽 200 名学生测量他们的身高,然后根据这一部分 学生的身高去估计某区所有初二学生的平均身高。说出总 体、个体、样本和样本容量。
解: 总体是某区初二年级学生每人身高的全体 每名学生的身高 是个体; 从中抽取的 200名学生的每人身高的集体 是总体的一个 样本,样本容量是 200 。 ,
2、为了估计某种产品的次品率,从中抽查1000个产品 的质量。 解:总体是 某种产品单个质量的全体 ,
1每个产品的质量 是个体,
抽查的1000个产品中每个产品质量的集体 1 是样本, 样本容量是 。 1000
3、为了解初三年级400名学生的身高情况,从中抽取40
名学生进行测量,这40名学生的身高是(A ) A.总体的一个样本; C.总体; B.个体; D.样本容量。
表述方法: 总体:要考察对象的某一项指标值的全体;
个体:每一个考察对象的某一项指标值; 样本:抽取的考察对象的某一项指标值的集体; 样本容量:抽取的考察对象的某一项指标值的个数 。
变式一: 例1 为了解 某区初中二年级学生的身高,有关部门从 体重 初二年级中抽 200 名学生测量他们的身高,然后根据这一 体重 部分学生的身高去估计此 区所有初二学生的平均身高。 体重 体重 说出总体、个体、样本和样本容量。 解: 总体是 某区初二年级学生每人体重的全体 ,
我们把这批灯泡中每个灯泡的使用 期限的全体看成是总体。 其中每一个灯泡的使用期限就是个体; 被抽取进行检查的80个灯泡的每个 灯泡的使用期限的集体,就叫做总体 的一个样本。
一、总体和样本
要考察的对象的某一项指标值的全体叫做总体; 构成总体的每一个指标值叫做个体;
从总体中被抽取的若干个体的集体叫做总体的一个 样本; 样本中个体的数目叫做样本容量。
想一想:为什么需要用样本的特性去估计总体的相应 特性?
答:因为在工农业生产和科学研究等领域里,将研究
对象全体进行鉴定是不可能的。
第一,在许多情况下,总体包含的个体数很多; 第二,有时从总体中抽取个体是破坏性的试验。 在这种情况下,不允许逐个抽取,并且抽取的数量 不可能太多,而样本是总体的一部分,它的特性在某种 程度上能反映总体的特性,所以需要用样本的特性去估
解: 总体是 这片水稻田里所有水稻的单株产量的全体 ,
每株水稻的产量 是个体; 从中抽取的 500株水稻的单株产量的集体 是总体的一个 样本, 样本容量是 500 。
样本的确定原则:
总体中包含的个体数往往很多,不能一一考察,
有些个体考察时还带有破坏性(如灯泡厂检查灯泡
的例子),因此,通常是从实际出发,在总体中抽
10.5 总体、样本和抽样方法
我们如何知道灯管的使用寿命? 我们如何知道我国初一年级全体学生的身高 和体重? 我们如何估计湖中有多少条鱼?
电灯泡厂要检查一批灯泡的使用期限,其方法是给 灯泡连续通电,直到灯泡不亮为止。显然,工厂不能这 样一一检查每个灯泡,而只能从中抽取一部分灯泡(比 如80个)进行检查,然后用这部分灯泡的使用期限,去 估计这批灯泡的使用期限。