第五章有压管流
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第五章 有压管道恒定流zhu(2014)分析
2v 22
水泵的最大允许安装高程
2 v2 z s hv ( 2 ) 2g
l
2)压力水管的水力计算
水力计算任务：管径及水泵的扬程。
扬程：指水泵向单位重量液体所提供的机械能，一方面 是用来将水流提高一个几何高度，另一方面是用来克服水
头损失：
H t z hw12 hw34
低处通过压力管输送到高出。
水泵向单位重量液体所提 供的机是包括吸水管和压水管的一个管道系统，其水力计 算包括吸水管和压水管水力计算以及水泵需要输入的机械能 计算等内容。
返回
1)．吸水管的水力计算
主要任务是确定吸水管的管径及水泵的最大允许安装高程。
返回
例 有一渠道用直径 d为 0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见 图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m， 虹吸管长度 L1 为 12m， L2 为 8m， L3 为 15m，中间有 600 的折角弯头 两个，进口安装率水网，无底阀。试确定： (1) 虹吸管的流量 (2) 当吸虹管中的 最大允许真空值 hv为7m时，确定 虹吸管的最高安 装高程是多少？
v0=0 v0=0
V02 2g
V0≠0
V2 2g
前进
由动量方程，管道出口为突然放大，测压管水头差为：
( z1
1
p1
) ( z2
v2 0
(V2 V1 )V2 g p p ( z1 1 ) ( z2 2 ) p2 )
2
V0≠0
V2 2g
V下≈0
1 2
当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水 池水面。
8 g 8 9.8 2 0.0263 2 C 54.62 1 1 流量系数 c l 50 e 2 b 0 0.0263 0.5 2 0.2 1 d 0.8
第五章_有压管道的恒定流
相当于把管嘴的作用水头增大了75.6％。
这就是在相同直径、相向作用水头下的圆柱形外管 嘴的出流流量比孔口大的原因。
§5-3 短管的水力计算
根据 沿程水头损失 与 局部水头损失 在总水头损失中所占比重 的大小，而将有压管道分为 短管 及 长管 两类。
短管： 管路的总水头损失中， 沿程水头损失 和 局部水头损 失均占相当比重，计算时都不可忽视的管路。
0.54 0.97 0.62
2．大孔口的自由出流
适用上式， Ho为大孔口中心的水头， 中ε较大。
在水利工程中，闸孔出流可按大孔口出流计算，其流量系数列 于表5·1中。
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1．圆柱形外管嘴的恒定出流
圆柱形外管嘴： 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管，其长度L=(3～4)d。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加接管嘴后，增加了阻力，但是流量反 而增加的原因是什么?
由于 管嘴水流的收缩断面处其相对压强出现了负 值，即出现了真空值的作用所致。
选择通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对收缩断面C-C与出口断面b-b间列出能量方程 (注：各断面的 压强以绝对压强表示)：
pc
c vc2
收缩断面C-C处水流与管壁分离，形成漩涡区；在管嘴出口断 面上，水流已完全充满整个断面。
列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程。
H
0v02
2g
v 2
2g
hw
v 2
2g
h中hw
长管： 管流的 流速水头 和 局部水头损失 的总和 与 沿程水头损失比较起来很小，计算时常常将其 按沿 程水头损失某一百分数估算或完全忽略不计的管路， 使计算简化，且一般不影响计算精确度。
这就是在相同直径、相向作用水头下的圆柱形外管 嘴的出流流量比孔口大的原因。
§5-3 短管的水力计算
根据 沿程水头损失 与 局部水头损失 在总水头损失中所占比重 的大小，而将有压管道分为 短管 及 长管 两类。
短管： 管路的总水头损失中， 沿程水头损失 和 局部水头损 失均占相当比重，计算时都不可忽视的管路。
0.54 0.97 0.62
2．大孔口的自由出流
适用上式， Ho为大孔口中心的水头， 中ε较大。
在水利工程中，闸孔出流可按大孔口出流计算，其流量系数列 于表5·1中。
§5—2 液体经管嘴的恒定出流
1．圆柱形外管嘴的恒定出流
圆柱形外管嘴： 在孔口断面处接一直径与孔口直径完全相同 的圆柱形短管，其长度L=(3～4)d。
2．圆柱形外管嘴的真空
孔口外面加接管嘴后，增加了阻力，但是流量反 而增加的原因是什么?
由于 管嘴水流的收缩断面处其相对压强出现了负 值，即出现了真空值的作用所致。
选择通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对收缩断面C-C与出口断面b-b间列出能量方程 (注：各断面的 压强以绝对压强表示)：
pc
c vc2
收缩断面C-C处水流与管壁分离，形成漩涡区；在管嘴出口断 面上，水流已完全充满整个断面。
列 管嘴为自由出流时的 伯努利方程 以通过管嘴断面形心的水平面为 基准面； 对 断面0-0 和 管嘴出口断面 b-b列方程。
H
0v02
2g
v 2
2g
hw
v 2
2g
h中hw
长管： 管流的 流速水头 和 局部水头损失 的总和 与 沿程水头损失比较起来很小，计算时常常将其 按沿 程水头损失某一百分数估算或完全忽略不计的管路， 使计算简化，且一般不影响计算精确度。
流体力学 水力学 第五章
7 H [H0 ] 9m 0.75
§5.3 有压管道恒定流 5.3.1 短管水力计算（Q、d、H） 有压流：水沿管道满管流动的水力现象。 特点：水流充满管道过水断面，管道内不存在自 由水面，管壁上各点承受的压强一般不等于大 气压强。
短管：局部水头损失和 速度水头在总水头损失 中占有相当的比重，计 算时不能忽略的管道. （一般局部损失和速度 水头大于沿程损失 的5% ~ 10%）。一般L/d 1000
1 vc c 0
v
2 0 0
2 gH 0 2 gH 0
v hw h j 2g p c pa
2 c
1 1 流速系数： c 0 1 0
1 1 流速系数： c 0 1 0
实验得： 0.97 ~ 0.98 1 推求： 0 2 1 1 0.06 2 0.97 1
2
d2
5.126m 2g
例5 3：如图所示圆形有压涵管，管长50m, 上下游水位差3m 沿程阻力系数为0.03，局部阻力系数：进口 1＝0.5。 第一个转弯 2＝0.71，第二个转弯 3＝0.65，出口
4＝1.0，要求涵管通过流量大约3m 3 / s, 试设计管径d。
2 1 1
2g
v
v
2 2 2
2 2 2
2g
hw
2g
hw
H0 H
v
2 1 1
2g
v
2 2 2
2g
hw
hw h f h j (
l v
v d 2g 2g
2
2
l
v ) d 2g
903水力学土木水利水利工程 管流
即可查出所需的管径d。
Q
H 由表5.1
l
若为短管
d
4Q
c 2gH
流量系数 c 与管径有关，需用试算法确定。
2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定
所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件
综合考虑。（了解）
(1) 管道使用技术要求：管中流速大产生水
击，流速小泥沙淤积。
(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流
注：①假设局部损失集中在一个断面； ②沿程损失的管段可直线连接首末断面总水头； ③总水头线与测压管水头线差一个流速水头； ④测压管水头线位于管道中心下方，则压强为负 ，反之压强为正。
1
V0≈0 O
1
H
V2 2g
v12 2g
总水头线
v22 2g
测压管水头线
管道突然缩小
v2
2g
总水头线
v2
2g
测压管水头线
采用管径d为0.95米。
四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管
道，要求确定管道各断面压强的大小（重点）。
若管内负压， 水流不稳， 产生空化 ，破坏管道
该点压强为
pi
g
H1
zi
ivi 2
2g
hwi
由此可绘出总水头线和测压管水头线。
3
3
4
4
总水头线：从入口至出口将各断面总水头按 比例绘在图上，相联即得。 测压管水头线：比总水头线低相应流速水头
K AC R
当J相同时，Q与K成正比。
K AC
R
d2
1
R
1 6
R
1 2
4n
K
5
8
d3
Rd4
Q
H 由表5.1
l
若为短管
d
4Q
c 2gH
流量系数 c 与管径有关，需用试算法确定。
2．管道的输水量Q，管长l已知，要求选定
所需的管径及相应的水头。从技术和经济条件
综合考虑。（了解）
(1) 管道使用技术要求：管中流速大产生水
击，流速小泥沙淤积。
(2) 管道经济效益：管径小，造价低，但流
注：①假设局部损失集中在一个断面； ②沿程损失的管段可直线连接首末断面总水头； ③总水头线与测压管水头线差一个流速水头； ④测压管水头线位于管道中心下方，则压强为负 ，反之压强为正。
1
V0≈0 O
1
H
V2 2g
v12 2g
总水头线
v22 2g
测压管水头线
管道突然缩小
v2
2g
总水头线
v2
2g
测压管水头线
采用管径d为0.95米。
四、对一个已知管道尺寸、水头和流量的管
道，要求确定管道各断面压强的大小（重点）。
若管内负压， 水流不稳， 产生空化 ，破坏管道
该点压强为
pi
g
H1
zi
ivi 2
2g
hwi
由此可绘出总水头线和测压管水头线。
3
3
4
4
总水头线：从入口至出口将各断面总水头按 比例绘在图上，相联即得。 测压管水头线：比总水头线低相应流速水头
K AC R
当J相同时，Q与K成正比。
K AC
R
d2
1
R
1 6
R
1 2
4n
K
5
8
d3
Rd4
工程流体力学课件5孔口、管嘴出流及有压管流
H
0v02 2g
v2 2g
hw
忽略管嘴沿程损失，且令
H0
H
0v02
2g
则管嘴出口速度
v 1
2gH0 n 2gH0
Q vA n A 2gH0 n A 2gH0
其中ζ为管嘴的局部阻力系数，取0.5；则
流速系数 流量系数
n
1
1 0.82 ＜孔口 0.97 ~ 0.98 1 0.5
说明管嘴过流能力更强
l1, l2 ,1, 2 , n, 1, 2 , 3
求 泄流量Q， 画出水头线
3
Rd 4
R, n
C
1 n
1
R6
8g C2
1, 3 H
1
2 l1
2
l2
v
1
2gH
1
l d
1
2
1
出口断面由A缩小为A2
出口流速
v2
管内流速
v2
A2 A
3
新增出口局部损失 3
v2
2gH
13
(
l d
1
2
)
A2 A
2
= =
H+h 0
h
v2
l v2
v2
( )
2g
d 2g
2g
1
用3-3断面作 下游断面
O1
H
v
23
h O 出口水头损失
按突扩计算 23
( z1
p1
1v12
2g
) (z3
p3 )
3v32
2g
h f 12
h j12 h j23
= = = = =
H+h
《水力学》形考任务第5章 有压管道中的水流运动
《水力学》形考任务第5章有压管道中的水流运动一、选择题（共3题，每题10分，共30分）1.水泵的扬程是指（）。
A. 吸水管与压水管的水头损失B. 水泵提水高度+吸水管的水头损失C. 水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失D. 水泵提水高度正确答案是：水泵提水高度+吸水管与压水管的水头损失2.根据管道水头损失计算方法的不同，管道可以分为（）。
A. 并联管道和串联管道B. 复杂管道和简单管道C. 长管和短管正确答案是：长管和短管3.短管淹没出流的计算时，作用水头为（）。
A. 上下游水面高差B. 短管出口中心至上游水面高差C. 短管出口中心至下游水面高差正确答案是：上下游水面高差二、多选题（共1题，每题10分，共10分）4.按短管进行水力计算的管路是（）。
A. 环状管网B. 支状管网C. 虹吸管D. 倒虹吸管正确答案是：虹吸管, 倒虹吸管三、判断题（共5题，每题6分，共30分）5.在等直径圆管中一定发生均匀有压流动。
正确答案是“错”。
6.计算阻力损失时，短管既要考虑局部阻力损失，也要考虑沿程阻力损失，长管计算同样也要考虑这两项损失。
正确答案是“错”。
7.长管是指管道中的水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头之和与其相比很小，可以忽略不计。
正确答案是“对”。
8.在压力管道中，由于外界影响使管道中的流速发生急剧变化，引起管中压强发生快速交替升降的水力现象，称为水击。
正确答案是“对”。
9.由若干段直径不同的简单管道首尾相接组成的管道称为串联管路。
对于串联管路，应分别计算各段沿程水头损失及局部水头损失，然后叠加。
正确答案是“对”。
四、计算选择题（共1题，共30分）10.某渠道用直径d=0.7 m的混凝土虹吸管自河中向渠道引水。
河道水位与渠道水位的高差为5 m，虹吸管长度l1=8m，l2=12m，l3=14m，混凝土虹吸管沿程水头损失系数λ=0.022，进口局部水头损失系数ζe=0.5，中间有两个弯头，每个弯头的局部水头损失系数ζb=0.365，出口局部水头损失系数ζou=1.0。
水力学 第五章课后题答案
4.开口和进口处需要注意，P158 图5.5熟记
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
5.3水泵自吸水井抽水，吸水井与蓄水池用自流管相接，其水位均不变，如图所示，水泵安装高度 = 4.5，
自流管长l=20m，直径d=150mm，水泵吸水管长1 = 12，=0.025，管滤网的局部水头损失系数 = 2.0，水泵
底阀局部水头损失系数 = 9.0.90°弯角局部水头损失系数 = 0.3，真空高度6m时，求最大流量，在这种流量
1
+ 4 + 3 4
H= + ℎ1 + ℎ2 + ℎ4 = 45.43
= + 100 = 145.43
2
=3.357m
5.9图示为一串联管道自水池引水到大气中。第一段管道d1=100mm，l1=25m，第二段d2=50mm，l2=20m，通过流
量 = 5.0 ×
和0.2344,对两渠水面应用伯努利方程可得，
2
2
∆ = + 1 + 2 + 3 + 4
= 8.224
2
2
解得 v=3.452m/s
3
2
解得Q =
v = 0.678 Τ
4
水头线绘制方法：
1.找出骤变截面，用虚线表示
2.根据管道大小判断在不同管道处的流速
3.总水头线在上，测压管水头线在下，进行绘制
设有带底阀莲蓬头及45°弯头一个，压力水管为长50m，直径0.15m的钢管，逆止阀，闸阀各一个，
局部损失系数分别为2，0.2以及45°弯头一个，机组效率为80%，求0.05m3/s流量时的水泵扬程
钢管的粗糙系数取0.012利用公式 =
82
1
3
第五章有压管流与孔口管嘴出流高等教育
组成的管路。
• 整个管路比能损失=各段管路比能损失之和
• 4、并联管路：两条或两条以上的管线在同一处分 出，又在另一处汇合。
• 各并联管段的比能损失相等。
精编课件
30
• 5、孔口出流：
Q vc Ac A 2gH A 2gH
• 孔口淹没出流的流速和流量均与孔口的淹 没深度无关，也无“大”、“小”孔口的 区别。
• 即：h =h =h =h fAB
f1
f2
f3
＝ Q12l1 K12
Q22l2 K22
Q32l3 K32
• 流量关系：Q=Q1+Q2+Q3
注意：A、B间1、2、3管段 的比能损失相等，各管段的
总机械能损失不一定相等
（流量不同）。
精编课件
9
• 例5.4：如图各并联管段的直径和长度分别为d1= 150mm，l1=500m，d2=150mm， l2=350m，d3=200mm，l3=1000m。管路 总的流量Q=80L/s，所有管段均为正常管。
hf＝
l K
2
（QT2
QT Qp
1 3
Q
2 p
)
• 近似式
h
＝
f
l K
2（QT
0.55Qp
精编课件
)2
13
h
＝
f
l K
（Q
2
T
0.55Qp
)2
• 实际计算时，引入计算流量：
Qc QT 0.55Qp
• 当QT＝0时：
h
＝
f
Qc2l K2
hf＝
1 3
Q
2 p
l
K2
结论：连续均匀出流管路的能量
第五章 孔口、管嘴出流和有压管路
(2)管嘴长度l=(3～4)d。
5.2.4 其他形式管嘴
工程上为了增加孔口的泄水能力或为了增加(减少)出 口的速度，常采用不同的管嘴形式
(1)圆锥形扩张管嘴 （θ=5～7° ） (2)圆锥形收敛管嘴 （较大的出口流速 ） (3)流线形管嘴 （阻力系数最小 ）
孔口、管嘴的水力特性
5.3 有压管路恒定流计算
1
从 1→2 建立伯努利方程，有
v2 H 0 00 n 2g 2g 2g
l (3 ~ 4)d
0v0 2
v 2
H
c
0 d
2
0
1 v n
2 gH0 n 2 gH0
c
2
n 0.5
式中：
1 n n
1
n 为管咀流速系数， n 0.82
pc
0.75H 0
对圆柱形外管嘴：
α=1， ε=0.64， φ=0.82
5.2.3 圆柱形外管嘴的正常工作条件
收缩断面的真空是有限制的，如长江中下游地区， 当真空度达7米水柱以上时，由于液体在低于饱和蒸汽 压时会发生汽化 。 圆柱形外管嘴的正常工作条件是： (1)作用水头H0≤9米；
5.2 管嘴出流
一、圆柱形外伸管嘴的恒定出流
计算特点: 出流特点:
hf 0
在C-C断面形成收缩，然后再扩大，逐步充满 整个断面。 1
l (3 ~ 4)d
H
c
0 d
2
0
c
2
1
在孔口接一段长l=(3～4)d的 短管，液流经过短管并充满出口 断面流出的水力现象成为管嘴出 流。 根据实际需要管嘴可设计成： 1）圆柱形：内管嘴和外管嘴 2）非圆柱形：扩张管嘴和收缩 管嘴。
第五章：有压管道中的恒定流
24
水力长管 如果作用水头的 95%以上用于沿程 水头损失，我们就 可以略去局部损失 及出口速度水头， 认为全部作用水头 消耗在沿程，这样 的管道流动称为水 力长管。否则为水 力短管。
对水力长管，根据连续方程和谢才公 式可知
Q A AC RJ K J K hf l
H hf Q K
第四节 复杂管道的水力计算
Qi 0
q2
B Q 4
Q3
36
n段并联管道的水头损失是相同的，给出n-1个方程
hf i Qi K
2
2 i
li co n st
(i=1,…, n)
流量之和为 总流量，又可 得一个方程
n n
hf AB hf 1=hf 2 =hf 3 H hf CD C
Q1
Q i Ki
1
第五章 有压管道中的恒定流
概
一、概念
有压管流（Penstock） ：管道中流体在压力差作用下的流动 称为有压管流。
述
有压恒定管流：管流的所有运动要素均不随时间变化的有压管流。 有压非恒定管流：管流的运动要素随时间变化的有压管流。
二、分类
1、有压管道根据布置的不同，可分为： 简单管路 串联管道 有压管道 复杂管路 并联管道 管 网
2
枝状管网
环状管网 简单管路：是指管径、流速、流量沿程不变，且无分支的单线管道。
复杂管路：是指由两根以上管道所组成的管路系统。
2、按局部水头损失和流速水头之和在总水头损失中所占的比重，管道可分为
有压管道
长管：指管道中以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头 所占比重小于（5%~10%）的沿程水头损失，可予以忽略 的管道。
H 0 h
5.孔口、管嘴出流和有压管流
2
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
v2 n 2 gH0
2
A2 1 2 1 1 A c
2 2 2 a c pv p a pc a c 1 v2 1 2 2 a 1 2 a 1 n H 0 g g 2 g
A.Q1=Q2；
B.Q1>Q2；
C.Q1<Q2； D.关系不定。
四、应用
1.虹吸管的水力计算 （略）
管道轴线的一部分高出无压的上游供水水面，
这样的管道称为虹吸管。因为虹吸管输水，具有能
跨越高地，减少挖方，以及便于自动操作等优点， 在工程中广为应用。
虹吸现象
流速 v 2 gH0
1 l1 l2 d 1 2
3、分析：
水击现象只发生在液体中，因气体的压缩性很大，而 液体的较小，故当液体的受压急剧升高时就会产生水击； 管壁 具有足够的刚性才可能产生水击； 如果液体是不可 压缩的，管壁是完全刚性的，则水击压强可达到无限大。
二、水击的传播过程 以较简单的阀门突然关闭为例 1、分析：
与自由出流一致
结论 1、流量公式：
Q A 2 gH 0
2、自由式与淹没式对比： 1> 公式形式相同； 2> φ、μ基本相同，但 H0不同； 3> 自由出流与孔口的淹没深度有关，
淹没出流与上、下游水位差有关。
z H v0 v0 v2
自由式： H0 = H + v02 2g
淹没式： v02 2g v22 2g
2F
A
H H' 2g
解得
H ' 2.44
一昼夜的漏水量
V ( H H ' ) F 8.16m3
第五章有压管道恒定流例题详解
HydraulicsSteady flow in pipe一、简单管道自由出流1122HO O2c Q vA A gH μ==以管道出口中心为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122221022w v v H h ggαα-+=+0212H gv H =+α令：代入上式得22222202222f j ivvl v vH h h g g d g g ααλζ=++=++∑∑2022i l vH d gαλζ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭∑0212iv gH lαλζ=++∑11μλζ=++∑c ild令：二、简单管道淹没出流2c Q vA A gzμ==以0—0为基准面，对1-1断面和2-2断面建立能量方程122222101222w v v H H h ggαα-+=++222210120,0,22vv z H H ggαα≈≈=-上下游过水断面远大于管道，故：w f j h h h z ∴=+=∑22i l v z d gλζ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭∑12i v gzlλζ=+∑1μλζ=+∑c i ld令：淹没出流2211ZOOH 1H 2淹没出流时，作用水头z 全部消耗于水头损失cμ∑++自ζλd l1∑+淹ξλdl比较流量水头自由出流H 淹没出流ZgH A Q c 2μ=gzA Q c 2μ=1ζζ+∑∑自淹＝注：自由出流和淹没出流的比较OH V0≈011总水头线与测压管水头线的绘制22Vgp总水头线测压管水头线V 0≠0202V g22V g2211V 0≠0V 2≈022V g当下游流速水头等于0时，管道出口测压管水头线即为下游水池水面。
1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g20v =∴1212()()γγ+=+p p z z2211V 0≠0V 2≠022V g当下游流速水头不等于0时，管道出口测压管水头线将低于下1221212()()()γγ-+-+=p p V V V z z g21v v <∴1212()()γγ+<+p p z z例有一渠道用直径d为0.40m的混凝土虹吸管来跨过山丘（见图），渠道上游水面高程▽1为100.0m，下游水面高程▽2为99.0m，虹吸管长度L1为12m，L2为8m，L3为15m，中间有600的折角弯头两个，进口安装率水网，无底阀。
第五章有压管流水力计算
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
1．管道的直径和安装高度 主要任务是确定吸水管和压力管的管径及水泵的最大允许 安装高程。 安装高程。 吸水管管径一般是根据允许流速计算。通常吸水管的允许流 吸水管管径一般是根据允许流速计算。 速为为1.2～ 速为为 ～2m/s。流速确定后管径为 。
d= 4Q πv
第五章 有压管流水力计算
第一节 概 述
简单管道水力计算的基本类型
对恒定流， 主要有下列几种。 对恒定流，有压管道的水力计算 主要有下列几种。 一、输水能力计算 已知管道布置、断面尺寸及作用水头时， 已知管道布置 、 断面尺寸及作用水头时 ， 要求确定 管道通过的流量。计算如上节例题。 管道通过的流量。计算如上节例题。 当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失； 二、当已知管道尺寸和输水能力时，计算水头损失；即 一定流量时所必须的水头。 要求确定通过 一定流量时所必须的水头。 三、管道直径的确定
l v2 = h f + ∑ h j = (λ + ∑ ξ ) d 2g
v=
1 l λ + ∑ξ d
2 gz 0
通过管道的流量为
µc = λ
1 l + ∑ξ d
Q = vA = µ c A 2gz0
称为管道系统的流量系数。
式中，
当忽略掉行近流速时，流量计算公式为
Q = µ c A 2 gz
第五章 有压管流水力计 第二节 简单短管的水力计算 算
lB v − = z s + (1 + λ + ξ e + ξ b ) d 2g γ
pB
2
第五章 有压管流水力计 算 第三节 短管应用举例
二、泵装置的水力计算 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有： 水力计算包括吸水管及压力水管的计算，主要任务有：管径 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。 的计算，水泵安装高度，水泵的扬程和功率的计算。
第五章有压管道中的恒定流5-1简单管道水力计算的基本公式
H0
2v2
2g
hf
hj
上式表明，管道的总水头将全部消耗于管道的水头损 失和保持出口的动能。
因为沿程损失
hf
l d
v2 2g
局部水头损失
hj
v2 2g
H 0
( 2
l d
) v2
2g
取 2 1
则
H0
(1
l d
) v2
2g
管中流速 v
1
1
l d
2gH0
通过管道流量 Q
1
1
l d
A
2gH0
管道内流速 v Q 0.085 1.21m / s 1.2m / s A 1 3.14 0.32 4
故修正系数k＝1
计算水头损失
hf
k
Q2 K2
l
1
0.0852 3500 1.1442
19.3m
所需水塔高度为
H zc Hc h f zb 110.0 25 19.3 130.0 24.3m
2gz 0.571 3.1412 4
2 9.81 1.985m3 / s
(1)虹吸管中最大真空一般发生在管子最高位置。本 题中最大真空发生在第二个弯头前，即B-B断面。
具体分析如下：
以上游渠道自由面为基准面，令B-B断面中心至
上游渠道水面高差为，zs 对上游断面0-0及断面B-B列
能量方程
0
沿程损失
h
f
l d
v2 2g
0.025 800 0.0989 19.79m 0.1
局部损失
hf
v2 (0.5 2 0.3) 0.0989 0.109m
2g
故沿程水头损失占总水头的百分数为
流体力学-水力学-孔口和管嘴出流与有压管流
H 0 0 0 0 0 hw12
得：H
hw12＝
l d
2
2g
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23
解之得： v
1
2gH
l d
0.5 0.2 0.4 0.4 0.31.0 2.8
＝
1
2 9.81.2 1.51m / s
0.03 50 2.8
0.2
则Q A v 0.0475m3 / s
不含1，但淹没中两断面间又多了一个由管口进入下
游水池的局部水头损失，而这个水头损失系数ξ=1，
故
c。 c
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二、短管水力计算实例
（一）虹吸水力计算
Zs Z
虹吸管是一种压力管，顶部弯曲且其高程高于 上游供水水面。其顶部的真空值一般不大于7-8m
水柱高。虹吸管安装高度Zs越大，顶部真空值越大。
(
d
2
)2
1 2g
8 g 2d 5
lQ 2
8
g 2d 5
8g C2
lQ 2
64
2d5
n2
d
1
43
lQ 2
10.29n2
16
d3
lQ 2
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令
10.29n 2 S0 16
d3
则 H S0lQ 2
或
S0
H lQ 2
当l=1，Q=1时，H=S0，即S0的物理意义是单位流量 通过单位长度管道时需要的水头损失，这个数称为
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(三) 短管自由出流与淹没出流计算之异同
• 短管自由出流和淹没出流公式的基本形式相同。
• 两种出流的作用水头不同。
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为保证虹吸管能正常工作，管内的真空又要求 有一定的限制，一般限制在6~8m水柱高以内，以保 证虹吸管内水流不致汽化。
虹吸管的水力计算包括：在已定上下游水位差的 条件下，已知管径，确定输水流量；由虹吸管水流的 允许真空度，确定管顶允许最大安装高度；或已知安 装高度，校核管中最大真空度是否超过允许值。
L d
2gH0
Q vA
1
L
d
A 2gH0 c A 2gH0
式中μc称为流量系数；若忽略行近流速水头，则 H0≈H
Q c A 2gH
二、淹没出流
以管道出口中心的水平面0-0为基准面
列1~1、2~2断面列能量方程：
H1
0
1v12
2g
pa 1
水头，另一部分在流动的过程中转化为水头损失。
hw
hf
hj
L v2 d 2g
v2 2g
L d
v2 2g
H0
v2
2g
L d
v2 2g
L d
v2 2g
1
v
（4）给定流量、作用水头和断面尺寸，要求确 定沿管道各断面的压强。
第二节 短管的水力计算
短管：指管路的总水头损失中，沿程水头损失 和局部水头损失均占相当比重，计算时都不可忽略 的管路。
根据短管出流形式的不同，短管的水力计算分
为自由出流和淹没出流。
一、自由出流
pa 1
以出口断面中心的水平 面0-0为基准面
V0 H
对1~1、2~2断面列能量方程：
0
1
V2
0
2
H
0 0v02
2g
0 0 v2
2g
hw
H—为有效水头；
0V02 —行近流速水头；
2g
H 0V02 —总水头；
2g
令
H
0V02
2g
H0
上式能量方程可写为
v2
H 0 2g hw
（5-1）
上式表明，管道的总水头一部分转换为出口的流速
根据管道中水流的沿程水头损失、局部水头损 失及流速水头所占比重不同，管流可分为长管和短 管。
长管：管道中水流的沿程水头损失较大，而局 部水头损失和流速水头很小，此两项之和占沿程水 头损失5%以下，以致可以忽略不计。如：自来水 管道。
短管：管道中局部损失及流速水头两项之和占 沿程水头损失的5%以上，水力计算时不能忽略， 必须一起考虑在内。如：虹吸管、倒虹吸管、坝内 泄水管等，均可按短管计算。
H2
0 2v22
2g
hw
V1
H1
1v12 2v22
2g 2g
0 1
H
2
32
V
H2
0
3
令上下游水头差为总水头H,则有 H H1 H2 hw 上式说明，淹没出流时，总水头完全消耗在克服
沿程水头损失和局部水头损失上。
H
hw
hf
hj
L d
v2 2g
第五章 有压管流
第一节 绪论
连续性方程
液体运动基本规律
能量方程 动量方程 水头损失的计算
解决工程中常 见的许多水力 学问题
如有压管中的恒定流、 明渠恒定流及水工建 筑物的水力计算等。
电站引水隧洞
磨盘山引水
施工导流隧洞
有压管道特点
管道的整个断面均被液体所充满， 断面的周界就是湿周，所以管道 周界上的各点均受到液体压强的 作用，因此称为有压管道。
实际工程 中的管道
根据布置情况分为简单管道与复杂管道。 复杂管道又可分为串联管道、并联管道 和分岔管道。
根据管道的布置情况，实际管道可分为简单管道 和复杂管道。
简单管道：指等径、无分支、糙率均一、流量 在全程上保持不变的管路。
复杂管路：指由两根以上的管道所组合的管路， 根据不同的组合情况，可分为串联管道、并联管道、 枝状和环状管网。
测压管水头线终止于出口断面中心。 ➢ 出口若为淹没出流，下游水面是测压管水头线的终止
线。
四、短管水力计算实例 1、虹吸管的水力计算
虹吸原理广泛应用于水利工程中，如灌溉引水 工程中的虹吸管、虹吸式溢洪道等。虹吸管通常采 用等直径的简单管路，一般按短管计算。
虹吸管的工作原理是：先对管内进行抽气，使管 内形成一定的真空值。由于虹吸管进口处水面的压强 为大气压强，因此，管内管外形成压强差，迫使水流 由压强大的地方流向压强小的地方。只要虹吸管内的 真空不被破坏，而且保持上、下游有一定的水位差， 水就会不断地由上游通过虹吸管流向下游。
v2 2g
L d
v2 2g
v
1
2gH
L d
Q vA
1
L d
2gH A c A 2gH
c
1
L d
流量系数
总结：
自由出流和淹没出流的差异：
自由出流
H
上游水面与管道出口的高差
淹没出流
上下游水面高差
自由出流
c
压力管道中的恒定流，其水力计算主要有四个 方面的计算类型：
（1）管道输水能力的计算。即在给定水头、管线 布置和断面尺寸的情况下，确定它输送的流量。
（2）当管线布置、管道尺寸和流量一定时，要求 确定管路的水头损失，即输送一定流量所必需的水头。
（3）在管线布置、作用水头及输送流量已知时， 计算管道的断面尺寸（对于圆形断面的管道，则是计 算所需的直径）。
例 1 利用虹吸管将河水引送至堤外灌溉，已知堤内外的 水位差为 2.60 米，选用铸铁管，直径 d 为 350mm，每个弯 段的局部阻力系数ζ2=ζ3=ζ5=0.2，阀门的局部阻力系数 ζ4=0.15，入口网罩的局部阻力系数ζ1=5.0，出口淹没在 水面以下，管线上游 AB 段长 15.0 米，下游 BC 段长 20 米， 虹吸管顶的安装高度 5 米，试确定虹吸管的输水量并校核 管顶断面的安装高度 hs。
根据管道出口水流特点，管流可分为自由出流和 淹没出流两类。
自由出流：指管道出口水流流入大气中； 淹没出流：管道出口水流流入下游水面以下。
根据水流运动要素随时间是否变化，可分为有压 恒定流和有压非恒定流。
➢ 有压管中的恒定流：若有压管中液体的运动要 素不随时间而变化，称为有压管恒定流。
➢ 有压管中的非恒定流：若任一运动要素随时间 变化，则称为有压管中的非恒定流。
1
L d
淹没出流
c
1
L d
三、总水头线和测压管水头线的绘制 总水头线是沿程下降的，测压管水头线沿程可
升可降。 绘制水头线的控制条件：
➢ 上游水面线是测压管水头线的起始线。 ➢ 进口处有局部损失，集中绘在进口处，即总水头线在
此降落hj1. ➢ 出口为自由出流时，管道出口断面的压强近似为零，