直接扩频序列信号伪码周期的估计

图 ３ ＳＮＲ＝Ｏ 检测样本曲线
图 ４ ＳＮＲ＝－ １４ 检测样本曲线
ｔｅｍ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ［Ｊ］．Ａｐｒｉｌ， １９７２。
［２］谈满堂等．谱相关理论用于直扩信号的检测与估计［Ｊ］．电子对
抗， １９９５， ４。
［３《］ 扩谱技术》沈允春 国防工业出版社 ＩＳＢＮ７－ １１８－ ０１４１３－ ３．
（收 稿 日 期：２００６．３．１２）（修 稿 日 期：２００６．４．１０）
图 ５ ＳＮＲ＝－ １６ 检测样本曲线
图 ６ ＳＮＲ＝－ １８ 检测样本曲线 参考文献： ［１］Ｂ．Ｓ．Ｂｏｓｉｋ．Ｔｈｅ Ｓｐｅｃｔｒａｌ Ｄｅｎｓｉｔｙ ｏｆ ａ Ｓｉｇｎａｌ， ｆｒｏｍ Ｔｈｅ Ｂｅｌｌ Ｓｙｓ－ 《 Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
您的论文得到两院院士关注 文章编号：１００８－ ０５７０（２００６）１１－ １－ ０２７５－ ０３
仿真技术
直接扩频序列信号伪码周期的估计
Ａ ｎ ｅ ｗ ｓ ｐ ｅ ｃｔｒａ ｌ ｍ ｅ ｔｈ ｏ ｄ ｏ ｆ ｐ ｅ ｒｉｏ ｄ ｉｃ ｄ ｅ ｔｅ ｃｔｉｏ ｎ ｏ ｆ ＰＣ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃｅ ｉｎ ｌｏ ｗ ｅ ｒ Ｓ ＮＲ ＤＳ ／Ｓ Ｓ ｓ ｉｇ ｎ ａ ｌｓ
直接序列扩频 （ ＤＳ／ＳＳ） 系统是一种 已 获 广 泛 应 用 高斯白噪声， 其方差为 σ２。
的现代数字系统， 具有很高的处理增益， 扩频信号常
这里从 ｄｘ（ｔ）的相关函数入手来研究其功率谱：
创
隐藏于噪声之中的独特传播性质决定了其难于检测。
通常的 ＤＳ／ＳＳ（ ＤＳ） 信号检测方案有： 能量法、相关累加
１９９５
［４《］ 扩频通信》查光明 熊贤祚 西安科技大学出版社 ＩＳＢＮ７－
５０６０－ ００９３－ Ｘ／ＴＮ ００３６． １９９９
［５］周贤伟，刘军．ＤＳ－ ＳＳ 通信扩频序列的估计［Ｊ］．微计算机信息，
２００６，１－ ３：１０３－ １０４
作 者 简 介： 李 麒 ， 男 ， １９７６ 年 １１ 月 ， 山 西 人 ， 在 读 硕 士
ｄｉｆｆｉｃｕｌｔ ｐｒｏｂｌｅｍ ｏｆ ｐｅｒｉｏｄｉｃ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ＰＣ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｉｎ ｔｈｅ ＤＳ／ＳＳ ｓｉｇｎａｌｓ．Ｂｏｔｈ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃ ａｎｄ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓ ｏｆ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ．
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仿真技术
功率谱二次处理算法具有很高的检测概率， 是 ＤＳ 信 号 ＰＮ 码周期有效的检测工具， 该算法的单次计算量 大约为两次 ＦＦＴ， 所以 其检测、估计 速度较快且 稳定。 此方法相对于其它方法的优点是便于工程实现， 缺点 是在低信噪比下有些脉冲序列被噪声淹没， 这时将无 法正确估计伪码周期。
研究生， 主要研究方向： 直接扩频序列信号的参数估
计；刘洛琨， 男， １９６３ 年 ６ 月河南人， 硕士生导师 ， 副教
授， 研究方向： 无线通信 。
Ｂｉｏｇｒ ａｐｈｙ：Ｌｉ Ｑｉ．Ｓｅｘ：ｍａｌｅ． Ｂｉｒｔｈ － ｄａｔｅ：１９８２．６．Ｄｅｇｒｅｅ：ｍａｓｔｅｒ．
Ｓｐｅｃｉａｌｔｙ：ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｗｏｒｋ：Ｐａｒａｍｅｔｅｒ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ
Ｋｅｙ ｗｏｒ ｄｓ：ｄｉｒ ｅｃｔ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｐｅｃｔｒ ｕｍ （ＤＳ／ＳＳ） ｓｉｇｎａｌ，ＰＣ ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒ ｕｍ
技
１ 引言
（ｔ）＝ｄ（ｔ）ｐ（ｔ）为用一周期的 ＰＮ 码来调制一位信息码并且
术 ＰＮ 码与信息码同步的已扩基带 ＤＳ 信号。ｎ（ｔ）为零均值
（２） 因 为 ｎ（ｔ）与 ｄｓ（ｔ）相 互 独 立，Ｅ［ｎ（ｔ１）ｎ（ｔ２）］＝０， Ｅ［ｎ（ｔ１）ｄｓ （ｔ２）］＝０， 并且 Ｅ［ｎ（ｔ１）ｎ（ｔ２）］＝σ２δ（ｔ１－ ｔ２） 由于信息码波形和伪码波形互不相关， 因此有：
多的信息， 但仍有待改进以实现更低的信噪比容限； 周 期谱法的检测性能较好， 但实时实现困难； 时频分析法 是分析非平稳信号的有效工具， 但存在计算量大， 非线 性变换会带来负面影响等缺点。因此 ＤＳ 信号的检测， 特别是低信噪比 ＤＳ 信号的检测仍然是一个有待深入 研究的课题。针对低信噪比直扩信号伪码周期截获的 难题， 本文提出了一种基于信号功率谱二次处理的方 法， 由 于 ＤＳ 信号易于 解调， 所以本 文采用 基 带 ＤＳ 信 号， 并假设每位信息码有一周期 ＰＮ 码同步解调。
２ 系统模型和算法推导
（３） 由于 ｄ（ｔ）是随机二 元脉冲序列 ， ｐ（ｔ）为伪随机二 元 脉冲序列， 因此都涉及到随机二元脉冲序列相关函数 的计算。
设随机二元序列脉冲信号为：
（４）
其中 ｇ（ｔ）是一个持续期为 Ｔ 的 ｃｈｉｐ 波形； ｛ｘｋ｝为是 一个独立等概±１ 平稳随机序列。因此 ｘ（ｔ）的波形位如
ｆｏｒ ｄｉｒｅｃｔ ｓｐｒｅａｄ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｓｉｇｎａｌｓ Ｓｃｈｏｏｌ：Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ
＆ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ ＰＬＡ．Ｅ － ｍａｉｌ：ａｓａｓｌｉｑｉ＠１６３．ｃｏｍ；Ｌｉｕ
技 Ｌｕｏ Ｋｕｎ．Ｓｅｘ：ｍａｌｅ．Ｄｅｇｒｅｅ：ｖｉｃｅ － ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ．Ｓｐｅｃｉａｌｔｙ：ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ
３ 仿真结果
根据上面算法， 在仿真中加入零均值的高斯白噪 声， 扩频序列选用长度 Ｎ＝１０２３，采样率 Ｓａ＝８ 位／ｃｈｉｐ，信 噪比 ＳＮＲ＝Ｏ， － １０， － １４， － １８，累加 ２００ 次的检测样本曲 线分别为图 ３ 及图 ４ 和图 ５ 及图 ６。由图可知本文的 算法至少可作到 ＳＮＲ＝－ １６ｄＢ， 由实验可知随着信噪比 的降低， 对伪码周期估计的效果越来越差， 同时检测 时所需平均积累次数随信噪比减小而增大。
新 ｆｏｒ ｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ ，ＰＬＡ Ｉｎｆｏｒ ｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒ ｉｎｇ Ｕｎｉ－
ｖｅｒ ｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ ４５０００２，ｃｈｉｎａ）Ｌｉ，Ｑｉ Ｈｅ，Ｋｕｎｙｉｎｇ Ｗａｎｇ，
Ｔａｏ Ｌｉｕ，Ｌｕｏｋｕｎ
通讯地址：（４５０００２ 河南省郑州市 １００１ 信箱 ８２５ 号）李麒
（解放军信息工程大学）李 麒 和 昆 英 汪 涛 刘 洛 琨
Ｌｉ，Ｑｉ Ｈｅ ，Ｋｕｎｙｉｎｇ Ｗａｎｇ ，Ｔａｏ Ｌｉｕ ，Ｌｕｏｋｕｎ
摘要：针对 伪 码 周 期 截 获 的 难 题 ， 提 出 了 一 种 基 于 低 信 噪 比 直 扩 信 号 功 率 谱 二 次 处 理 的 新 方 法 ， 理 论 分 析 和 计 算 机 仿 真 表 明
４ 结束语
算法的创新点是在对信号功率二次处理之后， 在 ＰＮ 码周期整数倍处得到了代表信号存在的尖锐脉冲， 对这些尖脉冲 的距离检测 就得到了 ＤＳ 信 号 ＰＮ 码 周 期。从理论分析和仿真结果表明， 低信噪比 ＤＳ 信号的
－ ２７６ － ３６０元 ／ 年 邮局订阅号： ８２－９４６
《 现场总线技术应用 ２００ 例》
（７）
可见， ｐ（ｔ）的自相关函数是周期为 ＮＴｃ 的周期三角 形脉冲串， 如图 ２。
技
术
图 ２ ＰＮ 序列的自相关函数
创
对 ｒｐ（τ）作傅氏变换就得到 ｐ（ｔ）的功率谱密度：
新
（８）
类似地可得到 ｄ（ｔ）的自相关函数和功率谱密度为：
和
（９）
由（３）式 和 傅 氏 变 换 的 卷 积 性 质 可 得 到 基 带 扩 频 信号， ｄｓ（ｔ）的功率谱密度：
（１）
其中：
，ｐｊ∈｛＋１，－ １｝，为 ＰＮ 码
序列；
，ｄｋ∈｛＋１，－ １｝， 为信息 码序
列， 是一个独立等概±１ 随机变量集； ｑ（ｔ）是一个 ｃｈｉｐ 波
形， 且有 Ｔ０＝ＮＴｃ， Ｎ 是 ＰＮ 码位数， ＴＣ 为 ＰＮ 码周期。ｄｓ
李麒：硕士研究生
论文基金资助： 十五军事预研项目（编号不公开）
图 １（ａ）形 状 ，如 果 规 定 其 子 脉 冲 的 时 间 起 点 为 …，０，Ｔ，
２Ｔ，…，则 就 有 周 期 为 Ｔ 的 成 分 ， 其 为 一 周 期 平 稳 过 程
而非广义平稳过程。
被高斯白噪声 Ｎ（ｔ）污染了的基带 ＤＳ 信号：ｄｘ（ｔ）＝ｄｓ
（ｔ）＋ｎ（ｔ）＝ｄ（ｔ）ｐ（ｔ）＋ｎ（ｔ）
图 １ 随机二元序列波形
《 Ｐ ＬＣ 技术应用 ２００ 例》
邮局订阅号： ８２－９４６ ３６０ 元 ／ 年 － ２７５ －
仿真技术
中 文 核 心 期 刊《 微 计 算 机 信 息 》（ 测 控 自 动 化 ）２００６ 年 第 ２２ 卷 第 １１－１ 期
要将 ｘ（ｔ）作为一个平稳随机过程处理，则须令其子 脉冲的起点随机， 于是 ｘ（ｔ）的平稳形式为：
了此算法的有效性。
关键词：直接序列扩频信号；伪码序列；功率谱
中 图 分 类 号 ： Ｔ Ｎ９１４．４２
文献标识码：Ａ
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ：Ａ ｋｉｎｄ ｏｆ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｐｅｃｔｒｕｍ ｏｆ ＤＳ／ＳＳ ｓｉｇｎａｌｓ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅ． Ｉｔ ｃａｎ ｓｏｌｖｅ ｔｈｅ
（１０） 由于 Ｔ０＝ＮＴｃ， 并且令 Ｓａ（ｘ）＝ｓｉｎ（ｘ）／ｘ， 得到 Ｓｄｓ（ｆ）的化 简形式：
（１１） 在工程上， 有 Ｔ０＞＞Ｔｃ， 即 Ｎ＞＞１， 并引用 δ（ｘ）＝ｌｉｍｋＳａ
ｋ→∞ ２
（πｋｘ）， （１１）式可在化简为：
（１２）
可看出基带扩频信号 ｄｓ（ｔ）的功率谱在 Ｎ＞＞１ 时是 一列加权离散的谱线， 且谱线的间隔周期为 １／ＮＴｃ， 对