苏教版高一数学必修2电子课本课件【全册】

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投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.
请同学们观察下列的投影的现象 , 它们的投影过程有何不同?
S
投射方向
中心投影
正投影
斜投影
投影
平行投影
中心投影
投影中心
S
投影线投影投影面
中心投影:投射线交于一点.
投影的分类: 平行投影
斜投影
正投影(本节主要学习利用正投影绘制空间图形的三视图,并能根据所给的三视图了解该空间图形的基本特征.)
当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫做棱锥(pyramid).
2.棱锥的元素
底面侧面
A B
A B
类比棱柱，给棱锥各元素命名
C
S
顶点
由棱柱的一个底面收缩而成
CA
C
B
底面侧面
侧棱
相邻两侧面的公共边
侧棱
相邻两侧面的公共边
3.棱锥的性质
观察下列棱锥，归纳它们的底面和侧面各有什么特征？在同一个棱锥中的各个侧面三角形有什么共同特征?
上底面
母线轴 3．圆台的表示方法：用表示它的轴的字母表示，如圆台OO’。
侧面
母线
下底面
4．圆台具有以下性质：（1）圆台的底面是两个半径不等的圆，两圆所在的平面互相平行又都和轴垂直；（2）平行于底面的截面是圆；（3）通过轴的各个截面是轴截面，各轴截面是全等的等腰梯形；（4）任意两条母线（它们延长后会相交）确定的平面，截圆台所得的截面是等腰梯形；（5）母线都相等，各母线延长后都相交于一点。
解：设圆台的母线为l，截得的圆锥底面与原圆锥底面半径分别是r，4r，根据相似三角形的性质得

苏教版高中数学教材必修2

1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理1：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线垂直，那么这条直线垂直于这个平面． l⊥a
l⊥b
a⊂ l⊥ * 线线垂直线面垂直
第1章立体几何初步
b⊂
a∩b＝A
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直的判定定理2：求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面．
—— 直线a的垂面；

P —— 垂足．
a⊥，l⊂ a⊥l．
第1章立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2
1.2 点、线、面之间的位置关系
过一点有无数
条直线与已知直线垂
直；
过一点有且只有一条直线与已知平面垂直；过一点有且只有一个平面与已知直线垂直．
苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
苏教版高中数学教材必修2 第1章立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
P
A
l
一条直线和一个
平面相交但是不垂直，称这条直线为这个平面的斜线；斜线和平面的交点叫做斜足；

R
Q
A’
从平面外一点向平面引斜线，点与斜足间的线
段叫做点到平面的斜线段；过垂足和斜足的直线叫做斜线在这个平面内的
判断：
1．a∥b，b∥c，则a∥c． T
2．a⊥b，b⊥c，则a∥c． F 3．a⊥b，b∥c，则a⊥c． T
苏教版高中数学教材必修2
第1章
立体几何初步
1.2 点、线、面之间的位置关系
直线与平面垂直：
如果一条直线a与一个平面内的任意一

苏教版高中数学必修二课件1407341

思考：下列多面体都是棱柱吗？如何在名称上区分这些棱柱？如何用符号表示？
D1 E1 C1
A1 C
A
D1 C1 B1
D
E
A1
C1 B1 C
A1 D A
A1
D
B A B
C
简单几何体的结构特征:(棱柱的表示) C' A' C A B B'
三棱柱、四棱柱、五棱柱… 记为：棱柱 ABC ABC

①两个底面多边形间的关系？ ②上下底面对应边间的关系？ ③侧面是什么平面图形？ ④侧棱之间的关系？
思考：棱柱上、下两个底面的形状大小如何？各侧面的形状如何？
两底面是全等的多边形, 各侧面都是平行四边形
思考：一个棱柱至少有几个侧面？一个N 棱柱分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？
高中数学课件
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1.1.1 棱柱、棱锥、棱台
王集中学高一数学组
认识几何体
它们有什么共同点? 观察下面的几何体,
结论：这三个几何体分别由平行四边形、三角形和五边形沿某一方向平移而得。
有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围成的多面体叫做棱柱.
A
C
A B
C
侧面
B
侧面
侧棱
相邻两侧面的公共边
侧棱相邻两侧面的公共边
思考：下列多面体都是棱锥吗？如何在名称上区分这些棱锥？如何用符号表示？
S
S C A B B A D E F D C B
C A
S
记为：棱锥S-ABC,棱锥S-ABCD,棱锥S-ABCDEF
思考：一个棱锥至少有几个面？一个N棱锥分别有多少个底面和侧面？有多少条侧棱？有多少个顶点？

高中数学苏教版必修二《平面向量》课件

注:向量既有代数特征,又有几何特征,它是数形兼备的好工具.
4
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• 单击此处3编.相辑等母向版文量本:长样度式相等且方向相同的向量.
• 第二级
• 第三级
向量可以自由平移,平移前后的向量相等.两
• 向第四量级 a 与 b 相等,记为 a b . • 第五级
注:向量不能比较大小,因为方向没有大小.
• 单击此（处c）编有辑母限版个文向本量样a式1，a2，...an相加, 可以从点O出发, • 第•二第逐级三一级作向量OA1 a1 , A1 A2 a2 , ...An1 An an ,则向量 O•A第n四•为级第这五级些向量的和,即 a1+a2 +...+an =OA1 A1 A2 ... An1 An (向量加法的多边形法则) 当An和O重合时(即上述折线OA1 A2 ...An 成封闭折线时), 则和向量为零向量. 注意:逆用以上向量的和式,即把一个向量表示为若干个向量和的情势,是解决向量问题的关键.
21
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• 第二级
• 第三级
• 第四设级两个非零向量 a 与 b 不共线， • (第1五)若级 A→B＝a＋b，B→C＝2a＋8b，C→D＝3(a－b)．求证：A、B、D 三点共线； (2)试确定实数 k，使 ka＋b 和 a＋kb 共线．
22
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• 第五级
使b＝λa.
• 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线性运算．
12
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• 单击此四处．编辑运母算版律文本样式
• 第二级
• 第•••三aa第级、＋四• 级第bb、＝五级c为任意；向(量a＋，bλ)＋、cu＝、u1、u2为任意实；数

新教材苏教版高中数学必修第二册课件平面向量基本定理

【例 3】如图，在△ABC 中，点 M 是 BC 的中点，N 在 AC 上且 AN＝2NC，AM 与 BN 交于点 P，求 AP∶PM 的值．
[思路点拨] 选取基底A→B，A→C→表示A→M，B→N→设A→P＝λA→M，B→P ＝μB→N→由A→B＝A→P＋P→B求 λ，μ 的值．
[解] 设A→B＝a，A→C＝b，则A→M＝12(a＋b)，B→N＝－a＋23b. ∵A，P，M 共线，∴设A→P＝λA→M，∴A→P＝2λ(a＋b)．同理设B→P＝μB→N，∴B→P＝－μa＋23μb.
法二：易得A→N＝13A→C＝13b，A→M＝12A→B＝12a，由 N，E，B 三点共线知存在实数 m，满足 A→E＝mA→N＋(1－m)A→B＝13mb＋(1－m)a. 由 C，E，M 三点共线知存在实数 n，满足 A→E＝nA→M＋(1－n)A→C＝12na＋(1－n)b.
所以13mb＋(1－m)a＝12na＋(1－n)b.
[解] 法一：由已知，在△ABC 中，A→M＝M→B，且A→N＝12N→C，已知 BN 与 CM 交于点 E，过 N 作 AB 的平行线，交 CM 于 D，如图所示．
在△ACM 中，CCNA＝ANMD＝23，所以MNDB＝NEBE＝EDME＝23，
所以N→E＝25N→B， A→E＝A→N＋N→E＝13A→C＋25N→B ＝13A→C＋25(N→A＋A→B) ＝13A→C＋25－13A→C＋A→B ＝25A→B＋15A→C＝25a＋15b.
A [平面 α 内任一向量都可写成 e1 与 e2 的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故 B 不正确；对任意实数 λ1，λ2，向量 λ1e1＋λ2e2 一定在平面 α 内，故 C 不正确；而对平面 α 内的任一向量 a，实数 λ1， λ2 是唯一的，故 D 不正确．]

高一数学苏教版2019必修第二册同步课件123+复数的几何意义

来表示。
y
Z:a+bi
b
O
a
x
探究新知
核心知识点：一
复数的几何意义
复数z=a＋bi、复平面内的点Z（a，b）和平面向量之间的关系可用
下图表示。
复数
z=a+bi
复平面
内的点
Z(a，b)
一一对应
平面向
量
探究新知
核心知识点：一
复数的几何意义
为方便起见，常把复数z=a＋bi说成点Z或向量，并且规定相等的向
根据复数与复平面内的点一一对应，可得向量对应的复数是5－5i。
重点探究
复数与平面向量的对应关系
1.根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点在原点时，
向量的终点对应的复数即为向量对应的复数.反之复数对应的点确定
后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量.
2.解决复数与平面向量一一对应的问题时，一般以复数与复平面内的
当 AB 1 2i 时， OB 1 3i ，
所以 OB 3 i 或 OB 1 3i .
故答案为： 3 i 或 1 3i .
，
随堂练习
8．复平面上有 A、B、C 三点，点 A 对应的复数为 2 i ， BA 对应的复数
为1 2i ， BC 对应的复数为 3 i ，则点 C 的坐标为______．
＋2i，那么向量对应的复数是(
A.－5＋5i
B.5－5i
C.5＋5i
)
D.－5－5i
解析：向量
对应的复数分别记作z1＝2－3i，z2＝－3＋2i，根据复数与复平面内的点一
一对应，可得向量＝(2，－3)，＝(－3,2).
由向量减法的坐标运算可得向量＝－＝(2＋3，－3－2)＝(5，－5)，

【21份合集】2015-2016学年高一数学苏教版必修2课件共527张PPT

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规律总结：正棱台中两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形；两底面中心连线、侧棱和两底面相应的对角线的一半组成一个直角梯形；斜高、侧棱和两底面边长的一半组成一个直角梯形．正棱台的计算问题，实
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际上就是这几个直角梯形中的计算问题．
►变式训练 5．若正三棱锥的侧棱长为 2，底面周长为 9，求棱锥的高．
在直角梯形 O′OBB′中， BB′＝ OO′2＋（OB－O′B′）2 ＝ 172＋（8 2－2 2）2 ＝19 (cm) . 在直角梯形 O′OEE′中， EE′＝ OO′2＋（OE－O′E′）2 ＝ 172＋（8－2）2 ＝5 13 (cm)．即这个棱台的侧棱长为 19 cm，斜高为 5 13 cm .
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表述的．
►变式训练 1．观察长方体模型，有多少对平行的面？能作为棱柱底
面的有多少对？观察六棱柱模型，有多少对平行的面？
能作为棱柱底面的有多少对？解析：观察长方体模型，有3对平行的面，能作为棱柱底面的有3对；观察六棱柱模型，有4对平行的面，能作为棱柱底面的有1对．
栏目链接Βιβλιοθήκη 2．观察下图中的几何体，它们具有怎样的共同特征？
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③AA1，BB1，CC1，DD1叫做四棱台的侧棱，它们延长后
相交于一点． ④A，B，C，D，A1，B1，C1，D1叫做四棱台的顶点．
规律总结：要认识一个几何体的结构特征，就是要从 “形”的各个角度进行描述．主要从它的面(侧面、底面)、棱、顶点等角度描述，棱柱、棱锥、棱台的结构特征都是用一些平面几何中的点、线、平面几何图形来
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1．1 空间几何体 1．1.1 棱柱、棱锥和棱台
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