建筑力学形成性考核作业4

一、选择题

1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．B 10．C

二、填空题 1．直杆 2．位移

3．轴力 NP N

F F l EA

∆=∑

4．单位荷载 实际荷载 5．反 反 6．位移 7．结点位移 8．单跨梁 9．位移法 10．转动

三、计算题

*1．解：取图示坐标，分段积分，有： 右段：

21

P qx M 2

=-

1M =x -

1l

(0x )2

≤≤

左段：

P 21

M qlx 8=-

2M =x 1

-2

2(0x l)≤≤ C 端竖向位移：

1

P C M(x)M (x)

Δ=dx EI

∑⎰

2

221

11l

2

00l 43

l 122

00444x qlx qx ()()(x )()282dx dx EI EI

x x q ql =[][]2EI 416EI 3

ql ql +

128EI 48EI 11ql ()384EI

=++==↓⎰⎰----

2．解：（1）作M P 图，

（2）作M 图，

（3）计算横梁中点位移

2

c P P ωy F l F l 11l l ()EI EI 24216EI

∆==⨯⨯=↓∑

M P 图

3．⑴解：（1）刚架为一次超静定结构，取基本结构如下图所示： X 1为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：

δ11 X 1+Δ1P = 0

（3）计算系数δ11及自由项Δ1P

作1M 图和M P 图如下：

C 11ωy 112144

δ==6662EI EI 23EI ⨯⨯⨯⨯⨯⨯=

∑ C 1P ωy 1211080

==6906EI EI 32EI

∆⨯⨯⨯⨯⨯=∑

（4）求解多余未知力：

1P 111

1080

Δ

EI X =7.5kN

144δEI

-=-=-

（5）由式M= 1M X 1+ M p

1M P 图（kN •m ） A B

C

D 90

3．⑵解：（1）这是二次超静定结构，取基本结构如下图所示，X 1 、X 2为多余未知力。

（2）写出力法方程如下：

δ11 X 1+δ12 X 2+Δ1P = 0

δ21 X 1+

δ22 X 2+Δ2P = 0

（3）计算系数及自由项：

作1M 图、2M 图和M P 图如下：

基本结构 {

图

3

C 11ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑

3

C 22ωy 112l 2l δ==l l 2EI EI 233EI ⨯⨯⨯⨯⨯=∑ 3

C 1221ωy 11l l δ=δ=l l EI EI 236EI =⨯⨯⨯⨯=∑ 42C 1P ωy 121l ql ==l ql EI EI 38224EI

∆⨯⨯⨯⨯=∑ 4

2P

1P ql Δ24EI

=∆=

（4）求解多余未知力：

将系数和自由项代入力法方程，得：

334

122l l ql X +X +03EI 6EI 24EI = 334

12l 2l ql X +X +06EI 3EI 24EI

= 解得： 121

X =X ql 20

=- （5）作最后弯矩图

由式M= 1M X 1+2M X 2+ M p 得： 2

BA

1ql M =l(ql)002020-++=-

2

BC

1ql M =l(ql)002020-++=-

2

CB

1ql M =0l(ql)02020+-+=-

2

CE

1ql M =0l(ql)02020

+-+=-

CD DC AB EC M M =M =M 0==

{

4．⑴解：结构有2个结点角位移，1个线位移。 见位移法基本结构：

4．⑵解：结构有2个结点角位移，2个线位移。

见位移法基本结构：

5．⑴解：（1）计算分配系数，

BA BA BA BA BC BA BC EI 24S 4i 863μ===0.47EI EI 23S +S 4i +3i 17

4+36434

⨯

===⨯⨯+ BC BA 89

μ1μ=10.531717

=--=

=

2

1ql 2ql 2ql 2ql 20 基本结构

（2）计算固端弯矩，

F AB P

11

M F l =100675kN m 88=--⨯⨯=- F BA

P 1

M F l 75kN m 8== F 22BC

11

M ql =30460kN m 88

=--⨯⨯=- F

CB

M 0= （3）分配与传递计算（列表），

（4）作M 图。

A

A

M 图（kN •m ） 单位（kN •m ）