牛顿第二定律实验总结、习题(含答案)

实验：验证牛顿第二定律

【实验目的】验证牛顿第二定律，就是验证：（1）物体质量一定时，加速度与合外力成正比；（2）合外力一定时，物体的加速度与质量成反比。

【实验原理】

1、保持研究对象（小车）的质量(M)不变，改变砂桶内砂的质量(m)，即改变牵引力测出小车的对应加速度，用图像法验证加速度是否正比于作用力。

2、保持砂桶内砂的质量(m)不变，改变研究对象的质量(M)，即往小车内加减砝码，测出小车对应的加速度，用图像法验证加速度是否反比于质量。

【实验器材】

附有定滑轮的长木板、薄木垫、小车、细线、小桶及砂、打点计时器、低压交流电源、导线、天平（带一套砝码）、毫米刻度尺、纸带及复写纸等。

【实验步骤】

1、用天平测出小车和小桶的质量M0和m0，并记录

数值；

2、按照要求安装实验器材，此时不把悬挂小桶用的细绳系在车上，即不给小车加牵引力；

3、平衡摩擦力，在长木板不带定滑轮的一端下面垫薄木板，并反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后，小车在斜面上的运动可以保持匀速直线运动状态为止。

4、记录小车及车内所加砝码的质量；称好砂子后将砂倒入小桶，把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂小桶；此时要调整定滑轮的高度使绳与木板平行；接通电源，放开小车，待打点计时器在纸带上打好点后，取下纸带，做好标记。

5、保持小车的总质量不变，改变砂的质量（均要用天平称量），按步骤4中方法打好纸带，做好标记。

6、在每条纸带上选取一段比较理想的部分，分别计算出加速度值。

7、用纵坐标表示加速度，横坐标表示作用力（即砂和砂桶的总重力mg），根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，便证明了质量一定的情况下，加速度与合外力成正比。

8、保持砂和桶的质量不变，在小车上加砝码（需记录好数据），重复上面的实验步骤，求出相应的加速度，用纵坐标表示加

速度，横坐标表示小车及砝码的总质量的倒数1

M，根据实验结果画出相应的点，如果这些点在一条直线上，就证明了合外力一定的情况下，加速度与质量成反比。

【注意事项】

1、实验中始终要求砂和砂桶的总质量（m）远小于小车和砝码的总质量（M），一般情况下要满足10m＜M。只有这样，砂和砂桶的总重力才能视为小车所受的拉力。

2、平衡摩擦力时不要挂小桶，但小车要挂纸带并接通打点计时器；有两个作用：一是从纸带上打出的点子来判断小车是否匀速运动，二是在平衡摩擦力时也要平衡振针和纸带之间的摩擦(如果使用电火花计时器，该摩擦可以忽略)。平衡摩擦力是使小车重力沿斜面的分力与小车运动时所受到的所有摩擦力相平衡。

3、小车每次释放前应靠近打点计时器，且先接通电源再释放小车；小车停止运动前应按住小车。

4、由于a～M图像是一条曲线，难以判断a和M之间的函数关系，从而难以确定a与M的定量关系。从已知的理论看，a～

1

M图像应该是一条直线，为了便于对实验结果作出直观判断，本实验中作a～1

M图像，而不是作a～M图像。

☆☆重要方法与技巧☆☆

【实验误差分析】本实验除了实验仪器、实验条件、操作过程、数据处理带来误差外，更主要是分析实验原理带来的误差；本实验中认为：细绳的拉力等于砂和砂桶的重力，即：T ＝mg ；是实验原理引起误差的根本原因。

T ＝M M ＋m mg ＝11＋m M

mg ；要使T ＝mg ，必须满足的条件是：M >>m 。 【实验图像分析】物理中看图像，一看曲直、二看斜率、三看交点、四看面积，并能对他们赋予一定的物理意义。

1、本实验图像弯曲是必然的，并且是向下弯曲；

2、图像弯曲的程度由m M

的大小确定，只有当M >>m 时，图像近似于直线。 3、图像斜率的物理意义：

①当M 一定时，a ～F 图像中，a ＝1M F ；其斜率为1M

；即a ～F 图像的斜率为小车质量的倒数。 ②当F 一定时，a ～1M 图像中，a ＝F 1M ；其斜率为F ；即a ～1M

图像的斜率为砂和砂桶的重力。 4、图像是否过原点—反映平衡摩擦力的情况。

☆☆经典例题解与评☆☆

【例题1】如图所示，A 、B 两条直线是在A 、B 两地分别用竖直向上的力F 拉质量分别为m A 、m B 的物体得出的两个加速度a 与力F 的关系图线，由图线分析可知【B 】

A ．两地的重力加速度g A ＞g

B ；

B ．m A ＜m B ；

C ．两地的重力加速度g A ＜g B ；

D ．m A ＞m B ；

【解析】由牛顿第二定律得：F －mg ＝ma ，则：a ＝1m

F －g ； 在a －F 图象中，斜率为1m ，由图象可知：1m A ＞1m B

，即：m A ＜m B ； 由函数关系知，a －F 图象在纵轴上的截距表示重力加速度大小，则g A ＝g B 。

【练习1】在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，在研究加速度a 与小车的质量M 的关系时，由于没有注意始终满足M >>m 的条件，结果得到的图象应是下图中的【D 】

习题

1．关于验证牛顿运动定律的实验，下列说法中符合实际情形的是【D 】

A ．通过同时改变小车的质量m 及受到的拉力F 的研究，能归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

B ．通过保持小车质量不变，只改变小车的拉力的研究，就可以归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

C ．通过保持小车受力不变，只改变小车质量的研究，就可以得出加速度、力、质量三者之间的关系

D ．先不改变小车质量，研究加速度与力的关系；再不改变力，研究加速度与质量的关系，最后归纳出加速度、力、质量三者之间的关系

2．在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时，下列说法中正确的是【BCD 】

A ．平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上

B ．连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行

C ．平衡摩擦力后，长木板的位置不能移动

D ．小车释放前应靠近打点计时器，且应先接电源再释放小车

7．某同学设计了一个探究加速度a 与物体所受合力F 及质量m 关系的实验，如图所示，图甲为实验装置简图。 (交流电的频率为50Hz)

（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为 m/s 2。(保留两位有效数字)

（2）保持砂和小砂桶质量不变，改变小车质量m ，分别得到小车加速度a 与质量m 及对应的1m

；数据如下表： 实验次数

1 2 3 4 5 6 7 8 小车加速

度a /m·s －2

1.90 1.72 1.49 1.25 1.00 0.75 0.50 0.30 小车质量

m /kg

0.25 0.29 0.33 0.40 0.50 0.71 1.00 1.67 1m /kg －1 4.00 3.45 3.03 2.50 2.00 1.41 1.00 0.60

请在图给出的方格坐标纸中画出a －1m 图线，并根据图线求出小车加速度a 与质量倒数1m 之间的关系式是__________。

（3）保持小车质量不变，改变砂和小砂桶质量，该同学根据实验数据作出了加速

度a 随合力F 的变化图线，如图实所示。该图线不通过原点，其主要原因是：

_______________________________________________。

【答案】（1）3.2；（2）a ＝12m

。

（3）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分。

kg -1m 1a /m·s -2

O kg -1m 1a /m·s -2O 1.00 2.00 3.00 4.00

1.00

2.00a

F o