电导率电阻率与载流子浓度
半导体物理 第五章
式中，N：导电载流子的密度；
V：载流子的平均定向漂移速度；
在低电场情况下，载流子的定向漂移速度与外加电场 成正比，即：
μ---载流子的迁移率，单位：cm2/V-s。
载流子的漂移电流密度可表示为：
J drf NqE
对于半导体材料中的空穴，其漂移电流密度可表示为：
同样，对于半导体材料中的电子，其漂移电流密度可 表示为：
5.1.3 半导体材料的电导率和电阻率
有外加电场作用的情况下，半导体材料中的载流 子漂移电流密度为：
e(nn p p )
σ ：半导体晶体材料的电导率，单位(Ω ·cm)-1。
电导率的倒数就是电阻率，其表达式为
显然：电导率（电阻率）与载流子浓度（掺杂 浓度）和迁移率有关
硅单晶材料在300K条件下，电阻率随掺杂浓度的变 化关系曲线。
速度饱和
锗、硅及砷化镓单晶材料电子和空穴的漂移运动速 度随着外加电场强度的变化。
从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲 线中可以看出： 在低电场条件下，漂移速度与外加电场成线性变 化关系，曲线的斜率就是载流子的迁移率； 在高电场条件下，漂移速度与电场之间的变化关 系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化关系，最终达 到饱和。
假设杂质完全离化，则有：
结论： 非本征半导体材料的电导率（或电阻率）主要由多数 载流子的浓度及其迁移率决定。
对于本征半导体材料，其电导率可以表示为：
注意，由于电子和空穴的迁移率一般情况下并不相等， 因此本征电导率并非是在特定温度下半导体材料电导率 的最小值。
小结: – 电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度） 和迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性 关系。 – 杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因： 迁移率随杂质浓度的增加而显著下降。 – 对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率） 主要和多数载流子浓度以及迁移率有关。 – 由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下， 不一定本征半导体的电导率最小。
半导体材料的载流子浓度与电导率
半导体材料的载流子浓度与电导率半导体材料是现代电子技术中不可或缺的基础材料之一，其载流子浓度与电导率是决定半导体器件性能的关键因素。
本文将讨论载流子浓度与电导率之间的关系以及影响载流子浓度和电导率的因素。
1. 半导体材料与载流子浓度半导体材料本质上是能带结构介于导体和绝缘体之间的材料。
在纯净的半导体中，载流子的浓度非常低，通常为每立方厘米10^6至10^9个。
货币开发载流子浓度的关键技术是掺杂，即在半导体材料中引入外来元素。
根据掺杂的不同，可以分为N型半导体和P型半导体。
N型半导体通过掺入少量五族元素如砷、磷等，引入多余的自由电子，这些自由电子称为N型半导体中的主要载流子。
载流子浓度增加，导电性能也会增加。
P型半导体通过掺入少量三族元素如硼、铝等，引入少量的空穴，这些空穴称为P型半导体中的主要载流子。
当载流子浓度增加时，导电性能也会增加。
2. 载流子浓度与电导率的关系载流子的浓度与半导体的电导率密切相关。
半导体材料中的载流子在电场的作用下会发生移动，导致电流的流动。
载流子密度增加，电导率也会相应增加。
载流子的浓度与电导率之间的关系可以用经典的“导电带模型”来解释。
导电带模型认为半导体材料的导电性质取决于电子能带结构。
对于N型半导体来说，载流子为自由电子，其晶格能带结构中价带和导带之间存在禁带。
在外加电场的作用下，电子从价带跃迁到导带，因此导电性能较好。
对于P型半导体来说，载流子为空穴，其导电性质也是类似的。
由于载流子浓度与电导率之间存在直接的正相关关系，所以在设计半导体器件时，可以通过掺杂技术调控载流子浓度来改变电导率。
这对于一些需要调节电导率的场合如场效应管、二极管等器件非常重要。
3. 影响载流子浓度和电导率的因素除了掺杂技术对载流子浓度和电导率的影响外，还有其他因素也会对其产生影响。
（1）温度：半导体材料的载流子浓度与温度呈反相关关系。
随着温度的升高，载流子的热激发增加，从而导致载流子浓度的增加，进而提高电导率。
载流子浓度参考资料-霍尔系数法
载流子浓度参考资料-霍尔系数法霍尔系数和电阻率的测量把通有电流的半导体置于磁场中，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象称为霍尔效应。
随着半导体物理学的发展，霍尔系数和电导率的测量已成为研究半导体材料的主要方法之一。
通过实验测量半导体材料的霍尔系数和电导率可以判断材料的导电类型、载流子浓度、载流子迁移率等主要参数。
若能测量霍尔系数和电导率随温度变化的关系，还可以求出材料的杂质电离能和材料的禁带宽度。
一、实验目的1. 了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识；2. 学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的V H-I S和V H-I M曲线；3. 确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子和空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直于电流和磁场的方向上产生正负电荷的积累，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图2.1 (a)所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D 、E 上通以电流I S ，在Z 方向加磁场B ，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：Bv e F g （2.1） 其中，e 为载流子（电子）电量，v 为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
X YZ E D I S A C b l + + + + + + + + - - - - - - d F E F g v E H -e E D I S A C b l - - - - - - - - + + + + + + + + d F E F g v E H +e (a (b 图2.1 样品示意图无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg的方向均沿Y方向，在此力的作用下，载流子发生偏移，则在Y方向即试样A、A’电极两侧就开始聚集异号电荷，在A、A’两侧产生一个电位差V H，形成相应的附加电场E H——霍尔电场，相应的电压V H称为霍尔电压，电极A、A’称为霍尔电极。
半导体物理期末复习知识要点汇编
一、半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、-电导率和迁移
实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的 VH－IS 和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的 N 型半导体试样，若在 X 方向的电极 D、E 上通以电流 Is，在 Z 方向加磁场 B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：其中 e 为载流子（电子）电量， V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿 Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在 Y 方向即试样 A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样 A、A´两侧产生一个电位差 VH，形成相应的附加电场 E—霍尔电场，相应的电压 VH 称为霍尔电压，电极 A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对 N 型试样，霍尔电场逆 Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与 Fg方向相反的横向电场力：其中 EH 为霍尔电场强度。
FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力 e EH 与洛仑兹力eVB 相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有设试样的宽度为 b ，厚度为 d ，载流子浓度为 n ，则电流强度V Is 与的 关系为由（3）、（4）两式可得即霍尔电压 VH （A 、A ´电极之间的电压）与 IsB 乘积成正比与试样厚度 d 成反比。
电导率和载流子浓度关系
电导率和载流子浓度关系1. 引言大家好，今天咱们聊聊电导率和载流子浓度的关系，这可是个有趣的话题哦！电导率，就像是电流在电路中流动的“顺畅程度”，而载流子浓度则是这些“流动的小伙伴”——电子和空穴的数量。
简单来说，如果载流子浓度高了，电导率也会跟着蹭蹭上涨，就像一条河流里的水越来越多，流速自然也会加快。
你有没有想过，为什么这个关系如此紧密呢？嘿，别着急，咱们慢慢来聊。
2. 电导率的基础2.1 什么是电导率？电导率，简单来说，就是电流通过材料的能力。
想象一下，电流就像一群小鱼在河里游，电导率就是河流的宽度和深度，河流越宽越深，小鱼游得越快，电流也就越大。
电导率的单位是西门子（S），有点像把电流和电压的关系压缩成一个数字，越大越好！2.2 载流子浓度的角色那载流子浓度呢？这就像是河里游的小鱼的数量。
载流子一般是电子和空穴，电子就像是带着游泳圈的小鱼，空穴则是鱼群中的空位。
载流子浓度越高，意味着河里鱼越多，电流就能更轻松地通过。
相反，如果小鱼少了，电流就会变得稀稀拉拉，游得慢吞吞的。
3. 电导率和载流子浓度的关系3.1 直接关系电导率和载流子浓度的关系可以用一个简单的公式表示：σ = n * q * μ。
这其中，σ是电导率，n是载流子浓度，q是载流子的电荷量，而μ是它们的迁移率。
听上去复杂，其实就是说明了，载流子浓度越高，电导率就越大。
就像人多热闹一样，电流在载流子间的“舞蹈”也变得更加灵活，流动得更快。
3.2 温度的影响不过，这里有个小插曲，温度也会影响这个关系哦。
当温度升高时，载流子的运动速度会加快，电导率也会因此提高。
但是，别以为温度一高就好，某些材料在高温下可能会出现更多的缺陷，反而导致电导率下降。
就像人热了出汗，反而影响了运动状态一样。
4. 应用实例4.1 半导体的应用在半导体中，这种关系显得尤为重要。
我们常常会看到，随着掺杂浓度的增加，电导率也在攀升。
这就像是在一场派对上，客人越多，气氛越热烈！但如果过了头，反而可能让派对变得混乱，电导率也会有所下降。
电导物理意义
电导物理意义
电导 (Conductance) 是物理学中一个重要的概念，它表示物体传导电流的能力。
电导的单位是西门子 (S),它表示单位面积上通过的电流大小。
电导的物理意义可以归纳为以下几点:
1. 电导是物体导电能力的量化指标：电导率的倒数即为物体的电阻率，它表示物体电阻的大小。
因此，电导可以表示物体导电能力的强弱。
2. 电导与电场和电流密度的关系：根据欧姆定律，电导是电压和电流的比值。
因此，电导可以被用来描述电场和电流密度之间的关系。
3. 电导的微观意义：电导率与载流子浓度和平均自由程有关，因此电导可以被用来研究材料中载流子的分布和运动情况。
总之，电导是物理学中一个非常重要的概念，它可以用来描述物体的导电能力、电场和电流密度之间的关系，以及材料中载流子的分布和运动情况。
半导体物理学 基本概念汇总
半导体物理学基本概念有效质量-----载流子在晶体中的表观质量，它体现了周期场对电子运动的影响。
其物理意义：1）有效质量的大小仍然是惯性大小的量度；2）有效质量反映了电子在晶格与外场之间能量和动量的传递，因此可正可负。
空穴-----是一种准粒子，代表半导体近满带（价带）中的少量空态，相当于具有正的电子电荷和正的有效质量的粒子，描述了近满带中大量电子的运动行为。
回旋共振----半导体中的电子在恒定磁场中受洛仑兹力作用将作回旋运动，此时在半导体上再加垂直于磁场的交变磁场，当交变磁场的频率等于电子的回旋频率时，发生强烈的共振吸收现象，称为回旋共振。
施主-----在半导体中起施予电子作用的杂质。
受主-----在半导体中起接受电子作用的杂质。
杂质电离能-----使中性施主杂质束缚的电子电离或使中性受主杂质束缚的空穴电离所需要的能量。
n-型半导体------以电子为主要载流子的半导体。
p-型半导体------以空穴为主要载流子的半导体。
浅能级杂质------杂质能级位于半导体禁带中靠近导带底或价带顶，即杂质电离能很低的杂质。
浅能级杂质对半导体的导电性质有较大的影响。
深能级杂质-------杂质能级位于半导体禁带中远离导带底（施主）或价带顶（受主），即杂质电离能很大的杂质。
深能级杂质对半导体导电性质影响较小，但对半导体中非平衡载流子的复合过程有重要作用。
位于半导体禁带中央能级附近的深能级杂质是有效的复合中心。
杂质补偿-----在半导体中同时存在施主和受主杂质时，存在杂质补偿现象，即施主杂质束缚的电子优先填充受主能级，实际的有效杂质浓度为补偿后的杂质浓度，即两者之差。
直接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间同一位置时称为直接带隙。
直接带隙材料中载流子跃迁几率较大。
间接带隙-----半导体的导带底和价带顶位于k 空间不同位置时称为间接带隙。
间接带隙材料中载流子跃迁时需有声子参与，跃迁几率较小。
平衡状态与非平衡状态-----半导体处于热平衡态时，载流子遵从平衡态分布，电子和空穴具有统一的费米能级。
半导体载流子浓度与电导率的关系
半导体载流子浓度与电导率的关系半导体载流子浓度与电导率的关系一、引言半导体作为重要的电子材料之一，其特殊性质在现代电子技术和信息科学中起着至关重要的作用。
半导体的电导率与其载流子浓度密切相关，其关系一直是研究的热点之一。
本文通过全面评估半导体载流子浓度与电导率的关系，对其进行深度和广度的探讨，旨在帮助读者全面理解和应用这一关系，进一步推动半导体技术的发展。
二、什么是载流子浓度在研究半导体的电导率与载流子浓度的关系之前，我们需要先了解什么是载流子浓度。
半导体中的载流子即电荷，可以分为带正电荷的空穴（即缺电子的位置）和带负电荷的电子两种。
在纯净的半导体中，载流子浓度非常低。
通过掺杂或者光激发等方式，可以改变半导体中的载流子浓度，这种改变能够对电导率产生显著的影响。
三、载流子浓度对电导率的影响半导体的电导率决定了其导电性能的好坏，而载流子浓度对电导率的影响较为显著。
当半导体中的载流子浓度较低时，由于载流子之间的碰撞较少，电导率较低。
当载流子浓度增加时，载流子之间的碰撞频率也相应增加，这会极大地增强半导体的电导率。
载流子浓度与半导体的电导率呈正相关关系。
四、掺杂对载流子浓度的影响掺杂是一种常用的通过改变半导体载流子浓度的方法。
掺杂是指向半导体晶体中引入其他杂质原子，从而改变晶体的导电特性。
掺杂分为N型和P型两种。
在N型半导体中，掺入的杂质原子增加了自由电子的浓度，使得载流子浓度增加。
而在P型半导体中，掺入的杂质原子增加了空穴的浓度，同样使得载流子浓度增加。
掺杂可以有效地改变半导体的电导率，从而对其电子器件的性能产生重要影响。
五、光激发对载流子浓度的影响除了掺杂外，光激发也是改变半导体载流子浓度的一种常用手段。
光照可以激发半导体中的电子跃迁，从而产生额外的载流子。
这些光激发的载流子增加了半导体的载流子浓度，因此也会显著增强半导体的电导率。
这一原理被广泛应用于太阳能电池等光电子器件中，以提高其能量转换效率。
载流子浓度和电导率
价带：gV(E)∝-E 1/2
● 载流子浓度：
导带电子浓度：
no Nc e
Ec EF kT
no ni e
价带空穴浓度：
EF Ei kT
EF Ev kT
po Nv e
P o ni (?)
浓度积：
no po n
2 i
● 本征半导体：
no po ni ,
EF Ei
得： 对三块材料分别计算如下：
Ei EF k T ln
p ni
（ⅰ） 即 p 型半导体的费米能级在禁带中线下 0.37eV 处。 10 3 Ei EF 0 n p n 1.5 10 cm （ⅱ） 02 02 i 即费米能级位于禁带中心位置。 （ⅲ）对 n 型材料有
Vdn nq E
单位场强下电子 的平均漂移速度
nq
上式为电导率和迁移率的关系
J n pqn E
dQ Jn nqV dn dsdt
在电场不太强时，漂移电流遵守欧姆定律，即
J E
其中σ为材料的电导率
E nqVdn
Vdn E nq
E 恒定，Vdn 恒定 E , J, Vdn
平均漂移速度的大小与 电场强度成正比，其比 值称为电子迁移率。
因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即
二、本征载流子浓度及影响因素
1. 本征载流 子浓度 ni
no p0 N c NV e no po ni N C NV e
2 Eg kT Eg 2 kT Eg 2 kT Eg kT
ni N C NV e
1/ 2
半导体载流子浓度与电导率的关系
半导体材料在电子学和光学器件领域中具有非常重要的地位，而半导体载流子浓度与电导率之间的关系是决定半导体材料性能的重要因素之一。
在本文中，我们将从半导体材料的基本特性和电导率的定义出发，深入探讨半导体载流子浓度与电导率的关系，帮助读者更全面地理解这一重要的物理概念。
一、半导体材料的基本特性半导体是介于导体和绝缘体之间的材料，其电导率介于导体和绝缘体的电导率之间。
半导体材料的电导率受到两种载流子的影响，即自由电子和空穴。
在纯净的半导体晶体中，自由电子和空穴的浓度几乎相等，因此其电导率较低。
然而，通过掺杂或施加外加电压，可以改变半导体材料中的载流子浓度，从而改变其电导率。
二、载流子浓度与电导率的关系1. 载流子浓度对电导率的影响载流子浓度是半导体材料中自由电子和空穴的数量，它直接影响着半导体材料的电导率。
当半导体材料中的载流子浓度较低时，由于自由电子和空穴的数量有限，它们在外加电场的作用下移动的速度较慢，因此半导体材料的电导率较低。
当半导体材料中的载流子浓度较高时，自由电子和空穴的数量增多，它们在外加电场的作用下移动的速度加快，因此半导体材料的电导率也随之增大。
2. 掺杂对载流子浓度的影响通过向半导体材料中引入掺杂物，可以有效地改变半导体材料中的载流子浓度。
N型半导体是指在半导体晶体中掺杂了大量的施主杂质，使得半导体材料中的自由电子浓度远远大于空穴浓度。
相反，P型半导体是指在半导体晶体中掺杂了大量的受主杂质，使得半导体材料中的空穴浓度远远大于自由电子浓度。
三、个人观点和理解从上述分析可以看出，半导体载流子浓度与电导率之间存在着密切的关系。
在实际的半导体器件中，通过精确控制半导体材料中的载流子浓度，可以实现对器件电性能的精确调控，从而满足不同应用场景的需求。
深入理解半导体载流子浓度与电导率的关系对于半导体器件的设计和制造具有重要的意义。
四、总结与回顾在本文中，我们从半导体材料的基本特性出发，探讨了半导体载流子浓度与电导率的关系。
载流子浓度和电导率
n3
ni 2 p3
(1.51010 )2 2.25104
11016 cm3
（2） 即 p01 n01 2.251016 1104cm3 ，故为 p 型半导体. , p02 n02 即 ni n01 p01 1.51010 cm3 ，故为本征半导体. ，即 p01 n02 2.25104 11016 cm3 ，故为 n 型半导体.
J E
其中σ为材料的电导率
E nqVdn
E 恒定，Vdn 恒定 E , J, Vdn
Vdn
E nq
平均漂移速度的大小与 电场强度成正比，其比 值称为电子迁移率。
因为电子带负电，所以Vdn一般应和 E 反向，习惯上迁移率只取正值，即
Vdn
E nq
(3).当 T=300k 时， k T 0.026eV
由
p
ni
e
x
pE(i EF kT
)
得：
Ei
EF
kT
ln
p ni
对三块材料分别计算如下：
p
2.251016
（ⅰ）
Ei EF
k T ln ni
0.026ln
1.51010
0.37(eV )
即 p 型半导体的费米能级在禁带中线下 0.37eV 处。
（ⅲ）对 n 型材料有
n
ni e x
pE(F Ei kT
)
EF
Ei
k T ln n ni
0.026
ln
1016 1.51010
0.35(eV )
即对 n 型材料，费米能级在禁带中心线上 0.35eV 处。
实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、-电导率和迁移
实验三-霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、-电导率和迁移实验三霍尔效应法测量半导体的载流子浓度、电导率和迁移率一、实验目的1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔元件对材料要求的知识。
2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量并绘制试样的VH－IS 和VH－IM 曲线。
3．确定试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率。
二、实验原理霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。
当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场。
对于图（1）（a）所示的N 型半导体试样，若在X 方向的电极D、E 上通以电流Is，在Z 方向加磁场B，试样中载流子（电子）将受洛仑兹力：其中e 为载流子（电子）电量，V为载流子在电流方向上的平均定向漂移速率，B 为磁感应强度。
无论载流子是正电荷还是负电荷，Fg 的方向均沿Y 方向，在此力的作用下，载流子发生便移，则在Y 方向即试样A、A´电极两侧就开始聚积异号电荷而在试样A、A´两侧产生一个电位差VH，形成相应的附加电场E—霍尔电场，相应的电压VH 称为霍尔电压，电极A、A´称为霍尔电极。
电场的指向取决于试样的导电类型。
N 型半导体的多数载流子为电子，P 型半导体的多数载流子为空穴。
对N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，P 型试样则沿Y 方向，有显然，该电场是阻止载流子继续向侧面偏移，试样中载流子将受一个与Fg方向相反的横向电场力：其中EH 为霍尔电场强度。
FE 随电荷积累增多而增大，当达到稳恒状态时，两个力平衡，即载流子所受的横向电场力e EH 与洛仑兹力eVB相等，样品两侧电荷的积累就达到平衡，故有设试样的宽度为b，厚度为d，载流子浓度为n，则电流强度V Is 与的关系为由（3）、（4）两式可得即霍尔电压VH（A、A´电极之间的电压）与IsB 乘积成正比与试样厚度d成反比。
霍尔器件的电导率、霍尔系数、载流子浓度以及迁移率。
霍尔器件的电导率、霍尔系数、载流子浓度
以及迁移率。
霍尔器件是一种能够测量电场强度的半导体器件。
其中，电导率是指单位长度内的电流密度与总电场强度之比，通常使用西门子/米（S/m）作为单位。
霍尔系数是一个表示电荷载流子在电场中受到力的大小的量，其单位为伏特/安培/特斯拉（V/Am/T）。
载流子浓度是指单位体积内的载流子数，通常使用千万分之一（ppm）或者晶格常数（cm^-3）作为单位。
迁移率是指载流子在外加电场作用下的移动速度与外加电场强度的比值，通常使用厘米^2/伏秒（cm^2/Vs）作为单位。
以上就是霍尔器件的电导率、霍尔系数、载流子浓度以及迁移率的简单介绍。
金属载流子浓度
金属载流子浓度
金属是一种具有高导电性和热传导性的材料，其导电性是由金属中的自由电子贡献的。
这些自由电子在金属中不受束缚，并且会随着温度和电场的变化而移动。
金属的载流子浓
度是指单位体积金属中存在的自由电子数。
金属的载流子浓度可以通过研究金属的电导率和电子迁移率来确定。
电导率是一个材
料属性，是比率，表示在单位电场下在材料中的电流密度。
电子迁移率是电子在电场中移
动的速率，是金属特定载流子浓度下的比率。
金属的电导率取决于其内部晶体结构，杂质
含量和温度等因素。
电子迁移率随温度而变化，并受晶体结构和杂质含量的影响。
金属的载流子浓度对金属的电导率和电阻率有显著的影响。
载流子浓度越高，金属的
电导率越高，电阻率越低。
这是因为在有限的时间内，自由电子的数量越多，它们就能够
在电场中移动的距离就越长，从而导致更高的电导率。
金属的载流子浓度在材料制备和加工中非常重要。
例如，制备高品质金属，需要需要
纯度高，无杂质金属材料。
一些杂质，例如离子，将限制自由电子的移动，从而降低电导率。
此外，在开发新型的金属材料时，需要考虑金属的载流子浓度，以此来提高材料的性能。
总之，金属的载流子浓度对金属的电导率、电阻率和热导率等电学和热学属性有着显
著的影响。
因此，了解和控制金属的载流子浓度是材料科学和工程学中的一个重要研究领域。
载流子浓度的单位
载流子浓度的单位
载流子浓度的单位是指在一个给定的物质中存在的自由载流子的数量与该物质的总体积的比例。
它是一个重要的物理性质，用于描述材料的电导率和电导率的变化。
在半导体物理学和电子工程领域，载流子浓度的单位通常使用“cm^-3”来表示。
它是每立方厘米材料中自由载流子的数量，因此其单位为1/cm^3。
例如，“1×10^18 cm^-3”表示每立方厘米中有
1×10^18个自由载流子。
对于n型半导体，载流子是自由电子，因为它们带有负电的负载，对于p型半导体，载流子是空穴，因为它们是晶格的缺陷，对于中性半导体，载流子是等数目的自由电子和空穴。
在半导体行业中，非常重要的是利用正确的载流子浓度单位来设计和制造半导体器件。
负载子数量的数量会对半导体的电导率和电阻率造成影响，并影响行为，如随着温度的变化。
随着技术的进步，人们对半导体器件的需求越来越高。
因此，开发新型的半导体材料以及有效地掌握其载流子浓度的精确控制变得至关重要。
总而言之，斩获近代科技的巨大成功，除了取决于合适的研究手段和科学思维之外，精确的物理量称量标准，科学严谨的单位，精确的计量能力是重要前提。
其中以载流子浓度在半导体制造、电子工程领域起着至关重要的作用。
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半导体物理与器件
电阻率和杂质浓度的关系
右图所示为 N型和P型硅 单晶材料在 室温(300K) 条件下电阻 率随掺杂浓 度的变化关 系曲线。
半导体物理与器件
右图所示为N型 和P型锗、砷化 镓以及磷化镓单 晶材料在室温 (300K)条件下电 阻率随掺杂浓度 的变化关系曲线。
半导体物理与器件
电阻率（电导率）同时受载流子浓度（杂质浓度）和 迁移率的影响，因而电阻率和杂质浓度不是线性关系。
射起主要作用，随温度升高迁移率下降
本征区，载 流子浓度随 温度升高而 迅速升高，
低温
饱和
本征
T
低温下晶格振动不明显，本征载流子浓度低。 电离中心散射随温度升高而减弱，迁移率增加
半导体物理与器件
载流子的漂移速度饱和效应 前边关于迁移率的讨论一直建立在一个基础之上：弱场
条件。即电场造成的漂移速度和热运动速度相比较小，从而不 显著改变载流子的平均自由时间。但在强场下，载流子从电场 获得的能量较多，从而其速度（动量）有较大的改变，这时， 会造成平均自由时间减小，散射增强，最终导致迁移率下降， 速度饱和。对于热运动的电子：
右图所示为一块N型 半导体材料中，当施 主杂质的掺杂浓度ND 为1E15cm-3时，半导 体材料中的电子浓度 及其电导率随温度的 变化关系曲线。
半导体物理与器件
从图中可见，在非本征激发为主的中等温度区间内（即大约 200K至450K之间），此时杂质完全离化，即电子的浓度基本 保持不变，但是由于在此温度区间内载流子的迁移率随着温度 的升高而下降，因此在此温度区间内半导体材料的电导率也随 着温度的升高而出现了一段下降的情形。
VT Vd
l
VT
em*ຫໍສະໝຸດ 平均漂移速度 ： vd E E
半导体物理与器件
较强电场： 103 E 105V / cm
l
vd vth
E
，v d
，
，
∴平均漂移速度Vd随电场增加而缓慢增大
强电场： E 105V / cm
vd vth
l 1
对于非本征半导体来说，材料的电阻率（电导率）主 要和多数载流子浓度以及迁移率有关。
杂质浓度增高时，曲线严重偏离直线，主要原因： 杂质在室温下不能完全电离 迁移率随杂质浓度的增加而显著下降
由于电子和空穴的迁移率不同，因而在一定温度下， 不一定本征半导体的电导率最小。
半导体物理与器件
电导率和温度的关系
上述随机热运动能量对应于硅材料中电子的平均热运动速度为 107cm/s；如果我们假设在低掺杂浓度下硅材料中电子的迁移 率为μn=1350cm2/V· s，则当外加电场为75V/cm时，对应的 载流子定向漂移运动速度仅为105cm/s，只有平均热运动速度 的百分之一。
半导体物理与器件
在弱场条件下，载流子的平均自由运动时间基本上由载流子的 热运动速度决定，不随电场的改变而发生变化，因此弱场下载 流子的迁移率可以看成是一个常数。
半导体物理与器件
问题：本征半导体的导电性（常温下）是 否一定比掺杂半导体更差？
n
ni
(
p n
)1/
2
和p
ni
(
n p
)1/
2
min
i
2b1/ 2 b 1
其中σi是本征半导体的电导率，b=μn/μp
σSi-min≈0.86σSi-I; σGaAs-min≈0.4σGaAs-I;
半导体物理与器件
半导体的电阻率和电导率
J drf
I eNAvt A At
Nev v
e nn p p E E
e nn p p
1
1
e nn p p
显然：电导率（电阻率）与载流子 浓度（掺杂浓度）和迁移率有关
当温度进一步升高，则进入本征激发区，此时本征载流子的 浓度随着温度的上升而迅速增加，因此电导率也随着温度的上 升而迅速增加。
而当温度比较低时，则由于杂质原子的冻结效应，载流子浓 度和半导体材料的电导率都随着温度的下降而不断减小。
半导体物理与器件
电阻率和温度的变化关系：
ρ 杂质全部电离，载流子浓度不变；晶格振动散
对于砷化镓晶体材料来说，其载流子的漂移速度随外加 电场的变化关系要比硅和锗单晶材料中的情况复杂得多，这主 要是由砷化镓材料特殊的能带结构所决定的。
半导体物理与器件
负微分迁移率 从砷化镓晶体材料中电子漂移速度随外加电场的变化关
v
eE cp
m*
半导体物理与器件
简单模型
假设载流子在两次碰撞之间的自由路程为l，自由时间 为г，载流子的运动速度为v：
在电场作用下：
tl v
v vd vth
vd为电场中的漂移速度，vth为热运动速度。
半导体物理与器件
弱场： E 103V / cm
vth 107 cm / s
当外加电场增强为7.5kV/cm之后，对应的载流子定向漂移 运动速度将达到107cm/s，这与载流子的平均热运动速度持平。 此时，载流子的平均自由运动时间将由热运动速度和定向漂移 运动速度共同决定，因此载流子的平均自由运动时间将随着外 加电场的增强而不断下降，由此导致载流子的迁移率随着外加 电场的不断增大而出现逐渐下降的趋势，最终使得载流子的漂 移运动速度出现饱和现象，即载流子的漂移运动速度不再随着 外加电场的增加而继续增大。
2vd E
半导体物理与器件
1 , 又
E
1 C 1
EE
vd E C(常数)
速度饱和
半导体物理与器件
迁移率和电场的关系
右图所示为 锗、硅及砷 化镓单晶材 料中电子和 空穴的漂移 运动速度随 着外加电场 强度的变化 关系。
半导体物理与器件
从上述载流子漂移速度随外加电场的变化关系曲线中可 以看出，在弱场条件下，漂移速度与外加电场成线性变化关系， 曲线的斜率就是载流子的迁移率；而在高电场条件下，漂移速 度与电场之间的变化关系将逐渐偏离低电场条件下的线性变化 关系。以硅单晶材料中的电子为例，当外加电场增加到 30kV/cm时，其漂移速度将达到饱和值，即达到107cm/s； 当载流子的漂移速度出现饱和时，漂移电流密度也将出现饱和 特性，即漂移电流密度不再随着外加电场的进一步升高而增大。