浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年九年级上学期期末数学试题(word无答案)

浙江省温州市瑞安市六校联盟2019-2020学年九年级上学期期末数

学试题(word无答案)

一、单选题

(★) 1 . 若3 a＝5 b，则 a： b＝（）

A．6：5B．5：3C．5：8D．8：5

(★★) 2 . 一个布袋里装有2个红球，3个黑球，4个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则下事件中，发生的可能性最大的是( )

A．摸出的是白球B．摸出的是黑球

C．摸出的是红球D．摸出的是绿球

(★★) 3 . 已知⊙O的半径为5，若OP=6，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O外C．点P在⊙O上D．无法判断

(★) 4 . 若将抛物线y=5x 2先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的新抛物线的表达式为（）

A．y=5（x﹣2）2+1B．y=5（x+2）2+1C．y=5（x﹣2）2﹣1D．y=5（x+2）2﹣1

(★) 5 . 如图，在▱ ABCD中， F为 BC的中点，延长 AD至 E，使 DE： AD＝1：3，连接 FF交DC于点 G，则 DG： CG＝（）

A．1：2B．2：3C．3：4D．2：5

(★) 6 . 点 A（﹣3， y 1）， B（0， y 2）， C（3， y 3）是二次函数 y＝﹣（ x+2）2+ m图象上的三点，则 y 1， y 2， y 3的大小关系是（）

A．y1＜y2＜y3B．y1＝y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．y1＜y3＜y2

(★) 7 . 如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

A．6B．13C．D．2

(★★) 8 . 二次函数 y＝﹣ x 2+2 mx（ m为常数），当0≤ x≤1时，函数值 y的最大值为4，则m的值是（）

A．±2B．2C．±2.5D．2.5

(★★) 9 . 如图，在Rt△ ABC中，∠ C＝90°， AC＝6， BC＝8，将它绕着 BC中点 D顺时针旋转一定角度（小于90°）后得到△ A′ B′ C′，恰好使B′ C′∥ AB，A' C′与 AB交于点 E，则A′ E 的长为（）

A．3B．3.2C．3.5D．3.6

(★) 10 . 如图，点 A， B的坐标分别为（0，8），（10，0），动点 C， D分别在 OA， OB上且CD＝8，以 CD为直径作⊙ P交 AB于点 E， F．动点 C从点 O向终点 A的运动过程中，线段EF长的变化情况为（）

A．一直不变B．一直变大

C．先变小再变大D．先变大再变小

二、填空题

(★★) 11 . 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是

(★) 12 . 已知扇形的面积为3π cm 2，半径为3 cm，则此扇形的圆心角为_____度．

(★) 13 . 如图，四边形 ABCD内接于⊙ O，连结 AC，若∠ BAC＝35°，∠ ACB＝40°，则∠ ADC＝_____ °．

(★) 14 . 如图，在△ ABC中， AC＝4， BC＝6， CD平分∠ ACB交 AB于 D，DE∥ BC交 AC 于 E，则 DE的长为_____．

(★★) 15 . 如图， C， D是抛物线 y＝（ x+1）2﹣5上两点，抛物线的顶点为 E，CD∥ x 轴，四边形 ABCD为正方形， AB边经过点 E，则正方形 ABCD的边长为

_____．

(★★★★) 16 . 图甲是小张同学设计的带图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案设计拼接面成（不重叠，无缝隙）．图乙中，点 E、 F、 G、 H分别为矩形 AB、 BC、 CD、 DA的中点，若 AB＝4， BC＝6，则图乙中阴影部分的面积为

_____．

三、解答题

(★) 17 . 作图题：⊙ O上有三个点 A， B， C，∠ BAC＝70°，请画出要求的角，并标注．

（1）画一个140°的圆心角；（2）画一个110°的圆周角；（3）画一个20°的圆周

角．

(★)18 . 有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区，分别标有数字1，2，3，另有一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4（如图所示），

小颖和小亮想通过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一个人转动圆盘，另一

人从口袋中摸出一个小球，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于4，那么小颖去；

否则小亮去．

（1）用画树状图或列表的方法求出小颖参加比赛的概率；

（2）你认为该游戏公平吗？请说明理由．

(★) 19 . 已知二次函数 y＝﹣2 x 2+ bx+ c的图象经过点（0，6）和（1，8）．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）①当 x在什么范围内时， y随 x的增大而增大？

②当 x在什么范围内时， y＞0？

(★)20 . “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形城池 ABCD，东边城墙 AB长9里，南边城墙 AD长7里，东门点 E，南门点 F分别是 AB、 AD的中点，EG⊥ AB，FH⊥ AD， EG

＝15里， HG经过点 A，问 FH多少里？

(★★) 21 . 如图，抛物线 y＝ x 2﹣2 x﹣3与 x轴分别交于 A， B两点（点 A在点 B的左边），

与 y轴交于点 C，顶点为 D．

（1）如图1，求△ BCD的面积；

（2）如图2， P是抛物线 BD段上一动点，连接 CP并延长交 x轴于 E，连接 BD交 PC于 F，

当△ CDF的面积与△ BEF的面积相等时，求点 E和点 P的坐

标．

(★★) 22 . 如图，在△ ABC中， AB＝ AC，以 AB为直径的⊙ O分别交 AC， BC于点 D， E，过点 B作 AB的垂线交 AC的延长线于点 F．

（1）求证：；

（2）过点 C作CG⊥ BF于 G，若 AB＝5， BC＝2 ，求 CG， FG的长．

(★★) 23 . 如图，一面利用墙，用篱笆围成的矩形花圃 ABCD的面积为 Sm 2，垂直于墙的 AB

边长为 xm．

（1）若墙可利用的最大长度为8 m，篱笆长为18 m，花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形．

①求 S与 x之间的函数关系式；

②如何围矩形花圃 ABCD的面积会最大，并求最大面积．

（2）若墙可利用最大长度为50 m，篱笆长99 m，中间用 n道篱笆隔成（ n+1）小矩形，当这些小矩形都是正方形且 x为正整数时，请直接写出所有满足条件的 x、 n的值．

(★★★★) 24 . 如图，在▱ ABCD中， AB＝4， BC＝8，∠ ABC＝60°．点 P是边 BC上一动点，作△ PAB的外接圆⊙ O交 BD于 E．