体育单招数学

体育单招数学考点

数学主要有代数、立体几何、解析几何三部分

热点一:集合与不等式

1.（2011真题）设集合M={x|0

（A ）M ∩N=M （B ）M ∪N=N

（C ）M ∩N=N （D ）M ∩N=M ∩N

2.（2012真题）已知集合{}1,M x x =>{}22,N x x =≤则M N =（）

A.{}12,x x <≤

B.{}21,x x -<≤

C.{}2,x x ≤

D.{}2.x x ≥-

3.（2013真题）已知},13|{},22|{-<<-=<<-=x x N x x M 则=N M

A ．}23|{<<-x x

B ．}13|{-<<-x x

C ．}12|{-<<-x x

D ．}21|{<<-x x

4.（2011真题）不等式

10x x

-<的解集是【】 （A ）{x|0

（C ）{x|-∞

从三年真题可以看出，每年有一个集合运算的选择题，同时兼顾考查简单不等式的知识，所以同学们一定要熟练掌握集合的交、并、补运算，同时熟练掌握一元一次不等式、一元二次不等式、简单

的分式不等式的解法，那么这道选择题6分就抓住了

热点二：函数、方程、不等式

1.（2011真题）已知函数22()4(0)a f x ax a x =+>有最小值8，则a =。

2.（2012真题）函数21y x x =--的反函数是（）

A.21,(0)2x y x x -=<

B.21,(0)2x y x x

-=> C.21,(0)2x y x x +=< D.21,(0)2x y x x

+=> 3.（2012真题）已知函数()ln 1

x a f x x -=+在区间()0,1上单调增加，则a 的取值范围是. 4（2013真题）

..

5.（2013真题）

6.（2013真题）设函数a x

x y ++=2是奇函数，则=a 第一题函数只是只是载体，实际上考查同学们对基本不等式求最小值掌握情况以及简单一元一次方程解法，第二题考查反函数的求法，第三题和第四题都是考查函数的单调性。第五题考察对数不等式的解法，第六题考查函数的奇偶性。从以上分析可以看出，函数重点考查函数的性质，如定义域、单调性、奇偶性等，同时注意一些基本初等函数，如指数函数、对数函数等，同时要熟练掌握方程

的解法和不等式的性质和解法

热点三：数列

1.（2011真题）n S 是等差数列{}n a 的前n 项合和，已知312S =-，66S =-，则公差d =（）

（A ）-1（B ）-2（C ）1（D ）2

2.（2011

3....a ++=

1.（

3.（2011真题）在ABC ∆中，AC=1,BC=4,3cos 5

A =-则cos

B =。 4.（2012真题）已知tan 32α=，则sin 2cos 2sin cos αααα

++=（） A.25B.25

- C.5D.5- 5..（2012真题）已知△ABC 是锐角三角形.证明：2

cos 2sin 02

B C A +-< 6.（2013真题）

7.（2013真题）

第一题考查三角函数的对称性和诱导公式以及三角函数的图像，第二题考查三角函数化简及三角函数单调区间求法，第三题考查正弦定理与余弦定理解三角形，第四题考查倍角公式、给值求值等，

第五题是一个解答题，综合考查三角函数、解三角形、不等式证明等知识，第六题考查给值求值，第七题是一个解答题，综合考查三角函数式的化简，性质等。从上面分析可以看出，三角函数在考试中分值大，内容多。要求同学们熟练掌握三角函数的同角函数关系及其变形，掌握诱导公式，掌

握正弦函数、余弦函数的图像和性质；R x x A y ∈+=),sin(ϕω

的图像与性质往往结合三角恒等变换一起考查

热点五：平面向量

1.（2011真题）已知平面向量(1,2),(1,3)a b ==-，则a 与b 的夹角是【】

（A ）2π（B ）3π（C ）4π（D ）6

π (),a kb b k +⊥=则（）

1.（2011

6的展开3.（2011率为0.5。

(I (II)命中14.（5.（20126.

A.168

B.168-

C.336

D.336-

7.（2013真题）

8.（2013真题）

9.（2013真题）

2011年考查排列组合一题、概率是一个解答题，综合考查互斥事件有一个发生的概率加法公式和相互独立事件同时发生的概率乘法公式，二项式定理考查指定项求法。2012年排列组合一题，概率一题，二项式定理一题。2013年排列组合一题，二项式定理一题，概率一题。从分析可以看出，今年应该还是这种趋势，同学们熟练掌握排列组合的常用方法，熟练掌握根据概率加法公式和概率乘法公式求时概率，会根据二项式定理通项公式求指定项，会利用赋值法求系数和有关问题

热点七：立体几何

1.（2011真题）正三棱锥的底面边长为1，高为6

2.（2011真题）（本题满分18分）如图正方体''''ABCD A B C D -中,P 是线段AB 上的点，AP=1,PB=3 (I ）求异面直线'PB 与BD 的夹角的余弦值；

(II)求二面角'B PC B --的大小； (III)求点B 3.（20124.（2012 3:,p αγ⊥

5..

6.（20131.（2011 2.（

（A ）210x y +-=（B ）230x y +-=

（C ）230x y --=（D ）210x y --=

3.（2011真题）（本题满分18分）设F(c,0)(c>0)是双曲线2

2

12y x -=的右焦点，过点F(c,0)的直线l 交双曲线于P,Q 两点，O 是坐标原点。

（I ）证明1OP OQ ⋅=-；

(II)若原点O 到直线l 的距离是32

，求OPQ ∆的面积。