1.5.1乘方第2课时
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1.5.1有理数的乘方（2）
--有理数加减乘除乘方混合运算
1、上节课我们学习了什么知识呢？ 2、到现在我们学习过的有理数运算 有几种呢？ 3、有理数的加减乘除混合运算的 顺序是什么呢？ 4、在运算中再加入乘方运算又该怎 么进行呢？
一般地，n个相同的因数a 相乘，即
a×a
… ×a ×
×a 记作：a n 。
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号, 中括号,大括号依次进行.
2 （1）-3
解： (1)原式= 3 3 9
计算：
(3)原式=6 =6 6 6=216 3（4）8÷(-2）3 （3)（3 ×2） (4)原式=8 （-8)=-1
3
（2）3 (2)原式=3 8=24
3 ×2
(2)(10)
4
(4) (3 3 ) 2
2 2
9992
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么 关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个 数的和.
解： (1)原式=2 （-27)-4 (-3)+15 例计算: 算: 4、计
例4、计=-27 算:
3
(1)2 (3) 4 (3) 15
2 2
=-54-(-12)+15 3 =-54+12+15
9 (2)(-2) + (-3) (-4) 2 (-3) (-2) =-8-54+ 2 1 =-57 2
例 观察下面三行数： 10 -2， 4， -8， 16， -32， 64，…① (2) 0， 6， -6， 18， -30， 66，…② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，…③ (2)10 0.5 （3）取每行数的第10个数，计算这三个 数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
10 10 10 ( 2)10 ( 2)10 2 ( 2)10 0.5
1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 512 2562
小 结
1、复习乘方的有关概念； 2、乘方运算的规律等； 3、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加 减。
(2)原式=-8+（-3）(16+2)-9 (-2)
解： （1）原式=1 2+(-8) 4 (1)
( 1) 2 ( 2) 4
10 =2-2 3
1 1 (2)原式=-125-34 3 (2) ( 5) 3 ( ) 16 23 = -125 16
=0
11 1 3 4 解：（1）原式 ( ) 5 6 11 5 2 11 1 1 3 5 ( 25 ) (1) 5 3 2 11 4 （2）原式 10000 (16 12 2)
有理数的加减乘除混合运算，应按以下顺序 进行： 1.先乘除, 后加减; 2.同级运算,按从左到右依次进行; 3.有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后 算大括号的.
小括号 中括号 大括号
带乘方的混合运算次序:
三级运算 二级运算 一级运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
作业： 课本47页3题
n个a
读作：a的n次方 也可读作a的n次幂
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。百度文库乘方 运算
结果 幂 乘方的结果叫做幂。
学过的有理数的运算有：加法、减法、乘法 、除法还有乘方 例如：（1） (-15) + 17 （2） – 16 – 38 （3） 4× (-3) （4） 35÷(-5) 3 （5） (3)
--有理数加减乘除乘方混合运算
1、上节课我们学习了什么知识呢？ 2、到现在我们学习过的有理数运算 有几种呢？ 3、有理数的加减乘除混合运算的 顺序是什么呢？ 4、在运算中再加入乘方运算又该怎 么进行呢？
一般地，n个相同的因数a 相乘，即
a×a
… ×a ×
×a 记作：a n 。
3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号, 中括号,大括号依次进行.
2 （1）-3
解： (1)原式= 3 3 9
计算：
(3)原式=6 =6 6 6=216 3（4）8÷(-2）3 （3)（3 ×2） (4)原式=8 （-8)=-1
3
（2）3 (2)原式=3 8=24
3 ×2
(2)(10)
4
(4) (3 3 ) 2
2 2
9992
例 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ （1）第①行数按什么规律？
（2）第② ③行数与第①行数分别有什么 关系？ （3）取每行数的第10个数，计算这三个 数的和.
解： (1)原式=2 （-27)-4 (-3)+15 例计算: 算: 4、计
例4、计=-27 算:
3
(1)2 (3) 4 (3) 15
2 2
=-54-(-12)+15 3 =-54+12+15
9 (2)(-2) + (-3) (-4) 2 (-3) (-2) =-8-54+ 2 1 =-57 2
例 观察下面三行数： 10 -2， 4， -8， 16， -32， 64，…① (2) 0， 6， -6， 18， -30， 66，…② (2)10 2 -1， 2， -4， 8， -16， 32，…③ (2)10 0.5 （3）取每行数的第10个数，计算这三个 数的和. 解：（3）每行数中的第10个数的和是
10 10 10 ( 2)10 ( 2)10 2 ( 2)10 0.5
1024 1024 2 1024 0.5 1024 1024 512 2562
小 结
1、复习乘方的有关概念； 2、乘方运算的规律等； 3、乘方与加、减、乘、除的混合运算， 运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加 减。
(2)原式=-8+（-3）(16+2)-9 (-2)
解： （1）原式=1 2+(-8) 4 (1)
( 1) 2 ( 2) 4
10 =2-2 3
1 1 (2)原式=-125-34 3 (2) ( 5) 3 ( ) 16 23 = -125 16
=0
11 1 3 4 解：（1）原式 ( ) 5 6 11 5 2 11 1 1 3 5 ( 25 ) (1) 5 3 2 11 4 （2）原式 10000 (16 12 2)
有理数的加减乘除混合运算，应按以下顺序 进行： 1.先乘除, 后加减; 2.同级运算,按从左到右依次进行; 3.有括号,先算小括号的,再算中括号的,最后 算大括号的.
小括号 中括号 大括号
带乘方的混合运算次序:
三级运算 二级运算 一级运算
1.有乘方运算,先计算乘方,再乘除后加减;
2.同级运算,从左到右计算;
作业： 课本47页3题
n个a
读作：a的n次方 也可读作a的n次幂
求ｎ个相同因数的积的运算，叫做乘方。百度文库乘方 运算
结果 幂 乘方的结果叫做幂。
学过的有理数的运算有：加法、减法、乘法 、除法还有乘方 例如：（1） (-15) + 17 （2） – 16 – 38 （3） 4× (-3) （4） 35÷(-5) 3 （5） (3)