多边形及其内角和

多边形及其内角和

基础题

知识点1 多边形的有关概念

1．下列说法正确的是( )

A．各边相等的多边形是正多边形

B．各内角分别相等的多边形是正多边形

C．各边相等，各角也相等的多边形是正多边形

D．以上说法都不对

2．从n边形的一个顶点作对角线，把这个n边形分成三角形的个数是( ) A．n个B．(n－1)个C．(n－2)个D．(n－3)个

3．若正八边形的周长为16 cm，则它的一条边长为2cm.

4．正五边形对角线的条数是5．

知识点2 多边形的内角和

5．(无锡中考)八边形的内角和为( )

A．180°B．360°C．1 080°D．1 440°

6．如果一个多边形的内角和等于2 340°，那么这个多边形的边数为 ( ) A．12 B．14 C．15 D．16

7．(临沂中考)将一个n边形变成n＋1边形，内角和将( )

A．减少180°B．增加90°

C．增加180°D．增加360°

8．多边形的内角和不可能为( )

A．180°B．680°

C．1 080°D．1 980°

9．(南京中考)如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD＝ .

10．若两个多边形的边数之比为1∶2，两个多边形的内角和为1 440°，求这两个多边形的边数．

11．在四边形ABCD中，∠D＝60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A、∠B、∠C的大小．

12．如图，已知AB∥CD，求图形中的x值．

.

中档题

13．(衡阳中考)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为( ) A．10 B．11 C．12 D．13

14．在五边形ABCDE中，若∠A＝100°，且其余四个内角度数相等，则∠C＝( ) A．65°B．100°C．108°D．110°

15．墨墨发现从某多边形的一个顶点出发，可以作4条对角线，则这个多边形的内角和是( )

A．1 260° B．1 080° C．900° D．720°

16．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是( )

A．六边形B．五边形

C．四边形D．三角形

17．(毕节中考)如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2 340°的新多边形，则原多边形的边数为( )

A．13 B．14 C．15 D．16

18．(葫芦岛中考)如图，在五边形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠E＝300°，DP，CP分别平分∠EDC，∠BCD，则∠P的度数是( )

A．60°B．65° C．55°D．50°