比的认识概念教学(6年级上)

《比的认识》教学设计

教材分析：

《比的认识》是学生接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于后继知识的学习，起到了至关重要的作用。可以说这节内容在本单元知识中占有举足轻重的地位。本节课内容是从生活引入，它淡化了概念的“形式化”叙述，通过选取学生熟悉的搅拌水泥沙这个鲜活的事例，让学生在具体情境中初步理解比的含义；接着又选择现实生活中调配涂料的典型事例，使学生在实际的情境中理解比和除法的关系。这两个事例虽都是从生活引入，但教学的目的和教学重点却不同。例1搅拌水泥沙问题是生活中的问题和语言认识比的书写形式，初步理解比的含义。例2则通过白色涂料与蓝色涂料的质量关系的不同表达形式，建立比和除法的关系，从而完成“两数相除”与“两数相比”的整合。

学情分析：

“比”是在学生学习了整数、分数乘、除法以及分数的基本性质基础上开始学习的。“比”是一个比较抽象的的概念，要想认识“比”，就要让学生在具体的情境中理解比的实际意义，因此在学习中要让学生经历比的生成、发展过程，自主建构数学知识。教学时要注重数学知识之间的联系，要从学生已有生活经验和知识出发，使学生在运用已有知识和经验的基础上自主学习，积极地、主动地构建知识体系。在学习中要给学生充分的自主讨论、交流的时间和空间。

教学内容：

冀教版六年级上册第11、12页内容

教学目标：

1、结合具体事例，经历认识比的过程。

2、理解比和比值的含义，知道比的各部分名称，以及除法和分数各部分的关系；能

写出两个数的比，会求比值。

3、感受数学与生活的密切联系，对比的知识充满好奇心。

教学重点：

理解比的含义，以及比和除法的关系。

教学难点：

总结比和除法相等的式子，建立比和除法的关系，完成“两数相除”与“两数相比”

的整合。

教学过程：

一、生活情境引入，认识“比”

（一）情境一：搅拌水泥沙

1. 同学们，学校正在盖新宿舍楼，工人叔叔正在施工，在施工现场你见过这样的机

器吗？你认识它吗？你知道它是用来干什么的吗？（出示图片）

预设：

生：见过，这个机器是用来搅拌水泥的

师：这个机器是用来搅拌水泥沙的，那你知道水泥沙有什么作用，它是随意搅拌出来的吗？（不是）

师介绍：水泥沙是用水泥和沙子按一定的量配制而成的。你知道水泥和沙如何配制，才能使楼房建的更加坚固吗？这节课我们就要从这个问题来开始今

天的学习。

2. 请看屏幕。（出示例1情境图）

（1）从两个工人的对话中，你了解到那些信息？

预设：

生1：我知道水泥沙是1千克水泥对3千克沙子搅拌而成的。

生2：我知道了1千克水泥对3千克沙子，还可以说3千克沙子对1千克水泥。

师随机板书：1千克水泥对3千克沙子

3千克沙子对1千克水泥

（2）谁能用自己的话说一说“1千克水泥对3千克沙子”的含义？

预设：

生1：就是1千克的水泥需要加3千克沙子可搅拌成水泥沙，

生2：也可以是3千克沙子加1千克的水泥

师：那如果是2千克水泥，需要加几千克的沙子呢？

生3：2千克的水泥需要加6千克沙子

师：如果是3千克水泥，需要……（生齐答：9千克沙子。）

师：我们可以发现：无论怎样配制，沙子总是水泥的……（生：3倍）

（3）介绍水泥和沙子关系的式子及比的读写法并引出课题。

① 师介绍：用式子表示它们之间的关系就是1÷3＝3

1或3÷1＝3。（板书） 两个数相除也叫做两个数的“比” “比”可以用“：”表示（板书并齐读概念）

② 在实际生产中常用“比”来表示这种关系，“比”就是我们这节课要学习的内容。

同学们，让我们走进比的世界，一起来认识比吧。（板书课题：比的认识）

1÷3也可以写作1：3，读作1比3（板书1：3 1比3 ）

那3÷1可以写作…，读作…（学生齐说，师板书3：1 3比1）

（4）理解比的含义，了解比的有序性。

同样是“1千克水泥对3千克沙子”为什么会写出“1：3和3：1”两个比，谁能再说说1：3表示什么意思？3：1又表示什么呢？

预设：1：3表示1千克水泥对3千克沙子，而3：1则表示3千克沙子对1千克水泥，

它们的位置不能颠倒。

师介绍：它们的位置不能颠倒。这其实是说明“比”中的两个数值是有顺序的，不能

随意互换位置。（板书：比有顺序）

比在生活中有着广泛的应用，它不仅用在搅拌水泥沙问题中，还用在生活中的很多地方。比如下面的调制涂料的问题。

【设计意图：通过身边熟悉的实例，使学生初步感知比的实际含义，给学生充分时间，利用他们已有的生活经验表达自己的想法，并在概念归纳后，再次让学生理解1：3和3：1表示的实际意义，从而了解“比的有序性”这一特点。】

（二）情境二：调制涂料

1. 课件出示相关信息（教师口述）。

环卫工人为了把我们的城市装扮得更干净整洁，要把公路上的护栏刷成浅蓝色，

他们用6千克白色涂料和3千克蓝色涂料调成比较浅的蓝色涂料。

2. （带着这两个信息）思考并交流下面问题：

①白色涂料和蓝色涂料的质量有什么关系？

②你能试着写出表示这两种关系的算式吗？

③利用刚刚认识的比，你觉得白色涂料和蓝色涂料的质量关系还可以用什么形式

来表示？

提醒：还记得白色涂料和蓝色涂料各是多少千克吗？

（生说出：白色涂料是6千克，蓝色涂料是3千克）

要求 ：① 独立思考并试着写一写（只写出思考后的结论就行）

② 写完后可与同桌交流

3. 全班交流

预设：

问题一：白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的2

1 问题二：

白色涂料的质量是蓝色涂料质量的2倍。可以列式为：6÷3=2（板书列式） 蓝色涂料的质量是白色涂料质量的21。 可以列式为：3÷6=2

1（板书列式） 问题三：

还可以用比表示两种涂料的质量关系

白色涂料和蓝色涂料质量的比是6：3。（板书）

蓝色涂料和白色涂料质量的比是3：6。（板书）

4. 归纳比和除法的关系，揭示“比值”的含义

（1）整合“比”与“除法”的关系

师：观察上面的算式，根据它们所表示的含义，你觉得它们之间可以用什么符号

连接？

生：可以用等号连接 。因为6÷3和6：3都表示白色涂料和蓝色涂料质量的关系

3：6和3÷6都表示蓝色涂料和白色涂料质量的关系

师补充完成板书： 6÷3= 6 ：3 = 2

3÷6= 3 ：6 =2

1 （2）揭示“比值”的含义

回忆：两个数相除时，结果叫做商；“比”也表示两个数相除，那比的结果应该

叫做什么呢？

预设：生1：应该叫比的商

生2：应该叫比的值

介绍： 两个数相除的结果，还叫做比值。（板书：比值）