人教版数学高一-广西陆川县中学高一下学期周测(6)数学(文)试题

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广西陆川县中学高一数学上学期周测(3)

广西陆川县中学大纲版09-10学年高一上学期数学周测（3）1．集合{}8642，，，的真子集的个数是A.16B.15 C14. D.132 .设全集{}9,7,5,3,1=I ，{}9|,5|,1-=a A ,{}7,5=A C I ，则a 的值是A.2B.8C.2-或8 D 2或83. 下列四个命题：（1）{}0=φ；（2）空集没有子集；（3）任何一个集合必有两个或两个以上的子集；(4)空集是任何一个集合的子集，其中正确的的有：A.0个 B1个 C2个 D3个4. “0≠xy ”是指：A.0,0≠≠y x 且B.0,0≠≠y x 或C.y x ,至少有一个不为0 D 不都是05. 如果命题“p 或q ”或命题“非p ”都是真命题，那么A.命题p 不一定是假命题 B 命题q 一定是真命题C 命题q 不一定是真命题D 命题p 与命题q 的真值相同6.“||||y x =”是“y x =”的A 充分不必要条件B 必要不充分条件 C.充要条件 D 既不充分也不必要条件7. 集合{}1|2||<-=x x A ,{}04|2<-=x x x B ，那么“A x ∈”是B x ∈”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C.充要条件 D 既不充分也不必要条件8.设原命题“若p 则q ”真而逆命题假，则p 是q 的A 充分不必要条件B 必要不充分条件、C.充要条件 D 既不充分也不必要条件9.不等式212x x3≥+-的解集是。

10.若不等式a x x >-++|1||3|恒成立，则a 的取值范围为。

11.关于x 的方程0122=-++a ax x 有一正根一负根，则a 的取值范围为。

12.下列三个说法：①命题“△ABC 和△111C B A 都是直角三角形”的否定是“△ABC 和△111C B A 都不是直角三角形”。

②命题“如果0≠xy ，则0≠x 且0≠y ”的逆否命题是“如果0=x 或0=y ，则0=xy ” ③命题“如果x ∈A 或x ∈B ，则x ∈AUB ”的逆否命题是“如果x ∈AUB ，则如果x ∈A 且x ∈B ”。

广西陆川县中学2015-2016学年高一下学期周测(6)数学(文)试题含答案

是否开始S=1，i=1T=2i+1 输出Si=i+1 i ≥4？ S=S T ⨯陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（6)2016年4月17日一、选择题(请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1．函数()cos(2)4f x x π=+的最小正周期是( ）.2A π.B π.2C π.4D π2 ．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ )A 。

至少一个是黑球与都是黑球 B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与都是红球 3．函数xx x y sin cos +=的图象大致为（ )4 ．函数2cos 1y x =+ （）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦5 ．已知7sin cos (0)13αααπ+=<<,则tan α=（）A ．125-B ．512-C ．512D ．125-或512-6 ．阅读右边的程序框图，运行相应的程序,输出的S 的值为( ）A.15B.105C.245D.9457 ．已知1sin 123πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则7cos 12πα⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值等于（）A ．13BC ．13- D ．8 ．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:根据上表可得回归方程错误!=+中的为9。

4,据此模型预报广告费用为6万元时，销售额约为（）A.63.6万元 B 。

65。

5万元 C.67.7万元 D. 64。

59 ．从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.12B 13C.14D 。

1610．方程cos lg x x=的实根的个数是（ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式关系中正确的是（）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<二、填空题(请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上） 12．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为__________13．函数])32,0[(1cos sin2π∈++=x x x y 的值域为。

广西陆川县中学2015-2016学年高一下学期周测(6)数学(

陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（6）2016年4月17日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1．函数()c o s (2)4f x x π=+的最小正周期是( ).2A π.B π .2C π .4D π2 ．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A.至少一个是黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与都是红球3．函数x x x y sin cos +=的图象大致为（）4 ．函数y =（）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦5 ．已知7sin cos (0)13αααπ+=<<，则tan α=（） A ．125-B ．512-C ．512D ．125-或512-6 ．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S 的值为( )A.15B.105C.245D.9457 ．已知1sin123πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则7cos12πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值等于（）A．13B．3C．13-D．3-8 ．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:根据上表可得回归方程y ^=bx +a 中的b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为 ( )A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D. 64.59 ．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )A.错误！未找到引用源。

B 错误！未找到引用源。

C.14错误！未找到引用源。

D.1610．方程c o sx x =的实根的个数是( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为__________ 13．函数])32,0[(1cos sin 2π∈++=x x x y 的值域为。

广西省陆川县中学高一数学下学期周测新人教A版必修3

高一下学期数学周测（5）一、选择题（每题5分，共40分） 1 ．下列各数中,最小的数是（）A ．75B ．105(8)C ．200(6)D ．111 111(2) 2 ．将两个数8, 17a b ==交换,使17, 8a b ==,则下面语句正确的一组是3 ．读右图的程序:上面的程序在执行时如果输入6,那么输出的结果为（）720 C ．120 D ．1第4题第5题 4 ．如图是一个算法的程序框图,当输入x 的值为3时,输出y 的结果恰好为13,则?处的关系式是（）A ．3y x = B ．3xy -= C ．3xy = D ．13y x = 5 ．如图,若程序框图输出的S 是126,则判断框①中应为（）A ．?5≤nB ．?6≤nC ．?7≤nD ．?8≤n6 ．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（他们六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上面的点数分别为X,Y ，则1log 2=Y X 的概率是（）A ．61 B ．365 C ．121 D ．217 ．如果右边程序执行后输出的结果是132,那么在程序UNTIL 后面的“条件”应为（） A ．i > 11 B ．i >=11 C ．i <=11 D ．i<11INPUT NI=1 S=1WHILE I<=N S =S*I I = I+1 WEND PRINT S ENDa =b b =ac =b b =a a =c b =aa =b a =cc =b b =a AB ．C ．Di=12 s=1 DO s= s ﹡ i i = i －1LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第3题）Read xIf x >0 Then1y x ←+Else1y x ←-End If Print y8 ．甲、乙两人相约在某地见面，没有安排确定的时间，但都要在晚上7点到8点之间到达，先到的人等待10分钟，若没有见到另一人则离开，那么他们能见面的概率是（A ．23B ．1136C ．13D ．169 ．如图，汉诺塔问题是指有3根杆子A ．B ．C ，B 杆上有若干碟子，把所有碟子从B 杆移到C 杆上，每次只能移动一个碟子，大的碟子不能叠在小的碟子上面。

广西陆川县中学高一下学期3月份月考文科数学试卷

广西陆川县中学2017年春季期高一3月月考试卷文科数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 若向量()1,1a =-，()3,2b =-，则||a b -=( )A ．6B ．5C ．5D ．62.cos )413(π-的值为( ) A. 22-B.22C.23-D.23 3. 在下列向量组中，可以把向量()3,2a =表示出来的是( ) A ．()10,0e =，()21,2e =B ．()11,2e =-，()25,2e =-C ．()13,5e =，()26,10e =D ．()12,3e =-，()22,3e =-4．已知扇形的半径为r ，周长为3r ，则扇形的圆心角等于( ) A.π3 B ．1 C.23π D ．36．下列函数中，以π为周期的偶函数是( ) A ．y ＝|sin x | B ．y ＝sin |x | C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3D ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π27．已知ω>0,0<φ<π，直线x ＝π4和x ＝5π4是函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)图象的两条相邻的对称轴，则φ等于( )A.π4B.π3C.π2D.3π48．若tan α＝2，则13sin 2α＋cos 2α的值是( )A ．－59 B.59 C ．5D ．－59．把函数y ＝sin x ，x ∈R 的图象上所有的点向左平行移动π3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，得到的图象所对应的函数是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3，x ∈RB ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 2＋π6，x ∈RC ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3，x ∈RD ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2π3，x ∈R10．若函数y ＝sin(ωx ＋φ)(ω>0)的部分图象如图，则ω＝( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．211. 锐角三角形ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c .若2B A =，则ba的取值范围是( )A ．()2,3 B. 262,2⎛⎫+⎪ ⎪ C. ()2,2 D. ()0,212.定义在R 上的周期为2的函数，满足)2()2(x f x f -=+，在]2,3[--上是减函数，若B A ,是锐角三角形的两个内角，则（） A. )(cos )(sin B f A f > B. )(sin )(cos A f B f > C. )sin ()(sin B f A f > D. )(cos )(cos A f B f >二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把正确答案填在题中横线上) 13. 等差数列{}n a 中，113a =，41a =，则公差d =___________.14. 已知向量(),4a k =-，(),3b k k =+，且a 与b 的夹角为锐角，则实数k 的取值范围是（请写成区间形式）___________.15.2050sin 110sin 310cos -+＝_______．16. 对于 ABC ∆，有如下命题：①若22tan tan A a B b =，则ABC ∆一定为等腰三角形；②若22222222b c a b a c b a+-=+-，则ABC ∆一定为等腰三角形； ③若22sin cos 1A B +=，则ABC ∆一定为等腰三角形； ④若222sin sin cos 1A B C ++<，则ABC ∆一定为钝角三角形其中错误命题的序号是___________.三、解答题(本大题共6小题，共74分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本小题满分10分）如图，从气球A 上测得正前方的河流的两岸,B C 的俯角分别为67︒，30︒，此时气球的高是46米，则河流的宽度BC 约等于多少米？（用四舍五入法将结果精确到个位数.参据：sin 670.92︒≈，cos 670.39︒≈，sin 370.60︒≈，cos370.80︒≈，3 1.73≈）考数18.已知)2,0(πα∈,)2(ππβ，∈且53)sin(=+βα,5cos 13β=-，求αsin 的值.（8分）19．已知sin(π＋α)＝－13，α是第二象限角，分别求下列各式的值：（9分）(1)cos(2π－α)； (2)tan(α－7π)．20. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c 且满足：()()()sin sin sin a c A C B a b +-=- .（1）求角C 的大小；（2）若2c =，求a b +的取值范围 .21．(本小题满分13分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)＋B (A >0，ω>0)的一系列对应值如下表：(1)(2)根据(1)的结果，若函数y ＝f (kx )(k >0)的周期为2π3，当x ∈⎣⎡⎦⎤0，π3时，方程f (kx )＝m 恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围．22. （本小题满分12分）已知ABC ∆的面积为S ，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c（1）若()22S a b c =+-，4a b +=，求sin C 的值；（2）证明：()222sin sin A B a b C c--=文科数学答案1．B 2.C 3. B 4． B5． D6．A7．A8．B9．C10．B 11. A 12.D 13. -4 14. ()()2,00,6-16. ① ②17．在Rt ABD ∆中，50sin 67ADAB =≈︒由正弦定理：sin 37sin 30BC AB=︒︒60BC ∴≈米19． (1)－223. (2)－24.20．（1）由正弦定理：sin 2a A R =，sin 2bB R= ()()()a c a c b a b ∴+-=- 222a b c ab ∴+-= 由余弦定理：222cos 2a b c C ab +-= 1cos 2C ∴=60C ∴=︒（2）由正弦定理：43sin sin sin 3a b c A B C ===43sin 3a A ∴=，43sin 3b B = ()43434343sin sin sin sin 1203333a b A B A A ∴+=+=+︒- ()23sin 2cos 4sin 30A A A =+=+︒0120A ︒<<︒，3030150A ∴︒<+︒<︒()1sin 3012A ∴<+︒≤，(]2,4a b ∴+∈21．(1)f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3＋1. (2)hslx3y3h 3＋1,3)．22．（1）由余弦定理： 2222cos c a b ab C =+-()2221sin 2cos 2S ab C a b a b ab C ∴==+--+ sin 4cos 4C C ∴=+，又22sin cos 1C C +=217sin 8sin 0C C ∴-=，sin 0C ∴=或8sin 17C =又()0,C π∈，sin 0C ∴≠，8sin 17C ∴=（2）略。

广西陆川县中学0910高一数学上学期周测(6)

一、选择题（每小题5分，共45分）1．设集合M={m ∈Z|－3<m<2}，N={n ∈Z|－1≤n ≤3}，则M ∩N=( )A 、{0，1}B 、{－1，0，1}C 、{0，1，2}D 、{－1，0，1，2}2．函数y = ） A ．{|1}x x ≤ B ．{|0}x x ≥ C ．{|10}x x x ≥或≤D ．{|01}x x ≤≤ 3．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图像可能是（）4．已知函数()x f 为R 上的减函数，则满足()11f x f <⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛的实数x 的取值范围是（） A.()1,1- B.()1,0 C.()()1,00,1 - D.()()+∞-∞-,11,5.若点()1,2M 既在函数y ax b =+的图像上，又在它的反函数的图像上，则a b 、的值为A ．3,7a b =-=B ．1,2a b ==C ．2,1a b ==D ．1,3a b =-=6.下列函数中，反函数是其自身的函数为（）A ．),0[,)(2+∞∈=x x x fB ．),(,)(3+∞-∞∈=x x x fC．()(,)f x x =∈+∞-∞ D ．),0(,1)(+∞∈=x x x f 7.若21=+-a a ，则=+-33a aA.1 B .2 C .3 D. 48.下列函数一定是指数函数的是A. 12x y += B . 3y x = C . 3x y -= D. 32xy =⋅ 9.下列命题中，正确命题的个数是①若()f x 是增函数，则1()f x 是减函数 ②若()f x 是减函数，则[]2()f x 是减函数 ③若()f x 是增函数，()g x 是减函数，且[]()g f x 有意义，则[]()g f x 为减函数A.1 个 B .2 个 C .3 个 D. 4 个二、填空题。

广西陆川县中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学

广西陆川县中学2018年春季期高一开学基础知识竞赛文科数学一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式2320x x -+-≥的解集为A. (,1][2,)-∞+∞ B . []2,1 C. (,1)(2,)-∞+∞ D. (1,2) 2. 直线043:=-+y x l 与圆4:22=+y x C 的位置关系是A. 相交且过圆心B . 相切C. 相交不过圆心D. 相离3. 直线04)1(2=+++y m x 与直线023=-+y mx 平行, 则=mA. 2-B. 3- C . 2或3- D. 2-或3-4. 如果等差数列{}n a 中，34512a a a ++=，那么127...a a a +++=A. 14B.21C.28D.35 5.A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π6. 设有直线m 、n 和平面α、β,下列四个命题中，正确的是 A .若m //α,m β⊂，n αβ=,则m // n B.若m ⊂α,n ⊂α,m //β,n //β,则α//βC.若α⊥β，m ⊂α,则m ⊥βD.若α⊥β，m ⊥β,则m // α 7.已知三点(1,0),A B C ,则△ABC 外接圆的圆心到原点的距离为5A.3 4D.38.若,x y 满足3,2,,x x y y x ≤⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩错误！未找到引用源。

则2x y +的最大值为A. 1B.3C.5D .99.在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则sin A = A.310B.C.10. 当x >1时，不等式x ＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是A ．(－∞，2]B ．[2，＋∞)C ．[3，＋∞)D ．(－∞，3]11. 已知{}n a 是首项为1的等比数列，n s 是{}n a 的前n 项和，且369s s =，则数列1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前5项和为 A.158或5 B.3116或5 C.3116 D.15812. 如图，正方体1111ABCD A BC D -的棱线长为1，线段11B D 上有两个动点E ，F ，且12EF =，则下列结论中错误．．的是 A. AC BE ⊥B. //EF ABCD 平面C. 三棱锥A BEF -的体积为定值D. AEF BEF ∆∆的面积与的面积相等二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13.已知()log a f x x x =+的图象过点)3,2(，则实数=a _________ 14.已知2cos sin =+αα，且)2,0(πα∈，则ααtan 1tan +的值为_________15.已知a ax x x f 2)(2+-=，且在),1(+∞内有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是_________16.已知ABC ∆中，内角,,A B C 的对边分别为c b a ,,，且122,cos ,sin sin 83a C B C ==-=，则边=c ______三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. (10分)求过点(2,3)p 并且在两轴上的截距相等的直线方程。

广西陆川县中学2015-2016学年高一下学期周测(8)数学(

陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（8）2016年5月8日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1 ．一个扇形的弧长与面积都是5，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A ．2radB ．32rad C ．1radD ．52rad 2 ．函数()f x =cos()x ωϕ+的部分图象如图所示，则()f x 的单调递减区间为（）A ．13(,),44k k k Z ππ-+∈ B ．13(2,2),44k k k Z ππ-+∈C ．13(,),44k k k Z -+∈D ．13(2,2),44k k k Z -+∈3 ．在ABC ∆中，P 是BC 上一点，若211AP mAB AC =+，则实数m 的值为（）A ．911B ．511C ．411D ．3114 ．已知平面上不重合的四点,,,P A B C 满足0PA PB PC ++= ，且0A B A C m A P++=，那么实数m 的值为（）A ．2B ．3-C ．4D ．55 ．设函数()sin(2)6f x x π=+，则下列结论正确的是（）A ．()f x 的图象关于直线x 3π=对称 B ．()f x 的图象关于点(,0)6π对称C ．()f x 的最小正周期为π，且在[0,]12π上为增函数D ．把()f x 的图象向右平移12π个单位，得到一个偶函数的图象 6 ．在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F .若AC = a ，BD = b ，则AF =（）A ．1142+a b B ．2133+a b C ．1124+a b D ．1233+a b 7 ．已知1sin cos ,(0,)2αααπ+=∈，则1tan 1tan αα-=+ （）AB．CD．8 ．已知函数)sin()(ϕω+=x x f (其中,0>ω2πϕ<)图象相邻对称轴的距离为2π，一个对称中心为)0,6(π-，为了得到x x g ωcos )(=的图象，则只要将)(x f 的图象（）A ．向右平移6π个单位B ．向右平移12π个单位C ．向左平移6π个单位 D ．向左平移12π个单位9 ．已知一个三角形的三边长分别是5，5，6，一只蚂蚁在其内部爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是（）A ．12π-B ．13π-C ．16π-D ．112π-10．已知点P 为ABC ∆所在平面内一点，边AB 的中点为D ，若2(1)PD PA CB λ=-+，其中R λ∈，则P 点一定在（）A ．AB 边所在的直线上 B ．BC 边所在的直线上 C ．AC 边所在的直线上D ．ABC ∆的内部11．已知P 是ABC ∆所在平面内一点且02=++PA PC PB ，现将一粒黄豆随机撒在ABC∆内，则黄豆落在PBC ∆内的概率是（）A ．41B ．31 C ．32 D ．21 二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．函数()sin()(0,0|)f x A x A ωφω=+>>的图象如下图所示，则()()()()1232014f f f f ++++= ________.13．已知角α终边上一点(4,3)P -，则)2sin()2cos()sin()2cos(αααπαπ+---+的值为． 14．已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+ 共线，则λ=_________.15．若()2sin(2)0,62f x x m x ππ⎡⎤=--∈⎢⎥⎣⎦在内有两个不同的零点，则m 的取值范围是______.陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（8）答题卡姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分55分）二、填写题（每小题5分，满分20分）12. 13. 14. ；15. . 三、解答题（每小题12分）16．某同学用“五点法”画函数()sin()f x A x ωϕ=+(0ω>，||2πϕ<)在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表:(1)请将上表数据补充完整，并求出函数()f x 的解析式； (2)将()y f x =的图象向左平移6π个单位，得到函数()y g x =的图象.若关于x 的方程()(21)0g x m -+=在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上有两个不同的解，求实数m 的取值范围.17．如图，D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的点，AD 与EF 相交于G ，已知DB CD 2=，FB AF 4=，mAD AG =，tAC AE =.(1)试用AB 、AC 表示AD；(2)若21=m ，求 t 的值.陆川中学2015级高一（下）数学（理）周测（8）参考答案一、选择题 1. D 分析:1,522S lr S l r ===∴= 扇扇，又52l r rad αα=⇒=，故选D.2. D 分析:由五点作图知1425342πωϕπωϕ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得:,4πωϕϕ==，所以()cos()4f x x ππ=+，令22,4k x k k Z πππππ<+<+∈，解得1322,24k x k k Z -<<+∈，故单调区间13(2,2),24k k k Z -+∈，故选D.3. A 分析:方法一:过p 做PQ 与AB 平行，交AC 于Q ，做PD 与AC 平行交AB 与D ，由相似得AD 与AB 的比为911，故答案为A. 方法二:因为P 、B 、C 三点共线.所以291,1111m m +== 4. B 分析:由题可知，根据向量的减法有，AB PB PA =- ，AC PC PA =-，于是有()()PB PA PC PA mPA -+-= ，故(2)m P A P B P C --++= ，又因为0P A P B P C ++= ，所以21m --=，即3m =-.故选B.5. C 分析:A 中2sin 1336f πππ⎛⎫⎛⎫=+≠±⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以x 3π=不是对称轴；B 中sin 1636f πππ⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以(,0)6π不是对称点；C 中()f x 周期22T ππ==，[0,]2,12663x x ππππ⎡⎤∈∴+∈⎢⎥⎣⎦，函数是增函数；D 中把()f x 的图象向右平移12π个单位得sin 2sin 212126y f x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭为偶函数 6. B 分析:,::1:3DEF BEA DF BA DE BE == ；作FG 平行BD 交AC 与点G ，1:2:3,:2:3,3FG DO CG CO GF b ∴==∴=，2233AG AO OG AC a =+== ，2133AF AG GF a b ∴=+=+，故选择B7. B 解析:13sin cos ,(0,),sin cos 0,(,)282παααπαααπ+=∈∴=-<∴∈()27sin cos 12sin cos sin cos 4αααααα∴-=-=∴-=1tan sin cos 211tan sin cos 2αααααα--=-=-=++Q B.8. D 分析：因为)sin()(ϕω+=x x f (其中,0>ω2πϕ<)图象相邻对称轴的距离为2π，所以函数()f x 的周期为π，所以2ω=，又一个对称中心为)0,6(π-，所以s i n [2()]0,6πφ⋅-+=2πϕ<，所以3πφ=，所以()sin(2)cos(2)cos(2)cos[2()]323612f x x x x x πππππ=+=-++=-=-，所以只需将()f x 的图象向左平移12π个单位，即可得到x x g ωcos )(=的图象.9. C 分析:由已知三角形的面积为164122S =⨯⨯=，阴影部分的面积为21222ππ⨯⨯=，故某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均超过2的概率是12212P π-==16π-10.C分析:由2(1)PD PA CBλ=-+得2()PA CB PA PD CB PA PB PA λ=+-=+-+CB BP =+ CP =，所以,,P C A 共线.故选C.11. C 解析:如图所示，取BC 的中点为D ，连接PA 、PB 、PC ，则2PD PB PC =+，又点P满足20PB PC PA ++= ，所以220PD PA += ，可得三点A 、P 、D 共线且12AP AD = ，即点A 、D 的中点时，满足20PB PC PA ++= ，此时12PBC ABC S S ∆∆=，黄豆落在PBC∆内的概率是12.二、填空题分析:由图可知，2A =，8T =，所以4πω=，0ϕ=.所以()2sin4f x x π=，所以(1)f =(2)2f =，(3)f =，(4)0f =，(5)f =(6)2f =-，(7)f =，(8)0f =，一个周期内个值的和为0，所以(1)(2)(3)(2014)f f f f ++++=…(1)(2)(3)(6)f f f f ++++=…13. 34-解析:.∵角α终边上一点P(-4，3)43tan -==x y α ∴cos()sin()2119cos()sin()22παπαππαα+---+sin sin sin cos αααα-⋅=-⋅ tan α=34=- 14. 12- 分析:∵向量1e ，2e 是两个不共线的向量，不妨以1e ，2e 为基底，则12122211a e e b e e λλ-=-+=＝（，），＝（，），又∵a b 、共线，12110,2λλ∴--⨯=∴=-（）.15. [1，2) 分析:因为函数m x x f --=)62sin(2)(π在区间]3,0[π上增，]2,3[ππ上减，根据题意结合零点存在性定理可知02)3()(max >-==m f x f π且01)6sin(2)0(≤--=--=m m f π，且01)6sin(2)2(≤-=--=m m f πππ，解得21<≤m ，故答案为[1，2).三、解答题 16. (1)见解析；(2)324m ≤<. 分析:(1)根据表中()f x 的最值可得5A =，根据32ππωϕ+=，5362ππωϕ+=可解得,ωϕ的值，从而可将表补充完整.(2)根据伸缩平移变换可得()y g x =的解析式为π()5sin(2)6g x x =+，将方程()(21)0g x m -+=可看成函数()y g x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和函数21y m =+的图像有两个交点，从而求得实数m 的取值范围. 解析:(1)根据表中已知数据，解得5A =，2ω=，πϕ=-，数据补全如下表:且函数表达式为()5sin(2)6f x x =-.(2)通过平移，()5sin(2)6g x x π=+，方程()(21)0g x m -+=可看成函数()y g x =，0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦和函数21y m =+的图像有两个交点，当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，72,666x πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦，为使横线21y m =+与函数()y g x =有两个交点，只需52152m ≤+<，解得324m ≤<. 17. (1)2133AD AB AC =+ (2)72=t分析:(1)用不共线的两向量来表示第三个向量时，主要利用向量运算的三角形法则，平行四边形法则借助于平面向量基本定理求解；(2)AE tAC =的长度关系转化为向量关系AE t AC = ，利用E 、F 、G 三点共线建立向量共线关系//FG FE，借此得到的关系式求解解析:(1)(方法一)依题意，1111()3333BD BC AC AB AC AB ==-=-1121()3333AD AB BD AB AC AB AB AC =+=+-=+(方法二)过D 作AC DC //1，交AB 于1C ，因为DB CD 2=，所以AB AC 321=，AC D C 311=，从而123AC AB = ，113C D AC =所以112133AD AC C D AB AC =+=+(2)依题意，45AF AB = ，AE t AC =111236AG AD AB AC ==+所以，17615FG AG AF AC AB =-=-，45FE AE AF t AC AB =-=-因为E 、F 、G 三点共线，所以//FG FE所以)54(:)157(:61--=t ，解得72=t ．。

人教A版高中数学必修四高一(下)(文)周测(6)年4月17日.docx

是否开始S=1，i=1T=2i+1i=i+1i ≥4？ S=S T ⨯陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（6）2016年4月17日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1 ．函数()cos(2)4f x x π=+的最小正周期是 ( ).2A π.B π.2C π .4D π2 ．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是 ( )A.至少一个是黑球与都是黑球B.至少有一个黑球与至少有一个红球C.恰有一个黑球与恰有2个黑球D.至少有一个黑球与都是红球3 ．函数x x x y sin cos +=的图象大致为（）4 ．函数2cos 1y x =+的定义域是（）A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦5 ．已知7sin cos (0)13αααπ+=<<，则tan α=（）A．125-B．512-C．512D．125-或512-6 ．阅读右边的程序框图,运行相应的程序,输出的S的值为( )A.15B.105C.245D.9457 ．已知1sin123πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，则7cos12πα⎛⎫+⎪⎝⎭的值等于（）A．13B．223C．13-D．223-8 ．某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表:广告费用x (万元) 4 2 3 5 销售额y (万元)49263954根据上表可得回归方程y ^=bx +a 中的b 为9.4,据此模型预报广告费用为6万元时,销售额约为 ( ) A.63.6万元 B.65.5万元 C.67.7万元 D. 64.59 ．从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( ) A.12 B 13 C.14 D.1610．方程cos lg x x =的实根的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．定义在R 上的偶函数)(x f 在(,0]-∞上是减函数，βα,是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）A ．(sin )(cos )f f αβ>B ．(cos )(cos )f f αβ<C ．(cos )(cos )f f αβ>D ．(sin )(cos )f f αβ<二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为__________13．函数])32,0[(1cos sin 2π∈++=x x x y 的值域为。

广西壮族自治区玉林市陆川实验中学高一数学文下学期期末试题含解析

广西壮族自治区玉林市陆川实验中学高一数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) ks5uA. i>10B. i<8C. i<=9D. i<9参考答案：D2. 已知集合｜，则下列结论正确的是（）A．B． C． D．集合M是有限集参考答案：A略3. 已知，若,那么的值是（）参考答案：A4. .一个圆锥的表面积为5π，它的侧面展开图是圆心角为90°的扇形，该圆锥的母线长为（）A. B. 4 C. D.参考答案：B【分析】设圆锥的底面半径为，母线长为，利用扇形面积公式和圆锥表面积公式，求出圆锥的底面圆半径和母线长．【详解】设圆锥的底面半径为，母线长为它的侧面展开图是圆心角为的扇形又圆锥的表面积为，解得：母线长为：本题正确选项：【点睛】本题考查了圆锥的结构特征与应用问题，关键是能够熟练应用扇形面积公式和圆锥表面积公式，是基础题．5. 设点M是Z轴上一点，且点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，则点M的坐标是（）A．（﹣3，﹣3，0）B．（0，0，﹣3）C．（0，﹣3，﹣3）D．（0，0，3）参考答案：B【考点】IS：两点间距离公式的应用．【分析】设出M点的坐标，利用点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，列出方程即可求出M的坐标．【解答】解：由题意设M（0，0，z），因为点M到A（1，0，2）与点B（1，﹣3，1）的距离相等，所以，即，解得z=﹣3．所以M的坐标为（0，0，﹣3）．故选B．6. 函数的图象是（）参考答案：A略7. 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合与集合是同一个集合；（3）这些数组成的集合有个元素；（4）的减区间为。

A．个 B．个 C．个 D．个参考答案：B略8. 设a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若α⊥β，α⊥γ，则β⊥γB．若a，b与c所成的角相等，则a∥bC．若α⊥α，α∥β，则α⊥βD．若a∥b，a?α，则b∥α参考答案：C【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交；B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定；C，根据线面、面面垂直的判定定理判定；D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α．【解答】解：对于A，比如正方体的两个侧面都垂直底面，两侧面可以相交，故错；对于B，若a，b与c所成的角相等，则a、b的位置关系不定，故错；对于C，α⊥α，α∥β，则α⊥β，正确；对于D，若a∥b，a?α，则b∥α或b?α，故错；故选：C．9. 已知函数f（x）=，则f[f（2）]=（）A．2 B．4 C．8 D．16参考答案：D【考点】分段函数的应用．【分析】直接利用分段函数，逐步求解函数值即可．【解答】解：函数f（x）=，则f[f（2）]=f（22）=f（4）=42=16．故选：D．10. 已知a∥α，b?α，则直线a与直线b的位置关系是（）A．平行B．相交或异面C．异面D．平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【分析】由直线a∥平面α，直线b在平面α内，知a∥b，或a与b异面．【解答】解：∵直线a∥平面α，直线b在平面α内，∴a∥b，或a与b异面，故答案为：平行或异面，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知非零向量满足，则向量与的夹角为.参考答案：略12. 若不等式的解集为，则不等式的解集为．参考答案：略13. 对于函数y=lg|x ﹣3|和（﹣4≤x≤10），下列说法正确的是．（1）函数y=lg|x﹣3|的图象关于直线x=﹣3对称；（2）（﹣4≤x≤10）的图象关于直线x=3对称；（3）两函数的图象一共有10个交点；（4）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于30；（5）两函数图象的所有交点的横坐标之和等于24．参考答案：（2）（3）（4）在同一坐标系中画出函数y=lg|x﹣3|和y=sin（﹣4≤x≤10）的图象，据此对（1）、（2）、（3）、（4）、（5）5个选项逐一分析即可．解：在同一坐标系中画出函数y=lg|x﹣3|和y=sin（﹣4≤x≤10）的图象如下图所示：由图可知：函数y=lg|x﹣3|的图象关于直线x=3对称，故（1）错误；当x=3时，y=sin取最小值﹣1，即直线x=3为函数y=sin的一条对称轴，又由定义域关于x=3对称，故（2）正确；两函数的图象一共有10个交点，故（3）正确；由图知，两曲线的10个交点关于直线x=3对称，即这些交点的平均数为3，故所有交点的横坐标之和等于30，故（4）正确，（5）错误，故正确的命题有：（2）（3）（4）．14. 已知与之间的一组数据为则与的回归直线方程为__参考答案：略15. 函数,ks5u若存在三个互不相等的实数使，则实数．参考答案：16. 已知函数y=f(x)和y=g(x)在[-2,2]的图像如图所示，给出下列四个命题：①方程f[g(x)]=0有且仅有6个根②方程g[f(x)]=0有且仅有3个根③方程f[f(x)]=0有且仅有5个根④方程g[g(x)]=0有且仅有4个根其中正确的命题是参考答案：①③④17. 设函数，若，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：C略三、解答题：本大题共5小题，共72分。

广西陆川县中学高一数学下学期期末考试试题文(2021年整理)

广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（广西陆川县中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题文）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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广西陆川县中学2017-2018学年下学期高一期末考试卷文科数学一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1。

集合A=｛0，1，2,3，4｝，B={x|（x+2）（x ﹣1）≤0｝，则A ∩B=（） A 。

{0,1,2，3，4} B ．{0,1，2，3} C ．{0,1，2} D ．{0，1} 2。

设a,b ，c ∈R ，且a ＞b ，则（ )A.ac bc >B.a c b c ->-C.22a b >D 。

11a b<3。

sin 585°的值为（） A. 22-B.22C.32-D. 324．右面的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩, 其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（ )A.25 B 。

710 C.45 D 。

9105．在△ABC 中，若2sinAsinB=cos 2C,则△ABC 是( ）A ．等边三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．既非等腰又非直角的三角形6。

已知向量(10,4),(2,1),(1,3),(3,4),D AD BC A B C λ=--且，则实数λ的值（）A 1B 2C 3D 47．我校将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，……600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003．这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为（）A ．26,16，8B ．25，17，8C ．25，16，9D ．24，17，9 8. 已知124a b <<<<,则2a b +的取值范围为（）A (3,6)B (2,6)C (3,8)D (4,8) 9. 函数221xy x =+的大致图象是（）10. 数列{}n a 的前n 项和为2n S n =，若(10)n n b n a =-，则数列{}n b 的最小项为（）A 第10项B 第11项C 第6项D 第5项 11.函数x x y sin sin -=的值域是（）A ．0B ．[]1,1-C ．[]1,0D ．[]0,2-12。

广西陆川县高一数学下学期期中试题文-人教版高一全册数学试题

某某陆川县2016-2017学年高一数学下学期期中试题文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．数列1，－4，9，－16，25，…的一个通项公式为 ( )A ．2n a n =B ．21)1(n a n n +-=C ．2)1(n a n n -=D ．2)1()1(+-=n a n n2．在△ABC 中，一定成立的等式是（）A ．sin a A ＝sin bB B ．cos a A ＝cos b BC ．sin a B ＝sin b AD ．cos a B ＝cos b A 3．在△ABC 中，2cos 22B a cc+=（,,a b c 分别为角,,A B C 的对边），则△ABC 的形状为（） A.等边三角形 B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形4．在△ABC 中，3,45a b A ===︒，则此三角形解的个数为（） A ．0 B ．1 C ． 2 D ．不确定5．ABC △的三内角,,A B C 所对边的长分别是,,a b c ，若sin sin sin B A C -=B的大小为（） A ．π4 B ．3π4 C ．π3 D ．2π36．若,αβ为锐角，且满足，则sin β的值为 ( )A 7．《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，则最小1份为 ( )A ．116B ．56C ．53D ．1038．在ABC ∆中，2cos 2B ＝2a cc+ (,,a b c 分别为角,,A B C 的对边)，则ABC ∆的形状为 ( )A ．直角三角形B ．等边三角形C ．等腰三角形或直角三角形D ．等腰直角三角形9．已知△ABC 中，︒=∠30A ,AB 2,BC 分别是1132+、1132－的等差中项与等比中项，则△ABC 的面积等于 ( )A ．23B ．43C ．23或3D ．23或4310．若),2(ππα∈，且)4sin(2cos 3απα-=，则cos2α的值为 ( )A．18-B．18C ．1817 D ．1817-11．设等差数列{}n a 满足2222477456sin cos sin cos 1sin()a a a a a a -=+,公差(1,0)d ∈-,当且仅当9n =时,数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值，求该数列首项1a 的取值X 围( )A ． 74(,)63ππB ．74,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．43(,)32ππD ．43,32ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 12．在锐角三角形ABC ∆中,a ,b ,c 分别是角A ,B ,C 的对边,()()a b c a c b +++-=(2ac ,则cos sin A C +的取值X 围为( )A．32⎛ ⎝B．32⎫⎪⎪⎭C．32⎛ ⎝D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．已知,a b 均为正数，且2是2a 与b 的等差中项，则ab 的最大值为．14．某舰艇在A 处测得遇险渔船在北偏东45︒方向上的C 处，且到A 的距离为10海里，此时得知，该渔船沿南偏东75︒方向，以每小时9海里的速度向一小岛靠近，舰艇的速度为21海里/小时，则舰艇到达渔船的最短时间是小时．15．已知{}n a 是等比数列，且n a >0，243546225a a a a a a ++=，那么35a a +=． 16．已知等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，满足4=8S -，112d <<，则当n S 取得最小值时，n 的值为三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分10分)已知公差不为零的等差数列}{n a 中，11a =，且139,,a a a 成等比数列. （1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设=2+n an b n ,求数列{}n b 的前n 项和n S .18、（12分）设2)1(),1,0)(3(log )1(log )(=≠>-++=f a a x x x f a a 且（1）求a 的值及)(x f 的定义域；（2）求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,0上的最大值 19．(本题满分12分) 已知函数()sin(2)sin(2)cos 2+166f x x x x ππ=++-+ （1）求函数()f x 的最小正周期和函数的单调递增区间；（2）已知ABC ∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,若()=3,4f A B a π==,求AB . 20. （本小题满分12分.）已知1()(0)f x x ax a -=+> （1）若22(1)2()5,f f m m m -==+且求的值；（2）若函数)(x f 在区间()1,+∞上是增函数，某某数的取值X 围. 21.（本小题满分12分.）如图,,A B 是海面上位于东西方向相距5(3海里的两个观测点,现位于A 点北偏东045,B 点北偏西060的D 点有一艘轮船发出求救信号,位于B 点南偏西060且与B 点相距203海里的C 点的救援船立即前往营救,其航行速度为30海里/小时,则该救援船达到D 点需要多长时间？22.（本小题满分12分）已知等比数列{}n a 的公比1q >，2a ，3a 是方程2680x x -+=的两根．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}2n n a ⋅的前n 项和n S ．文科数学答案选择题1－5.B CBCB 6－10 DCADA 11.C 12.B 填空题13、2 14、2/3 15、5 16、5 解答题17．(本题满分10分)解：（1）设数列}{n a 公差为d, ……………………………………………1分139,,a a a 成等比数列 2319=a a a ∴()212d 118d ∴+=⨯+（）…………………………………2分∴0d =（舍）或1d =, …………………………………………………3分题21图∴n a n =………………………………………………………………………5分（2）令2+2n ann b n n ==+123S ++n n b b b b =+⋅⋅⋅+()()()()123=2+1+2+1+2+12+1n +⋅⋅⋅+………………………………6分 12(22...2)(123...)n n =++++++++………………………………7分()212(1)+122n n n -+=-……………………………………8分 +1(1)22+2n n n +=-……………………………………9分 1(1)22+2n n n n S ++=-…………………………………10分 18、（1）()2,22log 2log )1(,21=∴=+=∴=a f f a a -----2分若函数有意义需满足31,0301<<-∴⎩⎨⎧>->+x x x ------3分所以函数的定义域为()3,1------6分（2）()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-+=32,0,31log )(2x x x x f ，设()()()4131)(2+--=-+=x x x x g当32=x 时，9354132)(2max =+⎪⎭⎫⎝⎛--=x g --------10分所以)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈32,0x 的最大值为935log 2-----12分19．(本题满分12分) 解：（1）()sin(2)sin(2)cos 2166f x x x x ππ=++-++2cos 21x x =++…………………………………………1分=2sin(2)16x π++…………………………………………3分)(x f ∴的最小正周期ππ==22T ……………………………4分要使()f x 函数的单调递增222262k x k πππππ∴-≤+≤+-()36k x k k Z ππππ∴≤≤+∈………………………………………5分故函数()f x 的单调递增区间[,]()36k k k Z ππππ-+∈………………6分（2）()2sin(2)1,()36f x x f A π=++= 2sin(2)1=36A π∴++sin(2)16A π+=………………………………………………7分132666A πππ<+<又……………………………………………8分2,626A A πππ∴+=∴=………………………………………………9分()()sinC sin sin sin 644A B A B πππ⎛⎫=-+=+=+=⎡⎤ ⎪⎣⎦⎝⎭在ABC ∆中，由正弦定理得：c sin sin a A C=2=11分b =即=AC b =………………………………12分 20. 解析：（1）(1)21,f a ==由得 1()f x x x -∴=+， 1()5,=5f m m m -=+由求， ()21=25m m -∴+，22225m m -++=即2223m m -∴+=（2）()1212,1,,,x x x x ∈+∞<任取且1<121212()()a a f x f x x x x x -=+--则 ()()()211212121212a x x x x ax x x x x x x x --=-+=-• 因为函数)(x f 在区间()1,+∞上是增函数所以()1212120x x ax x x x --•< 由12,x x <1<得120x x -<，120x x > 所以120x x a ->在()1,+∞上恒成立，即12a x x <在()1,+∞上恒成立，又因为121x x >，所以1a ≤ 所以实数a 的取值X 围为(],1-∞21.解:在ABD ∆中，0006045105ADB ∠=+=，由正弦定理可得:sin sin 45AB BDADB =∠，sin 45BDBD =⇒= ...................5分在BCD ∆中，060CBD ∠=，由余弦定理可知:2222cos CD BD CB BD CB CBD =+-⋅⋅⋅∠，即22202cos 60900CD =+-⋅=，故30CD =....................10分所以130CDt ==（小时），救援船到达D 点需要1小时时间. ...........12分 22. 解：（1）方程2680x x -+=的两根分别为2，4，依题意得22a =，34a =．所以2q =，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=．（2）由（1）知22n n n a n ⋅=⋅，所以212222n n S n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⨯，①23121222(1)22n n n S n n +⋅=⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⨯，②由①－②得23122222n n n S n +-=+++⋅⋅⋅+-⨯，即()1111222222212212n n n n n n S n n n ++++-⋅-=-⨯=--⨯=---，所以12(1)2n n S n +=+-⋅．。

广西陆川县中学高一数学5月月考试题文

广西陆川县中学 2017-2018学年放学期高一5 月考试卷文科数学一、 ( 本大共 12小，每小 5 分，共 60 分．在每小出的四个中，只有一是切合目要求的)1. 已知α是第四象限角，sin a 12， tan a =(). 13551212A．－13B ．13C．－5D．52．涂老将 5 个不一样色的球分甲、乙、丙、丁、戊五位同学，每人分得 1 个，事件“甲分得色球”与“乙分得色球”是()A. 立事件B. 不行能事件C.互斥但不立事件D.不是互斥事件3．“双色球”彩票中有33 个色球，每个球的号分01，02，⋯， 33．一位彩民用随机数表法取6个号作 6 个色球的号，取方法是从下边的随机数表中第1行第 5列和第 6列的数字开始，从左向右数，挨次出来的第 5 个色球的号（）7816 65720802 63140214 4319 9714 01983204 92344936 82003623 4869 6938 7181A. 01B. 02C. 14D. 194．已知等比数列a n足 a11， a3 a54(a4 1) ， a2（）4C．1D．1A ． 2B． 128 5．若直l点(a2,1)和(a2,1) ，且与直3x 2 y60垂直，数 a 的（）A．2B．3C．2D．330，212326．若lg a lg b的最小（）a bA．2B． 3C．2 2D．2 557．在ABC中，b a sin C ， c a cosB ， ABC 必定是（）A．等腰三角形B．等腰直角三角形 C ．等三角形D．直角三角形8．《九章算术》中有“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上边 4 节的容积共 3 升，下边 3 节的容积共 4 升，则该竹子的容积为（）A.100 升B. 90升 C.254升 D.201 升111133229．若ABC 的内角A, B,C所对的边a,b, c知足(a b) 2c24，且 C 60，则 ab 的值为（）A．3B．2C．3D．4 432310．图中的曲线对应的函数分析式是（）A．C．y| sin x |y sin | x |B．D．y sin | x |Y-2-O2Xy| sin x |11.函数 y sin x sin x 的值域是（）A． 0B．1,1C．0,1D．2,012.函数 y＝lg(tan x)的增区间是()A、 ( kπ－，kπ＋ )( k∈ Z)B、( kπ，kπ＋ )( k∈ Z)222C、 (2kπ－， 2＋ )(k∈ Z)D、(kπ，kπ＋π)(k∈Z) 2kπ2二、填空题 ( 本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20分．请把正确答案填在题中横线上)cos x tan x13. 函数ytan xcos x的值域是 _______．14.在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7.此刻向该矩形内随机投一点P，则∠ APB>90°时的概率为__________ .15.设角的终边过点p(3,4) 则sincos的值是 ________．16.已知 sin()3(0, ) ，则sin() ________．，252三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分．解答时应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤)17 ．（本小题10 分） (1) 已知x 1 ，y x10 ，, 求函数的最小值；（ 2）已知ax1b 0 ，函数 f xalog 2 x b 的图象经过点4,1，求12的最小值。

高一下学期数学文科周考试卷含答案精校打印版

XX 中学高一数学周考（文科）特别说明： 1．以下题目的答案请全部填写在答卷纸上．2．本卷总分150分，考试时间120分钟．一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．直线10x y ++=的倾斜角与在y 轴上的截距分别是（）A ．1,1350B ．1,450-C ．1,450D ．1,1350- 2．直线ax+by+c=0同时要经过第一、二、四象限，则a,b,c 应满足（） A ．ab>0,bc<0 B ．ab<0,bc>0 C ．ab>0,bc>0 D ．ab<0,bc<03．将正方体的纸盒展开如图，直线AB 、CD 在原正方体的位置关系是（）A ．平行B ．垂直C ．相交成60°角D ．异面且成60°角 4．圆1)3()2(22=-+-y x 关于直线x ＋y －1＝0对称的圆方程是（）A ．1)2()1(22=-++y xB ．1)1()2(22=++-y xC ．1)1()2(22=+++y xD ．1)2()1(22=+++y x5．已知正方体ABCD A B C D ''''-，下面有关说法中不正确的是（）A ．AD DB ''⊥ B ．点C '在平面A BCD ''上的射影恰为正方体的中心C ．BC '与平面A BCD ''所成的角小于45 D ．二面角C BD C '--6．两直线3x+2y+m=0和（m 2+1）x-3y-3m=0的位置关系是（） A ．平行 B ．相交 C ．重合 D ．视m 而定 7．给出下列关于互不相同的直线l n m ,,和平面βα,的四个命题： ①,,,m A A l m ∉=⊂点αα 则l 与m 不共面；②l 、m 是异面直线，ααα⊥⊥⊥n m n l n m l 则且,,,//,//； ③若m l m l //,//,//,//则βαβα；④若ββαα//,//,,,m l A m l m l 点=⊂⊂ ，则βα// 其中真命题个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．48．若直线ax+by=1与圆122=+y x 相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是（） A ．在圆上 B ．在圆外 C ．在圆内 D ．不能确定9．如右图所示，正三棱锥Ｖ－ＡＢＣ中，Ｄ，Ｅ，Ｆ分别是VC ，VA,AC 的中点， 10．Ｐ为ＶＢ上任意一点，则直线ＤＥ与ＰF 所成的角的大小是（） A ．030 B ．090 C ．060 D ．随Ｐ点的变化而变化10．过点P(2，1)且被圆C ：x 2＋y 2－2x ＋4y ＝0 截得弦长最长的直线l 的方程是（） A ．3x －y －5＝0B ．3x ＋y －7＝0C ．x ＋3y －5＝0D ．x －3y ＋5＝011．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，各侧棱和底面的边长均为a ，点D 是CC 1上任意一点，连接A 1B,BD, A 1D,AD ，则三棱锥A- A 1BD 的体积为（） A ．361a B ．3123a C ．363a D ．3121a12x m =+无实数解，则实数m 的取值范围是（）A ．()1-∞-，B ．[)01，C ．()()12-∞-+∞，， D ．)+∞二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知长方体A 1B 1C 1D 1—ABCD 中，棱AA 1＝5，AB ＝12，那么直线B 1C 1和平面A 1BCD 1的距离是______。

2017-2018学年广西陆川县中学高一下学期6月考试数学文科试题+Word版含答案

2017-2018学年广西陆川县中学高一下学期6月考试数学文科试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.棱柱的侧面一定是（）A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 菱形2. 在等差数列}{n a 中，若5,34321=+=+a a a a ，则=+87a a （）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）103. 已知两个不同的平面βα,和两条不重合的直线n m ,，有下列三个命题：①若n m //，α⊥m ，则α⊥n ； ②若,,βα⊥⊥m m ，则βα//；③若βα⊂⊥n n m m ,//,，则βα⊥ 其中正确命题的个数是（）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）34. 已知1212,,,a a b b 为实数，且4,,,121--a a 成等差数列，8,,,121--b b 成等比数列，则212b a a -的值是（）（A ）41 （B ）41- （C ）41或41- （D ）21 5. 等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若324325,25a S a S =+=+，则此数列的公比q 为（）（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）56. 在等差数列{}n a 中，35710133()2()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和为（）（A ）36 （B ）13 （C ）26 （D ）527.已知向量与反向，下列等式中一定成立的是（）A ．||||||b a b a -=-B ．||||b a b a -=+C ．||||||-=+D ．||||||+=+8．若四边形ABCD 满足0=+，()0AB AD AC -⋅= ，则该四边形一定是（）A ．直角梯形B ．菱形C ．矩形D ．正方形9.若⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=ππαα,2,135sin ，则α2tan 的值为（）A ． 119120 B. 119120- C. 120119 D. 120119-10.已知AD 、BE 分别为△ABC 的边BC 、AC 上的中线，设AD →＝a ，BE →＝b ，则BC →等于( )A.43a ＋23b B.23a ＋43b C.23a －43b D ．－23a ＋43b 11．函数y ＝－x sin x 的部分图象是( )．12．把函数y ＝sin x(x ∈R)的图象上所有点横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)，再把所得图象上所有点的向左平行移动3π个单位长度，得到的图象所表示的函数是( )A ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛32π ＋ 2x ，x ∈R二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13.=-+0000tan50tan703tan50tan7014.设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 若()()a b c a b c ab +-++=，则角C = ．15.已知向量=()4,3-,OB =()3,6-,OC =()()m m +--3,5.若点A 、B 、C 能构成三角形，则实数m 应满足的条件16.已知函数k x x f πsin3)(=的图象上相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在圆x 2＋y 2＝k 2上，则f (x )的最小正周期为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17. 已知函数2()(1)f x x a x a =-++（1）解关于x 的不等式()0f x >（2）若当()2,3x ∈时，()0f x >恒成立，求a 的取值范围。

广西陆川县中学2015-2016学年高一下学期周测(5)数学(

一、选择题：每小题5分，满分55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知{}A =第一象限角，{}B =锐角，0{90}C =小于的角，那么,,A B C 关系是（） A ．=AB C B ．B C C = C ．A C ⊆ D ．A B C ==2. 0sin(225)-的值是（）A．．3.设α角属于第二象限，且|cos|cos22αα=-，则2α角属于（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第一象限或第三象限 D ．第四象限4.已知tan 3α=，则222sin 4sin cos 9cos αααα+-的值为（）A ．3B ．2110 C ．13 D ．1305.已知一扇形的周长为20 cm ，当这个扇形的面积最大时，半径R 的值为（） A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．7cm6.设0tan35,cos55,sin 23a b c ===，则（）A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．c a b >>8.若角(,)2παπ∈--=（）A ．2tan α-B ．2tan αC ．tan α-D ．tan α9.用秦九韶算法计算多项式2456()12358653f x x x x x x =+-+++在4x =-时的值时，3V 的值为（）A ． -144B ．-136C ． -57D ． 3410.已知角α的终边上有一点(1,3)P ，则sin()sin()22cos(2)ππαααπ--+-的值为（）A ．1B ．45-C ．-1D ．-4 11.在区间[1,1]-上任取两数x 和y ，组成有序实数对(,)x y ，记事件A 为“221x y +<”，则()P A 为（）A ．6π B ．2πC ．πD ．3π 二、填空题（每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）12.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半，则这个扇形的圆心角是 . 13.已知θ是第三象限角，且2sin 2cos 5θθ-=-，则sin cos θθ+= . 14. (cos )cos5f x x =，则(sin )f x = .15.某校要从2名男生和女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为 .（结果用数值表示）三、解答题（每小题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（1）若cos 3θ=，求sin(5)cos()cos(8)23sin()sin(4)2πθπθπθπθθπ------的值.（2）求函数()lg(2cos 1)f x x =-.17.某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点）处都种了一株相同品种的作物，根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y （单位：kg ）与它的“相近”作物株数X 之间的关系如下表所示：这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.（1）完成下表，并求所种作物的平均年收获量；（2）在所种作物中随机选取一株，求它的年收获量至少为48kg的概率.参考答案一、选择题 1．B 2．A 3．B 4．B 解析：222222222sin 4sin cos 9cos 2tan 4tan 92sin 4sin cos 9cos sin cos tan 1ααααααααααααα+-+-+-==++2223439213110⨯+⨯-==+6．A 解析：由题可知，0cos55sin35b ==，0sin 35sin 23>，有b c >，利用三角函数线比较00tan35,sin35，如图，通过比较三角函数可知，00tan 35sin 35>，则有a b >，综上，a b c >>.7．D ==24ππ<<，∴原式sin 2cos 2=-. 8．A 解析：=|1sin ||1sin ||cos |ααα+--=，因为(,)2παπ∈--，所以cos 0,1sin 0αα<±≥，所以原式(1sin )(1sin )2sin 2tan cos cos αααααα+--===---，故选A.9．B10．A 解析：根据三角函数的定义可知tan 3α=，根据诱导公式和同角三角函数关系式可知：sin()sin()22cos(2)ππαααπ--+-sin cos 1131tan 12cos 222αααα--==-==，故选A.11．A 解析：4P π=.二、填空题12. 2π- 解析：设扇形的半径R ，弧长l ，根据题意2R l R π+=，解得2lRπ=-，而圆心角2lRαπ==-. 13. 3125-解析：由2sin 2cos 5θθ-=-及22sin cos 1θθ+=，得：222(2cos )cos 15θθ-+=28215cos cos 0525θθ⇒--=3cos 5θ⇒=或7cos 25θ=-，因为θ是第三象限角，所以7cos 25θ=-，从而24sin 25θ=-，31sin cos 25θθ+=-.14. sin 5x 解析：5(sin )(cos())cos5()cos(5)sin 5222f x f x x x x πππ=-=-=-=. 15. 1415三、解答题16.解析：（1）因为sin(5)cos()cos(8)(sin )sin cos 2sin 3cos (sin )3sin()sin(4)2πθπθπθθθθθπθθθθπ----===±----（2）由题意可知：21cos 2490x x ⎧>⎪⎨⎪-≥⎩，解得：22,3377k x k k Z x ππππ⎧-<<+∈⎪⎨⎪-≤≤⎩，得：573x π-≤<-或33x ππ-<<或573x π<≤. 故函数的定义域为55{|77}3333x x x x ππππ-≤<--<<<≤或或. 17．解析：（1）由图知，三角形中共有15个格点，与周围格点的距离不超过1米的格点都是1个的格点有2个，坐标分别为(4,0),(0,4). 与周围格点的距离不超过1米的格点都是2个的格点有4个，坐标分别为(0,0),(1,3),(2,2),(3,1).与周围格点的距离不超过1米的格点都是3个的格点有6个，坐标分别为(1,0),(2,0),(3,0),(0,1)，(0,2),(0,3).与周围格点的距离不超过1米的格点都是4个的格点有3个，坐标分别为(1,1),(1,2),(2,1). 如下表所示：平均年收获量51.248.445.642.34615u +++==.（2）在15株中，年收获量至少为48kg 的作物共有246+=个. 所以，15株中任选一个，它的年收获量至少为48k 的概率60.415P ==.。

人教A版高中数学必修三试卷陆川中学级高一(下)(文)周测(1)年3月6日

陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（1）2016年3月6日一、选择题（请将选择题的答案填写在后面答题卡的对应题号的表格内）1 ．下面给出的赋值语句中正确的是（）A ．A =3B ．2==A BC ．M M -=D ．0=+y x2 ．将两个数3,2a b ==交换，使2,3a b ==，下面语句正确的一组是（）A ．a bb a== B ．a c c b b a===C ．b aa b== D ．c b b a a c===3 ．给出以下问题:①求面积为1的正三角形的周长; ②求键盘所输入的三个数的算术平均数; ③求键盘所输入的两个数的最小数; ④求函数22,3(),3x x f x x x ≥⎧=⎨⎩<当自变量取0x 时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4 ．给出的四个程序框图，其中满足WH1LE 语句结构的是（）A ．①②B ．②③C ．②④D ．③④5 ．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为（）A ．27B ．11C ．109D ．366 ．下列四个数中，数值最大的是（）A ．)10(26B ．)5(100C ．)2(10100D ．)3(10007 ．如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x 值是（）A ．0B ．0或2C ．2D ．1-或2①②③④8 ．如下图（左）中的程序框图的循环体执行的次数是（）A ．50B ．49C ．100D ．99第8题图第9题图第10题图 9 ．执行如上图（中）中的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（） A ．5i < B ．6i < C ．7i < D ．8i <10．如上图（右）是计算某年级500名学生期末考试(满分为100分)及格率q 的程序框图，则图中空白框内应填入（）A ．N q M=B ．M q N=C ．Nq M N=+D ．Mq M N=+11．计算13599⨯⨯⨯⨯L 的算法流程图中:下面算法中错误的是二、填空题（请将填空题的答案填写在答题卡对应题号的横线上）12．8251与6105的最大公约数为 .13．设直线0x y a -+=与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A B 、两点，且弦AB 的长为22，则a =________.14．对任意非零实数a ，b ，若a b ⊗的运算规则如右图的程序框图所示，则(32)4⊗⊗的值是__________．15．已知集合,,A B C ，{}A =直线，{}B =平面，C A B =⋃，若a A ∈，b B ∈，c C ∈，给出下列四个命题，其中所有正确命题的序号是 . ①//////a b a c c b ⎧⇒⎨⎩；②//a b a c c b ⊥⎧⇒⎨⊥⎩；③//a b a c c b ⎧⇒⊥⎨⊥⎩；④//a ba c c b⊥⎧⇒⊥⎨⎩陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（1）答题卡姓名__________ 班级_________ 座号_________ 分数_________一、选择题（每小题5分，满分55分）题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 11 答案二、填写题（每小题5分，满分20分）12. 13. 14. ；15. . 三、解答题（每小题12分）16．运行右图所示的程序框图，当输入实数x 的值为1-时，输出的函数值为2;当输入实数x 的值为时，输出的函数值为7. (1)求实数a ，b 的值;并写出函数()f x 的解析式; (2)求满足不等式()1f x >的x 的取值范围.17．如图，三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直底面，ο90=∠ACB ，121AA BC AC ==，D 是棱1AA 的中点.(1)证明:D C 1⊥平面BDC ； (2)设21=AA ，求几何体D BC C 1-的体积.开始输入xx ＜0? ()f x bx =()1x f x a =- 否输出()f x 结束是陆川中学2015级高一（下）数学（文）周测（1）参考答案一、选择题1. C2. D3. B4. B5. D 分析:根据秦九韶算法，把多项式改写成()((((0)2)3)1)1f x x x x x x =+++++，所以051v a ==，1041303v v x a =+=⨯+=，21333211v v x a =+=⨯+=，322113336v v x a =+=⨯+=，故选D.6. D 提示：将所有的转化为10进制，则得到)10(26=26，2(5)1001525=⨯=，42(2)10100121220=⨯+⨯=3(3)10001327=⨯=，比较大小可知选D 7. B 提示：由题意算法语句是求函数22111x x y x xx ⎧+<=⎨-≥⎩的值，算法语句输出结果是2，即2y =，有分段函数求值可得，0x =或2x =，故选B.8. B 提示：因为，i i 2=+，步长为2，每次增加2 ，当i 100≥时，结束运行.由2(1)n + 100≥，得49n =，即运行第49次时，100i =，满足i 100≥，结束运行，故选B.9. C 分析:模拟程序框图执行过程，如下; 开始，1,0i s ==，不输出，进入循环1是奇数?是，2011,112s i =-=-=+=，不输出，进入循环 2是奇数?否，2123,213s i =-+==+=，不输出，进入循环 3.是奇数?是，2336,314s i =-=-=+=，不输出，进入循环 4.是奇数?否26410,415s i =-+==+=，不输出，进入循环 5.是奇数?是，210515,516s i =-=-=+=，不输出，进入循环 6.是奇数?否，215621,617s i =-+==+=，退出循环，输出21∴判断框中的条件是:7?i < 故选C.10. D. 分析:通过程序的判断语句可知，M 表示的是及格的人数，N 表示的是不及格的人数，∴Mq M N=+.11. C 分析:选项C 是求的是101531⨯⨯⨯⨯=ΛT 的值，答案选C.二、填空题12. 37 分析:用辗转相除法求最大公约数的步骤用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数. 解析:2146161058251+⨯= 1813221466105+⨯= 333118132146+⨯=14853331813+⨯= 372148333+⨯= 437148⨯= 所以8251与6105的最大公约数就是3713. -1或3 分析:圆心()2,1到直线0=+-a y x 的距离221ad +-=，弦长的一半为2，42=r ，由于半径，弦长的一半，弦心距构成直角三角形，因此()22222221=+⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-a，解得31或-=a .14.32提示：由程序框图知32⊗中a b >，则313222+⊗==，故(32)424⊗⊗=⊗，而24<，则413(32)42422-⊗⊗=⊗==.15. ④解析：对于①，当c 为直线时，平行于同一平面b 的直线,a c 的位置关系有平行、异面、相交；当c为平面时，满足//,//a b c b ，直线a 可能在平面c 内，故①错误；对于②，当c 为直线时，垂直于同一平面b 的两条直线,a c 是平行直线，有//a c ；当c 为平面时，满足,a b c b ⊥⊥，直线a 可能在平面c 内，故②错误；对于③，当c 为直线时，若//,a b c b a c ⊥⇒⊥；当c 为平面时，若//,a b c b a c ⊥⊥¿，此时直线a 可能在平面c 内，也可能与平面c 平行，还可以是相交，故③错误；对于④，当c 为直线时，,//a b c b a c ⊥⇒⊥；当c 为平面时，,//a b c b a c ⊥⇒⊥，故④正确.三、解答题16. 分析：(1)输入实数x 的值为1-时，条件0x <成立，所以()(),1f x bx f b =∴-=-⇒2b =-当输入实数x 的值为时，条件0x <不成立，所以()1,x f x a =-()331f a =-⇒3172a a -=⇒=(2)由(1)当0x <时，()121f x x >⇔->;当0x ≥时，()1211xf x >⇔->，分别解这两个不等式，其并集就是不等式()1f x >的解集.解析: (1)∵10x =-<， ∴(1)2f b -=-=， ∴2b =-∵30x =>， ∴3(3)17f a =-=， ∴2a = ∴21,0()2,0x x f x x x ⎧-≥=⎨-<⎩(2)由(1)知: ①当0x <时，()21f x x =->，∴12x <-②当0x ≥时，()211x f x =->，∴1x > ∴满足不等式()1f x >的x 的取值范围为1{2x x <-或1}x >17. 分析:(1)利用线面垂直的判断定理证明线面垂直，条件齐全.(2)利用棱锥的体积公式Sh V 31=求体积.(3)证明线面垂直的方法:一是线面垂直的判定定理;二是利用面面垂直的性质定理;三是平行线法(若两条平行线中的一条垂直于这个平面，则另一条也垂直于这个平面.解题时，注意线线、线面与面面关系的相互转化.(4)在求三棱柱体积时，选择适当的底作为底面，这样体积容易计算. 解析:由题意知1CC BC ⊥，C AC CC AC BC =⊥I 1,，所以11A ACC BC 平面⊥ 又111A ACC DC 平面⊂，所以BC DC ⊥1由题设知01145=∠=∠ADC DC A ，所以0190=∠CDC ，即DC DC ⊥1.又C BC DC =I ，所以BDC DC 平面⊥1(2)Θ21=AA ，3111==∴--CDC B D BC C V V .。