第五章、二元经济结构(精)

第五章、二元经济结构

一、 剩余劳动力的概念

1. 剩余劳动力的定义

按照刘易斯的定义，剩余劳动力指的是边际产出为零的劳动力。即把这些劳动力移走不会降低农业产量，增加这部分劳动力也不会创造更多的农业产量。 图的上半部分中横轴代表农业劳动力数，纵轴代表农业产量。农业的生产函数：()Q f L =，下半部分中横轴代表劳动力数，纵轴代表劳动力边际产出（Marginal s

w 2

L 1L L

()

Q F L =2L 1L s

w Q

MPL

Product of Labor ），在原点附近边际产出非常高，趋近于无穷大，随着劳动力数量的增加慢慢减小，在1L 边际产出为零。1L 以外的劳动力为剩余劳动力。

如果农业的劳动力边际产出是零，农业劳动力市场是完备的，那么农业劳动力的工资应当是零。为了解决这个逻辑上的缺陷，刘易斯制造了制度工资（或称为生存工资）的概念，用s w 代表。农业劳动力的边际产出等于s w 对应的劳动力数为2L 。从图中注意到，2L 之上每增加一个劳动力，其边际产出都小于s w ，2L 和1L 之间的劳动力称之为隐蔽性失业。

关键是如何解释制度工资的存在。刘易斯认为由于存在生存伦理，必须保证所有的人不至于饿死，所以可以把s w 看作所有人的平均产出。但是这样定义制度工资，无法推导出劳动力的无限供给。

是否真的存在这样的劳动力，投入之后不带来一点产出？如果问这个问题就很难坚持剩余劳动力存在，因为这不理性。这里要区分劳动时间和劳动力人数，劳动时间的边际产出为零是说不通的，但增加一个劳动力不会创造任何产出，或移走一个劳动力不会减少产出是有可能的。产出不会减少是因为存在劳动的分摊，比如说本来三个人干的活，把第三个人移走，由两个人干产出不会下降，只不过剩下的两个人每个人要干的更多一些。

2. 森（Amartya Sen ）的改进

假设没有劳动力市场的一个封闭经济。这意味着劳动力只能在家庭内部工作而不能雇工或为别人打工。家庭内部的生产函数：()Q Q L =，0Q '≥，0Q ''≤。L 定义为家庭的总劳动力时间。注意这里L 指的不是劳动力的人数。设有β个家庭成员，α个劳动力，αβ≤。每个家庭成员的消费是/g Q β=，劳动力平分劳动时间每个劳动力的劳动时间为/l L α=。每个家庭成员消费的效用()u u g =，0u '>，0u ''≤。每个劳动力的劳动负效用()v v l =，0v '>，0v ''≥。

不考虑家庭内部谈判，假设家庭是一个计划单位，由家长决定每个劳动力的劳动投入l 以最大化全家的净效用之和：

(5.1)

()()l M a x u g v l

βα- 这是一个无约束的最大化问题，一阶条件：

(5.2)...F O C

()()()0

g Q L v L αβμαβ'''-= 劳动时间的边际产出

(5.3)

()()()

v l Q L u g ''=' 5.3式左边是劳动投入时间的边际产出，这也可以看作是劳动的边际成本。在一个开放的经济下边际成本应当等于市场上的工资，这个没有劳动力市场的封闭经济中没有工资，但是可以把5.3式右边看作工资，也就是所谓的“影子工资”。影子工资度量了一个劳动力工作时的付出，或者说是对一个劳动力来说时间有多宝贵，是一个内心的评判标准。

森认为在一定范围内影子工资不变（影子工资还可以看作劳动的真实成本）。这指的是，在一定范围内，劳动时间的增减不影响影子工资。这意味着，如果L 增加，也就是全家作为一个单位多劳动一些，而影子工资是不变的。也就是说即使增加劳动力投入，每个劳动力的边际产出仍然不变。反之也意味着，可以移走一些劳动力，而影子工资即劳动力的真实成本不变，而不会出现产量的降低。总劳动时间L

不变，不同的是剩下的每个劳动力的l 增大了。这些可以移走而不会影响产出的劳动力就是剩余劳动力。

对一定范围内影子工资不变的解释：当投入劳动l 小于*l 时，消费的边际效用和劳动的边际负效用保持不变。这是因为在收入很低时，边际效用递减是不成立的。比如一个人一天吃一斤粮食，但是他没有吃饱，如果让这个人吃一斤半粮食，他的边际效用不会下降。在低收入情况下，劳动的边际负效用也不会增加。所以l 在不超过*l 的范围内变动，不会影响影子工资。

3. 所谓的“自我剥削”

如果影子工资在一定程度上不变，而且影子工资很低，农民会愿意在家庭内部在土地上投入很多劳动力。在农村可以观察到农民“闲不住”，几乎任何时候都在工作。农民的时间成本很低，也就是说农民的影子工资非常低，而且增加劳动投入不会使影子工资提高。在这种情况下，l 的增加不会导致()v l '的增加，农民陷入了所谓的“自我剥削”。这个概念由恰亚诺夫在《农民经济组织》一书中首先提出。 自我剥削的应用：分成租

(u g '(u g '()

v l '()v l 'l l

地主为了剥削佃户，把土地分成很小的块。佃农拿到的土地越小，越倾向于自我剥削。因为佃农除了地主租给的地外在没有其他的生活来源，为了养家糊口，佃农会拼命的干活。在分成租下，佃农工作得越努力，地主得到的收益也就越大。这个例子不是单纯的市场交易，交易当中涉及到“权力”（power）。在这个例子中，地主由于拥有土地所有权而具有权力，地主提供一个“take or leave”的合约，佃农如果没有其他糊口的选择，就只好接受。这里有趣之处在于地主实行这个权力会导致社会产出的提高，只不过多生产的粮食都被地主占有了。所谓“达到社会最优不涉及权力而只有自由交换”在这个例子里面是说不通的，在这里，权力辅助了社会最优的达到。

二、工业劳动力的无限供给

1.刘易斯模型

O

横轴代表劳动力的数量，劳动力在工业和农业之间进行分配。图中上半部分纵轴代表工业部门的工资，下半部分带表农业产出。

假设开始时社会是一个完全农业社会。1r O L 可称为有效劳动，1u O L 可称为剩余劳动，其边际产出为零。存在制度工资s w ，根据刘易斯的说法，只要劳动的边际产出小于制度工资，就存在隐蔽性失业。在此基础上考察工业劳动力供给情况。如果工业吸纳的劳动力来源于多于1L 的部分，那么只要付比s w 多一点点的工资这些劳动力就会全部转移到工业中，因为这部分劳动力在农业中的边际产出是零。故到1L 为止工业劳动力的供给曲线是一条完全弹性的条水平线。当1u O L 这部分劳动力都转移到工业后，工业部门如果再从农业部门中汲取劳动力 ，农业总产出会下降，边际产出会上升。但是工业部门的劳动力的供给曲线还是一条水平线。原因在于这部分劳动力在农业部门的边际产出小于s w ，在农业部门的边际产出是进入工业部门的机会成本。由于边际机会成本小于s w ，所以在s w 工资水平上，这部分劳动力会继续涌入工业部门而不会要求提高工资。但是如果工业要继续吸收2r L O 中的劳动力，工资必须上升。因为劳动力在农业部门的边际产出大于s w ，而工资水平至少要达到农业中的边际产出才能继续转移劳动力，支付s w 不足以转移。

2L 左侧的劳动力需求曲线是完全弹性的，这就是所谓的工业劳动力的无限供给。李嘉图模型中劳动力的供给曲线是一条无限弹性的水平线，工业扩张但是工资水平不变，这也就意味着所有剩余都被工业部门占有，所以工业会经历快速的增长。刘易斯模型也受到罗根斯坦·罗丹的启发。在只有农业，没有工业部门的初始状态下，不存在工业劳动力的需求曲线，劳动力的无限供给也变得没有意义了。这种情况下如何实现经济的起飞呢？一个办法是举办公共工程，通过公共工程比如道路的修建，使私人工厂的成本降低，使其更容易建立，以达到经济起飞的目的。