2、5、3的倍数特征及质数和合数

五年级数学科辅导讲义（第讲）

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1、如果a×b＝c (a、b、c是不为0的整数)，那么，c是和的倍数，

a和b是c的如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

2、12的因数有，4的倍数有： (从小到大写5个)，一个数的倍数的个数是

3、在1，2，3，6，9，12，15，24中，6的因数有，6的倍数有

4、一个数，它的倍数的个数是，其中最小的一个因数是，最大的一个因数是。

5、6的因数有，6的倍数有（写5个），6既是6的，又是

6的。

讲义

知识点1介绍：2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

补充：4的倍数的特征：一个数的末两位数是4的倍数，这个数就是4的倍数。

8的倍数的特征：一个数的末三位数是8的倍数，这个数就是8的倍数。

知识点2介绍：奇数和偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；

奇数±偶数=奇数（大减小）；奇数×奇数=奇数；

偶数×偶数=偶数；偶数×奇数＝偶数。

知识点3介绍：个位上是0或5的数，都是5的倍数。

补充：25的倍数的特征：一个数的末两位数是25的倍数，这个数就是25的倍数。

125的倍数的特征：一个数的末三位数是125的倍数，那么这个数就是125的倍数。

知识点4介绍：3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

补充：9的倍数的特征一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。

知识点5介绍：既是2、5的倍数，又是3的倍数的数的特征：个位上是0，且各位上的数的和是3的倍数。知识点6介绍：若一个数的末三位数与末三位前的数字所组成的数之差（大减小）是7或13的倍数，则这个数就是7或13的倍数。

知识点7介绍：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4）

补充：100以内的质数表

2 3 5 7 11 13 17 19 23

29 31 37 41 43 47 53 59

61 67 71 73 79 83 89 97

知识点

数的质因数。

一、填空。

有( )；整数有( )；奇数有( )；偶数有( )；质数有( )；合数有( )；小数有( )；分数有( )。

2．最小的自然数是( )；最小的奇数是( )；最小的偶数是( )；最小的质数是( )；最小的合数是( )。

3．即有约数2，又有约数3的最小数是( )；既有约数2，又有约数5的最小数是( )；既有约数3，又有约数5的最小的数是( )。

4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是( )；既是质数；又是偶数的数是( )；既是奇数又是质数的最小数是( )；既是偶数，又是合数的最小数是( )；既不是质数，又不是合数的最小数是( )；既是奇数，又是合数的最小的数是( )。

5．能同时被2、3、5整除的两位数是( )。

6．除以2、5、3余数都是1的数，其中，最小的一个是( )。

7．从0、2、3、5、7五个数中，选四个数组成一个同时能被2、3、5整除的最小的四位数( )。

至少减去( )就是3的倍数，1708至少加上 ( )就是5的倍数。

9.三个连续偶数的和是186，这三个偶数是( )、（）、 ( )。

10.?在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍数有（??????????????）；3的倍数有（?????????????）；5的倍数有(?????????????)，既是2的倍数又是5的倍数有（?????????????），既是3?的倍数又是5的倍数有（?????????????）。

11．猜电话号码

0592－A B C D E F G

提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数

D——它既是4的倍数，又是4的因数

E——它的所有因数是1，2，3，6

F——它的所有因数是1， 3

G——它只有一个因数

这个号码就是

12．一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是

13．一个数是18的倍数，它又是18的因数，猜一猜，这个数是。

14.（1）一个数是48的因数，这个数可能是

（2）一个数既是48的因数，又是8的倍数，这个可能是

（3）一个数既是48的因数，又是8的倍数，同时还是3的倍数，这个数是

15．在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数。

二、判断题

1. 能被2除尽的数都是偶数．（）

2. 20的约数有2、4、5、10、20、……．（）

3. 把75分解质因数是3×5×5=75．（）

4. 因为4和9是互质，所以它们的最大公约数是1，最小公倍数是36．（）

5. 两个奇数的和一定能被2整除．（）

6. 几个质数连乘所得的积是质数．（）

7. 甲数和乙数都是它们的最大公约数的倍数．（）

8.一个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）

9.因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）比12大，所以14的因数比12的因数多（）

11.是1，2，3，4，5…的因数（）12．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。（）13.一个数的最小倍数是它本身（）是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（）

15.互质的两个数中，至少有一个是质数。 ( ) 16．所有的质数都是奇数。 ( ) 17．质因数必须是质数，不能是合数。 ( ) 18．把28分解质因数是：28=4×7。( ) 19．自然数中，除去合数就是质数。 ( ) 20．所有的偶数都是合数。 ( )

三、计算题

1. 求42和63的最大公约数和最小公倍数．